第七章 博弈论实验讲解

Cooper等调查了允许无约束事前交流来解决 协助问题的可能性。在允许交流的情况下， 选择策略2的百分比变为80%，而被试者中 申明未协调选择的比重只有71%。
7.2.2.4 n人博弈的实验
n人博弈实验的目的是为了观察同一批参与人反复进 行同一博弈的结果。这样可以使得谈判博弈具有 合作性。
G.Kalisch等做了一组n人博弈实验。在3人博弈中， 被试者被蒙住了眼睛，只能通过手势向仲裁人示 意他们的行动。在4人博弈中，每个被试人都坐在 其他人看不到的地方，他将自己的行动写在纸上。 3人博弈规则如下：
二种情况下，3个参与人都得0.
实验结果表明，被试者选择等待策略的比 重只占了33%，而由一个被试者叫价另一 个接受而形成联盟的策略出现的比例较高。 实验结果说明同一批人反复进行同一个博 弈有利于形成合作博弈。
7.3完全信息动态博弈实验
7.3.1基础知识 逆向归纳法：该方法适用于有限次博弈， 并且参与人都是理性的，都清楚的知道博 弈树结构，参与人首先从博弈树的末端开 始，求解末端的子博弈均衡，然后继续向 前求解，直至起点。
假设有两个被试者PP和ZZ,他们已掌握零和博弈论， 同时知道冯.诺依曼-摩根斯坦非零和博弈论，但他 们不清楚纳什均衡理论。
支付矩阵如表所示：
纳什均衡策略为（2，1）
如果允许单边支付，冯.诺依 曼-摩根斯坦的非零和博弈 解是策略（1，2）。
Merrill报告了100次实验的结 果，pp得到0.4美元，zz得 到0.65美元。如此看来， 在现实的讨价还价中并没 有达到纳什均衡。
混合策略纳什均衡：参与人根据一组选定的 概率，在两种或两种以上可能的行动中随 机选择中得到纳什均衡。
7.2.2实验研究
7.2.2.1纳什均衡与冯.诺依曼-摩根斯坦博弈解
实验假设：开始的阶段，人们的行为接近均衡点， 然后继续寻找更好的均衡点，最后阶段，参与人 的选择接近冯.诺依曼-摩根斯坦合作博弈解。参与 人之间的社会关系是影响博弈结果的重要因素。
350，350
Cooper对此博弈进行了实验，实验中被试者 成对搭配，每个被试者仅碰到其他被试着 一次，被试者之间不能讨论问题和签订协 议。
实验结果：百分比从第一组5个人匹配的43% 下降到最后5个人匹配的20%。可以看出， 参与人有合作的倾向，但当被试着获得经 验后，结果接近于纳什均衡，即不合作。
7.5.2蜈蚣博弈实验研究
传递 传递 传递 传递 传递 →→→→→ 接受↓ 接受↓ 接受↓ 接受↓ 接受↓ 0.4 0.2 1.6 0.8 6.4 0.1 0.8 0.4 3.2 1.6 8% 41% 38% 10% 2%
第二行是Red的收益，第三行为Blue的 收益，最后一行为结果比例。
从上表可以看出，参与人的行为与逆向 归纳法所预测的结果不一致。Mckelvey和 Palfrey的解释是被试者是利他主义的，他出一个叫价与被试者B或C其
中的一个结成联盟，这一叫价要列明A想得到的在将来联
盟中的份额dA（整数），参与人B和C也进行同样的第一
步——而且三个人要同时和独立地完成自己的选择。
若两个被试者（比如说A和B）彼此提出了叫价，且dA+
dB≤15，则博弈结束，并且支付如下： A得到 dA， B得到
7.4.2最后通牒式议价谈判博弈实验
最后通牒式议价谈判博弈实验的一般模 式为：博弈双方就一个定数c的份额分配进 行一次讨价还价。一方为开价者，他提出 的分配方案为给对方x,自己留下c-x。如果 被开价者接受方案，则谈判达成一致，否 则就破裂。
为了考察非对称激励机制对议价结果的影响，李竹渝
等分别在三天的实验中设计了由谈判博弈的外部组织者的 干预使得博弈双方的收益/激励呈非对称的3种不同的实验 规则。
也就是说公平性在很大程度上影响着分 配结果。
7.5不完全信息动态博弈实验
蜈蚣博弈：
运用逆向归纳法可以得出，参与人A在 博弈开始时会直接选择D，两人收益都为1.
很显然这种结果是非帕累托最优的。如果 AB合作，则双方都可以获得高收益。由于 A首先选择R而不是D，在随后的子博弈中， 即使B选择了D，A仅遭受1单位损失，但是 如果B选择r，则A的收益永远不会小于1， 而且很有可能获得相当可观的收益。但是B
dB，C得到-（dA+ dB）。若 dA+ dB＞15，3个人都得到0.若
形成一个联盟，这次博弈结束，3个人都得0.
若某个被试者（比如说A）第一步选择等待，且另一个被试 者向他提出了一个联盟叫价，则他就进行第二步，他要么 接受要么拒绝。两种情况下，这一次博弈都结束。第一种
情况下的支付是： A得到 d 15- B， B得到 dB， C得到-15.第
实验结果可以观察到开价者要求的分配额 度集中于12点的有6组，分别分布在三种实 验规则中。而要求14点的有5组，也分布在 三组规则中，而要求平均分配的发生在第 一第二种规则中。
Roth等在美国、以色列、日本、前南 斯拉夫进行了该项实验，并重复进行了该 试验。
结果是所有国家参与人都是各取一半。 具体为美国和前南斯拉夫各取50%，以色 列、日本提议人得60%，后者分取40%。
究竟是一位合作者还是短期利益至上者， 只有B自己知道。因此，B具有完全信息， 而A不具有。
后行动者能够观察到先行动者的行为， 但不知道先行动者的类型。因为参与人的 行动是互相依存的，先行动者可以设法对 后行动者传递对自己最有利的信息，后者 可以选择自己的最优行为。所以动态博弈 过程不仅是参与人选择行动的过程，而且 是不断修正信念的过程。
7.3.2埃克斯罗德重复博弈实验
支付矩阵如图。
合作B 背叛B 合作A 3，3 0，5 背叛A 5，0 1，1
第一次实验：共有15个策略。将每一策略分别和所有策略对 弈，每对策略对弈5次，每次200步，但对于参赛者而言， 什么时候结束博弈是未知的。参与人可以选择一下策略： ①“一报还一报”：第一回合合作，以后各回合均重复对 方在上一个回合中的策略：对方背叛，自己也背叛，对方 合作，自己也合作。②“弗里德曼策略”：这是一个缺乏 宽容的策略。他不首先背叛，但一旦对方背叛，就永远选 择背叛。③“道宁策略”：第一步背叛，然后每走一步， 估计自己合作或背叛之后对方合作的概率，如果对方似乎 仍然倾向于合作，则选择背叛，反之，则合作。④“乔斯 策略”：试图偶尔背叛而不受惩罚。若对方背叛则马上背 叛，但十次有一次是对方合作之后而背叛。
1(pp) 2(pp)
1(zz) -1，2 0,1/2
2(zz) 1/2,1 1,-1
7.2.2.2 囚徒困境博弈实 验
假定有两个潜在的进入新 市场者，决定进入（E） 或者不进入（N）。策略 组合如图所示：
N （参与人2） E （参与人2）
N（参与人1） 800,800
0，1000
E （参与人1） 1000，0
• 重复博弈：同样结构的博弈重复多次，或者无数 次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
• 特征：A、重复博弈的阶段，博弈之间没有“物 质”上的联系，即前一个阶段博弈并不改变后一 个阶段的博弈的结构；
• B、在重复博弈的每一个阶段，所有参与人都观 测到该博弈过去的历史；
• C、参与人的总收益是所有阶段博弈的收益的贴 现值之和或加权平均数。
实验结果是“一报还一报”再次荣获第一名， 并且第二次比赛再次证明第一次比赛的结 论是成立的。
第三次实验：埃克斯罗德假设博弈者所组成 的群体是一代一代进化下去的。他把个体 的得分看作个体的后代期望数，谁在第一 轮中的得分高，他在第二轮的群体所占的 比例就高。这样较优的策略就能繁衍更多 的后代，较差的策略就会被抑制，直至灭 绝。结果，“一报还一报”从第二代开始 扩大，在整个过程中一直领先。到1000代， “一报还一报”是最成功的策略，并且增 长的最快。
第七章
博弈论实验
7.1博弈论基础知识
7.1.3博弈论与实验博弈论 实验博弈由以下三个基本要素构成：实验 所要达到的目的；实验必备的信息；游戏 规则。
7.2完全信息静态博弈实验
7.2.1基础理论 占优策略：是指不管竞争对手做什么，参与
人都是最优的策略。
纳什均衡：给定对手的行为，参与人自身的 最优选择。此时，参与人的策略是其他策 略的最优反映。
7.4不完全信息静态博弈实验
在现实情境中，信息往往是不充分的，人们 在决策时不能了解所有信息。海萨尼提出了处理 不完全信息博弈的方法。即每个参与人的偏好是 一个随机变量，这个随机变量实现的事前概率分 布被假设为所有参与人的共同知识。这就是“海 萨尼转换”。
这种参与人不了解其他参与人选择的完全信 息，但却有其他参与人类型概率分布的完全信息 博弈称为“完全但不完美信息博弈”。
7.2.2.3含混和策略纳什 均衡的博弈实验
C1（参与人 C2（参与人2） 2）
有两个纯策略纳什均衡
（R1,C2）和（R2,C1）。
还存在一个混合策略纳什 均衡，纳什理论预测选择 R2或C2的可能性是75%。
R1（参与人 1）
R2（参与人 1）
0, 0 600，200
200，600 0，0
Cooper等的试验程序与囚徒困境博弈相同： 20个单期博弈中不同参与人相互被匹配， 使用策略2的被试者所占比重小于混合策略 预测的百分比。
第一天的规则定为博弈双方如未能达成一致，除参加试验的 基本支付外，博弈双方谈判破裂的收益都为0。
第二天的规则是在谈判破裂时，开价者的冲突点支付上升为 8点，而接受者仍为0点。
第三天在谈判破裂时，开价者的冲突点支付上升为8点，而 接受者仍为2点。如接受者接受了开价者的报价，判断谈 判达成一致，接受者将分别获得开价者分配的x点，而开 价者得20-x点。
实验结果，得分最高的是“一报还一报”策 略。“弗里德曼”策略得分最低。埃克斯 罗德总结了排名靠前的策略的特点： ① 善
良性，即不做首先的背叛者。②可激怒性， 即针对对方的背叛行为给与报复 ③宽容性， 即不能没完没了的报复。