第4章 光学图像识别

2、反射型实时VLC的基本装置 系统使用反射型SLM(例如液晶光阀LCLV). 在图 4.6 中，由摄像机拍摄的图像由 TV 终 端显示，该图像直接照射 LCLV ，或用透镜投 影到 LCLV 的写入端面，激光束则在 LCLV 的 读出端面上反射，并读出信号，即VLC的输入 信号f(x,y)． 图4.6
图4.10 固态光学相关器部件分解图
图4.11 部分拆开的相关器部件实物图
反射型 MSF 实时指纹识别器
4.6 旋转不变 Vander Lugt 相关器
利用圆谐函数展开实现旋转不变VLC的方案 输入函数f(x,y)用极坐标表为f(r,)，并用指数函 数展开： f(r,)=∞M=-∞ fM(r)exp(iM) fM(r)= (1/2)∞0 f(r,) exp(-iM)d 旋转角的目标函数可表为 f(r,+ )= ∞M=-∞ fM(r) exp(iM)exp(iM) 在原点(0,0)的相关在极坐标中的表达式为 c()=c(0,0)=∞0 rdr2 0 f(r,+)f*(r,) d = 2 ∞M=-∞ exp(iM)∞0 |fM(r)|2 rdr 上式相关函数包含了各级圆谐函数分量的贡献， 结论：当参考信号中包含多个(大于一个)圆谐函 数分量时相关输出是旋转可变的。
旋转不变VLC的实例
在图 4.13(a) 中，字母 E 作为目标函数，并用 “×”指出圆谐函数的展开中心；图(b)给出第一 级的圆谐函数分量的振幅；图 (c) 和 (d) 分别是 (b) 中圆谱函数的实部和虚部．与该复圆谐函数匹配 的空间滤波器MSF用计算机产生的全息图制 作．．
图4.13 第一级 圆谐函数分量
4.1 图像识别和光学相关器
很久以来，人们一直在研究能够识别物体的 机器，这种机器能代替人们从事枯燥乏味的重复 性劳动及危险性的工作．例如: 字符识别机能代替邮递员分拣邮件； 自动签名或指纹识别机能代替工作人员检验签字 或指纹; 在军事上，首先用图像识别系统辨认对方的目标， 诸如导弹、车辆、建筑，而后用武器自动摧毁经 过识别的目标; 在医学上，图像识别技术则用于识别某一类特定 的细胞，然后进行计数．
4.8 联合变换相关器
光学联合变换相关器(JTC)最早是由Weaver 和Goodman，以及Rau 提出来的.
图4.15 联合变换功率谱的记录 S(u,v) = ∞-∞ f(x+a,y)+g(x-a, y) *exp[ - i 2/f (xu+yv)] dxdy S(u,v)称为f(x,y)和g(x,y)的联合傅里叶谱.
1、光学相关器
两个实函数f(x,y)和g(x,y)的相关在数学上定义为 c(, ) = ∞-∞ f(x,y) g(x - , y - ) dxdy 当 = 0， = 0时相关函数变成内积: c(0,0) = ∞-∞ f(x,y) g(x, y) dxdy (1) (1)式积分实现的方法见图4.1．显然，仅当f(x,y) 和 g(x,y)全同时，光强的积分c(0,0)才达到极 大． 只要测出光强的积 分，就可以判定图形 f(x,y)和g(x,y)的相似 性．注意，这一识别 过程把复杂的二维图 形化简为一个点．
第四章 光学图像识别
4．1 图像识别和光学相关器 4．2 非相干识别器 4．3 Vander Lugt相关器 4．4 实时Vander Lugt相关器 4．5 Vander Lugt相关器的小型化 4．6 旋转不变Vander Lugt相关器 4．7 比例不变Vander Lugt相关器 4．8 联合变换相关器 4．9 实时联合变换相关器 4．10 联合变换相关器的应用 4．11 旋转不变联合变换相关器 4．12 结论
4.9 实时联合变换相关器
联合变换谱的记录和逆变换两个过程之间， 有一个用平方律探测器把联合变换的复振幅谱转 换为功率谱的中介过程。 在早期的实验中，这一过程借助于感光胶片 实现：首先用感光胶片记录一对目标图形f(x,y)和 参考图形器g(x,y)的联合变换谱，经过显影、定影 处理后，胶片的透过率近似正比于联合变换的功 率谱|S(u,v)|2 ，再把它放在系统的输入平面上，用 透镜进行逆变换，获得相关输出。如果要对多个 目标图形fn(x,y) (n=l,2, …,N)进行识别，上述过程 必须重复多次，显然是十分费时费事的。
1、透射型实时VLC的基本装置 图中Ll为显微物镜； L2为准直透镜；L3， L4为傅里叶变换透 镜；PH为针孔；BS 为分光镜；M为反 光镜；MSF为匹配 滤波器；AD为探测 列阵(例如CCD) ； OB为物光；RB为参 图4.5 透射型VLC的装置 考光. 为了实现实时图像识别，用空间光调制器SLM 来输入图形，最后用探测列阵AD来探测相关
在上述处理过程中，不能以f(x, y) 作 为输入信号，而必须用f(+ 1, + 1) 作为输 入信号，输入图4.5 或图4.6 所示的识别系统 中，类似地，当制作MSF时，必须采用变换 后的参考信号f(,)，而不是原来的参考信号 f(x,y)。从f(x,y)到f(,)的变换，以及从f(x, y)到f(+ 1, + 1)的变换，既可以用电子 学的方法实现，也可以借助于光学坐标变换 器用光学方法实现。当然最为简单而实用的 办法是用变焦镜 (ZOOM)，然而这将包含一 个机械的动作，而且不能算作是并行处理器。
关于位移的变换法， S(u,v)则改写为 S(u,v)=exp[ i2au/] F(u,v)+exp[ -i2au/f] G(u,v) 式中F(u,v) f(x,y), G(u,v) g(x,y) 如果用平方律探测器测量透镜后焦面的图形， 得到光强分布 |S(u,v)|2 = |F(u,v)|2 + exp[ i4au/f] F(u,v)G*(u,v) + exp[ -i4au/f] F*(u,v)G(u,v)+ |G(u,v)|2 它就是联合傅里叶变换的功率谱.
图4.3 VLC复数滤波器的记录
2、VLC 识别过程
经过T(u,v)滤波作用，紧贴T(u,v)后面的场为 F(u,v) T (u,v) = F(u,v) (∣G(u,v)∣2 + 1) + F(u,v) G(u,v) exp[ - i 2sin/] + F(u,v) G*(u,v) exp[ i 2sin / ]
4.2 非相干识别器
用一个面光源以同时产生许多个准直光束。 如果两个图形透明部分相对于这一平行光束是重 合的，它通过第二个透镜后就在焦平面上产生一 个亮斑，它正是两个图形的相关峰，并指示其位 置．倘若输入平面上存在不止一个图形，则在输 出平面上出现多个相关斑．相关输出为 c(,)=∞-∞ f(x,y)g(x-d/f, y-d/f) dxdy 缺点： 输出平面上 的相关峰强 度很弱．
第一项位于输出 平面中心，形成0级 谱，而F(u,v) G(u,v) 及F(u,v) G*(u,v)的 逆变换将分别出现 在输出平面上(b,0) 及(-b,0)处，F(u,v) G*(u,v)的逆变换为f (,) g (,) 。
图4.4
VLC的识别过程
4.4 实时Vander Ｌugt 相关器
4.3 Vander Ｌugt 相关器
相关运算: c(,)=∞-∞ f(x,y)g(x-d/f, y-d/f) dxdy 1、Vander Lugt相关器(VLC)复数滤波器的记录 设在谱面上放置一个感光胶片，并假定胶片 的显影、定影过程是正的线性过程，则最后得 到VLC复数滤波器为: T (u,v) =∣G(u,v)∣2 + 1 + G(u,v) exp[ - i 2sin/] + G*(u,v) exp[ i 2sin / ]
3、实时图像识别的例子
图4.7 应用LCLV 进行实时相关识别
4.5 Vander Ｌugt 相关器的小型化
小型化VLC底板尺寸为31cm×23cm，光束直径 2.5cm，外壳高度15cm，四只波长为830nm、峰值 功率为 10 mW 的半导体激光器辐射四束独立的光 束(发散角为20o×40o), MSF是用会聚参考光制作的， 这样就可以省去一个逆变换透镜．
旋转不变VLC的实例 图 4.14 给出旋转不变的相关峰，指示了三 个不同取向的字母 E 的存在，在识别过程 中取了适当的阂值．
图4.14 对字母 E识别的旋转 不变相关输出
4.7 比例不变 Vander Lugt 相关器
比例不变又称尺度缩放不变，意思是说目标 图形与参考图形相似时，仍有相关峰输出． 引入下面的变量代换： = ln[x], = ln[y] 图形函数表为 f (, ) = f (ln[x], ln[y]) 对原函数进行 倍的比例缩放的结果为 f(, ) = f (ln[x], ln[y]) = f(+ 1, + 1) 式中 1 = 1 = ln[]。 如果图形函数f (, ) 与f(+ 1, + 1) 进行相 关识别，显然有相关峰输出。而f (, ) 与 f (x, y) 对应，f(+ 1, + 1) 与 f (x, y) 对应，恰恰 是原来的图形函数与比例缩放后的图形函数的相 关，相关峰的位移(- 1, -1 )指示了缩放的系数 = exp[1] = exp[1]。
图4.8 小型化实时相干光学相关器光学系统图
坦克模型的相关识别实验
(a) 坦克模型 (b) 坦克的匹配滤波器MSF (c)相关信号 图4.９ 坦克模型的相关识别实验
装备在导弹头部小型化VLC
用三个普罗 (Porro) 棱镜和一个分光棱 镜胶合成固化的棱镜组，整个光学系统 高 45mm，对角线长 88mm ，内部性能与 上述系统类似，但只有一个通道．
利用圆谐函数展开实现旋转不变VLC的方案 如果参考信号中仅包含一个 ( 某一级 ) 圆谐函 数分量时就可以实现旋转不变。 设 fM(r, )= fM(r)exp(iM) 相关输出: cM() = 2 exp(iM)∞0 r |fM(r)|2 dr 相关函数的强度: |cM()|2 = |2 ∞0 r |fM(r)|2 dr|2 它与目标图形的无关，因而是旋转不变的。 这一旋转不变的相关识别过程，显然强烈地 依赖于极坐标系原点的选择及圆谐函数分量的级 M 的选择。 一般的原则是把原点选在图形的对称中心或 大致的中心附近，并选择较低级次的圆谐函数分 量作为参考信号。
图4.1ห้องสมุดไป่ตู้光学图像识别器图示
2、相关器的局限性


仅能判别两个完全相同的图形，倘若一个图 形相对于另一个图形转过一个角度，或二者 的比例有所不同，即便两个图形完全相同， 用相关器是无法识别的． 相关器很容易识别印刷体字符，却无法识别 手写体字符． 相关器容易识别人脸的照片，对真人的脸部 的识别却无能为力． 总而言之，相关器可用来识别具有明确定义 的物体．定义不明确的物体则应借助于神经 网络来识别，可参见第八章．
对联合功率谱|S(u,v)|2再进行一次傅里叶逆变换， 得到 o(,)= o1(,) + o2(,) + o3(,) + o4(,) o1 (,) = f(x,y) f(x,y) 自相关； o2 (,) = f(x,y) g(x,y)，只是在 轴上平移 –2a； o3(,) = g(x,y) f(x,y)，在 轴上平移2a的距离； o4(,) = g(x,y) g(x,y)自相关． o1 (,)与o4(,)重叠在输出平面中心附近， 称之为0 级项，它们不是信号．两个互相关项 o2 (,) 和 o3(,) 为一级项，正是我们寻求的相关 输出信号，它们在输出平面上沿 轴分别平移 – 2a 和2a，因而与0 级项分离．在 f(x,y) 和g(x,y) 相 同的情况下，o2 (,) 和 o3 (,) 的函数形式相 同．