空间向量求线面角学习资料

利用空间向量求线面所成角（高二文科）

1,.如图所示，三棱锥P －ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，P A ＝AC ＝12

AB ，N 为AB 上一点，AB ＝4AN ，M ，S 分别为PB ，BC 的中点．

(1)证明：CM ⊥SN ；

(2)求SN 与平面CMN 所成角的大小．

2.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是C 1C 的中点，求BE 与平面B 1BDD 1所成角的余弦值．

3．如图3－2－22直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，CC1＝2，求直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值．

4.如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1

＝3.(1)证明：AC⊥B1D；(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．