圆柱齿轮传动的精度设计
齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择
齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择(一)齿轮传动设计参数的选择压力角α的选择由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。
为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数 z1 的选择若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。
另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。
小齿轮的齿数可取为 z1=20～40。
开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。
为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。
齿宽系数φd的选择由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。
对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动：。
φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。
运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。
2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。
选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。
通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。
3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。
计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。
计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。
圆柱斜齿轮传动的设计计算
1.1.1 圆柱斜齿轮传动的设计计算已知输入功率1 1.5kWP =（略大于小齿轮的实际功率），小齿轮的转速为：12800rpm n =，大齿轮的转速为2560rpm n =，传动比5i =。
1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）由于第二级为圆锥齿轮传递，为了平衡锥齿轮传动对第二轴产生的轴向力，第一级传动设计为斜齿轮传动。
（2）叉车车速不高，为一般机械，故选用8级精度。
（3）材料选择，小齿轮材料为40Cr （正火），硬度为280HBW ，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBW ，二者材料硬度相差40HBW ，在30~50HBW 范围内。
（4）选小齿轮齿数12117,51785z z u z ==⋅=⨯=则，为了延长齿轮工作寿命，1z 和2z 尽量互质，所以校正2z 值，取284z =， 4.94u =。
2.按齿面接触疲劳强度设计因为是软齿面传动，故按齿面接触疲劳强度进行设计。
公式如下：1d ≥(5-1) 式中各参数为： （1）小齿轮传递的转矩 ()66111 1.5/N mm 9.55109.55105116.12800P T n ⋅=⨯=⨯⋅= (5-2) （2）设计时，因为v 值未知，v K 不能确定，故可初选载荷系数 1.1~1.8t K =，本设计中初选 1.4t K =。
（3）选取齿宽系数 1d φ=。
（4）查得材料弹性影响系数E Z =（5）初选螺旋角12β=︒，由机械手册查得节点区域系数 2.46H Z =。
（6）由选定齿数及齿数比，得端面重合度：121111=1.88 3.2cos 1.88 3.2cos12 1.631784z z αεβ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫-+=-+︒=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎣⎦ (5-3) 得轴面重合度：10.318tan 0.318117tan12 1.53d z βεφβ==⨯⨯⨯︒= (5-4)由机械手册查得重合度系数0.768Z ε=。
设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计
设计一对斜齿圆柱齿轮传动。
已知传递功率P 1=130KW ，转速n 1=11460r/min, z 1=23, z 2=73,寿命L h=100h ，小齿轮做悬臂布置，使用系数K A=1.25解：1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1） 斜齿圆柱齿轮2） 由10-8 P210 选择6级精度3） 材料选择。
齿轮要求质量小，传动功率大和可靠性高，因此必须选择力学性能高，表面硬化处理的高强度合金钢。
尺寸较小且要求较高，故采用锻造（锻钢）毛坯。
选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火，MPa MPa s B1100,1200==σσ，芯部硬度350HBS,齿面硬度58-62HRC.4） 由题小齿轮齿数z 1=23，大齿轮齿数z 2=73，传动比为i=3.175） 初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大，以减小轴向力Fa=Ft*tan β) 2.按齿面接触强度设计 按式试算，即d t 1≥[]231)(12H E H d t Z Z u u T K σεφα± (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数βαK K K K K v A t***==1.62） 由表查得齿宽系数d φ=1b d =0.5(小齿轮做悬臂布置)3） 计算小齿轮传递的转矩T=113*10*9550n P =11460130*10*95503=1.08*105 N ·mm4） 由表查得材料的弹性影响系数E Z =189.8 Mpa 21（两个锻钢齿轮配对）5） 由图选取区域系数H Z =2.4336） 由图查得1αε=0.77，2αε=0.87，则αε=1αε+2αε=1.64 7） 由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为1lim H σ=1650Mpa ，大齿轮的接触疲劳强度极限2lim H σ=1650Mpa8） 由式计算应力循环次数h jL n N 1160==60*11460*1*100=6.876*10717.310*876.6712==i N N =2.17*1079) 由图取接触疲劳寿命系数1HN K =1.15，2HN K =1.25（渗碳淬火钢）10) 计算接触疲劳许用应力取失效率为1%，安全系数为S=1，由式10-12 P205得S K HN H 1lim 11][σσ==1.15*1650Mpa=1897.5Mpa SK HN H 2lim 22][σσ==1.25*1650Mpa=2062.5Mpa则许用接触应力为：2][][][21H H H σσσ+==25.20625.1897+Mpa=1890Mpa(2) 计算1） 试算小齿轮分度圆的直径t d 1,由公式得3251)18908.189*433.2(*17.317.4*64.1*5.010*08.1*6.1*2≥t d mm =32mm2） 计算圆周速度 1000*6011n d v t π==19.2m/s3） 计算齿宽b 及模数nt m齿宽 t d d b 1φ==0.5*32mm=16mm模数 11cos z d m tnt β==2314cos *32o mm=1.43mm齿高 h=2.25nt m =2.25*1.43mm=3.2mm 26.505.43.21==hb4) 计算纵向重合度βεβφεβtan 318.01z d ==0.318*0.5*23*o 14tan =0.915) 计算载荷系数K 已知使用系数A K =1.25；由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数1.1==ααF H K K ；(mm N mm N RbTK A /100/3.527>=)由表查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数βH K =1.1； 根据v=19.2m/s 和6级精度由图10-8 P194查得动载系数12.1=v K ；由图查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数βF K =1.14. 故载荷系数K=A K vK αH K βH K =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694K 与t K 相近，故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。
1圆柱齿轮精度(GB10095-88)
注：主传动齿轮或重要的传动，偏上限选择；辅助传动或一般传动，居中或偏下限选择。
表２各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器类别机器类别精度等级精度等级汽轮机金属切削机床航空发动机轻型汽车载重汽车３￣６３￣８４￣８５￣８７￣９拖拉机通用减速器锻压机床起重机农业机械６￣８６￣８６￣９７￣１０８￣１１表３常用精度等级齿轮的加工方法及应用范围精度等级５级（精密级）６级（高精度级）７级（比较高的精度级）８级（中等精度级）９级１０级（低精度级）加工方法齿面最终精加工齿面粗糙度Ｒａ／μｍ应用范围效率（％）③在周期性误差非常小的精密齿轮机床上展成加工精密磨齿。
大型齿轮用精密滚齿滚切后，再研磨或剃齿０．８在高精度的齿轮机床上展成加工精密磨齿或剃齿在高精度的齿轮机床上展成加工不淬火的齿轮推荐用高精度的刀具切制。
淬火的齿轮需要精加工（磨齿、剃齿、研磨、珩齿）精密的分度机构用齿轮；用于高速、并对运转平稳性和噪声有比较高的要求的齿轮；高速汽轮机用齿轮；８级或９级齿轮的标准齿轮①①用于在高速下平稳地回转，并要求有最高的效率和低噪声的齿轮；分度机构用齿轮；高速减速器的齿轮；飞机、汽车和机床中的重要齿轮②①用于高速、载荷小或反转的齿轮；机床的进给齿轮；需要运动有配合的齿轮；中速减速器的齿轮；飞机、汽车制造中的齿轮②①对精度没有特别要求的一般机械用齿轮；机床齿轮（分度机构除外）；特别不重要的飞机、汽车拖拉机齿轮；起重机、农业机械、普通减速器用齿轮、用于对精度要求不高，并且在低速下工作的齿轮９９（９８．５）以上９９（９８．５）以上９８（９７．５）以上９７（９６．５）以上９６（９５）以上用展成法或仿型法加工用任意的方法加工不磨齿。
必要时剃齿或研磨不需要精加工１２．５２５３．２￣６．３１．６００．８注：本表不属国家标准，仅供参考。
①Ⅱ组精度可以降低１级；②Ⅰ组精度可以降低１级；③括号内的效率是包括轴承损失的数值。
表４齿轮圆周速度与最低精度（Ⅱ组）的关系直齿斜齿（平行轴）最低精度Ⅱ组等级（）ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥６６＞ν≥２２＞ν≥３０３０＞ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥４４＞ν５６７８９圆周速度ν／（ｍ／ｓ）注：本表不属国家标准，仅供参考。
齿轮设计结果
齿轮2齿厚下偏差 Edn2=-0.22001
中心距极限偏差 fa(±)=0.01782
八、强度校核数据
齿轮1接触强度极限应力 σHlim1=1302.7(MPa)
齿轮1抗弯疲劳基本值 σFE1=776.0(MPa)
齿轮1接触疲劳强度许用值 [σH]1=1797.2(MPa)
齿轮1材料类别 MetN1=0
齿轮1极限应力类别 MetType1=11
齿轮2材料及热处理 Met2=42CrMo<调质>
齿轮2硬度取值范围 HBSP2=255～286
齿轮2硬度 HBS2=271
齿轮2材料类别 MetN2=0
齿轮2极限应力类别 MetType2=5
齿轮2固定弦齿高 hch2=0.74756(mm)
齿轮2公法线跨齿数 K2=7
齿轮2公法线长度 Wk2=19.96191(mm)
齿顶高系数 ha*=1.00
顶隙系数 c*=0.25
压力角 α*=20(度)
端面齿顶高系数 ha*t=0.96593
端面顶隙系数 c*t=0.24148
齿轮1齿顶圆直径 da1=27.88190(mm)
齿轮1齿根圆直径 df1=23.38190(mm)
齿轮1基圆直径 db1=24.21954(mm)
齿轮1齿顶高 ha1=1.00000(mm)
齿轮1齿根高 hf1=1.25000(mm)
齿轮1全齿高 h1=2.25000(mm)
齿轮1固定弦齿高 hch1=0.74756(mm)
齿轮1公法线跨齿数 K1=4
齿轮1公法线长度 Wk1=10.71899(mm)
圆柱齿轮传动精度设计知识大全
外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总法向模数m n取标准值。
端面模数：m t=m n cos分度圆螺旋角=0=20°n=20°，tan t=tan n/cosa=(d1+d2)/2=(z1+z2)m n/(2cos)啮合角＇情况Ⅰ：已知总变位系数(x1+x2)时，inv＇=2(x1+x2)tan/(z1+z2)+invinv t＇=2(x n1+x n2)tan n/(z1+z2)+inv t求出啮合角＇后，可求出变位后的中心距a＇；情况Ⅱ：已知变位后的中心距a＇时，cos＇=a cos/a＇cos t＇=a cos t/a＇求出啮合角＇后，由上式求(x1+x2)值，再进行分配。
y=(a＇-a)/m=(z1+z2)(cos/cos＇-1)/2y n=(a＇-a)/m n=(z1+z2)(cos t/cos t＇-1)/(2cos) y t=y n cona＇=a+ym=a cos/cos＇a＇=a+y t m t=a+y n m n=a cos t/cos t＇d b=d cos d b=d cos td＇=d b/cos＇d＇=d b cos tp=m p n=m n，p t=m tp b=p cos p bt=p t cos t齿顶压力角aa=arccos(d b/d a) at=arccos(d b/d a)基圆螺旋角bb=0tan b=tan cos t cos b=cos cos n/cos t端面重合度=[z1(tan a1-tan＇)+z2(tan a2-tan＇)]/(2)=[z1(tan at1-tan t＇)+z2(tan at2-tan t＇)]/(2)纵向重合度=0=b sin/(m n)，b为齿轮宽度总重合度==+注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。
齿轮标准模数（mm）圆柱齿轮（GB12368-90）第1系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20第2系列7 9 (11) 14 18锥齿轮（GB12368-90）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1214 16 18 20注：1. 斜齿轮及人字齿轮取法面模数为标准模数；锥齿轮取大端模数为标准模数。
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动设计首先，设计直齿圆柱齿轮传动需要确定齿轮的参数。
齿轮的参数包括模数m、齿数z、齿宽b、压力角α等。
模数决定了齿轮的尺寸，一般根据传动功率、转速等参数进行估算。
齿数z决定了齿轮的传动比，一般根据传动机构的要求确定。
齿宽b根据齿轮的载荷大小进行估算。
压力角α一般选取20°、22.5°、25°等常用的值。
确定了这些参数后，可以根据齿轮的几何特征进行齿轮的绘制。
接下来，需要计算直齿圆柱齿轮的传动比。
传动比一般定义为输入轴的转速与输出轴的转速之比，可以根据齿轮参数和传动机构的要求进行计算。
传动比的计算公式为：传动比=输出轴齿轮齿数/输入轴齿轮齿数在计算传动比时，还需要考虑两个齿轮的模数是否相等，如果不相等，需要进行修正。
修正公式为：修正传动比=传动比×(模数2/模数1)其中，模数1为输入轴齿轮的模数，模数2为输出轴齿轮的模数。
当修正传动比计算完成后，可以根据实际需求进行调整。
然后，需要进行齿轮的强度校核。
齿轮的强度校核是为了保证齿轮在正常工作状态下不会产生破坏。
常用的齿轮强度计算理论有力学强度设计法和面强度设计法。
力学强度设计法主要考虑齿轮的破坏形式为齿面弯曲破坏，通过计算齿面弯曲强度和弯曲疲劳强度来进行判断。
面强度设计法主要考虑齿轮的破坏形式为齿面所受的接触压力引起的疲劳破坏，通过计算齿面强度和疲劳寿命来进行判断。
最后，需要进行齿轮传动的精度校核。
直齿圆柱齿轮传动的精度校核主要有几何精度校核和运动精度校核。
几何精度校核包括齿轮齿宽误差、齿轮齿距误差和齿轮齿高误差等方面。
运动精度校核主要包括齿轮传动的轻载配合误差和重载配合误差两方面。
通过对齿轮传动的精度校核，可以保证齿轮传动的正常运行和传动精度。
综上所述，直齿圆柱齿轮传动的设计过程包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮的强度校核和精度校核。
在设计过程中，需要根据传动机构的要求和实际情况进行参数选择和计算，并进行强度和精度的校核。
圆柱齿轮的公差及精度等级
4、侧隙 ---指齿侧间隙，工作时非工作齿廓间形成
的间隙。
侧隙作用：
1、储存润滑油；
2、补偿热变形。 防止齿轮工作中 卡死。
return
三、齿轮的精度检测指标、侧隙指标
1、传递运动的准确性△FP ★ 2、传动的平稳性 △fPt ★ △Fa ★ 3、载荷分布的均匀性 △Fb ★
4、侧 隙 △Esn ★ △Ebn ★
端面、齿顶
圆柱面
0.2~0.1 0.4~0.2 0.8~0.4 0.8~0.4 1.6~0.8 3.2~1.6 ≤ 3.2
≤ 3.2
齿轮的三项精度等级不同时，按最高精度等级确定。
return
齿轮中心距极限偏差±f a (GB/T 10095-88) μm
齿轮精度等级 fa 30＜a≤50
1~2 0.5IT4
2. 轴线平行度偏差△f b 、△fd
平行度合格条件：
△f b ≤ f b △fd ≤ fd
f b—轴线垂直平面平行度公差 f b= 0.5（L / b）Fb
f d—轴线平面内的平行度公差 f d =2 f b
五、图样上齿轮精度等级的标注 8 – 8 - 7 GB/T 10095.1
载荷分布均匀性精度等级 传动平稳性精度等级 传递运动准确性精度等级
2＜ mn≤3.5 3.5＜ mn≤6
2.3 3.2 4.6 6.5 9 13 18 26 36 51 2.5 3.5 5 7 10 14 20 28 40 56
6＜mn≤10 2.8 4 5.5 8 11 16 23 32 45 64
齿廓总公差Fα (GB/T10095.1-2001)
分度圆直 法向模数
四、齿轮坯精度、中心距偏差、轴线平行度→★
渐开线圆柱齿轮的精度标准课件
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开 线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直 线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、 评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数 和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿 廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领 域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采 用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的 动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高 齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以 提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。
圆柱齿轮齿条传动计算
圆柱齿轮齿条传动计算一、圆柱齿轮的设计计算1.齿轮模数的选择齿轮模数是决定齿轮尺寸的重要参数，一般由传动比和轴的距离决定。
根据传动比和轴的距离，可以使用手册或计算方法选择合适的齿轮模数。
2.齿数的计算根据传动比和齿轮模数，可以计算齿数。
传动比为齿轮的齿数比值，例如1:2表示从动齿轮的齿数是主动齿轮的2倍。
3.齿轮参数的计算计算出齿数后，可以计算出齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、齿宽等参数。
这些参数可以利用标准齿轮手册或计算公式得出。
二、齿轮齿条的传动效率齿轮齿条传动的效率是指传动功率与输入功率的比值，通常表示为η。
齿轮齿条传动的有效传动比、齿轮和齿条的材料和润滑状态等因素会影响传动效率。
1.有效传动比的计算有效传动比是指实际传动比与理论传动比之间的比值，一般表示为i_eff。
齿轮齿条传动的有效传动比可以通过实际测量得到。
2.传动效率的计算传动效率可以通过公式η=T_out/T_in * 100%计算得到，其中T_out为输出扭矩，T_in为输入扭矩。
传动效率一般在90%以上，但实际传动中会受到齿轮齿条的磨损、振动和润滑状态等因素的影响。
三、齿轮齿条的传动精度齿轮齿条传动的精度是指实际传动比与理论传动比之间的差值，一般表示为Δi。
传动精度可以通过实际测量得到。
1.传动误差的计算传动误差是指实际传动比与理论传动比之间的差值，一般表示为ε。
传动误差可以通过实际测量得到。
2.传动精度的计算传动精度可以通过公式Δi/i*100%计算得到，其中Δi为传动误差，i为理论传动比。
此外，齿轮齿条传动还需要考虑齿轮和齿条的制造工艺和装配精度、润滑和冷却等问题。
正确选择齿轮和齿条的材料、几何参数、润滑方式和冷却方式，能够提高齿轮齿条传动的效率和精度，延长其使用寿命。
综上所述，圆柱齿轮齿条传动的计算涉及齿轮模数的选择、齿数的计算、齿轮参数的计算、传动效率的计算和传动精度的计算等方面。
根据实际情况和要求，可以选择合适的设计计算方法和参数，以确保齿轮齿条传动的正常运转和性能。
圆柱齿轮精度标准
齿轮精度的标注.1
（1）精度等级标注示例如下：
7
GB/T1表示轮齿同侧齿面偏差项目应符合 GB/T10095.1的要求，精度均为7级。
齿轮精度的标注.2
标注示例如下：
7Fp 6(Fα、Fβ) GB/T10095.1—2008
齿轮各项偏差的精度等级 精度标准代号
基准面和工作安装面的形状公差见表7.23
安装基准面的跳动公差
表7.24 安装基准面的跳动公差
表面粗糙度的选择
齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工
方法、使用性能和经济性，见表7.25。
表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值
4、齿轮精度的标注
齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检 验组公差、齿厚偏差的数值。 视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆 直径、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、 定位面及其要求、表面粗糙度等。
齿轮副的精度
（2）轴线平行度偏差fΣδ 、fΣβ fΣδ是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影 的平行度偏差。 fΣβ 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面 且平行于基准轴线的平面上投影的平行度 偏差，见图7.31。
齿轮副的精度.1
为保证载荷分布均匀性和齿面接触精度，轴 线平行度偏差应加以控制。
f
齿轮精度的标注.4
（2）齿厚偏差标注方法：
Esn s SnE ——其中Sn为法向齿厚，Esns为齿厚 sn i
的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。
Eb n s WkE ——其中Wk为跨k个齿数的公法线长 bni
度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法
线长度下偏差。
四、齿轮副的精度和齿侧间隙
1、齿轮副的精度 （1）齿轮副的中心距极限偏差±fa fa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中 心距与公称中心距之差。 齿轮副中心距的尺寸偏差不但会影响齿轮侧 隙，而且对齿轮的重合度产生影响 。 中心距极限偏差±fa见表7.26。
互换性与测量技术：圆柱齿轮精度设计习题与答案
一、单选题1、表面粗糙度是一种（）。
A.宏观几何形状误差B.微观几何形状误差C.方向误差D.表面波纹度正确答案：B2、在表面粗糙度评定参数中，能充分反映表面微观几何形状高度方面特性的是（）。
A. RmrB. RpC. RaD.RY正确答案：C3、Ra0.8的工作表面一般需要通过（）加工获得。
A.钻床B.车床半精车C.车床精车D.磨床正确答案：D4、滚动轴承外圈的公差带与K、M、N的外壳孔形成的配合性质（）。
A.间隙配合B.与国标不同C.过盈配合D.与国标中基准偏差h类似正确答案：D5、滚动轴承外圈的公差带位于零线的（）方。
A.右B.下C.上D.左正确答案：B6、滚动轴承内圈的公差带与k、m、n的轴颈形成（）。
A.间隙配合B.过盈配合C.过渡配合D.小过盈配合正确答案：D7、普通平键与轮毂键槽的正常联结配合公差代号为（）。
A.P9B.JS9/h8C.P9/h8D.N9正确答案：B8、平键联结中，键槽的几何公差主要为（）。
A.平行度公差B.键槽两侧面的对称度公差C.宽度公差D.位置公差正确答案：B9、平键和内花键键槽底面的表面粗糙度值一般为（）。
A.Rz3.2B.Rz6.3C.Ra6.3D.Ra3.2正确答案：C10、普通平键联结中，键和键槽的配合尺寸是（）。
A.轴的直径B.键长C.键宽D.键高正确答案：C11、普通平键联结中，采用的基准制是（）。
A.键高B.基轴制C.键长正确答案：B12、普通平键联结中，键的工作面是（）。
A.键的底面B.键的某一侧面C.键的两侧面D.键的顶面正确答案：C13、滚动轴承外圈与轴承孔配合，采用（）制。
A.公称值B.基准值C.基孔D.基轴正确答案：D14、在装配图上标注滚动轴承外圈的配合尺寸（装配尺寸）时，只注写（）的直径及其公差代号。
A.轴颈B.轴承外圈C.轴承内圈D.轴承孔正确答案：D15、安装轴承的轴颈的表面粗糙度通常为（）。
B.Ra12.5C.Ra1.6D.Ra0.8正确答案：D16、使用滚动轴承支撑的轴，轴颈的跳动公差基准一般取其（）。
圆柱齿轮精度标准
精度低选择一些单项误差，如△Fr、 △fpt或△fpb等。
检验目的：成批齿轮做终结检验时选择综合性检
验项目，要分析齿轮误差以便改进工艺时选择单 项指标。
设备条件：不同的测量仪器有不同的精度等级，
选择时要考虑现有的设备条件；此外尽量用同一 仪器检测不同检验组中的项目。
小
<75
6级 5级 5级
表12－8 第III公差组等级的选择
要求噪声强度(dB) 大 中 小
负荷性质
85～95 75～85
<75
重负荷
6级 6级 5级
中负荷 轻负荷
7级 8级 6级 7级 5级 6级
表12-10 jn1 推荐值
圆周速度m/s
润滑方法
≤10 >10~25 >25~60
>60
喷油润滑 0.01mn 0.02mn 0.03mn (0.03~0.05) mn
各级精度齿轮（副）所规定的各项公差 或极限偏差值见表12-12~表12-17及表12-5。
标注代号
例题：
公差组的检验组
公差组 I
检验组
△Fi’ △Fp
△Fi’’与 △Fw △Fr与 △Fw △Fr
附注
综合评定项目
综合评定项目，必要时加检 △Fpk 若其中仅有一项超差，则考 虑到径向误差与切向误差相 互补偿的可能性，应按△Fp 合格与否进行评定
渐开线圆柱齿轮的精度标准
主要内容： 圆柱齿轮精度等级
国家标准、标注代号
齿轮的检验
各个公差组的检验组 检验组的合理选择
齿轮精度等级的选择 齿轮副侧隙的选择
根据工作条件确定齿厚极限偏差
第九章 圆柱齿轮精度设计
～
齿距累积总偏差（ΔFp）及 齿距累积偏差（ΔFpk）
规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它 直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综 合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 性，是一项综合性的评定项目。 对于一般齿轮传动，不需要评定ΔFpk，但对于齿数较多 且精度要求很高的齿轮、非圆整齿轮或高速齿轮要评定 ΔFpk。 测量一个齿轮的ΔFp和ΔFpk时，合格条件是：
不同圆柱齿轮的传动精度要求
上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其 侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮 一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。 HOME
切向综合总偏差（ΔF i′）：是指被测齿轮与 测量齿轮单面啮合检测时，在被测齿轮一转内， 被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移 的最大差值。 ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一 转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、 运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮 传递运动准确性的最佳综合评定指标。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差：是齿轮齿 距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的 误差，主要来源于齿轮的几何偏心和运动偏 心。 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程 中所产生的主要加工误差 。
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一、传动齿轮的使用要求
齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的质量。
由于齿形比较复杂，参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。
现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项：
1、要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。
(运动准确)
2、要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳，冲击及振动小，噪声低。
(工作平稳)
3、要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保证足够的承载能力和使用寿命。
(接触精度)
4、要求齿轮副有适当的齿侧间隙(啮合轮齿的非工作面间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油。
)
不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮付对上述四项要求的侧重点是不同的。
例如，控制系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。
汽车和拖拉机变速齿轮传动的侧重点是工作平稳性，以降低噪声。
低速重载齿轮传动(如轧钢机的齿轮传动)的侧重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。
而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三顶精度的要求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流量的润滑油通过。
二、齿轮误差的评定指标
为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标：
1、运动精度的评定指标
(1) 切向综合误差ΔFiˊ
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。
它是一个综合性指标。
(2) 周节累积误差ΔFp，K个周节累积误差ΔFpk。
定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。
是一个综合性指标。
(3) 齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw
A、齿圈径向跳动ΔFr
定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
是一个单向性指标。
(径向方向)
B、公法线长度变动ΔFw
定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
是一个切向性质的单向性指标。
(4)径向综合误差ΔFi″
径向综合误差ΔFi″：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
它是一个径向性质的单项性指标。
综上所述：对于齿轮，影响传递运动准确性的误差可用一个综合性的指标或两个单项性指标不评定。
径向性质，切向性质指标各取一个才能全面反映各性质加工因素对运动精度影响。
2、工作平稳性的评定指标
(1) 切向一齿综合误差Δfiˊ
定义：在切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值。
它是一个综合性指标。
(2) 径向一齿综合误差Δfi″
定义：径向综合误差记录曲线上小波纹的最大幅度值。
在成批生产中，Δfi″为Δfiˊ的代用指标(也为综合性指标)。
(3)齿形误差Δff 与基节偏差Δfpb
A、齿形误差Δff：在齿端面上，齿形工作部分内，齿顶倒棱部分除外包括包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。
是一个单向性的指标。
B、基节偏差Δfpb：被测齿轮的实际基节与公称基节之差。
是一个单向性指标。
(4)齿形误差Δff 与周节偏差Δfpt
周节偏差Δfpt：分度圆上，实际周节与公称周节之差。
是一个单向性指标。
(5)周节偏差Δfpt与基节偏差Δfpb
综上所述：Δfiˊ是评定齿轮工作平稳性的综合指标。
对于直齿轮Δfiˊ是由基节偏差和齿形误差引起的。
当用单项性指标评定直齿轮的精度时，不论对于哪种切齿方法，原则上均可采用Δff与Δfpb这组指标；对于仿形法磨齿或范成法单齿分度磨齿Δff 与Δfpt有关，这时可采用这组指标；对于直径较大的或低于7级精度的齿轮，因渐开线检查仪的测量范围有限，价格较贵，故应选用Δfpt与Δfpb这组指标。
3、接触精度的评定指标
齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。
在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。
齿向误差是在加工齿轮时，刀具进给方向与齿轮基准轴线方向不平行造成的。
如刀架导轨沿齿坯径向和切向的倾斜、齿坯定位端面对基准轴线的跳动等。
此外，机床传动链的调整误差也是产生齿向误差的主要原因。
齿面接触精度的评定指标有：
①齿向误差(△Fβ)
在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内(端部倒角部分除外)，包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。
齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。
通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。
设计齿向线可以是修正的，如对高速重载齿轮，为补偿轮齿在受载下的变形量，提高轮齿的承载能力，设计时就常修正成鼓形齿或将轮齿的两端修缘。
齿向误差允许在齿高中部测量，一般用专门的齿向检查仪进行测量。
②接触线误差(△Fb)
一对斜齿轮啮合时，在啮合平面内应是沿一条直线接触的，这就是接触线。
接触线误差也见就是在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。
它影响齿面接触斑点的大小。
接触线误差全面反映了齿形误差和齿向误差，是评定斜齿轮载荷分布均匀性的一项主要指标。
③轴向齿距偏差(△FPX)
对宽斜齿轮，在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差称为轴向齿距偏差△FPX。
该偏差沿齿面法线方向计值，它直接影响宽斜齿轮接触斑点的大小。
4、侧隙的评定指标
为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。
考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙(即基中心距制)。
齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。
此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。
为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：
①齿厚偏差(△ES)
齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差(如图3－62)。
对于斜齿轮，指法向齿厚。
为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差(ESS)，下偏差(ESi)一般都为负值。
齿厚偏差可用齿轮游标卡尺在齿高的中部测量(如图3－63)以齿顶圆作为测量基准，在离齿顶为弦齿高处，测分度圆上的弦齿厚。
②公法线平均长度偏差(△EWm)
公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。
即
△EWm =(W1+W2+…+W3)/z — W公称
式中z ——齿轮齿数
公法线的平均长度是因为运动误差切向分量使齿轮一周内的公法线长度有变动，为消除运动
误差的影响，故取其平均值。
齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。
通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。
(end)。