《电路原理导论》第二章习题解答

习题二

习题二

2-1图2-1所示为万用表的直流毫安档，表头内阻R p =650Ω，满量程电流为50μA 。欲把它的量程扩大到1/10/100mA ，试计算分流电阻R 1、 R 2 、R 3。

答：Ω=3421.01R Ω=0789.32R Ω=7895.303R

解： p

d d

p R R R I

I +=

分流比 d

p d

p

d p

R R R R R I I n +

=+==

1

p d R n R 1

1-=

各档分流比

1．

2005.01= ； 2. 20005.010= ； 3. 200005

.0100= ∴（1） d p R R n R R R ∑=Ω==-=-=++2105.3465019

1

650120111321

()2132105.34R R R +-Ω=

（2） ()3321005025126.026633.36501

2001

11R R R n R R p

+=+-='-=

+ ()3

3

213005025126.094417.30005025126.026633.32105.34R R R R R R d -=--=+-=∑

Ω==

78945.30005025126

.194417

.303R

（3）

42105.378945.302105.343

21=-=-=+∑R R R R d

()()2

323211050025.0340565.065078945.301999

1

19991

11R R R R R R n R P p

-⨯+=++=

++=''-= ()

2321050025.0340565.042105.3R R ⨯⨯+-=-

图2-1 习题2-1题图

图2-1 习题2-1题图

习题二

Ω==-=

078945.300050025.10805

.300050025.1340565.042105.32R

Ω=-=3421.0078945.342105.31R

验： 05.02105.6842105

.3416502105.342105.34==⨯+=

p I

05.02105.6842105

.34106502105.3442105.3==⨯+=p I

05.02105

.6842105

.341006502105.34342105.0==⨯+=p I

2-2把上题所用表头做成电压表，量程为1/10/100V ，内阻指标为20K Ω/V ，试求分压电阻R 1 、R 2 、R 3。 答：Ω=K 35.191R ；Ω=K 1802R ；Ω=M 8.1R

解： Ω=⨯=

+-K V

R R p 20105016

1

Ω=-=1935065.0201R Ω=⨯=K R 1809202 Ω=⨯=K R 180090203

2-3试求图2-3电路ab 端的输入电阻。 答：Ω=5.13i R

解：

Ω=+⨯+

++⨯+

+=5.136

126

1212

1241145ab R

2-4试求图2-4电路中开关S 接通和断开时ab 端的输入电阻。 答：3Ω；2.2Ω 解：S 断开呈电桥平衡，cd 两点等电位如图

()()Ω=+++++=

34

2424242ab R

S 接通如图b ，经星星——三角形转换后，仍然是平衡电桥

图2-2 习题2-2题图

习题二

Ω=++⨯=2.22

2646

4ab R

2-5试求图2-5电路ab 端的输入电阻。 答（a ）R R ab 5.0=;（b ）Ω34

解：（a ）电路可以重画如图a-1

R R ab 5.0=

（b ）电路仍然是一个平衡电桥如图b-1

图2-4 习题2-4题图

c

c

d

习题二

Ω=+⨯=

3

4

4242ab R 2-6试求图2-6电路中的I ab 和I bc 。 答：7A ；7A 解：图示电路作Y —Δ等效变换如图2-6′和图2-6″，所以

A 78

.1123118//6//3123612=+=+=

=bc ab I I

2-7就图2-7所示电路，试写出输入电阻的表达式，并确定输入电阻为正；为负的条件。

()RI RI R I I U αα-=-=

()R I

U

R i α-==

1 α<1输入电阻为正；α>1输入电阻为负。

2-8试求图2-8电路ab 端口的输入阻抗。

答（a ）R R ab 5.0=；（b ）Ω=32ab R ；（c ）Ω=5ab R

图2-8习题2-8题图

a

b

（a ）

a

b

（c ）

a

R

b

图2-7习题2-7题图

图2-6′

c 图2-6″