信号与系统笔记
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注：两个周期信号之和即可为周期信号也可为非周期信号。
2.多个周期信号叠加（以三个周期信号叠加为例）
一、函数与冲激函数的卷积
二、微分方程的经典解
其特征方程为：
微分方程的经典解：
不同特征根所对应的齐次解
特征根
齐Hale Waihona Puke Baidu解
单实根
重实根
一对共轭复根
重共轭复根
不同激励所对应的特解
激励
特解
所有的特征根均不等于0；
有r重等于0的特征根
不等于特征根；
等于特征单根；
等于r重特征根
所有的特征根均不等于
或
三、差分方程的经典解
其特征方程为：
差分方程的经典解：
不同特征根所对应的齐次解
特征根
齐次解
单实根
重实根
一对共轭复根
重共轭复根
不同激励所对应的特解
激励
特解
所有的特征根均不等于1时
当有r重根等于1时
当 不是特征根时
当 是特征单根时
当 是 重特征根时
所有的特征根均不等于
或
四、判断几个信号叠加是否为周期信号
1.两个周期信号叠加
两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为 ，若其周期之比 为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然为周期信号，其周期为 的最小公倍数。
2.多个周期信号叠加（以三个周期信号叠加为例）
一、函数与冲激函数的卷积
二、微分方程的经典解
其特征方程为：
微分方程的经典解：
不同特征根所对应的齐次解
特征根
齐Hale Waihona Puke Baidu解
单实根
重实根
一对共轭复根
重共轭复根
不同激励所对应的特解
激励
特解
所有的特征根均不等于0；
有r重等于0的特征根
不等于特征根；
等于特征单根；
等于r重特征根
所有的特征根均不等于
或
三、差分方程的经典解
其特征方程为：
差分方程的经典解：
不同特征根所对应的齐次解
特征根
齐次解
单实根
重实根
一对共轭复根
重共轭复根
不同激励所对应的特解
激励
特解
所有的特征根均不等于1时
当有r重根等于1时
当 不是特征根时
当 是特征单根时
当 是 重特征根时
所有的特征根均不等于
或
四、判断几个信号叠加是否为周期信号
1.两个周期信号叠加
两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为 ，若其周期之比 为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然为周期信号，其周期为 的最小公倍数。