行驶动力学建模、仿真及主动悬架控制器设计(特选材料)

目录

1. 计算机仿真系统模型的建立 .......................................................... - 1 -

2. LOG控制器设计 .............................................................................. - 2 -

3. 计算实例........................................................................................... - 3 -

4. MATLAB仿真过程.......................................................................... - 4 -

5. 半车模型建模及仿真 .................................................................... - 10 -

5.1随机线性最优控制 ................................................................. - 10 -

5.2预瞄控制 ................................................................................. - 12 -

5.3结果比较 ................................................................................. - 13 -

以单轮车辆模型为例，介绍行驶动力学计算机建模、仿真分析以及利用线性二次最优控制理论进行主动悬架LQG 控制器设计过程。

1. 计算机仿真系统模型的建立

根据图7所示的主动悬架单轮车辆模型，运用牛顿运动定律，建立系统的运动方程，即： ()

b b a s b w m x U K x x =-- （4）

()()

w w a s b w t w g m x U K x x K x X =-+--- （5）

这里，采用一个滤波白噪声作为路面输入模型，即：

00()2()2()

g g x t f x t G uw t ππ=-+ （6）

式中，xg 为路面垂向位移（m ）；G0为路面不平度系数（m3/cycle ）；u 为车辆前进速度（m/s ）；w 为数字期望为零的高斯白噪声；f0为下截止频率（Hz ）。

图7 单轮车辆模型 结合式（4）、式（5）和式（6），将系统运动方程和路面输入方程写成矩阵形式，即得出系统的空间状态方程：

X AX BU FW =++ （7） 式中，

()T

b w b w g X x x x x x =，为系统状态矢量；W=（w （t ）），为高斯白噪声输入矩

阵；U=（Ua （t ）），为输入控制矩阵；

000000100000100000

2s

s b b s t s

a w w

w K K m m K K K K m m m A f π⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢--⎥⎢⎥=⎢

⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦；11000b w m m B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥

⎢⎥

-⎢⎥=⎢

⎥⎢⎥⎢⎥

⎢⎥

⎢⎥⎣⎦；00

0002F G u π⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣

⎦

2. LOG 控制器设计

车辆悬架设计中的主要指标包括：①代表轮胎接地性的轮胎动载荷；②代表轮胎舒适性

的车身垂向振动加速度；③影响车身姿态且与轮胎布置有关的悬架动行程。因此，LQG 控制器设计中的性能指标J 即为轮胎动位移、悬架动行程和车身垂向振动加速度的加权平方和在时域T 内的积分值，其表达式为：

2221230

1

lim {[()()][()()]()}T

w g b w b t

T J q x t x t q x t x t q x t d T →∞=-+-+⎰ （8）

式中，q1、q2和q3分别为轮胎动位移、悬架动行程和车身垂向振动加速度的加权系数。加权系数的选取决定了设计者对悬架性能的倾向，如对车身垂向振动加速度项选择较大的权值，则考虑更多的是提高车辆操纵稳定性。为方便起见，这里取车身垂向振动加速度的加权值q3=1。 将性能指标J 的表达式（8）改写成矩阵形式，即：

1l i m (2)T

T T

T t T J X Q X U R U X N U d

T →∞=++⎰ （9）

式中，

2

2

222

2

2

2

21212

2

1

1000000000000

00000

s s b

b s s b b

K K q q m m Q K K q q q q m m q q ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+--⎢⎥=⎢

⎥⎢⎥⎢⎥--++-⎢⎥⎢⎥-⎣

⎦

；2

1b R m =；

000a s N K K ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥

=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 当车辆参数值和加权系数值确定后，最优控制反馈增益矩阵可有黎卡提（Riccati ）方程

求出，其形式如下：

1()()0T T T

PA A P PB N R B P N Q -+-+++= （10）