第一章_4风场与气压场的关系

2.自由大气中的地转偏差 气压梯度力与地转偏向力不平衡，必然产生加速 度，引起地转偏差。 由一级简化运动方程 du 1 p
dt x dv 1 p fu y dt

fv
代入地转风方程
得到：
1 dV D V V g k f dt
V V g D D
1.摩擦层中的地转偏差 摩擦层中的实际风是：气压梯度力，地转偏向力和 摩擦力三力平衡的空气运动 1 0 P fk V F 即
1 0 0 1
P fv Fx x P fu Fy y
第四节 风场和气压场的关系
一 、地转风
地转风是水平地转偏向力和水平地转梯度力平 衡条件下，空气沿着平行等压线的水平直线运动。
由Z坐标系下的零级简化水平运动方程：
得：
——地转风分量形式
——地转风矢量形式
“P”坐标系的地转风：
——分量形式
——矢量形式
讨论：
1、地转风条件：自由大气；中高纬度范围； 准水平大尺度运动；水平直线运动 2、地转风的方向：平行于等压线，在北半球背风而立左低右高 3、地转风风速大小与水平气压梯度成正比，等压线越密集，地转 风越大；与纬度成反比，相同的水平气压梯度力，高纬风小， 低纬风大
，在n轴的负方向
⑤自然坐标系中，一级简化水平运动方程
2，梯度风 梯度风是气压梯度力，地转偏向力，惯性离心力 三力平衡时，空气沿等压线的曲线运动或气压梯度力 与地转偏向力不平衡时沿弯曲等压线的运动 等压线与流线重合：
——梯度风方程
讨论： 1.气旋与反气旋环流 a).空气体气旋式运动 n轴负方向 n轴正方向
两式联立得到：
vg vf
1
vf fRT
讨论： ⑴气旋式运动，梯度风速小于地转风速
R 0

vg vf vg vf
1 即 v f vg
⑵反气旋式运动，梯度风速>地转风速
R 0

1 即 v f vg
⑶气压梯度相同，反气旋的梯度风>气旋的梯度风
天气图上：
高空的槽前脊后——空气辐散区——低层辐合上升 阴雨 高空的槽后脊前——空气辐合区——底层辐散下沉
b. 槽前脊后——辐散
槽后脊前——辐合
c. 大气中的西风风速随高度增大 高层 D2 n
低层变压风占优势+摩擦
v2 v v 和 D2 s n 占优势 fR f s
槽前脊后——低层辐合，高层辐散——上升——云雨 槽后脊前——低层辐散、高层辐合——下沉——晴
四、正压大气和斜压大气
• 正压大气：密度值依赖于气压的大气。等 压面就是等密度面，也是等温面，地转风 与高度无关。 • 斜压大气：密度依赖于温度和气压的大气。 地转风一般具有垂直切变。
五、地转偏差 实际风与地转风的偏差称为地转偏差。
D V V g
V V g D
晴天
三 、热成风 地转风随高度的改变量称热成风，即上下两层 地转风之差 T g2 g1
V V V
由“P”坐标系的地转风方程 1 g V g k z k f f
得到热成风方程 g VT k z2 z1 f
自上而下地转风随高度逆转时——气层中有冷平流
自上而下地转风随高度顺转时——气层中有暖平流
补充：天气图上判断冷暖平流 24小时变温：冷平流
暖平流
水平温度平流
Vh T 0 暖平流 Vh T 0 平流零线 Vh T 0 冷平流
等高线与等温线有交角处，有温度平流 等高线与等温线平行处，无温度平流
1 dV 1 V V V V D k k u v w 改写上式： f dt f x y z t 1 V 1 V V 1 V k k u v k w f t f y f z x
2 2
2
——梯度风速
a).气旋性环流——风速和气压梯度可无限增大
P R 0 0 P R 0 n 0 n fR R P 0 , 0 2 n
fR 2
f 2 R 2 R P 4 n
根号前取正号, 根号前取负号,
合理 不合理
b).反气旋性环流——风速和气压梯度不可无限增大
n轴负方向
中心为低压,气旋式环流的中心必然是低压环流 的中心
b).空气体反气旋式运动
n轴 正方向
n轴负方向
c).天气图应用
高压中心位置标注在反气旋环流中心 低压中心位置标注在气旋环流中心
2.梯度风速
vf 1 P fv f 0 n RT
fR f R R P vf 2 4 n
写成自然坐标
1 V 1 v 1 v 2 D2 k v k v k v v f s s s f s f
代入
得：
a). Ⅰ、
——法向（横向）地转偏差
2 2 g z g z 4、 V 0 p g f xy f xy
等压面上地转风散度为零
二、梯度风 1.自然坐标系（曲线坐标）Fra Baidu bibliotek
S轴：指向空气运动方向 规定：S轴上单位向量为 N轴：垂直于S轴，指向空气运动左侧 n轴上单位向量为
地转风在前进方向上逐渐增大，则产生指向低压一侧 的地转偏差 Ⅱ、 地转风在前进方向上逐渐减小，则产生指向高压一侧 的地转偏差 Ⅲ、横向地转偏差大小与风速成正比
b）
——纵向（切向）地转偏差
Ⅰ、气流气旋式旋转
产生指向地转风相反方向地转偏差——实际风小于地 转风 Ⅱ、气流反气旋式旋转
产生指向地转风相同方向地转偏差——实际风大于地 转风
讨论：①
代入地转风方程： 1 k P f
Vg
得：
• 变压风垂直于等变压线，指向变压代数值小的方向 • 变压风的大小与变压梯度大小成正比，等变压线越 密，变压风越大 • 负变压中心有变压风的辐合 正变压中心有变压风的辐散
②
1 V V D2 k u v f x y
分量形式：
代入静力学方程差分形式：
P R 1 V ln k Tm ——热成风的另一表达式 T 得： f P2
分量形式：
讨论： 1、热成风与等平均温度线平行，背热成风而立， 低温在左，高温在右。
2、热成风风速大小与平均温度梯度成正比，与 纬度成反比，等温线越密集热成风越大。
3、热成风与冷暖平流
代入地转风方程：
得到
1 D V V g k F f
讨论: ①地转偏差与摩擦力垂直并指向摩擦力右侧 ②摩擦力的作用使实际风速减小，风向向低压一侧 偏转。 统计结果 陆地 35—45% 海上 60—70% 风向偏角 35—45度 15—20度
③在北半球的摩擦层中， 低压气流成气旋式辐合（上升运动，云雨天气）， 高压气流呈反气旋式辐散（下沉运动，晴天）。
P R 0 0 n
fR R P 0 , 0 2 n fR 2 f 2 R 2 R P 4 n
根号前取负号
vf 0 合理 P 0 n vf 0 合理
根号前取正号
vf 0 合理 P 0 n v f fR 不合理
由于根号内必为正，得出风速极大值
4、中纬度系统的温压结构 1）中纬度对流层中，温度分布南暖北冷 所以高层为西风气流，且高度越高，西风越大
2）地面闭合高压和低压系统在高空转变为西风气流 的波状槽脊。
3）中纬度系统的温压场结构的基本特征。 • 地面低压中心位于高空槽前脊后 • 地面高压中心位于高空槽后脊前 • 高空温度槽脊落后于气压槽脊
Ⅲ、高空槽前脊后有纵向地转偏差的辐散. 高空槽后脊前有纵向地转偏差的辐合.
与梯度风比较
纵向地转偏差即是梯度风与地转风之差
Ⅵ、纵向地转偏差的大小与风速的平方成正比
③ 太小 略
举例 (p50图1.39) 西风带中，有限宽低槽自西向东运动，产生的地转偏差
a. 槽前脊后负变化——变压风辐合
槽后脊前正变化——变压风辐散
vmax
RT f 2
P RT f n 4
2
c).天气图应用
低压：越向中心，风越大，气旋中心等压线密集 高压：越向边缘，风越大，高压中心等压线稀疏
3、梯度风与地转风的比较 梯度风：
1 P 0 fv f n RT
vf 2
1 P 地转风： 0 fv g n
说明： ①S轴上有速度的分量 n轴上无速度的分量
②S轴上的加速度 n轴上的加速度
（恒正)
——切向加速度
——法向加速度（向心加速度）
其中R为曲率半径（1/R为曲率） 并规定: 气旋的曲率半径（逆时针）R>0 反气旋的曲率半径（顺时针） R<0
③S轴上的气压梯度力
n轴上的气压梯度力
④S轴上的偏向力为0 n轴上的偏向力恒为