第4章 曲轴模态分析

第4章曲轴模态分析

模态分析分为三大类：自由模态分析、约束模态分析、带预应力的模态分析。自由模态和约束模态只是边界条件不同而已，所谓“自由”就是被分析的部件没有任何的约束，有限元分析的频率就是部件的固有频率，而约束模态是分析前处理好部件工作时的边界条件，模拟工况，在实际工程中，自由和约束两种边界广泛的存在，如飞机、火箭、导弹、子弹等为自由边界条件，而机床、发动机零件等为约束边界条件。对曲轴的自由模态分析可以求得曲轴的固有频率、振型等，了解曲轴的自身特性，为以后的动力学分析奠定了基础。

4.1 曲轴模态分析步骤与操作

4.1.1 模态分析步骤

有限元模态分析的步骤如下图

4.1.2 模态分析具体操作

1、模态分析前处理：第2章建立好的有限元模型已经做好前处理，直接调用曲轴有限元模型。

2、模态分析求解：

（1）Solution>Analysis Type>New Analysis>Model，新建求解类型为模态求解；

（2）在Analysis Option 中，选择算法，选择“Block Lanzcons”,选择10阶矩阵运算；

（3）在算法选项中选择截止频率为“100000”，设置求解频率范围；

（4）依次选择：Solution>>solve>>Current LS，跳过步骤中警告，观察运行代码，并等待运算结束。

（5）待出现“Solution done”提示，点击“Close”。依次点击：General Postproc>Results Summary，出现计算的结果，即曲轴的固有频率。

3、进行模态扩展求解

（1）依次选择：Solution>Load step opts>ExpansionPass>Single Expand>Expand Model，进行设置。频率范围：0—100000 ；

（2）依次选择：Solution>Load step opts>DB/Results File，选择每步操作都进行到每个子空间（Substep）；

（3）依次选择：Solution>Load step opts>Solu Pintout，选择Every substep；

（4）依次选择：Solution>>solve>>Current LS，跳过步骤中警告，观察运行代码，并等待运算结束。

（5）待出现“Solution done”提示，点击“Close”。

4、查看各种振型

（1）依次选择：General Postproc>Read Result>First Set，读取第一阶振型；

（2）依次选择：General Postproc> Plot Results>Contour Plot>>Nodal Solu，选择Displacement vector sum，查看总变形图。

注意：每查看一种振型，要选择“Next Set”，在重复第（2）步操作查看振型图。

4.2 自由模态分析

4.2.1 边界条件

本章节是计算曲轴的自由模态，所以不需要对曲轴添加任何的约束与力。取第2章节中的曲轴有限元模型进行模态分析，为保证计算结果能真实的反映曲轴的动态特性，本文以整根曲轴作为研究对象。

由振动理论可知，引起发动机共振的频率都是曲轴较低阶次的固有频率。因此我们在求解扩展模态时提取前10阶模态就能达到目的；因为三维结构的模型在无约束边界条件下的前6阶固有频率是接近于0的刚体模态，真正的第一阶模态应该是从第7阶开始，及往后的10阶模态。表4-1为曲轴前10阶非零模态固有频率。

表4-1 曲轴前10阶非零模态固有频率

图4-1 曲轴第一阶模态振型图

图4-2 曲轴第二阶模态振型图

图4-3 曲轴第三阶模态振型图

图4-4 曲轴第四阶模态振型图

图4-5 曲轴第五阶模态振型图

图4-7 曲轴第七阶模态振型图

图4-8 曲轴第八阶模态振型图

图4-9 曲轴第九阶模态振型图

表4-2

由上面的求解结果和模态振型可知，在曲轴的前10阶模态中，其最低频率为300.74HZ，随着阶次的上升，其频率也随之增大。可是，从发动机各部件这间的动态干扰性来说，考虑到此发动机的转速范围是500—3000n/min，其基频为15—50HZ，而此发动机的最低阶模态的固有频率远高于基频；所以，曲轴的设计避开了共振频率，动态性能已满足，结构设计是合理的。

4.3 曲轴的约束模态分析

约束模态分析是给分析对象添加边界条件的模态分析，约束模态更加接近曲轴的工程实际情况，更能反映出曲轴的动态特性。发支机曲轴在实际运动过程中，滑动轴承的约束会对曲轴的振动造成一定的影响，为实际模拟发动机曲轴的振动天幸，对曲轴进行约束模态分析，其前处理与自由模态分析相同。

4.3.1 边界条件

发动机曲轴实际工作时受到主轴承和止推轴承的约束，纵向止推轴承可以有交防止曲轴的轴向窜动；此曲轴有5个主轴颈，为模拟主轴承和止推轴承的实际约束情况，分别对5个主轴颈表面施加径向对称约束，为控制发动机在工作时曲轴的窜动，又要保证曲轴受热膨胀，所以只能在曲轴一端面施加位移约束（X=0），如下图：

4.3.2 模态分析结果

图4-11 曲轴第一阶模态振型图

图4-12 曲轴第二阶模态振型图

图4-13 曲轴第三阶模态振型图

图4-14 曲轴第四阶模态振型图

图4-15 曲轴第五阶模态振型图

图4-16 曲轴第六阶模态振型图

图4-17 曲轴第七阶模态振型图

图4-18 曲轴第八阶模态振型图

图4-19 曲轴第九阶模态振型图

图4-20 曲轴第十阶模态振型图

4.4曲轴带预应力的模态分析

曲轴在实际工作时除了受轴承的约束，还受到来自连杆的推力；因此，为保证曲轴设计的安全性，还应对曲轴进行带预应力的模态分析。

4.4.1 边界条件建立

在约束模态的基础上，施加连杆的推力约束。发动机气缸最大爆发压力时，曲轴的受力是最大的，位于上止点转过10度，计算出曲轴转过190度时曲轴的最大受力。

4.4.2 模态分析结果

F 1

F 2