二次函数中的绝对值问题

二次函数（4）

——带绝对值的二次函数问题

1.已知()|1|f x x x =+，则()f x 的单调增区间为__________________；

2.设a 为实数，函数()||f x x x a =-．求函数()f x 在区间[-2,2]上的最大值．

3.函数2

()||f x x ax =-在[0,1]上的最大值记为()g a .

（1）求()g a .

（2）当a =____时，()g a 的值最小.

4.已知函数)()(R x q px x x x f ∈++=，给出下列四个命题, 其中所有正确命题的序号是_______.

①)(x f 为奇函数的充要条件是0=q ；

②)(x f 的图象关于点),0(q 对称；

③当0=p 时，方程)(x f =0的解集一定非空；

④方程)(x f =0的解的个数一定不超过两个.

5.设a 为实数，函数

2()2()||f x x x a x a =+--.求()f x 的最小值；

6.已知函数1)(2-=x x f ，|1|)(-=x a x g ，求函数)(|)(|)(x g x f x h +=在区间[-2,2]上的最大值．