相似三角形类似sas

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∠B 么 △ABC∽△A1B1C1.
例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’ 是否相似，并说明理由． (1)∠B=800,AB=3cm,BC=6cm.
∠B’=800,A’B’=7cm,B’C’=13.5cm. (2)∠A=400,AB=8cm,AC=15cm, ∠A’=400,A’B’=16cm,A’C’=30cm。
k,
∠B =∠B1 .
求证：△ABC∽△A1B1C1. A1
A
B
C B1
C1
你能证明吗？
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判定三角形相似的定理之二
类边 S 似角 A
√ 于 边 S
如果两个三角形的两组对应边的比相 等，并两且边相对应应的成夹比角例相，等且，夹那角么相这等两，个三 角形相似。 两三角形相似。
A
B
C
A1
几何语言
如果
AB BC k, A1B1 B1C1
三角 应相等的两个 边 S 角 A 边 S 角 A 边 L
形
三角形全等 边 S S A S 与
相似 三角对应相等, 三
直
三角 边对应成比例的两
角
形 个三角形相似
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类似于判定三角形全等的方法，我们能通 过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？
探究2
类边 S 似角 A 于边 S
已知：
AB A1B1
BC B1C1
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例2： 图中的两个三角形是否相似?
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例3： 如图，∠1= ∠2，
AB∙AC=AD∙AE,
试证明∠C=∠D.
B
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A 12
E
C
D
例4: D、E分别在⊿ABC A
的AC、AB边上。
D
E
AD=4,AE=BE=6,
BC=12,AC=18, B
C
求⊿ADE的周长。
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作业
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3（2）
知识回顾
判定三角形相似的方法
（1）∵∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F
AB AC BC
DE DF EF
B
∴△ABC∽△DEF
（2）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
（3）∵ AB AC BC
DE DF EF
D
∴△ABC∽△DEF
B
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A
D
CE
F
A
E C
回顾并思考
定义
判定方法
全等 三角、三边对 边 S边 边 S角 角 A边 角 边A 斜 H