市场分析方法LV3 巴斯扩散模型
扩散模型 流程
扩散模型流程Diffusion models are a powerful tool used to study the spread of information, innovations, diseases, and other phenomena through a network of interconnected nodes.扩散模型是一种强大的工具，用于研究信息、创新、疾病和其他现象在互联节点网络中的传播。
These models are essential for understanding how trends develop and eventually reach a critical mass within a population.这些模型对于理解趋势如何发展并最终在人群中达到临界质量至关重要。
One of the most common diffusion models is the Bass diffusion model, developed by Frank Bass in 1969.其中最常见的扩散模型之一是巴斯扩散模型，由弗兰克·巴斯于1969年开发。
This model describes the adoption of a new product or innovation within a population, taking into account the influence of both early adopters and imitators.这个模型描述了在人群中新产品或创新的采纳，同时考虑到早期采纳者和模仿者的影响。
In the Bass diffusion model, there are two key parameters: the coefficient of innovation and the coefficient of imitation.在巴斯扩散模型中，有两个关键参数：创新系数和模仿系数。
15种最常用的数据分析方法和模型，赶紧收藏！
15种最常用的数据分析方法和模型，赶紧收藏！最近，整理了15种常用/常见的数据分析方法和模型，并将其分为两大类，方便大家理解记忆，话不多话，直接开盘！对外部用户分析模型1、RFM分析RFM分析模型用来对用户进行分类，并判断每类细分用户的价值。
通过这三个关键指标判断客户价值并对客户进行观察和分类，针对不同的特征的客户进行相应的营销策略。
2、帕累托/ABC分析ABC分析法可用于分清业务的重点和非重点，以此实现差异化的营销管理。
3、波士顿矩阵分析波士顿矩阵通过销售增长率和市场占有率，来将产品类型分为四类。
4、转化分析转化漏斗模型，是工作中最常用的分析模型，可以分析整条业务流程中的转化和流失情况，通过转化数据，精确定位每个环节流失用户，进而定向营销促转化。
5、购物篮分析-关联规则通过分析用户消费数据，把不同商品进行关联，挖掘二者之间的联系，就叫做商品关联分析法。
6、复购率分析指最近一段时间购买次数，用于说明用户的忠诚度，反向则说明商品或服务的用户黏性。
7、留存分析留存分析是一种用来分析用户参与情况/活跃程度的分析模型，用来查看进行初始行为后的用户中，经过一段时间后仍然存在客户行为。
8、月复购分析月复购率分析可以帮我们观察用户的忠诚度。
提升复购率，可以提高用户购买的频次。
9、AARRR用户运营分析AARRR模型又叫海盗模型，包含用户增长的5个指标：获客、激活、留存、收益、传播。
10、用户流入流出分析对流入客户和流出客户的行为进行分析，分析后各个品牌的竞争力情况一目了然。
11、用户画像分析用户画像分析用一句话来总结就是：用户信息标签化。
对内部运营分析方法12、需求分析方法—KANO模型KANO模型是对用户需求进行分类和优先排序的有用工具，将需求分为四类。
这个模型能帮助我们从海量需求中找出最值得去做的事。
•必备型需求（必须有）：即常说的痛点。
对于用户而言，这些需求是必须满足的，理所当然的。
当不提供此需求，用户满意度会大幅降低。
产品销量预测模型
2012年河南科技大学数学建模第二次模拟训练承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B队员签名：1.2.3.日期： 2012 年月--日2012年河南科技大学数学建模第二次模拟编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注B 题产品销量预测摘要对产品销售量的预测，无论是对于整体掌控市场的发育与成长态势的政策制定者，还是对于研究市场行情以制定营销策略的厂商而言，都具有极其重要的作用。
本文针对市场上新产品进入市场的销量预测的实际问题，确定模型应有的变量，做出一般的假设并确定约束条件，从而建立有效的模型，以更好的解决新产品进入市场的销量预测问题。
对于问题一，经过分析可设()=dxkx t dt ，从而建立简单的Malthus 模型，很好地解决了产品销售量的预测问题。
对于问题二，针对市场中存在市场容量N 这一约束条件，又有=k[N-x(t)]dxdt，则可建立阻滞增长模型，即可得到产品的销售量在一定时间内迅速增加，达到一定时期后销售量开始趋于稳定。
对于问题三，综合考虑各个影响产品销售量的因素，通过筛选和忽略微小因素，主要考虑产品价格、产品广告投入、消费者习惯等因素，并引用媒体广告产出的模型，分别建立各因素与销售量的函数关系式，并通过这些关系式的组合，得到一种新的新产品扩散模型。
通过该模型与logistic 模型和巴斯新产品扩散模型比较来进行模型检验，并通过Matlab 编程画图可以得出，该模型和两种已知的模型的曲线走向一致。
扩散模型—Bass模型ppt课件
１．Bass模型的假设
传播学家Rogers（1983）将创新扩散的模式定义为： 在一个社会体系成员间，经由特定的路径，随时间的 演进，传播创新成果的一种过程。
扩散理论主要以传播论为基础，传播途径可分为两类 ：大众媒体与口头传播。 根据Rogers的研究，新产品上市后，采用的消费者会 随着时间的推移，分为以下五类。
(1) 2 或 d /[ F p ( q p ) F qF ] d t (2)
方程(1)是Bass模型的基本前提条件，方程(1)左边的f(t)/[1-F(t)]
称为机会函数。
１．Bass模型的推导
如果用m表示最终采用者的总数即最大市场潜力，用 N(t)表示在时间t时的累计采用者，则有： N ( t ) mF ( t ) (3) n(t)表示t时刻采用者数量，则可以构建采用者总数的 积分式： t t t
t=0时，n(0)=pm，即假设在创新扩散开始时，有pm个采用
者，也可以理解为新产品引入市场前的试销或赠送的样品 。
3．Bass模型的应用
Bass模型的作用：
Bass模型运用微分方程法来描述了某一创新的扩散过 程和扩散机理。 Bass模型及其扩展理论常被用作市场分析工具，对新 产品、新技术需求进行预测。 Bass模型提出市场动态变化的规律，为企业在不同时 期对市场容量及其变化趋势做出科学有效的估计。
3．Bass模型的应用
Bass模型的适用范围：
该模型适用于耐用消费品的分析预测，既适用于新产 品，也适用于已进入市场的产品。
Bass扩散模型简明易了，适用于初次评估。初次评估 的时候，往往没有必要运用那些复杂的市场模型。
扩散模型入门知识点总结
扩散模型入门知识点总结一、概述扩散模型是一种描述社会现象或自然现象中信息，病毒，思想，意见等在群体中传播或扩散的数学模型。
通过建立适当的数学模型和算法，可以模拟和预测信息在不同条件下的传播过程，为科学研究和实际应用提供了重要的工具。
二、扩散模型的分类1. 信息传播模型：研究信息在网络中的传播规律，包括SIR模型，SIS模型等。
2. 社交网络模型：研究社交网络中信息，思想等的传播，包括小世界网络模型，随机网络模型等。
3. 群体行为模型：研究群体中信息，行为，意见等的扩散，包括Opinion Dynamics模型，社会学模型等。
4. 传染病模型：研究传染病在人群中的传播规律，包括SIR模型，SEIR模型等。
三、扩散模型中的基本概念1. 传播速度：描述信息或病毒在群体中传播的快慢程度。
2. 传播范围：描述信息或病毒在群体中传播的覆盖范围。
3. 传播路径：描述信息或病毒在群体中传播的路径和方式。
4. 传播规律：描述信息或病毒在群体中传播的规律性。
四、扩散模型的常用算法1. 广度优先搜索(BFS)算法：用于分析网络中信息的传播路径和范围。
2. 深度优先搜索(DFS)算法：用于分析网络中信息的传播路径和范围。
3. 病毒传播模型算法：描述病毒在人群中的传播规律。
4. Opinion Dynamics模型算法：描述群体中意见的扩散和变化规律。
五、扩散模型的应用1. 疾病传播预测：通过建立传染病模型，可以对疾病传播的趋势和范围进行预测。
2. 社交网络分析：通过分析社交网络中信息的传播路径和规律，可以优化信息传播策略。
3. 营销策略优化：通过分析消费者的行为和意见扩散规律，可以优化营销策略。
4. 政治舆论研究：通过分析社会舆论的扩散规律，可以预测政治事件的发展趋势。
六、扩散模型的发展趋势1. 多因素模型：将社会，心理，环境等因素纳入考虑，建立更加综合的扩散模型。
2. 非线性模型：研究更为复杂的扩散现象，建立非线性的扩散模型。
巴斯模型综述
巴斯模型综述作者：张丽杜培林来源：《商业时代》2012年第12期中图分类号：F713 文献标识码：A内容摘要：本文主要从巴斯模型产生的历史背景、基本巴斯模型的结构、巴斯模型与广义巴斯模型相关研究、巴斯模型的参数估计等方面对巴斯创新扩散理论进行了综述，在回顾和分析的基础上，提出新的研究方向和研究建议。
关键词：巴斯模型参数估计创新扩散理论1969年，Frank M.Bass在Management Science上发表了“A New Product Growth for Model Consumer Durables”论文，首次提出了营销中一种简单却很优雅的基本模型—BASS模型（仅有三个易于解释的变量）。
巴斯模型主要应用于预测一种市场上目前尚无竞争者的创新产品和技术的扩散，企业在向新技术或者重大创新产品投入大量资源之前，管理者必须对其销售额进行预测，这也是巴斯模型得到广泛应用的原因。
时至今日，营销中运用巴斯模型预测首次购买情况已有很长的历史了，巴斯基本模型也有了众多的应用和扩展模型。
巴斯模型及其扩展模型在工农业、教育业、零售服务业、制药业、耐用消费品行业的技术创新扩散和销售预测实践中都得到了广泛的应用。
背景概述严格地讲，巴斯模型最早在Frank M.Bass教授1963年的论文“A Dynamic Model of Market Share and Sales Behavior”中出现，不过仅以一个章节内容出现。
该部分章节题目为“一种模拟模型”，简单扼要地从市场上采用创新产品的顾客数、创新者和模仿者的行为这三个方面完整地给出了巴斯模型，但直到1969年论文才得以提供实证数据上的支持。
当时采用数学方法解释营销中的创新产品和技术的研究工作刚刚开始，Fourt和Woodlock在1960年发表了有关重复购买产品的扩散问题的开创性研究。
1961年，Mansfield的经典文献发表。
1962年，Everett M. Rogers教授的开创性成果—《创新扩散》一书出版。
巴斯扩散模型
巴斯扩散模型针对创新产品、技术的采用和扩散，Frank M.Bass提出的巴斯扩散模型（Bass Diffusion Model）及其扩展理论，常被用作市场分析工具，对新产品、新技术需求进行预测。
作为诸多市场工具中的一种，巴斯扩散模型的主要功能是对新开发的消费者耐用品的市场购买数量进行描述和预测。
许多创新经验已经显示，新方法、新概念的市场扩散过程完全可以用巴斯公式来表达：巴斯扩散模型的参数巴斯扩散模型引入三个参量来预测Nt（消费者在第n期购买该产品的数量）：∙m = 市场潜力，即潜在使用者总数。
∙p = 创新系数(外部影响)，即尚未使用该产品的人，受到大众传媒或其他外部因素的影响，开始使用该产品的可能性。
∙q = 模仿系数(内部影响)，即尚未使用该产品的人，受到使用者的口碑影响，开始使用该产品的可能性。
请参考右侧标准巴斯曲线图（p、q值分别为0.03和0.38）。
巴斯扩散模型的运用巴斯扩散模型简明易了，且足以适用于初次评估，初次评估的时候，往往没有必要运用那些复杂的市场模型。
当然，需要注意的是，巴斯扩散模型仅仅是扩散技术模型中的一种，而且，巴斯扩散模型的许多变形业已被开发出来，用以满足某些特殊情形的精确需求。
当对内部或外部的新技术投资进行评估时，创新动力曲线的运动变化规律，以及新技术（或者说新技术应用）的市场扩散特征是非常有用的分析工具。
在投资的初期阶段，或企业内部新产品刚刚上马的时候，了解掌握新技术的市场扩散情况是非常重要的。
但是没有哪一种工具模型能够准确测试现实，对资金、时间、市场以及机会的判断，都有可能是错误的。
巴斯扩散模型的优势在于能够有效评估投资新技术的益处。
扩散模型—模型ppt课件
n(t)
n(t)
t*
t
q>p时的增长曲线
t q ≦p时的增长曲线
2．Bass模型的结构分析
Bass模型的基本形式：
dN(t) p[m N(t)] q N(t) [m N(t)]
dt
m
(4)
其中，p[m N(t)]
代表因外部影响而购买新产品的
采用人数，即这些采用者不受那些已经采用该种新产品的
扩散理论主要以传播论为基础，传播途径可分为两类： 大众媒体与口头传播。
根据Rogers的研究，新产品上市后，采用的消费者会 随着时间的推移，分为以下五类。
１．Bass模型的假设
创新采 用者25%
早期采 用者 13.5%源自早期大 多数 34%晚期大 多数 34%
落后 者16%
１．Bass模型的假设
扩散模型——Bass模型
Bass模型的假设与推导 Bass模型的结构分析 Bass模型的应用 Bass模型的局限性 实例
１．Bass模型的假设
传播学家Rogers（1983）将创新扩散的模式定义为： 在一个社会体系成员间，经由特定的路径，随时间的 演进，传播创新成果的一种过程。
4．Bass模型的局限性
巴斯模型给出的是购买者数量，而不是企业的产品销 售量，但是销售量可以根据顾客的使用频率间接估计。
虽然巴斯模型在理论上比较完善，但是其只适用于已 经在市场中存在一定时期的新产品的市场预测，而往 往新产品上市的时候，其质量和性能对顾客来讲相当 陌生，企业无法对巴斯模型中的创新系数和模仿系数 做出可靠的估计，此时就需要对巴斯扩散模型做出一 定的补充。
根据Rogers对采用者的分类，美国管理心理学家弗兰 克·巴斯（Frank M．Bass）做了这样的假设：除了 第一类创新采纳者，不受社会压力和已采纳者的影响 外，其余的分类（第二类至第五类）均受到已采纳者 及社会压力的影响，并定义第一类为创新者，其余四 类为模仿者。
在市场研究分析中常用的方法与模型
在市场研究分析中常用的方法与模型1.SWOT分析：SWOT分析是一种常用的市场研究方法，它通过对企业的优势、劣势、机会和威胁进行分析，来评估企业在市场中的竞争力和发展潜力。
2.PESTEL分析：PESTEL分析是一种宏观环境分析方法，它通过对政治、经济、社会、技术、环境和法律等因素进行研究，来帮助企业了解外部环境对市场的影响，并作出相应的决策。
3.市场细分：市场细分是一种将市场划分为不同细分市场的方法，通过研究消费者的需求和行为特征，将市场细分为不同的目标客户群体，从而更好地满足客户需求和实现市场营销目标。
4.品牌定位：品牌定位是一种将产品或服务在目标市场中与竞争对手进行区分的方法，通过研究目标客户的需求和市场竞争环境，确定产品或服务在市场中的独特的定位，并进行相应的市场推广策略。
5.产品生命周期分析：产品生命周期分析是一种对产品在市场上发展过程进行分析的方法，它通过对产品销售额、利润、市场份额等指标的跟踪和分析，帮助企业了解产品的发展阶段和市场潜力，并进行相应的市场策略调整。
6.市场调研：市场调研是一种通过问卷调查、访谈、观察等方法对市场中的潜在客户进行研究的方法，通过收集和分析市场数据，了解顾客需求、行为和偏好，帮助企业制定市场营销策略。
7.竞争分析：竞争分析是一种对竞争对手进行研究和分析的方法，通过对竞争对手的产品、定价、促销策略等进行研究，帮助企业了解市场竞争环境，制定相应的竞争策略。
8.BCG矩阵：BCG矩阵是一种对企业产品组合进行分类的方法，它通过将产品按市场份额和市场增长率进行分类，帮助企业了解产品的发展阶段和市场潜力，从而制定相应的产品战略。
9.需求曲线分析：需求曲线分析是一种研究产品需求与价格之间关系的方法，通过收集和分析产品的销售数据，绘制需求曲线，了解产品价格对需求的影响，从而帮助企业确定最佳的价格策略。
10.客户满意度调研：客户满意度调研是一种研究客户对产品或服务满意程度的方法，通过问卷调查或访谈等方式收集客户对产品或服务的评价和意见，了解客户的需求和改进方向，从而提高客户满意度。
销售预测巴斯模型的原理
销售预测巴斯模型的原理
巴斯模型，也称作巴斯变化模型（Bass model），是一种用来预测新产品或新服务在市场上的销售量的模型。
该模型最初由弗兰克·马伯尔·巴斯（Frank M. Bass）于1969年提出，并在市场研究中得到广泛应用。
巴斯模型的核心思想是基于创新扩散理论，即新产品的销售量随着时间的推移而逐渐增加，并在一定程度上受到市场上已有产品的影响。
该模型可以分为两个部分：创新扩散部分和仿制扩散部分。
创新扩散部分考虑到了消费者对新产品的接受程度。
该部分的销售量预测取决于初始的创新采纳率和创新采纳率的增长率。
创新采纳率是指在一定时间内采用新产品的消费者比例，它一开始是比较低的，但随着时间的推移逐渐增加。
增长率则取决于市场的个体数量和市场潜力。
仿制扩散部分考虑到了市场上已有产品的影响。
该部分的销售量预测取决于前期的销售量和市场的接近度。
前期销量越高，说明市场接受新产品的速度越快，进而能够吸引更多的消费者。
市场的接近度衡量了新产品与现有产品之间的相似性，越接近则越容易被消费者接受。
通过结合创新扩散和仿制扩散两个部分，巴斯模型可以计算出新产品在未来一段时间内的销售量预测。
同时，通过参数的调整，可以根据历史数据进行模型的拟合和优化。
需要注意的是，巴斯模型基于一些假设，如市场是封闭的、市场参与者在决策上是理性的等。
因此，在实际应用中，需要根据具体的市场情况和数据特点进行合理的模型参数选择和调整。
Bass扩散模型
巴斯扩散模型巴斯扩散模型(Bass Diffusion Model)巴斯扩散模型的定义针对创新产品、技术的采用和扩散，美国管理心理学家弗兰克·巴斯（Frank M．Bass）提出的巴斯扩散模型（Bass Diffusion Model）及其扩展理论，常被用作市场分析工具，对新产品、新技术需求进行预测。
作为诸多市场工具中的一种，巴斯扩散模型的主要功能是对新开发的消费者耐用品的市场购买数量进行描述和预测。
许多创新经验已经显示，新方法、新概念的市场扩散过程完全可以用巴斯公式来表达：巴斯扩散模型的参数巴斯扩散模型引入三个参量来预测Nt（消费者在第n期购买该产品的数量）：m=市场潜力，即潜在需求总数。
p=创新系数(外部影响)，即尚未使用该产品的人，受到大众传媒或其他外部因素的影响，开始使用该产品的可能性。
q=模仿系数(内部影响)，即尚未使用该产品的人，受到使用者的口碑影响，开始使用该产品的可能性。
巴斯扩散模型的运用巴斯扩散模型简明易了，且足以适用于初次评估，初次评估的时候，往往没有必要运用那些复杂的市场模型。
当然，需要注意的是，巴斯扩散模型仅仅是扩散技术模型中的一种，而且，巴斯扩散模型的许多变形业已被开发出来，用以满足某些特殊情形的精确需求。
当对内部或外部的新技术投资进行评估时，创新动力曲线的运动变化规律，以及新技术（或者说新技术应用）的市场扩散特征是非常有用的分析工具。
在投资的初期阶段，或企业内部新产品刚刚上马的时候，了解掌握新技术的市场扩散情况是非常重要的。
但是没有哪一种工具模型能够准确测试现实，对资金、时间、市场以及机会的判断，都有可能是错误的。
巴斯扩散模型的优势在于能够有效评估投资新技术的益处。
巴斯扩散模型的的局限性巴斯模型给出的是购买者数量，而不是企业的产品销售量，但是销售量可以根据顾客的使用频率间接估计。
巴斯模型的意义在于它提出市场动态变化的规律，为企业在不同时期对市场容量及其变化趋势做出科学有效的估计。
3M公司汽车市场新产品扩散模型分析
图 ３ 中 Ｑ 值最大的产品均为汽车售后美容系列产品。３Ｍ 公司此系列产品在市场上参与竞争， 与多种品牌共存。产品由 美国市场内的成熟产品逐步转向国内市场的发展 。由于此类 产品销售渠道是通过经销商向汽车美容店逐步渗透， 如 ＢＡＳＳ 模型分析结果所示，产品呈现较低的创新系数和较高的扩散 也是比较典型的 系数。这类产品在 ＢＡＳＳ 模型的研究范围内， 成功扩散的产品系列。 而图 ３ 中 Ｐ 值大的产品从其原始销售数据来看，可以分 为： （１）直接替代原有产品系列。由于原有产品市场已经相对 成熟， 在替代品推出后不久， 销量即可达到成熟状态， 甚至有 些产品直接进入了产品衰减期。 （２）销售情况极不稳定的砂纸系列。３Ｍ 的砂纸因其价格比 市场上同类产品高， 大多数情况都作为辅助销售系列， 在市场
江志斌1958男上海交通大学机械动力学院教授博士生导师上海交通大学工业工程学科带头人上海交通大学中美物流研究院副院长主要研究方向为生产与服务系统含物流系统建模与优化生产与运作管理现代资源组织模式先进计划与调度控制方法等等
朱莹， 等： ３Ｍ 公司汽车市场新产品扩散模型分析
技术与方法
３Ｍ 公司汽车市场新产品扩散模型分析
ＢＡＳＳ 模型及其扩展模型在实践中 散的动力机制［１］。迄今为止， 农业 、 教育业 、 零售服务业 、 制药业 、 消费耐用品等行 （工业 、 业 ） 得到了广泛的应用。利用 ＢＡＳＳ 模型成功进行技术创新扩 散和销售预测的企业有： Ｅａｓｔｍａｎ， Ｋｏｄａｋ， ＲＣＡ， ＩＢＭ， Ｓｅａｒｓ， ＡＴ＆Ｔ 等［２］。 ＢＡＳＳ 模型的假设条件可总结为： 市场潜力随时间的推移 保持不变； 一种创新的扩散独立于其它创新； 产品性能随时间 推移保持不变； 社会系统的地域界限不随扩散而改变； 扩散只 有两阶段过程， 不采用和采用； 一种创新的扩散不受市场营销 策略的影响； 不存在供给约束； 采用者是无差异的、 同质的。 ＢＡＳＳ 模型认为： 在 ｔ 时刻， 将来采纳新产品的比例与已经 采纳新产品的比例呈线性关系， 这一点是 ＢＡＳＳ 模型的数学基 础［３］。因此有， （１ ） 其中 Ｐ（ｔ）为 ｔ 时刻将采纳的新产品数量， Ｐ 与 Ｑ 均为常数， ｍ ｍ 为首次购买的最大市场潜力， Ｎ（ｔ）是 ｔ 时刻以前已经采纳新 产品的累积数。 Ｐ 反映了新产品的创新采用者对产品扩散的影 响， 而 Ｑ Ｎ（ｔ）的值反映了已采纳者对模仿者的影响。 ｍ ＢＡＳＳ 总结了三点结论： 首次购买产品的采纳者由两部分 组成， 一部分是创新者， 另一部分是模仿者， 两部分划分的主 要根据是影响采纳者购买的因素 。创新者是指不受已购买者 行为和社会压力影响的采纳者，而模仿者是指受这两种因素 的影响而最终采纳产品的采纳者。新产品扩散初期， 创新者的 作用很重要，但是随着时间的推移，创新者的影响将逐渐消 失，取而代之的为模仿者。ＢＡＳＳ 模型中的常数有如下意义：Ｐ 为创新系数，Ｑ 为模仿系数，ｍ 为首次购买的最大市场潜力。 三个参数均为常数。 因而 ｔ 时刻的采纳数量 ｎ（ｔ）即可由式 （１ ） 求
市场分析报告中常用的分析模型有哪些
市场分析报告中常用的分析模型有哪些在当今竞争激烈的市场环境中，企业要做出明智的决策，就需要依靠深入的市场分析。
而市场分析报告则是帮助企业了解市场状况、把握市场趋势、制定营销策略的重要工具。
在撰写市场分析报告时，运用合适的分析模型可以使分析更加系统、全面和深入。
以下是一些市场分析报告中常用的分析模型：一、PEST 分析模型PEST 分析是对企业所处的宏观环境进行分析的一种工具，包括政治（Political）、经济（Economic）、社会（Social）和技术（Technological）四个方面。
政治因素包括政府政策、法律法规、政治稳定性等。
例如，政府对某个行业的监管政策的变化，可能会直接影响企业的经营策略和市场前景。
经济因素涵盖了经济增长、通货膨胀、利率、汇率等。
经济的繁荣或衰退会对消费者的购买力和市场需求产生重大影响。
社会因素涉及人口结构、文化习俗、价值观等。
社会观念的转变，如对环保、健康的关注度提高，可能会创造新的市场机会或对某些行业造成挑战。
技术因素包括新技术的发展、创新速度、技术应用等。
技术的进步可能会颠覆传统行业，也可能为企业带来新的竞争优势。
通过 PEST 分析，企业可以全面了解宏观环境的变化，从而更好地预测市场趋势和制定适应策略。
二、波特五力模型波特五力模型由迈克尔·波特提出，用于分析行业的竞争态势。
这五种力量分别是：供应商的议价能力、购买者的议价能力、新进入者的威胁、替代品的威胁以及行业内现有竞争者的竞争。
供应商的议价能力取决于供应商的数量、产品差异化程度等。
如果供应商较少且具有较强的控制能力，企业可能面临较高的采购成本。
购买者的议价能力则取决于购买者的数量、购买量、转换成本等。
当购买者数量众多且具有较强的谈判能力时，企业可能需要降低价格或提供更多优惠来满足购买者需求。
新进入者的威胁取决于进入壁垒的高低。
进入壁垒包括规模经济、资本需求、技术专利等。
如果进入壁垒较低，新企业容易进入市场，竞争会加剧。
巴斯模型综述_张丽
《中文核心期刊要目总览》贸易经济类核心期刊３３巴斯模型综述１９６９年，Ｆｒａｎｋ Ｍ．Ｂａｓｓ在Ｍａｎ－ａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ上发表了“Ａ ＮｅｗＰｒｏｄｕｃｔ Ｇｒｏｗｔｈ ｆｏｒ Ｍｏｄｅｌ ＣｏｎｓｕｍｅｒＤｕｒａｂｌｅｓ”论文，首次提出了营销中一种简单却很优雅的基本模型—ＢＡＳＳ模型（仅有三个易于解释的变量）。
巴斯模型主要应用于预测一种市场上目前尚无竞争者的创新产品和技术的扩散，企业在向新技术或者重大创新产品投入大量资源之前，管理者必须对其销售额进行预测，这也是巴斯模型得到广泛应用的原因。
时至今日，营销中运用巴斯模型预测首次购买情况已有很长的历史了，巴斯基本模型也有了众多的应用和扩展模型。
巴斯模型及其扩展模型在工农业、教育业、零售服务业、制药业、耐用消费品行业的技术创新扩散和销售预测实践中都得到了广泛的应用。
背景概述严格地讲，巴斯模型最早在ＦｒａｎｋＭ．Ｂａｓｓ教授１９６３年的论文“Ａ Ｄｙ－ｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｍａｒｋｅｔ Ｓｈａｒｅ ａｎｄＳａｌｅｓ Ｂｅｈａｖｉｏｒ”中出现，不过仅以一个章节内容出现。
该部分章节题目为“一种模拟模型”，简单扼要地从市场上采用创新产品的顾客数、创新者和模仿者的行为这三个方面完整地给出了巴斯模型，但直到１９６９年论文才得以提供实证数据上的支持。
当时采用数学方法解释营销中的创新产品和技术的研究工作刚刚开始，Ｆｏｕｒｔ和Ｗｏｏｄｌｏｃｋ在１９６０年发表了有关重复购买产品的扩散问题的开创性研究。
１９６１年，Ｍａｎｓｆｉｅｌｄ的经典文献发表。
１９６２年，Ｅｖｅｒｅｔｔ Ｍ． Ｒｏｇｅｒｓ教授的开创性成果—《创新扩散》一书出版。
该书作为当时的社会学规范或者标准性的一项工作，Ｒｏｇｅｒｓ教授主要从文学上作了大量的彻底性描述，并没有使用数学理论进行描述。
之后，巴斯教授根据“潜在采纳者采纳的概率是那些已经采纳者的线性函数”，建立了创新扩散的数学模型。
从Ｒｏｇｅｒｓ教授有关社会系统的创新扩散的工作中受到启发，巴斯认为新产品进行扩散的过程中，在潜在的消费群体中存在口碑传播，这是新产品扩散理论的一个数学理论基础。
利用S曲线及BASS扩散模型预测移动用户发展
来源[邮电规划]【关键词】移动用户预测利用S曲线及BASS扩散模型预测移动用户发展贺丰吴丽凤在ITU-8F对B3G的研究中，为确定市场规模推荐了多种方法，其中以法国建议的S曲线模型和以美国建议的Bass扩散模型比较典型。
这里介绍这两种模型，并结合中国移动通信发展情况，进行一定程度的应用。
1、预测方法介绍·法国S曲线模型市场的发展可以分为启动期、成长期、成熟期、饱和期四个阶段，如图1所示。
在电信业务预测中，当固定网电话和移动电话的发展当普及率达到一定数值以上时，则逐渐趋于饱和，而不会单纯的按照指数或线性趋势上升，它的图形是一条S形的曲线，且对于拐点是对称的。
在描述某些经济变量由开始增长缓慢、随后增长加快、达到一定程度后增长率逐渐减慢、最后达到饱和状态时通常都使用该模型。
图1市场发展阶段示意这条S曲线模型的公式如式(1)表示，其中t o表示拐点出现的时间，可以由初始值求出。
预测中需要用到的基础数据主要有：人口数据——包括区域人口和分环境人口。
根据移动通信的特点，可以分为密集市区、普通市区、郊区、农村四种环境。
各种环境下的人口密度来源于现有的人口调查，由于移动用户具有较强的流动性，不能简单地引用人口普查中的行政区划中的人口密度。
通过在现有网络中采集数据分析，典型的密集情况下的人口密度是普查中的3-4倍(Vodafone资料中显示该值为3.75)。
在该模型中需要确定三个参数：最大普及率、最大年普及率增长、初始普及率，各参数如图2示意。
图2S曲线参数意义示意整个预测流程如图3示意。
图3S曲线预测流程示意饱和普及率预测——分区域饱和普及率和各种环境饱和普及率。
主要根据人口的年龄、受教育程度、区域经济发展、人均收入等基础数据，同时结合其它地区发展进行类比判断。
普及率年增长的最大值表明了用户发展的速度，分最大全国年增长率和各种环境下的年增长率。
历史数据用户验证参数的吻合程度，也可以用来进行拟和参数。
图4为对西欧地区预测和实际发展情况的对比，两者有较高的拟和。
基于Bass模型的竞争产品市场扩散研究
成长模型 （ 通常称为 Ｂ ｓ ｓ ａ 模型 ）为基础 的【。
Ｂ ｓ 型假设 一种新产 品投 入市场 后 ， 的扩 ｓ ａ 模 它
散速度主要受到两种传播方式的影响。 一是大众传
播媒介 ， 如广告 、 销等外 部影 响 ； 促 二是 口碑传播 ， 即 已购 买者对 未购 买者 的宣 传等 内部影 响 ，它传 播 产 品某些一 时难 以验 证 的性 能如可 靠性 、使用方 便
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２０ ０ ６年 ７月
西 安 电子 科技 大 学学报 （ 社会 科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｄ柚 Ｕｎｖ ｒｉ （ ｏ ｉｌＳ ｉｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｏ ｒａ ｉ ｏ Ｘｉ ｉｅ ｓ ｙ Ｓ ｃａ ｃｅ ｃ ｄ ｔ ｎ ｔ ｉ
Ｊ ｌ ．０ ６ ｕ ｙ２ ０ 、 ．６ Ｎｏ ４ ｂ１ ． １
该模型利用 ＭＡ Ｌ Ｂ ＳＭＵ Ｉ Ｋ计算工具进行 Ｔ Ａ － Ｉ ＬＮ 微分方程组 的求解 ，为模型验证和操作应用提供
了方 便 的工具 。
响系数；ｂ 为模仿系数或内部影响系数 。Ｂ ｓ ａｓ据
此 将 购 买者 分 为两 个 群体 ，一 个群 体 只 受 大众 媒
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但 Ｂ ｓ 型有 其 明显 的缺 陷 ，主要 体现 在 ： ｓ ａ 模 １模 型 不包 括 可 以影 响 新 产 品扩 散 与 销 量 的 市场 ． 变量 ， 如价 格 、渠道 、促 销等 ； ． 型参 数不 稳 定， ２模
中最具影响力的传播论认为所谓 的新产品扩散过
程 ，就 是 指 一个 新 思想 或 一 项新 产 品 随 时 间通 过 某 种 渠道 被 社 会 系统 中成 员所 接 受 的过 程 Ｉ。可 ｌ ｌ
市场后 的扩散研究，没有考虑在 同一市场上 同类
巴萨利模型计算公式
巴萨利模型计算公式
巴塞利模型（Bass model）是一种描述新产品或服务在市场中扩散的数学模型，由弗兰克·巴塞利（Frank Bass）于1969年首次提出。
巴塞利模型基于的假设是：产品的采纳者可以被划分为创新者（innovators）和模仿者（imitators），创新者是首先尝试新产品的消费者，而模仿者则会在观察到其他人使用新产品后进行采纳。
巴塞利模型的基本形式如下：
N(t) = p + q(N(t-1)/m)
其中：
- N(t) 是在时间t 购买产品的消费者数量；
- N(t-1) 是在时间t-1 购买产品的累计消费者数量；
- m 是市场的潜在消费者总数；
- p 是创新系数，反映创新者采纳新产品的可能性；
- q 是模仿系数，反映模仿者在观察到其他人使用新产品后采纳的可能性。
巴塞利模型也可以表示为微分方程的形式：
dN(t)/dt = (p + q(N(t)/m))(m - N(t))
这个方程描述了新产品采纳数量的增长速度如何随时间变化。
在实际应用中，p、q 和m 是需要通过数据拟合得到的参数。
一旦得到这些参数，我们就可以预测新产品的市场扩散过程，包括预测产品何时达到市场饱和，以及在任何给定时间，有多少消费者可能会购买新产品。
总的来说，巴塞利模型是一个非常强大的工具，能够帮助我们理解和预测新产品在市场中的扩散过程。
然而，我们也需要注意，巴塞利模型是基于一些简化的假设，实际应用中可能会受到许多因素的影响，例如市场竞争、产品质量、价格、广告和口碑等。
因此，在使用巴塞利模型时，我们需要根据实际情况进行适当的调整和解释。
扩散模型—Bass模型
4．实例—产品的多阶段扩散模型：
Y1 X Y2 Z
图中X、Y、Z分别代表未知者、潜在采用者和已采用者。其中Y1代 表没能力的潜在采用者，Y2代表有能力潜在采用者。用m表示总的 潜在采用者数目，即：x1+y1+y2+z=m。y1、y2所占比例为a、b，且 a+b=1。
利用Bass模型建立多阶段扩散的微分动力学系统（微分方程组）：
n(t) n(t)
t* q>p时的增长曲线
t
t q ≦p时的增长曲线
2．Bass模型的结构分析
Bass模型的基本形式： dN (t ) N (t ) p[m N (t )] q [m N (t )] (4) dt m p 其中， [m N (t )] 代表因外部影响而购买新产品的采用人 数，即这些采用者不受那些已经采用该种新产品的人的影 N (t ) q [m N (t )] 项代表那 响，称为创新采用者。而式中的 m 些受先前购买者影响而购买的采用人数，称为模仿者。当
mx dx ( g1 q0 * )* x dt m dy1 a * ( g q * m x ) * x [ g q * a * (m x) y1 ] * y 1 0 2 1 1 dt m a * ( m x) dy m x b * ( m x) y2 2 b * ( g1 q0 * ) * x q2 * * y2 m b * (m x) dt dz * (m x) y1 b * (m x) y2 [ g 2 q1 * ] * y1 q2 * * y2 dt * (m x) b * (m x)
１．Bass模型的推导
基于改进Bass模型的新产品扩散机理
2023-11-07
目 录
• 引言 • bass模型概述 • 改进bass模型的理论基础 • 基于改进bass模型的新产品扩散模型构建
目 录
• 基于改进bass模型的新产品扩散模型应用 • 基于改进bass模型的新产品扩散模型优化建
议 • 研究展望与未来发展趋势
最后，我们将通过实证研究方法，对改进后 的模型进行验证和应用，以揭示新产品在市
场中的扩散机理。
本研究将采用理论分析与实证研究相结合的 方法，对基于改进Bass模型的新产品扩散机 理进行研究。
其次，我们将针对这些问题和局限性，提出 改进的方案和模型构建方法。
02
bass模型概述
bass模型的基本形式
01
bass模型的介绍
bass模型是一种常用的新产品 扩散模型，通过两个参数（m和 n）来描述扩散过程。
02
改进bass模型的提 出
针对传统bass模型的不足，提 出了一些改进措施，如考虑市场 竞争、引入多渠道传播等。
03
改进bass模型的实 现
通过调整参数的取值范围、增加 新的变量等方式，实现改进 bass模型的构建。
应用场景选择
总结词
合理、针对性、可操作性
详细描述
选择应用场景时，需要对场景的特性进行深入分析，确保模型应用过程中能 够充分考虑并利用场景的特性，提高模型的准确性和可操作性。
数据收集与处理
总结词
全面性、准确性、标准化
详细描述
数据收集和处理是建立模型的基础，需要保证数据的全面性和准确性，同时采用标准化的数据处理方法，以确 保模型的可比性和可重复性。
在实际应用中，Bass模型的参数难 以准确估计，因此模型的预测精度 可能会受到影响。
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针对创新产品、技术的采用和扩散，美国管理心理学家弗兰克·巴斯提出的巴斯扩散模型及其扩展理论，常被用作市场分析工具，对新产品、新技术需求进行预测。
作为诸多市场工具中的一种，巴斯扩散模型的主要功能是对新开发的消费者耐用品的市场购买数量进
行描述和预测。
许多创新经验已经显示，新方法、新概念的市场扩散过程完全可以用巴斯公式来表达：
巴斯扩散模型的参数
巴斯扩散模型引入三个参量来预测Nt（消费者在第n期购买该
产品的数量）：
∙m=市场潜力，即潜在需求总数。
∙p=创新系数(外部影响)，即尚未使用该产品的人，受到大众传媒或其他外部因素的影响，开始使用该产品的可能性。
∙q=模仿系数(内部影响)，即尚未使用该产品的人，受到使用者的口碑影响，开始使用该产品的可能性。
请参考右侧标准巴斯曲线图（p、q值分别为0.03和0.38）。
巴斯扩散模型的运用
巴斯扩散模型简明易了，且足以适用于初次评估，初次评估的时候，往往没有必要运用那些复杂的市场模型。
当然，需要注意的是，巴斯扩散模型仅仅是扩散技术模型中的一种，而且，巴斯扩散模型的许多变形业已被开发出来，用以满足某些特殊情形的精确需求。
当对内部或外部的新技术投资进行评估时，创新动力曲线的运动变化规律，以及新技术（或者说新技术应用）的市场扩散特征是非常有用的分析工具。
在投资的初期阶段，或企业内部新产品刚刚上马的时候，了解掌握新技术的市场扩散情况是非常重要的。
但是没有哪一种工具模型能够准确测试现实，对资金、时间、市场以及机会的判断，都有可能是错误的。
巴斯扩散模型的优势在于能够有效评估投资新技术的益处。
巴斯扩散模型的的局限性
巴斯模型给出的是购买者数量，而不是企业的产品销售量，但是销售量可以根据顾客的使用频率间接估计。
巴斯模型的意义在于它提出市场动态变化的规律，为企业在不同时期对市场容量及其变化趋势做出科学有效的估计。
其只适用于已经在市场中存在一定时期的新产品的市场预测，而往往新产品上市的时候，其质量和性能对顾客来讲相当陌生，企业无法对巴斯模型中的创新系数和模仿系数做出可靠的估计。