8电子秤低通滤波电路的制作与调试2011

Au0 = Auf /(3 Auf) = 2.9 /(3 2.9 ) = 29
决策计划
1．二阶低通滤波电路测试
电路参数：R = 160 k，C = 0.01 F， R1 =170 k，Rf = 100 k
通带增益：1.588
特征频率：99.5Hz
Rf
R1
8
RR
U·i C C
U·o
测试要求

Auf )2 j

R1
8
RR
U·i C C
U·o
特征频率：
fn

n
2

1 2RC
20lg A·u / dB
Auf
1
00
3
10
n
Qn
Q=5
Q =–420 dB/十倍频 Q=1
Q = 0.707
Q = 1 / (3 Auf)
20
Q — 等效品质因数
30
Auf = 3 时 Q
学习情境8 电子秤低通滤波电路的制作与测试
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低通滤波电路
•二阶低通Butterworth滤波电路
有源低通滤波电路(LPF—Low Pass Filter)
一、一阶 LPF
Rf R1
1
A·u
UU··oi
j C
R 1
(1
Rf R1
)

Auf 1 j
f
8
j C
fH
R
U·i C
20lg A·u / dB
Auf
0 3
U·o 其中， Auf = 1 + Rf /R1— 通带放大倍数
通带增益：1.588 特征频率：99.5Hz
Rf R1
8
CC
U·i R R
U·o
测试要求
实施
确定测试表格：基本元素包括频率、输入电压幅值、输出电 压幅值、电路增益计算值； 以中心频率为基准，两侧频率偏移步进10Hz，共测量10个 数据点； 绘制频率——增益特性曲线。
A·u

40

1
f / fn
正反馈提升了 f n 附近的 Au。
电路产生自激振荡
当 Q = 0.707 时，fn = fH
例： 已知 R = 160 k，C = 0.01 F， R1 =170 k， Rf = 100 k，求该滤波器的截止频率、通带增益及 Q
值。
[解]:
Rf
特征频率
R1
8
实施
确定测试表格：基本元素包括频率、输入电压幅值、输出电 压幅值、电路增益计算值； 以中心频率为基准，两侧频率偏移步进10Hz，共测量10个 数据点； 绘制频率——增益特性曲线。
决策计划
2．二阶高通滤波电路测试
电路参数：R = 160 k，C = 0.01 F， R1 =170 k，Rf = 100 k
8
20lg A·u / dB
Auf
1 00
10
U·o 20
30
–40 dB/ 十倍频
40
通带增益：Auf = 1 + Rf/R1
1
f / fH
问题：在 f = fH 附近，输出幅度衰减大。
改进思路：在提升 fH 附近的输出幅度。
2. 实用二阶 LPF
Rf
A·u
U· o U· i

1(
fH = 99.5 Hz
有源高通滤波电路(HPF—High Pass Filter)
Rf R1
8
CC
U·i R R
U·o
通带增益： Auf fn
=
1 1
+
Rf
2RC
/
R1
20lg A·u / dB
Auf
1
00
3 10 20
30
40
Q=5 Q=2 Q= Q1 = 0.707
Auf
=Q3=时1，/(3QAuf)，A u
归一化 幅频特性
20 dB /十倍频
fH
=A·u1/2RC
—
1
上限截止频率
20 lgAuAf·u
1 j f / 20lg
fH
1
Auf
1 ( f / fH )2
f fH
arctan ( f / fH )
二、 二阶 LPF
1. 简单二阶 LPF R
R1 f
R R U·P U·i C C
Rf
R1
8
RC
U·i C
R R3
U·o
[解]
1 f0 2RC
1 2 7.96103 0.01106
2(kz
Auf
1
Rf R1
1
46.2 24.3
2.9
Q = 1/(3 Auf)= 1/(3 2.9) = 10
BW = f0 /Q = 2 000 /10 = 200 (Hz)
R2 = R
LPF BPF 中心频率：
等效品质因数：
f0

1 2RC
Q = 1/(3 Auf)
通频带： BW = f0 /Q
最大电压增益： Au0 = Auf /(3 Auf)
例：已知 R = 7.96 k，C = 0.01 F， R3 = 15.92 k，R1= 24.3 k，Rf = 46.2 k，求该电路的中心频 率、带宽 BW及通带最大增益 Au0。
无源滤波器 有源滤波器
按所处理 信号分
模拟滤波器 数字滤波器
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按频率 特性分
低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器
按传递 函数分
一阶滤波器 二阶滤波器
:
N 阶滤波器
理想滤波器的频率特性
20lg A·u
20lg A·u
20lg A·u
20lg A·u
通 Leabharlann Baidu 阻通
阻 通 阻 通阻通
低通 f 高通 f 带通 f 带阻 f

1
f
，电路产生自激振荡
/
fn
*二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf < 3。
有源带通滤波电路(BPF—Band Pass Filter)
构成思路：
20lg A·u / dB
Rf R1
8
R
fH f U·i C
C1 = C R3 = 2R
U·o
fL
f
fL f0 fH f
fH > fL
要求 R3 C1 > RC
1
fn 2RC
fn

1 2 160103 0.01106
R
U·i
R C
C
U·o
99.5(z
Auf
1
Rf R1
1
100 170
1.588
Q = 1/(3 Auf) = 1/(3 1.588) = 0.708
Q = 0.707 时， fn = fH
上限截止频率：
若取R8=R9=R，C1=C2=C，则此滤波 器的上限频率为：
fP

0.37
2 RC
滤波器的上限频率约为12.5Hz
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有源滤波电路 *有源低通滤波电路 *有源高通滤波电路 *有源带通滤波电路
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滤波电路
—— 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。
分类：
按处理 方法分
硬件滤波 软件滤波
按构成 器件分