第四章高聚物的弹性理论和形变性能

第四章高聚物的弹性理论和形变性能

一、思考题

⒈何谓高聚物的力学性能？从受载速度区分，力学性能可分为哪几类？⒉试说明非晶线型高聚物和橡胶的单轴拉伸曲线特点。

⒊与金属材料相比，高聚物的力学性能有哪些特点？

⒋与金属的普弹性相比，高聚物的高弹性有哪些特点？为什么称高弹性为熵弹性？

⒌影响橡胶高弹性的几个主要因素是什么？

⒍何谓交联橡胶单轴拉伸状态方程？该方程在什么情况下与实际橡胶相差较大？何谓橡胶的拉伸弹性模量、剪切模量？

⒎何谓粘弹性？何谓Boltzmann 叠加原理？何谓时温等效原理？

⒏粘弹性实验一般有哪些？何谓应力松弛和蠕变？什么是松弛模量和蠕变柔量？松弛时间与推迟时间有何异同？

⒐什么是高聚物的力学滞后和内耗？表征高聚物动态粘弹性的参量有哪些？用什么参量描述其内耗大小？

⒑如何由不同温度下测得的E ~t 曲线得到某一参考温度下的叠合曲线？当参考温度分别取为玻璃化温度和玻璃化温度以上约50℃时，WLF 方程中的C 1、C 2应分别取何值？哪一组数据普适性更好？

⒒粘弹性力学模型中的基本元件和基本连接方式有哪些？它们有何基本关系式？写出Maxwell 模型和V oigt 模型的基本微分方程。广义Maxwell 模型和广义V oigt 模型分别适用于描述高聚物在什么情况下的性质？

二、选择题

⒈蠕变与应力松弛速度()

①与温度无关②随着温度增大而减小③随着温度增大而增大

⒉交联橡胶以下哪条不正确(

)①具有熵弹性②快速拉伸时吸热③形变很小时符合Hooke 定律

⒊高聚物处于橡胶态时其弹性模量(

)①随着形变增大而增大②随着形变增大而减小③与形变无关

⒋采用为参考温度进行时温转换叠加时，温度低于的曲线，(

)

g T g T T αlg

①正，曲线向右移动②负，曲线向左移动③负，曲线向右移动④正，曲线向左移动

⒌高聚物滞后现象发生的原因()

①高聚物的弹性太大②运动时受到内摩擦力的作用③高聚物的惰性大⒍V oigt 模型可用于模拟()

①线型高聚物的蠕变②交联高聚物的蠕变(定性)③线型高聚物的应力松弛④交联高聚物的应力松弛

⒎Maxwell 模型可用于模拟()

①线型高聚物的蠕变②交联高聚物的蠕变③线型高聚物的应力松弛(简单)④交联高聚物的应力松弛

⒏粘弹性表现最为明显的温度(

)

①②高于附近③附近

g T

①理想弹簧和理想粘壶串联②理想弹簧和理想粘壶并联③四元件模型⒒对交联高聚物，以下的力学松弛行为哪一条正确()

①蠕变能回复到零②应力松弛时应力能衰减到零③可用四元件模型模拟⒓下述哪一条是正确的()

①玻璃化温度随相对分子质量的增大而不断增大②玻璃化转变是热力学一级转变③玻璃化温度是自由体积达到某一临界值的温度

三、判断题(正确的划“√”；错误的划“╳”)

⒈当温度升高时，高弹模量下降。()

⒉高聚物在橡胶态时，粘弹性表现最为明显。()

⒊除去外力后，线型聚合物的蠕变能完全回复。()

⒋采用为参考温度进行时温转换叠加时，温度高于的曲线，为正，曲g T g T T αlg 线向右移动。()

⒌根据时温等效原理，降低温度相当于延长时间，所以外力作用速度减慢，聚合

物的就越低。()

g T ⒍同一个力学松弛现象，既可以在较高的温度、较短的时间内观察到，也可以在较低的温度、较长的时间内观察到。()

⒎高聚物在应力松弛过程中，无论线型还是交联聚合物的应力都不能松弛到零。

()

⒏增加外力作用频率与缩短观察时间是等效的。()

⒐除去外力后，交联聚合物的蠕变能完全回复。()

⒑交联高聚物的应力松弛现象，就是随时间的延长，应力逐渐衰减到零的现象。

()

四、简答题

⒈试推导如图模型的基本微分方程（或运动方程）。

⒉不受外力作用，橡皮筋受热伸长；在恒定外力作用下，受热收缩，试用高弹性热力学理论解释。

⒊根据下列高聚物的σ~ε曲线，试判断其相对强弱、硬软、韧脆的情况。

⒋从分子运动观点分析，聚砜、聚四氟乙烯、硬PVC 高聚物中抗蠕变能力最强的并说明理由。

⒌日常生活中，发现松紧带越用越松，说明其原因。

⒍把高聚物材料作为具有减振降噪功能的原理是什么？

⒎塑料雨衣挂在墙上随着的时间延长，在挂钩处雨衣的变形越大，说明其原因。

五、计算题

⒈计算题某硫化橡胶的密度为1.03g/cm 3，网链平均相对分子质量为5000g/mol ，试求在27℃下将该橡胶拉长至原长的1.8倍时应力等于多少？若考虑该橡胶交联之前数均相对分子质量为2.0105时，则修正后应力为多少？

×⒉已知某高聚物的蠕变表达式为：，在某恒定应力作用下，测)e 1)(()(/τεεt t −−∞=得蠕变开始20min 时应变等于300%，当时间足够长时测得应变等于690%。试求：⑴该高聚物的推迟时间？⑵应变达到500%需要多长时间？

⒊若已知某聚合物在温度T 、测量时间为时具有与其在-70℃、测量时间为h 610−1时相等的应力松弛模量，则T =?（已知该聚合物的T g =197K ）

h ⒋某种硫化橡胶的密度为964kg/m 3，其试件在27℃下拉长一倍时的拉应力为

7.25×105N/m 2。试求：

⑴1m 3中的网链数目；

⑵初始的拉伸模量与剪切模量；⑶网链的平均相对分子质量。

c M ⒌有一根长4cm 、截面积为0.05cm 2的交联橡胶，25℃时被拉伸到8cm ，已知该橡胶的密度为1.0g/cm 3，未交联时的数均相对分子质量为5×106，交联后网链平均相对分子质量为1×104。试用橡胶弹性理论（经过自由末端校正）计算拉伸该橡胶所用的力及该橡胶的弹性模量。

⒍在频率为1条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，于125℃出现内Hz 耗峰。请计算在频率为1000条件下进行上述实验时，出现内耗峰的温度。（已Hz 知聚苯乙烯的T g =100℃）

⒎某聚合物的粘弹行为服从Kelvin 模型，其中η值服从WLF 方程，E 值服从橡胶弹性统计理论。该聚合物的玻璃化温度为5℃，该温度下粘度为1×1012Pa ⋅s ，有效网链密度为1×10-4mol/cm 3。试写出30℃时1×106Pa 应力作用下该聚合物的蠕变方程。