常用三水平三因素正交试验设计

脱水率X(%)
11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 水土比L/S(ml•g-1) 4 4.5 5
11.5 11 10.5 10 1.5
1Leabharlann Baidu6
1.7
1.8
1.9 2 Cao用量(g)
2.1
2.2
2.3
2.4
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件
设置三水平三因素正交试验
L9(34) 正交试验
K1,K2,K3为其平均值，R为极差
数据分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果 最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中 影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序， 其主次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝 酸银的浓度。 故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润土土的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素
﹨
水平 1 2 3
A 水土 比 ( ml·g -1) 1.5:1 2:1 2.5:1
B 反应 时间(h)
C CaO/活性白土质量 比(g·g-1)
从正交表数据处理中可以看出因素C的极 差R最大，其次是因素A，因素B的极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最显著。 从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2 较大，因素C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 ml•g-1；反应时间为12h； CaO/活性白土质量比为0.4:1g• g-1这三个 影响较显著。
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的 重复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按 L16(45)正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表 一样都是 L9(34) 正交表。
10 12 14
0.3:1 0.4:1 0.5:1
L9(34) 正交试验
因素 试 验号 A 蒸馏 水用 量(ml) 1(10.5) 3(17.5) 1(10.5) 3(17.5) 1(10.5) 3(17.5) 2(14) 2(14) 2(14) B 反应 时 间(h) 1(10) 2(12) 3(14) 2(12) 3(14) 1(10) 3(14) 1(10) 2(12) C CaO用 量(g) 1(1.5) 2(2.0) 3(2.5) 3(2.5) 1(1.5) 2(2.0) 2(2.0) 3(2.5) 1(1.5) (60℃) (200℃ Bent Bent )Bent -Ca-OH -Ca-O -Ca-O 脱水率X H恒重 H恒重 (%) 质量(g) 质量(g) 5.872 7.747 7.861 7.270 7.880 6.662 8.053 6.405 6.668 5.232 6.834 7.022 6.456 7.011 5.896 7.134 5.725 5.909 10.90 11.79 10.67 11.20 11.03 11.50 11.41 10.62 11.38
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
12.5 12 11.5
脱水率X(%)
12.5 12
正交表数据分析 K1 K2 K3 R 11.17 11.15 11.83 0.68 11.01 11.46 11.04 0.45 11.10 11.57 10.83 0.74
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为 正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列 数，也就是可能安排最多的因素个数。 例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也 可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表， 如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2 水平。 正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字 “1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等 的；如在三水平正交表中，任何一列都有 “1”、“2”、“3”，且在任一列的出现次数均相 等。