六年级数学下册总复习知识点

六年级数学下册总复习知识点归纳姓名

一、小学数学图形计算公式

1、正方形周长＝边长×4 C=4a 正方形面积=边长×边长S=a

2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=6a 正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a

3、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽S=ab

4、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

或长方体表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 (2)长方体体积=长×宽×高V=abh=Sh

5、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形面积=底×高s=ah

7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形：周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лs=лr

9、圆柱体：(1)圆柱的侧面积=底面周长×高s侧=ch(2лr或лd)

(2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 (3)圆柱的体积=底面积×高

10、圆锥体体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

15.利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间

二、判断平年与闰年的方法：

普通年份÷4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

整百年份÷400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

如：1998年÷4=499……2 （1998年是平年） 1996年÷4=499 （1996年是闰年）

三、数学思考

1、找规律：观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同一条线上）

列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和：方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是：180o×（边数-2）= 多边形内角和如：9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260

3、植树问题：（先求段数

（1）两端都种：棵数=段数+1

（2）只种一端：棵数=段数

（3）两端都不种：棵数=段数-1

第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1

例如：2分钟锯3段，6段需要（）分钟。

4、找次品：规律4~9个需要称2次。10~27个（3次）28~81（4次）

5、编码：邮政编码： 6 7 1 0 0 7

前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。

身份证：532901 19990329 3036

地址出生年月日性别（奇数男偶数女）

6、鸡兔同笼：假设法列方程

7、抽屉原理：（1）至少数求法：物品数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1（不管余数是几都加1）

（2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数×2+1

保证N个球同色=颜色数×（N-1）+1

保证两个不同色：其中较多的一种球的个数+1

8、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形等腰梯形

9、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。反之，前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。

2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。

3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长×前后齿轮的比值

10、立体图形涉及的相关问题：

（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）

例如：①把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm？

想：因为体积相等，V长=V正解：设长方体的高是x cm。（20×5）x=10×10×10

②一个圆锥形的沙堆，底面周长12.56m，高1.2m，把它铺在长200m，宽3m的路上，可以铺多厚？

（2）拼切问题：（切一次增加2个面。2个拼在一起减少2面）

长正方体的拼切：

例如：切①把一根长2m的木料切成3段，表面积增加了48平方分米，原来体积是多少？

拼②一个牛奶盒长8cm、宽5cm、高12cm，要是每两盒包装成一大盒，最少需要多大的纸？4盒包装成一大盒呢？

（当遮住的面越大表面积就越少）

圆柱的拼切：

切：平行与底面横的切沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别）

增加2个底面增加2个长方形，每个长方形的面积=直径×高

注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d和h相等从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：

以最短的一条作棱长圆柱h和d和棱长相等圆锥h和d和棱长相等等底等高

（3）旋转问题：

球圆柱圆锥圆台圆柱和圆锥的组合图

利用长方形或直角三角旋转，旋转轴是高，另一条相邻的边是底面半径。

一个长方形长6cm，宽是4cm，以宽为旋转轴，旋转一周得到（），体积是（）

（4）浸没问题：即求不规则物体的体积，一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。不规则物体的体积=底面积×上升的高

例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm，高是20cm的圆柱形容器里面，完全浸没。水面上升3cm，圆锥的体积是多少？

（九）图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。注意：平行四边形没有对称轴

2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。

3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

封闭图形边上植树：各边算出来后减去几个顶点。

注意：圆里面植树用段数-1牛奶牛奶

牛奶

牛奶