厦门大学大学物理实验理论作业参考答案
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参考答案
第二题：
<1> 8
.0
997925
000001
±）
（米/秒
10
.2⨯
±）
0000010
10
.0
9979246
.2⨯
（米/秒或8
<2> 710
（尔格/卡
004
.4⨯
±）
183
.0
<3> 3
±）
⨯
（卡/克度
5.0
10
7.1-
<4> 310
.9⨯
±）
（
88
.0
02
第三题：
<1> 2.0
5.8±
<2> 2
746±
.7(⨯
46
±或2
)
.0
10
02
<3> 0008
.0±
0027
.0
<4> 3.0
6523±
6.
第五题：
<1> 3.01
<2> 0.35
<3>3
10
2⨯
<4>7.
80
<5> 3.0
第六题：
分不确定度的算术合成和几何合成两种情况。
1）不确定度的算术合成：
)(33.2193324
.2196210
.625.1614974.26206.383242
.1525.1612487.132206.38cm N ==-++=⨯-+⨯+=
这里因为161.25的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，后面小于五舍去。
)(02.00117
.00005
.001.00002.0001.00001
.0501.00001.02001.0cm U N ==+++=⨯++⨯+=
这里因为0.01的末尾数数量级最大，所以最终结果保留到百分位，对不确定度项只进不舍。
)(02.033.291cm U N N ±=±∴
2） 不确定度的几何合成：
)(02.0100129.11025101104101)0001.05()01.0()0001.02()001.0()5()()2()(4
8
4862
2222
222cm U U U U U D C B A N =⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=⨯++⨯+=-----
)(02.033.291cm U N N ±=±∴
第七题：
4/02.014.22R S cm
R π=±=
=3.142*2.14*2.14/4=3.60 cm 2
207.0*)2/(cm U R U R S U R R s ==∂∂=π
(π比R 多取一位有效数字，结果保留一位有效数字)
207.060.3cm U S s ±=±
第八题：
令cm A 04.020.10±=，cm B 03.001.3±=，
当两式相加时，令B A N +=，则
N=10.20+3.01=13.21 (cm)
算术合成法：)(07.021.13)(07.003.004.0cm U N cm U N N ±=±∴=+= 几何合成法：
)(05.00025.00009.00016.0)03.0()04.0(22cm U N ==+=+= 05.021.13±=±∴N U N (cm)
当两式相乘时，令B A N ⨯=，则
)(7.3001.320.102cm N =⨯= 算术合成法：)(5.0306.01204.02cm AU BU U B A N =+=+= )(5.07.302cm U N N ±=±∴ 几何合成法：
011.000012.0)01
.303.0()20.1004.0()()(2222==+=+=B U A U N U B A N 24.0011.070.30cm U N =⨯=∴
24.07.30cm U N N ±=±∴
第十题：
<1> 算术合成：z y x z y x N U U U U z f U y f U x f U 2++=⨯∂∂+⨯∂∂+⨯∂∂=
几何合成:
2
22222)2()()()(z y x z y x N U U U U z f U y f U x f U ++=⨯∂∂+⨯∂∂+⨯∂∂=
<2> 算术合成：
][2
]22[B A B A B A Q BU AU k BU AU k U B f U A f U +=+=⨯∂∂+⨯∂∂=； 几何合成：令22,B E A P ==, 则
222
22222][][]2[]2[2
2]2[]2[B A B A E P E P Q BU AU k BU AU k U U k U k U k U +=+=+=+=
<3> 22
24A
L A A f +=∂∂, A L L f 2-=∂∂ 算术合成：
22242)(A
ALU U L A U L f U A f U L A L A f +⨯+=⨯∂∂+⨯∂∂=∴ 几何合成：
2
2
222222222224)(4)()42()4)(()()(A ALU L U A U A ALU A U L A U L f U A f U L A A L A L A f ++=+⨯+=⨯∂∂+⨯∂∂= <4> 230230)1(2
,)1(2--+-=∂∂+-=∂∂at tV a V at aV t V t t , 算术合成：
||]||[|)1(2
||)1(2
||)1(2|2323230t a t t t a t t a V tU aU at V U at tV U at aV U t
f U a f U ++-=+-++-=⨯∂∂+⨯∂∂=--- 几何合成：