高二文科数学综合练习题

高二文科数学综合练习题

一、选择题

1．函数21y x =+在(1,3)上的平均变化率为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 （ ）

A ．方程20x ax b ++=没有实根

B ．方程20x ax b ++=至多有一个实根

C ．方程20x ax b ++=至多有两个实根

D ．方程20x ax b ++=恰好有两个实根

3．曲线3123y x =-在点5(1,)3

-处切线的斜率为 （ ） A

B ．1

C ．﹣1 D

．4．设函数()x f x xe =，则 （ ）

A ．1x =为()f x 的极大值点

B ．1x =为()f x 的极小值点

C ．1x =-为()f x 的极大值点

D ．1x =-为()f x 的极小值点

5．已知i 是虚数单位，a ，b R ∈，得“1a b ==”是“2()2a bi i +=”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是

（ ）

A ．

B ．

C ．或

D ．或

7．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表

根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )

A ．63.6万元

B ．65.5万元

C ．67.7万元

D ．72.0万元

8.设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则2S r a b c =

++，类比这个结论可知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，内切球半径为r ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则r = （ ）

1)6()(23++++=x a ax x x f a 21<<-a 63<<-a 3-a 1-a

A ．

B ．

C ．

D ．

9.函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x R ∈，'()2f x >，则()24f x x >+的解集为 （ ）

A ．（，1）

B ．（，+）

C ．（，）

D ．（，+） 10．已知()()()21sin

,42f x x x f x f x π⎛⎫'=++ ⎪⎝⎭

为的导函数，()f x '的图（ ）

11．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 （ ）

A ．6

B ．21

C ．156

D ．231

12. 已知函数=y )(x f 是定义在R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时不等式()()0f x xf x '+<成立，

若3(3)a f =，2(2),b f =-- (1)c f =则,,a b c 的大小关系是 （ ） A ．a b c >> B ． c b a >> C ． c a b >> D ． a c b >>

二、填空题：

13. 设i 为虚数单位，若复数52,||2z i z i

=-=-则 . 14. 已知{}n b 为等差数列，52b =，则123929b b b b +++⋅⋅⋅+=⨯，若{}n a 为等比数列，52a =，则{}n a 的类似结论为： ．

15. 若函数在上是增函数，则的取值范围是 . 16. 观察下列等式

……

照此规律，第n 个等式可为 ． 1-1-∞∞-1-∞-∞()()21ln 2

f x x a x a R =-∈()1,+∞a 23(11)21

(21)(22)213

(31)(32)(33)2135

+=⨯++=⨯⨯+++=⨯⨯⨯