数学：9.2《提取公因式法》同步练习(北京课改版七年级下)

数学：9.2《提取公因式法》同步练习（北京课改版七年级下）1．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．

2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）

A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c

3．下列用提公因式法因式分解正确的是（）

A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）

C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）

4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（）

A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2

C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b2

5．下列因式分解不正确的是（）

A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n） C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）; D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）

6．填空题：

（1）ma+m b+mc=m（________）；（2）多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________；

（3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；

（5）-15a2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．

7．用提取公因式法分解因式：

（1）8ab2-16a3b3；（2）-15xy-5x2；

（3）a3b3+a2b2-ab；（4）-3a3m-6a2m+12am．

8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．

提高训练

9．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（）

A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）

C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）

10．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（）

A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）

C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）

11．把下列各式分解因式：

（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；

（3）6（m+n）2-2（m+n）；（4）m（m-n）2-n（n-m）2；

（5）6p（p+q）-4q（q+p）．

应用拓展

12．多项式-2a n-1-4a n+1的公因式是M，则M等于（）

A．2a n-1 B．-2a n C．-2a n-1 D．-2a n+1

13．用简便方法计算：39×37-13×34=_______．

14．因式分解：x（6m-nx）-nx2．

参考答案

1．4xy2 2．C 3．C 4．A 5．C

6．（1）a+b+c （2）8pq3（3）a （4）k（m+n）

（5）-5a （6）-31.4

7．（1）8ab2（1-2a2b）（2）-5x（3y+x）

（3）ab（a2b2+ab-1）（4）-3am（a2+2a-4）

8．-（a-b）（mn+1）

9．C

10．C

11．（1）（a+b）（1-a-b）（2）（x-y）2（3）2（m+n）·（3m+3n-1）（4）（m-n）3（5）2（p+q）（3p-2q）

12．C 13．390 14．2x（3m-nx）