实数计算综合练习题
数学综合算式专项练习题实数与代数式的运算
数学综合算式专项练习题实数与代数式的运算数学综合算式专项练习题：实数与代数式的运算在数学中，实数与代数式的运算是我们学习的基本内容之一。
它不仅在高中数学中占据重要地位，而且在其他数学领域如代数、几何、概率等的学习中也有广泛应用。
本文将针对实数与代数式的运算进行专项练习题的介绍，通过解析和计算实例，帮助读者更好地掌握相关知识与技巧。
一、实数的四则运算实数的四则运算是数学中最基本的运算之一。
下面我们通过一些具体的练习题来帮助读者巩固实数的四则运算。
题目一：计算下列各式的值，并化简结果。
1. $(-9) + (-5) - (-7)$2. $(-2) \times 4 - (-3) \times (-2)$3. $\frac{7}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{5}$4. $(-1)^2 \times \left(\frac{8}{3} - \frac{5}{2}\right)$解析：1. $(-9) + (-5) - (-7) = -9 - 5 + 7 = -7$2. $(-2) \times 4 - (-3) \times (-2) = -8 - 6 = -14$3. $\frac{7}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{35}{12} -\frac{3}{12} + \frac{2}{5} = \frac{57}{20}$4. $(-1)^2 \times \left(\frac{8}{3} - \frac{5}{2}\right) = 1 \times\left(\frac{16}{6} - \frac{15}{2}\right) = 1 \times \frac{2}{6} =\frac{1}{3}$题目二：计算下列各式，并化简结果。
1. $\frac{1}{2} + \left(\frac{3}{4} - \frac{2}{5}\right)$2. $\frac{5}{6} \times \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\right)$3. $(\frac{3}{4})^2 - (\frac{2}{3})^2$4. $\frac{8 - 6 \times 5}{10}$解析：1. $\frac{1}{2} + \left(\frac{3}{4} - \frac{2}{5}\right) = \frac{1}{2} + \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{7}{10}$2. $\frac{5}{6} \times \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\right) = \frac{5}{6} \times \frac{8}{12} - \frac{5}{6} \times \frac{3}{12} = \frac{20}{36} -\frac{15}{36} = \frac{5}{36}$3. $(\frac{3}{4})^2 - (\frac{2}{3})^2 = \frac{9}{16} - \frac{4}{9} =\frac{81}{144} - \frac{64}{144} = \frac{17}{144}$4. $\frac{8 - 6 \times 5}{10} = \frac{8 - 30}{10} = \frac{-22}{10} = -2.2$通过对以上题目的计算，读者可以看出实数运算的基本规律，并掌握化简结果的方法。
第二章实数综合练习题及答案
一、选择题1. 在以下数0.3, 0, 3π-,2π , 0.123456…，0.1001001001…中，其中无理数的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5 2. 化简4)2(-的结果是（ ）A. 4B. －4C.±4D.无意义 3. 如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－334.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，15. 下列各式中，无意义的是（ ） A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310-6. 若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－107. 如果1-x +x -9有意义，那么代数式|x －1|+2)9(-x 的值为（ ）A.±8B.8C.与x 的值无关D.无法确定8. 若x ＜0，则332x x -等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x 二、填空题 9. 25的算术平方根是______.10.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________.11.如果3+x =2,那么(x +3)2=______.12. 若81-x 3x =______. 13. 若m <0，则m 的立方根是 。
14. 若22-a 与|b +2|是互为相反数，则(a －b )2=______.三、解答题15.0=，求100101a b +的值。
16.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数可能是多少？17.一个正方体木块的体积是125cm 3,现在将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积。
18.21x y+的值。
19. 若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，求x +3y 的立方根.20.观察下列各式及验证过程：32213121=-验证：3213121⨯=-32213222=⨯ )4131(21-=8331验证：833143224321)4131(212=⨯⨯=⨯⨯=- 15441)5141(31=-验证：1544154345431)5141(312=⨯⨯=⨯⨯=- （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想)6151(41-的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n (n ≥2的自然数)表示的等式，并进行验证. 参考答案：1.B2.A3.D4.D5.A6.D7.B8.D9.10. 0, 1 11. 1612. 12 13. 14. 915. 0=，知1,1a b =-=100101100101(1)12a b +=-+=16. 10或12或14 17. 解：小正方体的体积为1258 cm 3，边长为52cm ， 所以每个小正方体木块的表面积为752cm 2.18. 互为相反数，知12320x y -+-=，得213x y +=213x y+=19. 解：由题意知，3,8x y ==，x +3y 的立方根为3. 20. (1)24551)6151(41=-验证略 （2）)2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略。
幂的运算实数练习题
幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：\(2^3\)2. 计算：\((3)^2\)3. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算：\((2)^5\)5. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算：\(2^3 \times 3^2\)7. 计算：\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算：\((5^2)^3\)9. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较：\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较：\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较：\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较：\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。
17. 一个数的平方是64，求这个数。
18. 一个数的立方是216，求这个数。
19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。
20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。
五、拓展题21. 计算：\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算：\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算：\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算：\(\sqrt{49}\)27. 计算：\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算：\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算：\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算：\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算：\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算：\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算：\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算：\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算：\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程：\(2^x = 32\)37. 解方程：\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程：\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程：\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程：\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式：\(2^x > 16\)42. 解不等式：\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式：\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式：\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式：\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\)，\(b^3 = 64\)，计算\(a^3 + b^2\)。
实数计算题专题练习及答案
实数计算题练习1．计算：（1）||+|﹣1|﹣|3|（2）﹣++．2．计算：﹣|2﹣|﹣．3．（1）计算：++4．计算：﹣32+|﹣3|+．5．计算+|3﹣|+﹣．6．计算：+|﹣2|++（﹣1）2015．7．计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣．8．解方程（1）5x3=﹣40（2）4（x﹣1）2=9．9．求下列各式中x的值：①4x2=25②27（x﹣1）3﹣8=0．12．计算（1）+（）2+（2）+﹣|1﹣| 13．计算题：．14．计算（1）+﹣；（2）+|﹣1|﹣（+1）．15．．16．计算：（1）（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．计算下列各题：1、2、 3、|﹣2|+|﹣1|．4、5、 6、7、|－3|＋－＋； 8、9、；10、； 11、+|﹣2|+（﹣6）×（﹣）． 12、13、计算：﹣32+﹣|2﹣|+． 14、计算：（）2﹣﹣15、计算：+|﹣2|++（﹣1）2015 16、计算：（）2+﹣+|2﹣|．17、计算：； 18、计算：++﹣（）2+19、计算： 20、计算：；21、22、 23、.解下列方程：24、（2x+1）2=． 25、（x+1）2=16． 26、4x2﹣49=0；27、64（x+1）2﹣25=0． 28、36（﹣x+1）2=25 29、3(x+2)2+6=33．30、31、2(x＋1)3＋16=0； 32、27 (x+1)3=－6433、如图，实数、在数轴上的位置，化简．34、已知2a-3的平方根是5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根。
35、一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．36、一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.37、若|x﹣3|+（y+6）2+=0，求代数式的值．38、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．参考答案1、2、0.453、原式==2﹣1=14、=-125、6、-6；7、158、-39、.10、1/411、解：原式=2+2+4=8．12、13、【解答】解：原式=﹣9+5﹣（﹣2）+2=﹣4﹣+2+2=﹣．14、原式=4﹣2﹣5=﹣3；15、原式=2+2﹣3﹣1=0；16、【解答】解：原式=4﹣4﹣+﹣2=﹣2．17、解：原式= 3-3+10-6=418、++﹣（）2+=2+2+1.5﹣0.5﹣5=0；19、原式=+2+4﹣4=；20、.21、原式=3-1+1=3.22、略23、.24、（2x+1）2=（2x+1）2=4， 2x+1=2或﹣2，解得：x=或x=﹣．25、【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5．26、方程整理得：x2=，开方得：x=±；27、方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣．28、∵36（﹣x+1）2=25，∴（﹣x+1）2=，∴﹣x+1=±，∴x1=，x2=．29、1，5．解得x=1或x=-5．30、x=-231、解：∴32、33、解:由图可知: ,,∴．∴原式===．34、±335、【解答】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4=0，∴n=1，∵4n是3m+16的立方根，∴（4n）3=3m+16，即64=3m+16，解得：m=16．36、1.5㎝)解析：设书的高度为㎝，由题意可得37、【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+6=0，z+2=0，解得x=3，y=﹣6，z=﹣2，所以，==﹣．38、【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．。
八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)
八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100； （2）0.0081； （3）499； （4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。
实数计算综合练习100题
实数计算综合练习100题1.计算：．2.计算：．3.计算：．4.利用幂的运算性质计算：．5.计算：．6.计算：．7.计算．8.计算：．9.利用幂的性质进行计算：．（结果用幂的形式表示）10.计算：．11.计算：．12.计算：．13.利用分数指数幂运算性质计算：．14.计算：．15.计算：．16.计算：．17.计算：．18.计算：．19.计算：．20.利用幂的性质计算：．21.计算：．（1）（2）（3）（4）22.解答下列各题．计算：．计算：．利用幂的运算性质计算： ．计算：．23.计算：．24.计算：．25.计算：．26.计算：27.利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）28.计算：．29.计算：．30.计算：．31.计算：．(利用幂的运算性质计算)32.计算：．33.计算：．34.计算：（结果表示为含幂的形式35.计算： ．36.计算：．37.计算：．38.计算：．39.计算：．40.利用幂的运算性质进行计算：（结果用幂的形式表示）．41.计算：．42.计算：．43.计算：．44.计算：．45.计算：（结果表示为含幂的形式）．46.计算：．47.计算：．48.计算：．49.利用幂的运算性质计算：．50.计算：．51.计算：．52.计算：．53.计算：．54.利用幂的运算性质计算：．55.计算：．56.计算：．57.计算．58.利用幂的运算性质计算：．59.计算：．60.计算：．61.计算：．62.利用幂的性质计算：．63.计算：．64.计算：．65.利用幂的运算性质计算:．66.计算：．67.计算：．68.计算：．69.计算：．70.计算：．71.利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）72.计算：．73.利用幂的性质进行计算：．74.计算：．75.计算：．76.计算：．77.利用幂的性质进行计算：．78.计算：．79.计算：．80.计算:．81.利用幂的运算性质计算：．82.计算：．83.计算：．84.计算：．85.利用幂的运算性质进行计算：．86.计算：．87.计算：．88.计算：．89.90.计算：(结果可用幂的形式表示)．91.计算：．92.计算：．93.计算：．94.计算：．95.计算：．96.计算：．97.计算：．98.利用幂的运算性质计算：．（结果用幂的形式来表示）99.计算：．100.利用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）。
精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册 第六章实数综合练习试题(无超纲)
初中数学七年级下册 第六章实数综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在﹣3，0，2， ）A ．B ．﹣3C ．0D ．22、下列各数中，是无理数的是（ ）A B ．3.141592 C ．135 D 3、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A ．0B ．πC ．34 D 4、下列各数中，最小的数是（ ）A ．0BC ．π-D ．﹣35、下列判断：①10的算术平方根是0.01；④3＝a a 2．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6 ）A 是无理数B ．面积为8C 的立方根是2D7、在 0，0.2，3π，227，6.1010010001…，13111 ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、下列各数是无理数的是（ ）A ．0B ．πC ．3.14 D90.2、﹣π、2270.101001中有理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410、在下列各数23，3.1415926，0.213，－2π2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：213-_____．2、若一个正数的两个不同的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a ＝___．3、若一个正数的平方根是2a -+和21a +，则a =_____．4、在实数12、2-_______．5、若22a -和3a --是一个正数的平方根；则这个正数是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）(2)(1)---（22、解方程，求x 的值．（1）2232x =（2）()381-27x -=3、计算（1）2（2）1)（3）（4） 4、求下列各式中的x 的值：（1）2x 2-18=0；（2）33(129)x -＝-． 5、现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，以此类推，给你20天．哪一种方法得到的钱数多？请说明理由．（1年按365天计算）---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】先确定3的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案．【详解】解：∵9>7，，∴-3<，∴-3<<0<2，故选：B．【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键．2、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解．【详解】A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；13分数是有理数，故选项C不符合题意；54D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键．3、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；C. 34是有理数，故该选项不符合题意；2=是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4、C【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】 解：30π-<-< ∴所给的各数中，最小的数是π-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【详解】解：①10，正确；③0.13＝a，正确；=a2，故错误；正确的是①②④，有3个．故选：C．【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．6、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解．【详解】解：AB、∵28=，所以面积为8C、8的立方根是2，该说法错误，故本选项符合题意；D项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键．7、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择．【详解】在这些实数中，无理数为3π，6.1010010001⋯，共有3个，故选：C．【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键．8、B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【详解】解：A．0是有理数，故本选项错误；B．π是无理数，故本选项正确；C ．3.14是有理数，故本选项错误；D 12=是有理数，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．9、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【详解】=3=，0.2、-π、2270.101001中，有理数有0.2、2270.101001，共有4个． 故选：D ．【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提．10、C【分析】根据无理数的概念求解即可．【详解】解：－2π2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数， 故无理数一共有3个，故选：C ．【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．二、填空题1、＞【解析】【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】 解：2211 1.67,33 1.73,33 而1.67 1.73, 21 3.3故答案为：＞【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键. 2、2【解析】【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可．【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是2a +1和3a ﹣11，∴213110a a ++-=，解得2a =．故答案为： 2．【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程．3、3-【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得2a -++21a +=0，解出a 即可．【详解】由题意得，2a -++21a +=0，解得：a ＝3-．故答案为：3-．【点睛】本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键．4【解析】【分析】根据比较实数大小的方法求解即可．【详解】解：∵4<5<9，，，【点睛】此题考查了比较实数大小，解题的关键是根据算数平方根的性质得到．5、64【解析】【分析】根据非负数的平方根的性质得到方程，解之得到a值，从而解决此题．【详解】解：由题意得：2a-2+（-a-3）=0．∴a=5，∴2a-2=8，∴这个数为64，故答案为：64．【点睛】本题主要考查非负数的平方根的性质，熟练掌握非负数的平方根的性质是解决本题的关键．三、解答题1、（1）3；（2）5【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝24(3)(1)+--⨯-＝633-=；（255=【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．2、（1）4x =或4x =- ；（2）x ＝−12【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x −1可做一个整体求出其立方根，进而求出x 的值．【详解】解：（1）2232x =，216x = ，4x =或4x =- ； （2）8（x −1）3＝−27，（x −1）3＝−278， x −1＝−32，x ＝−12．【点睛】本题考查了平方根、立方根．熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．3、 (1)3； (2)-1；； (4) 6-【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1）2=322-+=3（2）1)=212--=-1（3）=3⨯2=（4）==6-=6-【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算．4、（1）x =3±；（2）x =5【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可；（2）根据求立方根的方法求解方程即可．【详解】解：（1）∵22180x -=，∴2218x =，∴29x =，∴3x =±；（2）∵()31293x -=-， ∴()3227x -=-，∴23x -=-，∴5x =．【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法．5、第二种，理由见解析【解析】【分析】根据题意，先计算第一种方法给的钱数，即每天的钱数乘以天数；再计算第二种方法给的钱数，但要总结规律可得第n天可得2n－1元钱．即可得总数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．【详解】解：第一种方法：1×10×365=3650元第二种方法：1+2+22+23+24+…+219=220－1=1048575分=10485.75元∵10485.75＞3650∴第二种方法得到的钱多．【点睛】本题考查了数字的规律，以及有理数的混合运算，涉及到比较数的大小．考查了找数字的规律的问题，做此类问题，需要认真审题，找出规律，从特殊到一般，归纳总结规律，是解决此类问题的关键所在．。
【汇总】初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案
初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、计算：| -2|+2cos45°- + .2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．3、已知且与互为相反数，求的平方根．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．5、一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根.6、如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．7、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数8、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．9、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．10、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值11、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
, , , , , 。
12、把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3. ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}．13、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．14、己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根15、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．16、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．17、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18、已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．19、规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．21、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..22、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．23、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.24、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.25、+3﹣5．26、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.27、求下列各式中x的值．（1）9x2﹣4=0（2）（1﹣2x）3=﹣1．28、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．29、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．30、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．31、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y 的值.32、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。
精品 七年级数学下册 实数综合复习练习题
精品七年级数学下册实数综合复习练习题1.若 $x^2=(-5)^2,y^3=(-5)^3$，则 $x-y$ 的值为（）。
A。
0 B。
-10 C。
0 或 10 D。
10 或 -102.在实数范围内，下列判断正确的是（）。
A。
若 $a=b$，则 $a=b$ B。
$a^2=b^2$，则 $a=b$C。
若 $a=(b)^2$，则 $a=b$ D。
若 $3a=3b$，则 $a=b$3.若 $a^2=-a$，则实数 $a$ 在数轴上的对应点一定在（）。
A。
原点左侧 B。
原点右侧 C。
原点或原点左侧 D。
原点或原点右侧4.下列说法中正确的是（）。
A。
实数 $-a^2$ 是负数 B。
$a^2=a$ C。
$-a$ 一定是正数D。
实数 $-a$ 的绝对值是 $a$5.有下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是 $1$ 和$-1$。
其中错误的是（）。
A。
①②③ B。
①②④ C。
②③④ D。
①③④6.下列判断正确的是（）。
A。
$<3<2$ B。
$2<2+3<3$ C。
$1<5-3<2$ D。
$4<3\times5<5$7.若 $a\neq 0$，则式子 $\dfrac{a^2-3a}{a^4}$ 的值是（）。
A。
0 B。
2 C。
0 或 -2 D。
0 或 28.阅读下面语句：① $-1$ 的 $3k$ 次方（$k$ 是整数）的立方根是 $-1$。
②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是$1$，或者是 $-1$。
③如果 $a\neq 0$，那么 $a$ 的立方根的符号与 $a$ 的符号相同。
④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数。
⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数。
在上面语句中，正确的有（）。
A。
1句 B。
2句 C。
3句 D。
4句9.$2$ 的平方根是 $\sqrt{2}$；$125$ 的立方根是 $5$；$(\pm 4)^2$ 的算术平方根是 $\pm 4$；$36$ 的平方根是 $6$；$3-27=-24$；$327$ 的平方根是 $\sqrt{327}$；$-64$ 的立方根是 $-4$；$16$ 的平方根是 $4$；如果 $a$ 的平方根是 $\pm 3$，则 $a=\pm 9$。
(完整版)实数练习题及答案
专题二：实数一、实数1.数3.14， 2 ，π，0.323232…，17，9 中，无理数的个数为（ A ） Ａ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2.把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---•-Λ有理数集合：｛ 0,2270.3•…… ｝；无理数集合：｛ -…, ,-2π, …… ｝；负实数集合：｛ -2π,…… ｝； 3．比较下列各组数大小：⑴140 ＜ 12 ⑵ 215- ＞ 5.0 二、平方根、立方根1． 9的算术平方根是（ B ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．812的平方根是（ C ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D3．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ C ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-4．下列说法中不正确的是（ C ）A9的算术平方根是 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-15.下列各式中，正确的是（ D ） (A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C) 393-=- (D) 39±=±6．下列计算不正确的是（ A ）A =±2B =9C 7．下列运算正确的是（ C ）．A ．3333--=-B ．3333=-C ．3333-=-D ．3333-=-8．使x ＋1x-2 有意义的x 的取值范围是（ D ） Ａ．x ≥0 Ｂ．x ≠2 Ｃ．x>2 Ｄ．x ≥0且x ≠29．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ C ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-110.36的平方根是 ±6 ；16的算术平方根是 2 ；2)3(-的算术平方根 3 ；3的平方根是 ±3±是 3 的平方根；3-是 9 的平方根。
11．125-的立方根是 -5 ， 0的立方根是 0 ，____1.0-是__-0.001__的立方根， 3)3(-的立方根是____-3____，109)1(-的立方根是___-1___．12．当x 为____大于3____时，333-+x x 有意义； 13.若 a a -=2，则a___＜___0。
实数数练习题
实数数练习题题目一：计算下列实数的平方和立方。
1. \(2^2\)2. \((-3)^2\)3. \(4^3\)4. \((-5)^3\)解答一：1. \(2^2 = 4\)，因此该实数的平方为4，立方为 8。
2. \((-3)^2 = 9\)，因此该实数的平方为9，立方为 \((-3)^3 = -27\)。
3. \(4^3 = 64\)，因此该实数的平方为64，立方为 256。
4. \((-5)^3 = -125\)，因此该实数的平方为125，立方为 \((-5)^3 = -625\)。
题目二：计算下列实数的乘方。
1. \(5^0\)2. \(10^{-2}\)3. \(0.5^3\)4. \((-2)^4\)解答二：1. \(5^0 = 1\)，任何数的0次方都为1。
2. \(10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}\)，因此该实数的乘方为 \(\frac{1}{100}\)。
3. \(0.5^3 = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)，因此该实数的乘方为\(\frac{1}{8}\)。
4. \((-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16\)，因此该实数的乘方为 16。
题目三：计算下列实数的开方。
1. \(\sqrt{16}\)2. \(\sqrt{25}\)3. \(\sqrt{0.25}\)4. \(\sqrt{64}\)解答三：1. \(\sqrt{16} = 4\)，因此该实数的开方为4。
2. \(\sqrt{25} = 5\)，因此该实数的开方为5。
3. \(\sqrt{0.25} = 0.5\)，因此该实数的开方为0.5。
4. \(\sqrt{64} = 8\)，因此该实数的开方为8。
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第二章 实数计算练习
一 选择题
的平方根是（ ）．
A ．±7
B 。
－7
C
D ２．下列各式计算正确的是( )。
A １ D 3．下列哪三个数不可能作为一个三角形的三边长（ )．
A 。
1,1０0，10０
B ． D 。
32
，４2
，５
２
4．下列各组数中,互为相反数的一组是（ ）．
A. B ．－2 C.—2与—1
2
Ｄ.│—2│与2
5－３＝０，则x 的取值范围是（ )。
Ａ。
ｘ〉３ B ．x ＜3 Ｃ．x≥3 D ．ｘ≤3 6下列计算正确的是（ ）
Ａ.0
(2)0-=ﻩ B ．239-=-ﻩﻩC 3=
D =７下列式子,正确的是（ ）
A ． 31)1= Ｃ. 122-=- D 。
2222()x xy y x y +-=-
8计算2
9
328+
-的结果是（ ） A. 2
2
- Ｂ． 22 C ． 2 D ． 2
23
9. 2a =
，2b =-,的值为( ）
A ．3
B 。
4
C 。
5 D.６
1０.a a 的大小关系是( ）。
a B D 二 填空题
1１．若x ２
=４，则ｘ3
=___＿＿_．
12_＿___的立方根是__＿_＿．
1_＿_＿_，绝对值是_＿____.
14．比较大小:—7＿_____－43． 15。
若13x y ++
-＝0,那么x=_____，ｙ=___＿＿．
16．若5+10的整数部分是a,小数部分是b,则a －b=_＿＿＿__.
17．实数ａ，b,c 在数轴上的对应点如图所示,化简ａ＋│a+b│—2
c —│b—c│=____。
18． 已知223y x x =
--,则x y =＿__＿
１９． 若 2163610x -= 则x=＿___ 20。
若 3
8(3)27x --= 则x=____ 三、计算题 21计算：27124148÷⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+ 221401010=
2３计算326
273
⨯ 24计算化简
)
1
13142-⎛⎫
- ⎪⎝⎭
25计算11(318504)52÷32 26计算：1
01(1)527232-⎛⎫
π-+-+- ⎪⎝⎭
27
２8计算:11
29 ３0.计算
3１． 计算
; ３２. 计算22
(7(7-
３３.
+ 3４. 计算3
213|12-⎛⎫
---- ⎪⎝⎭
四、求x :
1、822=x ; ２、1269
4
2-=x ; 3、8)12(3-=-x ；
4、35123403-=+x
5、２5x 2—49=０
6、（x+1）2-0。
０1=0
7、(2x —1）2－169=０； 8、４（3x+1)2-１＝0; ９、
1
2
（ｘ+3）3=4 10、274x 3－２=0; 11、1
2（x+３）3＝４． 1２、 (ｘ＋1）２-0.０
1=0
五、求值与化简
１、求（235+-）（235--）的值 ２、求11
45-—
7114-—7
32
+；的值
3、)3
-
+
-
1(-
3
2
1
)(
2。