高一数学上学期半期考试试题1

思南中学2016-2017学年度第一学期半期考试 高一年级数学科试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项是

符合题目要求的。

1, 已知集合M={0,1,2,3,4}，N={-2,0,2}，则（ ）

A . M N ⊆ B. M N M = C. }2{=N M D. }2,0{=N M

2．下列函数中表示同一函数的是 （ ）

A ．4y x = 与 4()y x =

B ．33

y x = 与x x y 2

= C ．2y x x =+ 与1y x x =⋅+ D ．1y x =

与21y x = 3．函数2()ln f x x x =-

的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5)

4. 若函数)(x f y =的定义域是]4,0[，则函数1

)2()(-=x x f x g 的定义域是（ ） A. ]2,0[ B. )2,0[ C. ]2,1()1,0[ D .]4,0[

5．如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤- B ．1a ≥- C ．3a ≤ D ．3a ≥

6．如果幂函数αx x f =)(的图像经过点)22,

2(，则)4(f 的值等于（ ） A, 41 B 2

1 C . 4 D. 5 7. 已知集合}32|),{(-==x y y x A ，}|),{(m y y x B ==，若φ=B A ,则实数m 的取值范围

是（ ）

A. 3

B. 3≤m

C. 3-≤m

D. 3-

8．已知0.30.22log 0.3,2,0.3a b c ===，则,,a b c 三者的大小关系是（ ）。

A. b c a >>

B. c b a >>

C. a b c >>

D. b a c >>

9. 偶函数)(x f 在),0(+∞上的解析式是)1()(x x x f +=，则在)0,(-∞上的函数解析式是（ ）

A. )1()(x x x f --=

B. )1()(x x x f +=

C. )1()(x x x f +-=

D. )1()(-=x x x f

10．已知函数3,0()2,0

x x a x f x a x --<⎧=⎨-≥⎩，（01)a a >≠且是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ,)1,32( B )1,31[ C ]32,0( D ]31,0(

11, 若函数)(x f 是偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，又0)2(=f ，则0)(>x xf 的解集是（ ）

A.)2,2(-

B. )2,0()2,( --∞

C. ),2()2,(+∞--∞ D .),2(]0,2(+∞-

12. 在x y 3= ，x y 3.0log = ，3x y =， x y =，这四个函数中当1021<<

2

)()()2(2121x f x f x x f +<+恒成立的函数的个数是（ ） A . 0 B. 1 C .2 D. 3

第II 卷

二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）。

13，函数)23lg()(-=x x f 的定义域为

14，设集合}3213|{<-≤-=x x A 集合}10101

|{-==x y x B ，则B A =

15，若})41(2|{2-≤=x x x A ，则函数x y )21(= )(A x ∈的值域为

16，已知x x f y +=)(是偶函数，且5

1lg 21lg

61632lg )2(4+++=iog f ，若1)()(+=x f x g ，则=-)2(g

三、解答题 ：解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤。

17（10分）化简或求值 （1）)3

1())(2(65

6121323121b a b a b a ÷ （2） 349432lg 29lg 213log .8log ln 10)16

9(-++-e

18，已知全集}19,32,4{2

-+=m m U ，集合}5{=A ，若}4|,34{|-=m A C U ，求实数m 的值

19已知函数x a x x f +=2)(，且2)1(=f （1） 判断并证明函数)(x f 在其定义域上的奇偶性。

（2） 证明函数)(x f 在),1(+∞上是增函数。

20，已知函数x a x f x )1

21()(+-= R a ∈ （1） 求函数的定义域

（2） 是否存在实数a ，使得)(x f 为偶函数

21，已知函数)43(log )(23++=x ax x f

（1） 若2)1(

（2） 若1=a ，求函数)(x f 的值域

22. 已知函数a x f x x --=-1)2

1()41()( )(R a ∈

（1） 若)(x f 有零点，求实数a 的取值范围

（2）当)(x f 有零点时，讨论)(x f 有零点的个数，并求出)(x f 的零点。