高中物理--物体是由大量分子组成的练习题

高中物理--物体是由大量分子组成的练习题

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1.设某固体物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，此种物质样品的质量为M ，体积为V ，总分子数为N ，阿伏加德罗常数为N A ，则下列表示一个分子的质量的表达式中正确的是( ) A.

M N B.A N μ C.N

M

D.

N

M

ρ 思路解析：1 mol 该物质的质量为μ，则含有N A 个分子，所以分子质量为A

N μ，B 正确.又由于质量为M 的样品中总分子数为N ，分子质量又可以表示为N

M ，C 正确. 答案：BC

2.已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( )

A.31

)6(A N M πρ B.3

1

)43(A

N M πρ C.

A N M πρ6 D.

A

N M

ρ 思路解析：水银的摩尔体积为V=

ρ

M

，水银分子的体积V 0=

A

N M N V ρ=，把分子看成球形，据V 0=61πD 3得水银分子直径D=31

0)6(πV =(3

1

)6(A

N M πρ.

答案：A

3.把油滴滴在水面上，油在水面上尽可能散开，则油膜厚度数量级为( )

A.10-10 m

B.10-8 m

C.1010 m

D.10-7 m

思路解析：分子直径数量级d=10-10 m ，是一个很重要的值，应记住. 答案：A

4.只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离( ) A.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 C.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积 D.该气体的密度、体积和摩尔质量

思路解析：设气体的密度、摩尔质量和摩尔体积分别为ρ、M 和N ，则V=M/ρ. 因为1 mol 气体中的分子数为阿伏加德罗常数N A =6.023×1023，因此可以估算出每个气体分子所占的体积V 1=V/N A .

除了一些有机物质的大分子外，一般分子直径的数量级都是10-10 m ，因此由每个分子所占体积和分子的本身直径的数量级，便可估算出气体间的平均距离.

故知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，就可估算出气体中分子间的平均距离，选B. 答案：B

5.已知金刚石的密度为3.5×103 kg/m 3，现有一小块金刚石，其体积是5.7×10-8 m 3，则这一小块金刚石含碳原子个数约是( )

A.1020个

B.1021个

C.1022个

D.1023个

思路解析：已知金刚石的密度和体积，可求得金刚石的质量，再利用碳的摩尔质量和金刚石的质量，求得这块金刚石的物质的量是多少摩尔，最后，利用阿伏加德罗常数求解.

设金刚石的质量为m ，则

m=ρV=3.5×103×5.7×10-8 kg=1.995×10-4 kg 金刚石的摩尔质量为μ0，物质的量为n ， μ0=1.2×10-2 kg/mol ， 根据n=m/μ0，得：

n=2

4102.110995.1--⨯⨯=1.66×10-2 mol.

根据阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol -1，得 N=1.66×10-2×6.02×1023=9.99×1021≈1022(个). 答案：C

6.已知汞的摩尔质量为200.5 g/mol ，密度为13.6×103 kg/m 3，则一个汞原子的体积是多少？体积为1 cm 3的汞中有多少个汞原子？

思路解析：由汞的摩尔质量和汞的密度，可求出汞的摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数就可得出一个汞原子的体积，用1 cm 3除以一个汞原子的体积就可求出1 cm 3的汞中含有的汞原子数.

设汞的摩尔质量为M ，密度为ρ，则一个汞原子的体积为：

V 0=23

3310

02.6106.13105.200⨯⨯⨯⨯=-A N M ρ=2.4×10-29 m 3 设1 cm 3

汞中的原子数为n ，则n=29

6010

4.2100.1--⨯⨯=V V =4.1×1022

(个). 答案：4.1×1022个

7.将0.001 mol 的香水分散在12×7×3.5 m 3的教室空间，那么每立方米空间有多少个香水分子？

思路解析：0.001 mol 香水分子数n=0.001×6.02×1023=6.02×1020(个)

所以每立方米空间分子数n′=5

.37121002.620

⨯⨯⨯=V n =2.0×1018(个/米3).

答案：2.0×1018个/米3.

8.在标准状况下，氢气分子间的距离为多大？

思路解析：由1 mol 氢在标准状况下所占有体积和分子数，可算出每个氢分子所占体积，把它看成一个立方体，其边长就是氢分子的间距.

1 mol 氢在标准状况下的体积V=22.4×10-3

m 3

，它含有的氢分子数N=6.02×1023个，所以每个氢分子所占据的空间为：

V 0=23

310

02.610Ï4.22⨯⨯=-N V m 3=3.72×10-26 m 3 把这个空间看成是一个立方体，它的边长等于相邻两个立方体的中心距离，也就是两个氢分子的距离，即d=326301072.3-⨯=V m≈3.34×10-9 m.

答案：3.34×10-9 m 我综合 我发展

9.已知空气摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol -1，成年人做一次深呼吸，在标准状态下吸入450 cm 3的空气，则做一次深呼吸吸入空气质量为__________kg ，吸入的空气分子数大约__________个.(保留两位有效数字)

思路解析：已知空气的摩尔体积为22.4×10-3 m 3/mol ，则吸入空气的质量为

3

6104.2210450--⨯⨯×2.9×10-2 kg=5.8×10-4 kg ，吸入空气的分子数目为 3

610

4.2210450--⨯⨯×6.02×1023个=1.2×1022

个. 答案：5.8×10-4 1.2×1022

10.已知某种油的摩尔质量为0.1 kg/mol ，密度为0.8×103 kg/m 3，现取一滴体积为0.3×10-3 cm 3的油滴，滴于水面上展开成一单分子油膜，测得油膜的面积为0.42 m 2，试根据上述数据求出阿伏加德罗常数.(保留一位有效数字)

思路解析：由体积V=SD 可得：D=42.010103.063--⨯⨯=S V m=7.0×10-10

m

每个分子的体积为V 0=

34πr 3=6

1

πD 3 根据ρ=V M ，摩尔体积V mol =3

108.01.0⨯ m 3=81×10-3 m 3

所以N A =33

6

11081

D V V

mol π-⨯= mol -1≈7×1023 mol -1.

答案：7×1023 mol -1

11.已知水的摩尔质量为18 g/mol ，密度为103 kg/m 3，赤道周长为4×104 km ，若水分子并排环绕赤道一周，则大约需用水多少克？ 思路解析：由题意得，单个水分子的体积

V=

23

3310

02.61101018M ⨯⨯⨯=-A

N 水水

ρm 3=3×10-29 m 3，则单个水分子的线度大约为