湘教版七年级下册数学教案(全册)21
最全面新湘教版七年级下册数学教案全册2021(完整版)
第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年 1 月份的水费和天然气费共46.4 元，其中水费比天然气费多 5.6 元，这个月共用了13 吨水，12 立方米天然气。
你能算出 1 吨水费多少元。
1 立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1 月份总水费为x 元，则天然气费为元。
可列一元一次方程为做好后交流，并说出是怎样想的？2. 想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家 1 月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 . 本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
x y 46.4 5.6 13x 12 y 46.4,13x 12 y 5.6x y说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
x y 145.4xy46.4xy0.146.3xy1002003. 检查是否满足方程46.4 。
简要说明二元一次方程的解。
x yx y 2620.4xy145.4xxyy46.45.64. 分别检查是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1 ．P23 练习题。
2 ．P24 习题2.1B 组题。
五、小结。
通过本节课学习你学到了什么？六、作业。
P23 习题2.1A 组题。
后记：1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标1．了解解方程组的基本思想是消元。
新版湘教版七年级下册数学教案全册
新版湘教版七年级下册数学教案全册LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】第一章二元一次方程组二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案内容：一、第一章：有理数1.1 相反数教学目标：理解相反数的定义，掌握相反数的性质。
教学内容：介绍相反数的概念，进行相反数的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.2 绝对值教学目标：理解绝对值的意义，掌握绝对值的性质。
教学内容：介绍绝对值的定义，进行绝对值的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
1.3 乘方教学目标：理解乘方的概念，掌握乘方的运算法则。
教学内容：介绍乘方的定义，进行乘方的运算。
教学方法：讲解法，例题练习法。
二、第二章：角的初步认识2.1 角的概念教学目标：理解角的概念，掌握角的计量单位。
教学内容：介绍角的概念，学习角的计量单位。
教学方法：讲解法，实物演示法。
2.2 角的度量教学目标：掌握角的度量方法，学会使用量角器。
教学内容：介绍角的度量方法，学习使用量角器。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
2.3 角的分类教学目标：理解角的分类，掌握各类角的特征。
教学内容：介绍角的分类，学习各类角的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
三、第三章：三角形3.1 三角形的概念教学目标：理解三角形的定义，掌握三角形的性质。
教学内容：介绍三角形的定义，学习三角形的性质。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.2 三角形的分类教学目标：理解三角形的分类，掌握各类三角形的特征。
教学内容：介绍三角形的分类，学习各类三角形的特征。
教学方法：讲解法，图示法，练习法。
3.3 三角形的内角和教学目标：理解三角形内角和定理，学会计算三角形的内角和。
教学内容：介绍三角形内角和定理，学习计算三角形的内角和。
教学方法：讲解法，示范演示法，练习法。
四、第四章：平方根4.1 平方根的概念教学目标：理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
教学内容：介绍平方根的定义，学习平方根的性质。
教学方法：讲解法，例题练习法。
4.2 平方根的计算教学目标：学会计算平方根，掌握平方根的运算方法。
教学内容：介绍平方根的计算方法，进行平方根的运算。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案内容：一、第一章：有理数1.1 学习有理数的定义，掌握有理数的分类及特点。
1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算规律和技巧。
1.3 学习有理数的乘方，理解乘方的意义及计算方法。
1.4 综合练习，巩固所学知识。
二、第二章：整式的加减2.1 学习整式的定义，掌握整式的加减法运算规则。
2.2 学习整式的乘法，掌握整式乘法的计算方法。
2.3 学习整式的除法，理解整式除法的概念及计算方法。
2.4 综合练习，巩固所学知识。
三、第三章：一次函数3.1 学习一次函数的定义，理解一次函数的图像特点。
3.2 学习一次函数的解析式，掌握一次函数的求解方法。
3.3 学习一次函数的图像与解析式之间的关系，理解一次函数的性质。
3.4 综合练习，巩固所学知识。
四、第四章：不等式与不等式组4.1 学习不等式的定义，掌握不等式的基本性质。
4.2 学习一元一次不等式的解法，理解解不等式的步骤。
4.3 学习不等式组的概念，掌握解不等式组的方法。
4.4 综合练习，巩固所学知识。
五、第五章：数据的收集、整理与分析5.1 学习数据的收集方法，了解数据收集的重要性。
5.2 学习数据的整理方法，掌握数据整理的技巧。
5.3 学习数据的分析方法，理解数据分析的意义。
5.4 综合练习，巩固所学知识。
六、第六章：平行线与相交线6.1 学习平行线的定义和性质，掌握平行线的判定方法。
6.2 学习相交线的定义和性质，理解相交线与平行线的区别。
6.3 学习直线、射线、线段的性质，掌握它们的相互关系。
6.4 综合练习，巩固所学知识。
七、第七章：三角形7.1 学习三角形的定义和性质，了解三角形的基本概念。
7.2 学习三角形的分类，掌握各种类型三角形的特征。
7.3 学习三角形的内角和定理，理解三角形的内角和为180度。
7.4 综合练习，巩固所学知识。
八、第八章：四边形8.1 学习四边形的定义和性质，了解四边形的基本概念。
七年级下学期数学教案全集湘教版
七年级下学期数学教案全集湘教版教案章节：一、有理数的乘法教学目标：1. 理解有理数的乘法概念。
2. 掌握有理数乘法的运算方法。
3. 能够运用有理数乘法解决实际问题。
教学内容：1. 有理数的乘法定义及性质。
2. 有理数乘法的运算规则。
3. 有理数乘法在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入有理数的乘法概念，引导学生回顾整数乘法的运算规则。
2. 引导学生通过举例探究有理数乘法的运算规则。
3. 讲解有理数乘法的运算方法，引导学生进行练习。
4. 结合实际问题，引导学生运用有理数乘法进行解答。
教学评价：1. 通过课堂练习，检测学生对有理数乘法的掌握程度。
2. 布置课后作业，要求学生运用有理数乘法解决实际问题。
教案章节：二、平方根与算术平方根教学目标：1. 理解平方根与算术平方根的概念。
2. 掌握求平方根与算术平方根的方法。
3. 能够运用平方根与算术平方根解决实际问题。
教学内容：1. 平方根的定义及性质。
2. 算术平方根的定义及性质。
3. 求平方根与算术平方根的方法。
4. 平方根与算术平方根在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，引导学生回顾平方的运算规则。
2. 讲解平方根的定义及性质，引导学生进行练习。
3. 引入算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根与平方根的区别。
4. 讲解求算术平方根的方法，引导学生进行练习。
5. 结合实际问题，引导学生运用平方根与算术平方根进行解答。
教学评价：1. 通过课堂练习，检测学生对平方根与算术平方根的掌握程度。
2. 布置课后作业，要求学生运用平方根与算术平方根解决实际问题。
教案章节：三、同分母分式的加减法教学目标：1. 理解同分母分式的加减法概念。
2. 掌握同分母分式加减法的运算方法。
3. 能够运用同分母分式加减法解决实际问题。
教学内容：1. 同分母分式的加减法定义及性质。
2. 同分母分式加减法的运算规则。
3. 同分母分式加减法在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入同分母分式的加减法概念，引导学生回顾整数加减法的运算规则。
【湘教版】21版数学七下2-1-4-1
2.1.4 多项式的乘法第1课时【教学目标】知识技能目标1.在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义.2.在学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算. 过程性目标经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程,理解单项式乘以多项式的运算法则.情感态度目标发展有条理思考的能力和语言表达能力.【重点难点】1.重点:单项式乘以多项式的法则.2.难点:对法则的理解.【教学过程】一、创设情境1.某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖,成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?m=(a+b+c)=ma+mb+mc2.你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗?乘法分配律3.想一想:怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积?仿照上面的例子,讨论交流,计算:(2x)·(3x2-x-5).二、探究归纳单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式中的每一项,再把所得的积相加.三、交流反思1.不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.2.去括号时注意符号的确定.单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法,利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘,最后再合并同类项.(1)单项式与多项式的积是多项式,积的项数与多项式因式的项数相同.(2)单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础.四、检测反馈(出示PPT课件)例1:下列各题的解法是否正确,如果错了,指出错在什么地方,并改正过来.(1)(-2a2b)×=a3b3.(2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3.(3)-3a2(a2+2a-1)=-3a4+6a3-3a2例2:计算:(1)2x2.(2)×(-4ab).(3)(-4x2)×(3x+1).师生共同直接运用法则进行计算,先把多项式乘以单项式转化为单项式乘以单项式,再把积相加.注意符号.例3:求-x2·(2xy-4y2)-4x2·(-xy)的值,其中x=2,y=-1.先运用多项式乘法法则,把原式化简,得3x2y+2x2y2,再把x=2,y=-1,代入求得原式的值为-16.例4:先化简,再求值:y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n),其中y=-3,n=2.原式=y2n,当y=-3,n=2时,原式=81.五、布置作业(出示PPT课件)计算:(1)-2x2· (x-5y).(2)(3x2-x+1)· 4x.(3)(2x+1) · (-6x).(4)3a·(5a-3b).(5)(-3x2)·(4x-3).(6)2ab(5ab2+3a2b).(7)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3).(8)·ab.六、板书设计2.1.4 多项式的乘法(第1课时)单项式乘以多项式法则例题当堂检测…………………………七、教学反思教学中先从实际问题导入,让学生自己动手试一试,主动探索;在教学过程中引导学生参照引例解决方法,教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则,而是让学生先独立思考,然后由学生自己总结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法,在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的认识过程.优点:教学中对学生的表扬和鼓励在课堂教学中得到更好的体现,因为学生的学习是认知和情感的结合,只有给了他们情感上的极大满足,学生才会获得渴望成功的动力,我们的自主学习活动才能收到应有的效果.缺点:学生对乘法的分配律掌握得不好,出现漏乘,弄错符号的现象.。
七年级下册数学全册教案湘教版
湘教版七年级下册数学全册教案第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、 拓展：合作解决第4页“动脑筋”1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、 练习：P5练习题。
六、 小结：通过体课学习，你有什么收获？七、 作业：第5页习题1.1A 组。
选作B 组题。
后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3． 培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
1．分别解不等式x+4>3。
0221>-x 。
2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3．说一说不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 的解集是什么？ 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。
2．例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
湘教版七年级下册数学教案全册
教学过程 一、 引入课题： 1． 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为 x 千克，列出两个不等式。 2． 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、 探索新知： 自主探索、解决第 2 页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、 抽象： 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解 集。（渗透交集思想） 四、 拓展：
合作解决第 4 页“动脑筋” 1． 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2． 讨论交流，求出这个不等式的解集。 五、 练习： P5 练习题。 六、 小结： 通过体课学习，你有什么收获？ 七、 作业： 第 5 页习题 1.1A 组。 选作 B 组题。 后记：
1.2 一元一次不等式组的解法 第 2 教案
教学目标 1． 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2． 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3． 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点
解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点
学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法
合作交流，自己探究。 教学过程
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
湘教版七年级下册数学教案全册
第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A 组。
选作B 组题。
后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3．培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
1．分别解不等式x+4>3。
0221>-x2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3．说一说不等式组的解集是什么？⎪⎩⎪⎨⎧>->+022134x x 4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。
2．例1：解不等式组：⎩⎨⎧≤-<-0123105x x 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
湘教版七年级数学下册全册教案
湘教版七年级数学下册教案1.1 建立二元一次方程组教学目标1.了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2.能根据实际问题建立二元一次方程（组）模型。
3.会利用二元一次方程组的解的含义判断一组未知数的值是不是二元一次方程组的解。
教学重点根据实际问题建立二元一次方程或方程组模型，检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点二元一次方程和二元一次方程组的解的含义.教学过程 一、快乐启航1.下列是方程的有（ ）A ．2y+8B ．2x-15＞7C ．x=0D ．7+82.若（k+2）x 2|k|-3=6是关于x 的一元一次方程，则K 的值是_____.二、我会自主学习：学一学：阅读教材P 2 -4的内容，回答下面问题1. 填空：若设该学生家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设该学生家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？ 说一说：观察方程： 4 ()6.51213,4.461213=-=+y x y x知识点一、二元一次方程二元一次方程组的概念说一说它们有什么特点？二元一次方程的概念：含有二个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程.学一学：下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y - 如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？ 议一议：由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x B. C.⎩⎨⎧=-=6231y x x D.⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x1. 二元一次方程组的一个解。
【湘教版】21版数学七下6-1-2
6.1.2 中位数【教学目标】知识技能目标通过教学,使学生理解中位数的求法,统计意义,了解中位数与平均数的区别和联系.过程性目标根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平,培养学生交流合作解决问题的能力,能全面的多角度的考虑问题.情感态度目标培养学生对数学问题探究的积极心态,能在自信中学习,获得成功体验. 【重点难点】1.重点:根据具体情况选择中位数.2.难点:会求一组数据的中位数.【教学过程】一、创设情境李明想到某公司应聘,他了解到这个公司现有的全体员工年薪的具体情况如下表:他利用加权平均数求得这个公司每个人的平均年薪为6万元,据此他估计到这个公司去工作能得到平均年薪为6万元的报酬,他的想法对吗?为什么?通过表格中的数据可以知道,绝大多数的员工的年薪没有6万元,显然李明的想法不对.那么用什么样的数据才能反映公司多数员工的年薪呢?二、探究归纳张某管理一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况:张某:15 000元,会计:1 800元,厨师甲:2 500元,厨师乙:2 000元,杂工甲:1 000元, 杂工乙:1 000元,服务员甲:1 500元,服务员乙:1 200元,服务员丙:1 000元.计算他们的平均工资.根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3 000元.这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗?实际上,3 000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平, 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2 500元都小于这个平均数.若不计张某的工资,8名员工的平均工资为1 500元.餐馆员工的月平均工资为1 500元,这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.问题:还有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗?三、交流反思我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列:1 000,1 000,1 000,1 200,1 500,1 800,2 000,2 500,15 000.位于中间的数据,即第5个数据为1 500,它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.像上述例子那样,把一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.四、例题分析(出示PPT课件)例1:求下列两组数据的中位数:(1)14,11,13,10,17,16,28.(2)453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.解:(1)把这组数据从小到大排列:10,11,13,14,16,17,28位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.(2)把这组数据从小到大排列:442,445,446,448,449,450,450,451,453,457位于中间的两个数是449和450,这两个数的平均数是 449.5,因此这组数据的中位数是449.5.注意:求中位数时①把这组数据从小到大排列.②是奇数个,中位数是位于中间的数;是偶数个,中位数是位于中间的两个数的平均数.例2:中央电视台在某次青年歌手大奖赛中,设置了基本知识问答题,答对一题得5分,答错或不答得0分,统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少?分析:学会用图表寻求中位数.解:按得分情况列表如下:得分的中位数是第10,11个数的平均数12.5.中位数把一组数据分成相同数目的两部分,其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数.因此,中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”,但中位数没有利用数据组中所有的信息.四、检测反馈求60,120,60,135,230,197,186,266的中位数.五、布置作业课本第144页练习1,2题六、板书设计七、教学反思由实际问题引入中位数的概念,激发学生的学习兴趣.同时结合与平均数的关系,让学生进一步理解中位数所表示的意义.对于含有未知数的一列数的中位数是不确定的,解题时应注意分类讨论,并由此培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度.优点:强调了将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.缺点:对于“中位数描述数据的不足”的理解不够.。
七年级下册湘教版数学教案
七年级下册湘教版数学教案一个人只有在早晨开始就努力学习，这一天才不会被浪费掉。
我们每一个人都是应该抓住每一分，每一秒，不让他们偷跑掉。
同学们，请记住“成功，属于珍惜时间的人”，珍惜自己的时间，对你自己是有益的。
学会高效的学习方法，可以提高自身的学习能力。
下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
七年级下册湘教版数学教案第一章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组第1教案教学目标1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3.提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
(渗透交集思想)四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1.分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2.讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获?七、作业：第5页习题1.1A组。
选作B组题。
后记：1.2一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2.让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3.培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程1.分别解不等式x+4>3。
湘教版七年级下数学教案(全册)
七年级数学教案（下册）第一章二元一次方程组1.1 二元一次方程组第1教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、练习。
1．P23练习题。
2．P24习题2.1B 组题。
湘教版七年级下数学教案课程全册修订稿
湘教版七年级下数学教案课程全册文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]七年级数学教案（下册）第一章二元一次方程组二元一次方程组第1教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程， 并说明理由。
还有没有其他方法3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单三、解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
【湘教版】21版数学七下1-4
1.4 三元一次方程组【教学目标】知识技能目标1.理解三元一次方程组的概念.2.掌握解三元一次方程组的一般步骤.过程性目标进一步体会解方程组中消元化归的思想.情感态度目标体验学习数学的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.【重点难点】1.重点:使学生会解简单的三元一次方程组,经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.2.难点:针对方程组的特点,选择最好的解法.【教学过程】一、创设情境1.什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组?2.解二元一次方程组的基本思想是(),方法是()和( ).二、探究归纳活动1.小丽家三口人的年龄之和为80岁,小丽的爸爸比妈妈大6岁,小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的.试问这家人的年龄分别是多少岁?问题中含有几个未知数?有几个等量关系?(1)小丽家三口人的年龄之和=80岁,爸爸的年龄=妈妈的年龄+6,小丽的年龄=(爸爸的年龄+妈妈的年龄).(2)这个问题中包含有3个未知数:小丽的年龄、爸爸的年龄、妈妈的年龄.如果设爸爸、妈妈和小丽的年龄分别为x岁,y岁和z岁,用它们可以表示哪些等量关系?预测学生回答:x+y+z=80;x-y=6;x+y=7z.我们把上面3个方程联立在一起写成:教师提问:这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系? 预测学生回答:①未知数个数和方程都比二元一次方程组多一个;②未知数次数都是一次.活动2.三元一次方程与三元一次方程组的概念.(1)x+y+z=80和x+y=7z都含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做三元一次方程.(2)共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.关注概念中的三个要点:①未知数的个数;②未知数的次数;③未知数同时满足三个等量关系.(3)三元一次方程组中,适合每一个方程的一组未知数的值,叫做这个三元一次方程组的一个解.活动3.如何解三元一次方程组?(1)问题:我们解二元一次方程组的方法是怎样的呢?(学生回答:解二元一次方程组是利用代入法或加减法消去一个未知数,使其转化为一元一次方程来求解.)(2)问题:你能想出解三元一次方程组的方法吗?(学生讨论:①独立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法,帮助同学纠正错误并分析其原因;②思考:在消去一个未知数转化成二元一次方程组的问题上,有什么技巧吗?谈谈你的想法;③准备:各小组整理好发言提纲,选出发言代表,同组同学可以补充.利用代入法或加减法消去一个未知数,使其转化为二元一次方程组或一元一次方程来求解.)(3)一起探讨解下面的三元一次方程组:把①②两式相加,得2x+z=86.再把②③两式相加,得2x=6+7z.由此可得到一个关于x,z的二元一次方程组解这个二元一次方程组,得把x=38,z=10代入①式,得y=32.因此,三元一次方程组的解为三、交流反思对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程例1:解三元一次方程组(让学生独立分析、解题,方法不唯一,可分别让学生板演后比较.)解:②×3+③,得11x+10z=35. ④①与④组成方程组解得把x=5,z=-2代入②,得y=.因此,三元一次方程组的解为归纳:此方程组的特点是①式不含y,而②③式中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③式中消去y后,再与①式组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较烦琐.例2:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,c的值.(师生一起分析,列出方程组后交由学生求解.)解:由题意,得三元一次方程组(②-①)÷3,得a+b=1, ④(③-①)÷6,得4a+b=10. ⑤④与⑤组成二元一次方程组解得把a=3,b=-2代入①,得c=-5. 因此,三元一次方程组的解为答:a=3,b=-2,c=-5.例3:三元一次方程组:四、检测反馈(1)(2)解:(1)(2)五、布置作业课本第23页习题1.4 A组1,2,3题六、板书设计1.4三元一次方程组1.三元一次方程例题当堂检测2.三元一次方程组的解3.解三元一次方程组的思想…………………………七、教学反思本节课是带的选学内容,教材上说明本节课不是考试内容,主要是让对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用,但介于本节课是在学生学习了二元一次方程组及其解法的基础上学习的内容,学生学习起来并没有想象中的那么困难.优点:通过解特殊形式的三元一次方程组,对比学生的解法,指派用简单解法的同学板演,意在培养学生认真观察的能力,从而用简单的方法解决问题,提高学习效率.缺点:本节课学生训练不到位,在以后的教学中,应该舍得花时间给学生练习.复习导入部分所花时间较多,导致后面的教学环节省略了.。
【湘教版】21版数学七下6-1-1
第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数【教学目标】知识技能目标1.认识平均数.2.会求一组数据的平均数.3.会计算加权平均数,能灵活运用加权平均数解决实际问题.过程性目标1.在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数.2.理解统计思想对于现实生活的作用.3.联系生活实际,培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神.情感态度目标通过情境吸引学生投入学习活动中,能积极与同伴合作交流,并能进行探索的活动,发展实践能力与创新精神.【重点难点】1.重点:会求一组数据的平均数,并运用加权平均数解决实际问题.2.难点:利用平均数的知识解决简单实际问题,理解权数的意义,并会用加权平均数来计算.【教学过程】一、创设情境1.展姚明风采,在篮球运动中球员身高是反映球队实力的重要因素,从比较球员身高导入新课——求平均数.2.从期中考试了解两名学生七门功课的成绩谁更好导入新课?导入语:日常生活中,有许多地方会用到求平均数,那么怎样求平均数呢?今天,我们就来学习求平均数.二、探究归纳自学第137页动脑筋、第138页例11.怎样求平均数?2.怎样比较三个棉花哪个品种较好?3.平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的______________________________________________________________________________ _.导入语:刚才,我们已经学习了求平均数的方法,明白了平均数的作用,下面大家一起探究:第138页动脑筋.1.在一次全校歌咏比赛中,7位评委给一个班级的打分分别是9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎样评分比较公正?2.想一想:对于一组数据中个别数据较大时,怎样求这组数据的平均数较合理?导入语:数学来源于生活,又服务于生活,让我们一起走入实际生活.3.动脑筋:问题1:学校举行运动会,入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人,排成10行,每行10人,其中前两排同学的身高都是160 cm,接着的三排同学的身高是155 cm,其余五排同学的身高是150 cm.求这个队列的同学的平均身高.分析:100名同学的身高有100个数,把它们加起来再除以100,就得到平均数.问题2:我想估计七年级数学的平均成绩,抽取每班部分同学的平均分和相应的人数,接下来该怎么办?班级 1 2 3 4 5 6平均分70 78 80 72 82 68人数 5 10 15 16 8 6分析:所选人数不等,怎么计算平均分?=≈75.8.这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例,它们各是多少?三、交流反思在上面问题1的算式中,0.2,0.3,0.5分别表示160,155,150这三个数在数据组中所占的比例,分别称它们为这三个数的权数.153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.问题2中,________是70的权数,__________是78的权数,________是80的权数,________是72的权数,________是82的权数,________是68的权数.75.8是数据70,78,…,68分别以________,________,… ,________为权的加权平均数.一组数据x1,x2,x3,…,x n各个数的权数分别是f1,f2,f3,…,f n,则=x1f1+x2f2+x3f3+…+x n f n叫做这n个数的加权平均数.权的常见形式:(1) 数据出现的次数的形式.如31,32,28.(2) 比例的形式. 如3∶3∶2∶2.(3) 百分数形式. 如50%,40%,10%.例1:用两种方法计算下列数据的平均数:35,35,35,47,47,84,84,84,84,125.解 :(1)这10个数的平均数是:(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10= 66.(2)可求得35,47,84,125的权数分别为0.3,0.2,0.4,0.1,则所求的加权平均数为:35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.例2:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制, 然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩.如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95思考(1)能先猜出两人的名次吗,依据是什么?(2)利用加权平均数公式求出A,B的综合成绩,决出两人的名次,验证你的猜想.例3:某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有3 cm,5 cm,6 cm 三种长度.随意地取出10 g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量,得到下面的结果:问:这批棉花纤维的平均长度是多少?分析在取出的10 g棉花中,长度为 3 cm,5 cm,6 cm棉花的纤维各占25%,40%,35%,显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大,所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度.平均数与加权平均数之间有什么关系?平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况,即各数的权都相等.平均数就是加权平均数.而数据的权的差异会影响平均数的大小,所以,加权平均数不一定是平均数,它是平均数的推广.四、检测反馈1.问题1:有一口水塘,水的平均深度为1.5米,一个身高为1.7米但不会游泳的人下水后有没有危险?请说明理由.2.问题2:请完成下列问题:(1)3 400元能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平?并说明理由.(2)不计张经理的工资,再求餐馆员工的月平均工资,这个平均工资能代表一般水平吗?3.平均数的作用是______________,平均数的缺点是______________.4.想一想:采用怎样的方法避免平均数的这个缺点?5.求21,32,43,54的加权平均数:(1)以,,,为权.(2)以0.4,0.3,0.2,0.1为权.6.计算下列各题, 并比较计算结果.(1)求4,14,24的平均数;一组数据中5个4,5个14,5个24,求这组数据的平均数.(2)求4,14,14,24,24,24的加权平均数.五、布置作业课本第147页习题6.1 A组2,3,5题六、板书设计6.1.1 平均数1.平均数例题当堂检测2.加权平均数…………………………七、教学反思本节课的内容是平均数,包括平均数的概念;平均数的作用;怎样求一组数据的平均数;平均数的缺点.这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的,是进一步学习中位数、众数、方差的基础,能为以后学习统计知识打下良好的基础.优点: 积极倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究,培养了学生收集和处理信息的能力.缺点:在教学过程中没较好地突出重点、化解难点.。
【湘教版】21版数学七下1-3-2
1.3 二元一次方程组的应用第2课时【教学目标】知识技能目标1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.2.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.过程性目标培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值. 情感态度目标进一步培养学生应用、归纳与概括的能力.【重点难点】1.重点:用列表的方式分析题目中的各个量的关系.2.难点:借助列表分析问题中所蕴含的数量关系.【教学过程】一、创设情境动脑筋: 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60 m,下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m,则他从家里到学校需10 min,从学校到家里需15 min.问小华家离学校多远?探究: 1.你能画线段表示本题的数量关系吗?2.列方程组.(在课本填空)3.解方程组.4.检验写出答案.讨论:本题是否还有其他解法?二、探究归纳阅读教材第16,17页的内容,然后回答:列二元一次方程组解简单的应用题的关键是______________.要注意哪些问题:__________________________.三、交流反思小组合作编应用题:两人写一个方程组,另两人根据方程组编应用题.四、检测反馈1.建立方程模型(1)两岸相距280千米,一船顺流航行需14小时,逆流航行需20小时,求船在静水中的速度,水流的速度.(2)420个零件由甲、乙两人制造.甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成,乙先做2天,甲加入合作,还需3天完成.问:甲、乙每天各做多少个零件?2.课本第18页练习第1,2题.五、布置作业课本第18页习题1.3 A组3,5题六、板书设计……七、教学反思在教学过程中,教师的角色是服务,教师是学生学习活动的服务者、合作者,学生的主体地位真正得到落实.优点:教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰;课堂容量适当,时间布局合理.教学组织形式多样,方法有效,引导学生自主、合作、探究学习.缺点:还要再进一步提升学生的主动性.。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)七年级（下册）数学教案第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A组。
选作B组题。
后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3．培养勇于开拓创新的精神。
教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法合作交流，自己探究。
教学过程一、做一做。
1．分别解不等式x+4>3。
2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3．说一说不等式组的解集是什么？4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。
2．例1：解不等式组：教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
注意“<”和“”在数轴表示时的差别。
3．例2：解不等式组：学生解出不等式（1）、（2）。
并把解集表示在同一数轴上。
讨论：本不等式组的解集是什么？4．例3：解不等式组：解出不等式（1）、（2）。
并把解集表示在同一数轴上。
讨论：本不等式组的解集是什么？（空集）说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。
简单介绍“空集”。
5．思考：（1）说出下列不等式组的解集：①②③④（2）讨论（1）中有什么规律？三、练习1．P8练习题。
2．如果a>b，说说下列不等式组的解集。
①②③3．如果不等式组的解集是x>a。
那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥”）四、小结。
说一说怎样解不等式组？五、作业。
习题1.2A组题选作B组题。
后记：1.3 一元一次不等式组的应用（1）第3教案教学目标1．能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。
2．渗透“数学建模”思想。
最优化理论。
3．提高分析问题解决问题能力。
教学重点分析实际问题列不等式组。
教学难点1．找实际问题中的不等关系列不等式组。
2．有条理的表达思考过程。
教学过程一、创设问题情境。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。
出示问题：某公园售出一次性使用门票，每张10元。
为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。
年票分A、B两类。
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？二、建立模形。
1．分析题意回答：①游客购买门票，有几种选取择方式？②设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？③买A类年票最合算，应满足什么关系？2．讨论交流，列出不等式组。
3．解不等式组，说出问题的答案。
三、应用。
学生讨论、交流。
1．什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
2．什么情况下，购买B类年票最合算？学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。
四、练习。
某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。
如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。
问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？（提示学生找到本题中的两个不等关系。
学生人数，宿舍间数都为整数。
解本题时，先独立思考，再小组交流）五、小结列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？（讨论、交流，指名回答）六、作业。
习题1.3A组第1题。
后记：1.3 一元一次不等式组的应用（2）第4教案教学目标1．根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
2．提高分析问题，解决问题的能力。
3．进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志。
教学重点1．根据实际问题中的不等关系。
2．信息量大的问题中信息的把握。
教学过程一、创设问题情境。
出示信息：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。
计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。
学生阅读信息后提问：你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？二、建立模型。
1．填空：设计生产A产品x件，则生产B产品_____件。
生产1件A产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____-千克，那么生产x件A产品需要甲种原料______千克。
乙种原料_______千克。
生产1件B产品需甲种原料______千克，乙种原料______千克。
那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_____千克，乙种原料_____千克。
生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料______千克，乙种原料______千克。
2．本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为什么？乙种原料呢？3．列不等式。
三、解决问题。
1．学生解出不等式组。
2．本题中x能否是分数。
3．设计生产方案。
思考：（1）如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元。
哪种方案获得总利润最大？（2）如果生产一件A 产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元。
（a>b）哪种方案所需成本最大？四、练习。
1．P14练习。
2．P18复习题一C组题。
（讨论，合作完成）五、小结。
列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方？六、作业。
习题1.3A组第2题。
B组题后记：小结与复习第5教案教学目标1．让学生掌握本章的基础知识和基本技能。
2．初步领会数形结合及数学建模的思想方法。
3．提高数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点1．培养和发展符号感。
2．提高应用意识。
教学方法探究、合作教学过程一、阅读P15“小结复习”二、做一做。
P16填表，学生自主探索、讨论、归纳。
可借助数轴找答案。
三、学生提问学生提出本章中没掌握好的内容，教师讲解或组织学生讨论。
四、例题。
例1．解不等式组：－３≤３Ｘ－６≤２１。
例2．填空：如果不等式组无解，则a_____b（填“<”“>”“≤”“≥”）例3．讨论不等式组：的解集。
例4．一个两位数，个位数字比十位数字大2。
这个两位数的2倍小于160，若把它的个位数字和十位数字对调。
则所得新两位数不小于86求这个两位数。
五、练习。
六、P17.B组题。
作业。
后记：第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组第6教案教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点方程组的一个解的含义。
教学过程一、创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。
1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。
1.察此列方程。
4 ()6.5=+yy-xx1313=,4.124612说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3.检查是否满足方程。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。
5.解方程组的概念。
四、练习。
1．P23练习题。
2．P24习题2.1B组题。
五、小结。
通过本节课学习你学到了什么？六、作业。
P23习题2.1A组题。
后记：2.2二元一次方程组的解法2.2.1 代入消元法第7教案教学目标1．了解解方程组的基本思想是消元。
2．了解代入法是消元的一种方法。
3．会用代入法解二元一次方程组。
4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点灵活消元使计算简便。
教学过程一、引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（）()4.46+y-xx与比较x=464.+6.5=yy中的，而由（2）可得（3）。
把（3）代入（1）。
可得+xx就是=4.6.546-一元一次方程。
想一想本题是否有其它解法？讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。
例2：解方程组讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？怎样解本题？学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）三、练习P27.练习题。
四、小结本节课你有什么收获？五、作业习题2.2A组第1题。
后记：2.2.2加减消元法（1）第8教案教学目标1．进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2．会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3．培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学难点加减消元法的引入。
教学过程一、探究引入。
如何解方程组？1．用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2．在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。