立体图形展开图截面视图
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七年级数学培优班综合集训-1
一、几何体
1、分类
圆柱:上下底面平行且为互相重合的圆,侧面是曲面.
棱柱:上下底面平行且为互相重合的多
边形,侧面是多个长方形或正方
形.
圆锥:一个底面且为圆,侧面是曲面.
棱锥:一个底面且为多边形,侧面是多
个三角形.
圆台:上下底面平行且为相似的圆,侧
面是曲面.
棱台:上下底面平行且为相似多边形,
侧面是多个梯形.
球体:只有一个曲面,在每个方向上都
对称分布.
2、构成
○1图形是由点、线、面构成的.点动成线,线动成面,面动成体.
○2面面相交得线(与平面相交得直线,与曲面相交的曲线),线线相交得点.
3、顶点,棱,面
侧棱数侧面形状侧面数总面数
名称底面形状顶点数棱
数
n棱柱
4、棱柱:所有
都相等,上下底
面形状大小都相同,侧面
都
是 .
可分为直棱柱、斜棱柱;也可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
二、展开图
1、将某一个几何体的表面沿着它的棱剪开,展成一个平面图形,这个平面图形就叫该几何体的
平面展开图.
平面展开图与折叠成几何体是一个互逆的过程.
棱柱:棱锥:圆柱:圆锥:2、正方体平面展开图(留剪,不会出现“田”字型,“凹”字型)
1-4-1型(6种)
2-3-1型或1-3-2型(3种)
2-2-2型(1种) 3-3型(1种)
三、截面
1、用一个平面去截一个几何体,截出的平面图形叫截面,截面与几何体形状有关,与平面截几
何体的角度方向有关.
2、正方体截面
n棱锥
圆柱截面
圆锥截面
截面必须是平面图形
截n棱柱,最少是三角形,最多是(n+2)边形
与平面截出是直线,与曲面截出是曲线.
四、三视图
1、定义:从正面看到得图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,站在正前方从上面看到得
图形叫俯视图.
2、几种常见几何体的三视图
○1正方体:○2长方体:
○3圆柱○4圆锥
○5圆台○6四棱锥
○7球
3、小正方体组合图的三视图
主视图:左视图:俯视图:
★要求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数(即往俯视图上填数字)
★要求必须会由带数字的俯视图画出主视图和左视图.
A组:
1.写出下列几何体的名字
○1○2○3○4○5
○6○7○8○9
2.连线
3.连线,写出几何体名称
4.能折叠成正方体的是
5.如图,截面形状是()
6.用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是()A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
7.请将正确的三视图名称写在对应图的下边
8.根据三视图,说出几何体各是什么
9.根据俯视图,请画出主视图和左视图.
B组:
1.关于下列几何体叙述不正确的是()
A.四个几何体中,平面数最多的是图(4)
B.图(2)有四个面是平的
C.图(1)由两个面围成,其中一个面是曲面
D.四个图中只有一个顶点的几何体是图(3)
2.下列包含关系正确的是()
3.说出折叠后的几何体的名称
4.如图则正方体相对两个面上的数字和最小的是()A.4 B.6 C.7 D.8
5.不能折成无盖小方盒的是()
6.如图所示,“”处得数字是
7.如果用一个平面截掉正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点,几条棱,几个面
8.用一个平面截几何体,如果截面是圆,则原几何体可能是()
A.正方体、球
B.圆柱、棱柱
C.球、长方体
D.球、圆柱、圆锥
9.如图圆柱体高为8,底面半径为2,则截面面积不可能为()
A.16 B.32 C.48 D.20
10.请根据俯视图判断左视图为()
11.根据三视图确定小正方体的个数 12.根据主视图和左视图判断小正方体个数最多为个
C组:
1.请判断,是否存在有51条棱、32个顶点、18个面的棱柱
2.正方体展开图正确的是()
4.根据几何体的三视图,计算该几何体的体积.
5.如图,含有※的正方形共有多少个
作业:
1.球体的三视图是.
2.(1)圆柱、圆锥的底面都是________;(2)_______和_______的底面可
以是三角形;(3)_____的上下底面的形状、大小是一样的;(4)棱锥的侧面
都是_________;______的侧面都是长方形;
1后而形成的,这个几何体是由______个面围成的,3.如图所示的几何体是由一个正方体截去
4
其中正方形有______个,长方形有_____个.
4.足球是由正五边形,正六边形皮缝制而成,若将它视为一个多面体,且已知棱数为48,顶点数为24,则面数为_____________ .
5.如图是立方体的展开图,如将它组成原来的立方体,则(1)点P与点重合;(2)点Z与点重合.
6.下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体,每三个带数字的面交于立方体的一个顶点,则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是,最大是.
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