谈小学数学教学中“布白艺术”的运用
谈数学课堂教学中巧置“布白”,发展学生思2
数学课堂教学中巧置“布白”，发展学生思维教学是一门科学，同时也是一门艺术，如同画家画画一样，也要讲究“空白”艺术。
在细针密线、鞭辟入理的同时，给学生留有一点回味思考的余地，这就是课堂教学中的巧置空白，即“布白”。
在教学中，教师讲授了多少，并不等于学生领会了多少。
有时讲得愈多、愈细，学生反而得到的愈少、愈浅。
教学也是省略的艺术，如果能适当、适时的留出空白，省略一些不需要讲而学生自己能领会的东西，那么，学生便会得到的更多，特别是在能力的培养上收获得更大。
课堂教学中的“布白”，是课堂教学中美的升华。
“布白”艺术实在是一种以逸待劳的高操教学艺术。
本文通过教学实践，浅谈数学课堂教学中的“布白”艺术。
一、巧置“布白”，深刻理解概念，培养思维深刻性。
思维深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用条件和范围。
一般形式：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0，其中a，b，c，d，e，f都为常数，可以为一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程。
二、巧置“布白”，强化学生的预见意识，提高直觉思维能力。
“凡事预则立，不预则废。
”预见意识对探索成功率的提高是大有裨益的。
解题过程中我们对于解题策略、思路、方向和手段都应该作出正确的判断和抉择。
否则将误入歧途。
因此在例题教学中，先不急于分析解题思路，而恰当的留有空白点，让学生仔细审题，联系相关知识对于解题成败、难易、繁简会产生怎样的影响，在此基础上作出正确估计和判断。
例1、当m>3时，关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为() A2个B1个C0个D不确定通过学生思考，凭直觉可以预见到解决本题的关键：应该先考虑它是什么样的方程。
m=5时，一元一次方程，有一个根；m≠5时，一元二次方程，△〉0，有两个根。
所以答案选D。
三、巧置“布白”，在反思中求辩，培养思维的批判性。
思维的批判性表现为善于独立思考，善于提出问题，精细的检查思维过程，能及时发现错误、纠正错误。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”在数学课堂上，老师常常会遇到学生不太理解的情况。
解决这个问题的一个好方法就是巧用故事。
而中国传统文化中有一位以讲故事著称的智者——布白。
所以，在数学课堂上巧用“布白”来解释数学问题是一种很有意义的尝试。
在接下来的文章中，我们将会详细介绍如何在数学课堂上巧用“布白”。
我们需要了解布白是谁。
在中国传统文化中，布白是春秋时代的思想家、教育家，也是第一位音乐教育家。
他以讲故事而著称，他的故事通过寓言的方式，简单易懂地传达出了深刻的道理。
他的故事不仅在中国家喻户晓，在世界各地也有极高的知名度。
他的故事在教育方面有非常深远的影响，因为他的故事不仅仅是故事，更是对人生道理的一种启发。
所以，在数学课堂上，巧用布白的故事，可以有效地引发学生的兴趣，帮助学生更好地理解数学知识。
我们需要了解如何巧用“布白”在数学课堂上。
在教学中，我们可以结合布白的故事，将数学问题融入通过故事来解释数学问题，这样一来，学生就会更容易地理解和接受数学知识。
在教学中遇到了一个比较抽象的数学问题，我们可以通过寓言的方式来讲解。
布白的故事中常常出现一些简单易懂的比喻和隐喻，这些成语或者寓言可以很好地帮助学生理解抽象的数学概念。
通过讲述布白的故事，还可以让学生感受到古代智者的智慧和思维方式，从而激发学生对数学的兴趣，培养他们的创造力和思维能力。
巧用“布白”还可以丰富数学课堂的教学方法。
传统的数学教学方法往往是枯燥乏味的，学生易产生疲劳和抵触情绪，而通过巧用“布白”，可以让数学课堂变得更加生动有趣。
在讲解数学问题的时候，可以用生动有趣的故事来引入，这样一来，学生就会更主动地参与到课堂中来。
通过布白的故事，还可以培养学生的观察力、逻辑思维和想象力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
巧用“布白”在数学课堂上也可以增进师生之间的情感交流。
在布白的故事中，往往会融入一些人性的感悟和人生的哲理，通过这些故事，老师不仅可以教给学生数学知识，还可以传递一些人生道理，引导学生树立正确的价值观和人生观。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”数学课堂上，教师教学内容新颖，授课方式多样，如何吸引学生的兴趣，引导学生主动参与学习，一直是教师们不断探索的问题。
近些年来，一种新的教学方法——布白法在一些数学课堂上开始兴起。
这种方法将地毯上的“白板”和黑板“布”结合起来进行教学，给教学带来了全新的体验和更多的可能性。
下面就让我们一起来了解一下如何在数学课堂上巧用“布白”。
一、创造良好的教学氛围在数学课堂上巧用“布白”，首先要做到的是创造一个良好的教学氛围。
教师可以选择在地毯上搭建一个大的“白板”，学生们可以坐在白板周围，与教师一起参与课堂互动。
这种互动式的布置可以让学生们更容易地参与讨论和展示自己的问题解决思路，从而更好地理解数学知识。
教师还可以通过调整灯光、播放音乐等方式，为课堂营造一个轻松愉快的学习氛围，让学生们更愿意主动参与到课堂学习中来。
二、培养学生的动手能力在布白法教学中，学生可以直接在地毯上的“白板”上进行写作，展示自己的解题过程，而不仅仅是坐在座位上被动地接受知识。
这种方式不仅可以提高学生的动手能力，还可以激发学生的学习兴趣，激发学生的创造力和自信心。
教师还可以组织学生们进行小组讨论和合作，相互之间交流解题思路，培养学生的团队合作精神和交流能力，让学生们在动手操作中更好地理解和掌握数学知识。
三、提高学生的思维能力布白法教学能够更好地激发学生的思维能力。
在地毯上的“白板”上，学生们可以用各种颜色的笔、图形等多种呈现方式，表达自己对问题的理解和解决方案，让学生们在图形化、多样化的呈现中更好地发掘和表达自己的想法。
除了这些，教师还可以利用多媒体设备等技术手段，呈现丰富多彩的数学知识，引导学生们在思想碰撞中形成自己的独到见解，培养学生的创新精神和批判性思维，提高学生的思维能力和分析能力。
四、提高课堂效率在数学课堂上巧用“布白”，可以更好地提高课堂的教学效率。
教师可以通过在地毯上的“白板”上进行讲解和演示，让学生们更直观地理解数学知识，而不是单纯地依靠书本和黑板上的文字。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”在数学课堂上，教师通常会面临学生们对于抽象概念的理解困难。
教师们需要采用一些巧妙的方法来帮助学生理解数学知识。
本文将介绍如何在数学课堂上巧用“布白”，让数学知识更加生动有趣。
我们要了解“布白”是什么。
“布白”是一种由中国古代（唐宋以后）开始流行的传统游艺，是一种具有一定节奏和规律的歌舞形式。
在演员手持布条或白色绸布，随着节奏、歌谣的唱念、歌词意境的表现而行动。
如何在数学课堂上巧用“布白”呢？一方面，教师可以用“布白”来模拟数学问题，比如教学生如何解方程时可以让学生们扮演未知数和已知数，通过“布白”来演绎出方程的解法；教师也可以用“布白”来帮助学生理解数学概念，比如演示平面几何中的图形变换，让学生根据“布白”变换的步骤来理解图形的变化规律。
当学生们在“布白”中扮演各种数学概念时，他们能更加深入地理解数学概念，因为他们通过亲身体验来感受数学问题的解法和数学概念的抽象意义。
“布白”还能通过歌谣和舞蹈来帮助学生记忆数学知识。
在学习数学公式时，教师可以编写数学歌谣，以帮助学生更容易地记忆数学公式；而在学习数学定理时，教师可以搭配舞蹈动作，在舞蹈中将数学定理的证明过程进行表演，让学生通过身体的参与来理解数学定理的推导过程。
通过“布白”，教师还可以激发学生们对数学的兴趣。
通过让学生们参与“布白”，让他们以一种轻松、愉快的氛围中学习数学，能够激发学生们对数学的兴趣，并打破他们对数学枯燥乏味的印象。
通过这种方式，学生们更容易沉浸于学习中，并且能够更容易地理解和应用数学知识。
通过上述几种方式，我们可以看到，“布白”在数学课堂上的巧用，可以帮助学生们更好地理解和记忆数学知识，同时也能够激发学生们对数学的兴趣。
在数学课堂中，教师们可以尝试巧妙地运用“布白”，来丰富数学教学的形式和内容。
“布白”在数学课堂上的应用也需要注意一些问题。
教师们需要选择合适的“布白”形式，因为不同形式的“布白”适用于不同的数学教学内容。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”
“布白”，即布置白板，是指在数学课堂上巧妙地利用黑板、白板等工具，为学生呈
现清晰的学习内容，促进学生对知识的理解和掌握。
下面就来介绍在数学课堂上如何巧用“布白”。
一、课前布白
在上课之前，教师可以将本节课的重点知识点和难点写在白板上，告诉学生接下来要
学习哪些内容，让学生有一个心理预期。
同时，可以在白板上预先画出一些图形或者平面
几何中的图形元素，在上课时方便学生更好地理解概念和推导过程，提高教学效率。
二、巨幅布白
某些知识点比较重要和复杂，可以准备一个大白板或者挂画，将图形元素等放大展示，让同学们清晰明了地看到，有助于培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。
三、板书布白
在讲解过程中，教师可以在黑板或白板上进行板书。
板书要清楚、简洁、准确，不要
让学生分心。
同时，可以在黑板上写出问题，引导学生进行思考，提高他们的学习兴趣和
动力。
四、互动式布白
在课堂上，将学生分为小组，让他们自己来布置白板，也许会发现一个小组的布置非
常出色，超越了自己的想象，这时候可以让小组自己介绍一下他们的布置。
这种方式既能
够增加学生的学习主动性，又可以提高学生的表达和沟通能力。
五、作业布白
在布置作业时，可以将作业内容在白板上一一罗列出来，让学生看到作业的呈现形式
和难度，做好作业前的思考和准备。
同时，将一些知名数学题目或者高考真题在白板上展
示出来，让学生做好针对性练习，磨炼他们的解题能力。
综上所述，在数学课堂上可以巧妙地应用“布白”方法，促进学生的学习效果和兴趣，提高教学效率和质量。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上，老师常常使用各种方法来引导学生理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
“布白”方法是一种很有趣的教学方法，它能够帮助学生更好地理解和记忆数学知识点。
下面是一些在数学课堂上巧用“布白”的方法。
一、认识布白
我们需要理解什么是“布白”。
布白是指用一张白纸，把数学问题写在上面，然后运用逻辑推理和抽象思维的方法，分析和解决问题。
通过这种方法，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识，提高他们的综合思考和解决问题的能力。
二、在几何中运用布白
在几何中，我们可以利用布白方法来解决各种几何问题。
当我们遇到一个相似三角形问题时，可以用布白的方法来解决。
我们可以在白纸上画出两个相似三角形ABC和DEF，然后通过观察和比较，找出它们之间的相似关系。
接下来，我们可以根据相似比例来计算出所求的边长或角度。
通过这种布白的方法，学生可以更加直观地理解相似三角形的概念和性质，并能够运用相似三角形的知识来解决问题。
另一个例子是在解决因式分解的问题时，布白方法也非常有用。
我们可以在白纸上用一个字母代表需要因式分解的多项式，然后通过观察和分解多项式的性质和规律，找到它的因式。
通过这种布白的方法，学生可以更加清晰地理解因式分解的概念和性质，并能够灵活地运用因式分解的方法解决问题。
小学数学有效引导方法“谈”
小学数学有效引导方法“谈”数学课堂中，生成的问题难以预料，教师决不能因为无效引导的必然存在而对之熟视无睹，应努力寻找原因，尽可能地减少无效引导的发生，会运用不同的引导方法进行教学，在教学中教师要用恰当的方法有效引导学生，让学生在安全、愉悦的氛围中完成学习。
应该做到：一、善用“问题”引导，提高学生的学习积极性重视引导学生在问题中学习，使数学学习成为他们生成问题解决问题的过程。
现代教学理论研究指出，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题，感觉不到问题的存在，学生就不会深入思考，学习也就只能是表层和形式的。
所以在教学中应特别重视问题在学生学习活动中的重要性。
一方面要让学生通过问题进行学习，把问题看成学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线；另一方面重视学生的生成问题，把教学活动看成他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
教师要针对学生的不同特点及知识经验来选择适当的问题，如果问题把握不当，可能会得不到想要的教学效果，甚至会降低教师在学生心目中的威信。
当然，运用“问题”引导时应注意另外一些问题：1、抓住教学的内在矛盾，围绕教学的重点、难点进行提问。
比如，我在讲授“乘数中间有0的三位数乘法”的简便算法时，重点是让学生掌握计算时哪一步可以省略，乘数百位上的数和被乘数相乘，得数的末位应写在哪里。
我让学生先按一般方法计算，接着提问：“哪一步可以省略？乘数百位上的数和被乘数相乘，得数的末位应写在哪里？为什么？”这个问题的设计，在学生的思考过程中无疑是起到了点化引导作用。
2、教师在提出问题时要巧设“坡度”，控制难度。
提问要有一定的难度，才能刺激学生的思维。
例如，刚教完“商不变性质后”后，教师就提出这样一个问题：“给8÷4的被除数加上8后，要使商大小不变，除数应加上几？”学生显然难以回答。
若是教师设计好提问的坡度，由易到难，由浅入深地提出如下几个问题作铺垫，那么学生的思维便能很快被激活，问题也就迎刃而解了。
略谈数学教学中的“布白”和“补白”艺术
制 学 生 人 格 的健 康 持 续 发 展 育 必 教 须 通 过 有 效 率 的 课 堂 教 学 活 动 为 学 生 的健 康 成 长 提 供 养 分 ． 展 学 生 对 拓
展 评 价 的尺 子 是 多 样 的 ． 以体 现 开 放 、 容 与智 慧 ． 不 再 用 单 一 的智 能 包 ． 观衡 量 学 生 ． 再 要 求 孩 子 们 每 件 事 不
题必 须 是 以学生 对 教材 的理 解 ． 在
救 ．生 活 的体 验 要 转 化 为 知 识 和 技 能 教 育 者 有 责任 和 义务 用 智 慧 、 善
革 的一 个 最 重 要 的 理 念 变 化 ． 是课 改 倡 导 的最 重 要 的 学 习方 式 学生 、 教
材是 最 重 要 的 学 习 资 源 ． 生 在 课 堂 学
教 学 的 意 义 在 于 对 学 生 课 堂 生
活 的改 造 ． 师 的 责任 在 于 帮 助他 们 教
建 构 生 活 堂应 该 把 培 养 优 秀 的人 课 格 、 打 造有 质 量 的生 活 放 在 第 一 位 。 因 而 ． 堂 是 作 为对 于 现存 生 活作 出 课 某 种 批 判 和 反 思 的意 义 而 存 在 的 教
数 学 是 一 门系 统 性 很 强 的 学 科 ．
知 识 间 的 内在 联 系 很 紧 密 学 生新 知
个 问 题 ：体 积相 等 的两 个 圆柱 体 ． “
底 面 积 和 高也 一定 分 别 相 等 吗 ？ 什 为
师 ， 能 不能 把 对 方 说 懂 ． 看 开始 交 流 。
的 习得 、 维 的 发展 必须 有 一 个 坚 强 思 的“ 固着 点 ” 这个 “ 着 点 ” 是 学 生 ． 固 就
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”在数学课堂上，教师们经常会面临一个问题，那就是如何引导学生更好地理解和应用数学知识。
在教学过程中，老师们可以巧用“布白”这一概念，来帮助学生更好地理解数学知识，激发他们学习兴趣，提高学习效果。
下面，我们来探讨一下在数学课堂上如何巧用“布白”来提高教学质量。
我们需要了解一下“布白”这一概念。
在戏剧中，布景和服装的设计就是布白的一种表现形式。
它通过色彩、形式、结构等方面的设计，来表现剧情、情感等。
传统的布白包括：封闭型、开放型和混合型。
对于数学课堂，我们可以将数学知识和“布白”相结合，通过设计新颖的教学方式来引导学生更好地理解和应用数学知识。
老师可以巧妙地利用“布白”来设计课堂教学。
在讲解数学定理或公式时，可以引导学生通过讨论和思考，找到不同的视角和方法来理解和应用这些知识，从而激发他们的学习兴趣。
通过布景和服装的设计，来呈现数学问题和解决方法，让学生参与感受数学知识的魅力。
可以利用开放型的布白设计，让学生自由发挥想象力和创造力，从而提高他们的学习参与度和思维能力。
老师还可以运用“布白”概念来设计数学课堂的教学内容和形式。
可以通过在课堂中布置特殊的空间和道具，来引导学生进行数学游戏和实践活动，从而让抽象的数学知识变得具体化和生动化。
通过改变课堂的布景和服装设计，可以调动学生的学习情感，使他们更加专注和投入学习过程。
还可以结合多媒体技术，并利用色彩、形式和结构等元素，来设计课堂教学的呈现方式，使学生在欣赏和体验中学习数学知识。
老师应该注重“布白”与教学相结合，关注学生的学习体验，提高教学质量。
在“布白”设计的过程中，要注意与数学知识的内容和特点相结合，避免过分花哨和复杂。
要以学生的学习需求为出发点，才能使“布白”设计更有针对性和实效性。
老师需要不断改进和完善“布白”设计，根据学生的反馈和实际效果来进行调整和优化，以提高教学效果和学习成果。
巧用“布白”概念来提高数学课堂教学质量是非常重要的。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”随着时代的变化，教育教学方式不断更新，作为数学教学的重点环节，课堂教学在提高学生数学素养、启发学生数学思维方面发挥着至关重要的作用。
如何让学生喜欢数学、掌握数学分析、理解数学应用、提高数学能力，使他们在教学过程中感受到数学之美呢？当然，学习的过程中，老师要运用一些巧妙的教学方法、创造性地利用一些艺术手法来激活课堂氛围，布白就是其中一种方法。
布白是一种常用的艺术手法，它是由古代中国绘画艺术中描摹内部结构的方法演变而来，主要用于文学创作和美术设计。
布白，又名黑白、素描，它是指用黑色和白色的对比来表现图像的技法。
在数学课堂上，布白可以当作一种有效的教学方法，可以激发学生数学思维的活跃性，提高学生的学习兴趣，让学习变得轻松愉快。
在线段的教学中，例如学习在数轴上比较大小，则可以运用布白，利用画笔的黑白对比，将不同颜色表示的数值进行对比，让学生直观地感受大小关系。
比如，将数轴上处于同一水平线的两个点或者两个数值用黑白分明的线条区分开，学生就可以准确地比较它们的大小了。
此方法直接了当，简单易懂，不仅使学生快速理解数学概念，同时通过视觉效果使学生产生兴趣，并且巩固了学生对于数轴的理解。
在平面几何学习中，布白可以让学生模拟三视图，分清主次、区分层次，准确理解折线、线段、线夹角等几何图形的属性。
例如，学习如何画一个简单的平行四边形，可以通过布白运用来进行教学，先进行简单的示范并指导学生画出边角清晰的轮廓，然后利用布白技巧进行填充区分。
用黑色填充出四边形内部的一个隔板，用灰色或白色填充出单独的两组两个对向的边,然后通过对角填色等方式来区分内外部分以及主次、层次的关系，最终呈现出来的平行四边形三视图就更加真实准确美观了。
另外，在解决代数方程时，用布白技巧进行演示会让学生更容易掌握方程中加减、乘除、括号的合理运用。
例如，学习图像在坐标系上的平移，可以通过绘制新坐标系使学生直观理解平移的关键之处。
再使用黑白对比技巧，通过对坐标系的明暗变化来分析图像在坐标系中的位移，可以使学生更好地掌握平移的规律和方程式。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”在数学课堂上，老师往往会尝试各种方法来激发学生的兴趣，提高他们对数学的理解和运用能力。
而一种被广泛应用的教学方法就是巧用“布白”。
下面就让我们一起探讨一下，在数学课堂上如何巧用“布白”来提高学生的学习效果。
一、什么是“布白”？“布白”是一种古代文学方法，指的是在写作或者作品中首先交代背景，为后续情节的发展进行铺垫。
类比到数学课堂上，巧用“布白”就是让学生在接触新知识之前，先了解相关的背景或者铺垫知识，为后续的学习打下基础。
1. 利用故事引入知识在引入新知识之前，老师可以通过讲故事的方式来引导学生，让他们在故事中了解相关的背景知识。
在讲解几何中的平行线和垂直线时，可以通过一个生动的故事来引入，让学生了解平行线和垂直线的概念，为后续的学习打下基础。
2. 利用实例引入问题在讲解解题方法或者定理证明时，老师可以先引入一个实际的例子，让学生在实际问题中感受到新知识的应用价值。
在讲解勾股定理时，可以引入一个实际的三角形问题，让学生通过解决问题来体会勾股定理的应用，然后再引入勾股定理的证明过程，让学生更加深刻地理解定理的含义和证明方法。
3. 利用游戏引入方法在讲解数学方法或者解题技巧时，老师可以通过一些趣味的数学游戏来引入，让学生在游戏中体会到新方法的妙处，并且在游戏中培养他们对数学的兴趣。
在讲解分数加减时，可以设计一个趣味的游戏，让学生在游戏中掌握分数加减的方法，从而提高他们的学习兴趣和学习效果。
在讲解理论知识时，老师可以先引入一些实际的实践操作，让学生在实践中感受到理论知识的作用。
在讲解等比例尺时，可以先让学生在实际的地图上绘制等比例尺，让他们在实践中掌握等比例尺的绘制方法和应用，然后再引入等比例尺的理论知识，让学生更加深刻地理解理论知识的意义和应用价值。
三、巧用“布白”的教学效果通过巧用“布白”的方法，可以提高学生对数学知识的接受和理解能力，激发他们的学习兴趣，同时也可以培养学生的创新能力和实践能力。
数学课堂教学中的布白艺术 精选教育文档
数学课堂教学中的“布白”艺术画家画画，总要留点空白，“踏花归来马蹄香”、“蛙声十里出山泉”，都是有名的“布白”之作，目的是留给欣赏者遐想的余地。
文人写文，讲究含蓄，“夫隐之为体，义生文外，秘响旁通，伏采潜发”，目的是让读者从有尽文字中体会无尽之意；音乐家演奏，注重无声胜有声，时而“千山咆涛”，时而“万马齐喑”目的是让听众于无声处想音乐。
教师讲授也应如此，在细针密线，鞭辟入理的同时，给学生留有一定回味思考的余地，这就是课堂讲授中的“布白”。
课堂讲授中的“布白”，是课堂教学中美的升华。
课堂上，教师不要口若悬河、滔滔滚滚地唱独角戏，要把不少的时间拨给学生自学；教师引导全班学生围绕某一专题热烈讨论，也要给每个学生独自思考的充足时间；教师有时宛如率兵攻关似地带领一班学生板演难题，也应留给学生演题或做作业的时间。
这种时间、空间、声音上的一块块空白，给了学生消化、吮吸、发现、驰骋的广阔天地，这实在是一种以逸待劳的高超的教学艺术。
数学课堂教学中的“布白”艺术一般有以下8种方法：一画龙点睛法所谓“画龙点睛”，是指教师在帮助学生温习旧知、扫除障碍、作好铺垫、唤起联想的基础上，让学生自己找出重点，得出结论，即“龙”由老师帮助画，“睛”留给学生自己点。
如数学．课上某一类题的解法，教师可通过一组或几组不同的例题描绘出大致的轮廓，而解题方法或规律，让学生自己去总结。
如立体几何中，用空间向量坐标解决立体中的平行、垂直、夹角距离等问题，通过几组不同例题，让学生自己总结建立空间直角坐标系的方法，必须牢牢抓住相交于同一点的两两垂直的三条直线，要在图中找出或者构造出这样的三条直线，因此，要充分利用题目中已给的垂直关系（即线线垂直、线面垂直、面面垂直）同时要注意所建立的坐标系必须是空间右手直角坐标系。
二蜻蜓点水法如果说画龙点睛法是教师作铺垫，学生点重点，那么蜻蜓点水法则相反。
此法教师只有在重点、关键处点拨一二，给学生以简单的提示，大量问题则留给学生自己去思考。
在数学课堂上巧用“布白”
协会房租减免情况说明书尊敬的协会会员：根据您的需求，我们编写了一份协会房租减免情况说明书，希望能够帮助您更好地了解协会房租减免的相关情况。
1. 减免原因：在特殊情况下，协会会员可能需要申请房租减免，以减轻负担并提供必要的帮助。
减免原因通常包括但不限于以下几种情况：- 经济困难：会员经济状况不佳，无法承担原定的房租费用。
- 突发事件：会员遭遇不可抗力事件，导致无法正常居住或经营。
- 协会政策：协会根据临时政策或特殊活动规定，对特定会员进行房租减免。
2. 减免申请流程：如需申请房租减免，请按以下流程操作：- 第一步：填写申请表格。
请联系协会管理员，领取房租减免申请表格，并填写完整、真实的信息。
- 第二步：提交申请材料。
将填好的申请表格及相关材料（如证明文件、经济状况证明等）一并递交给协会管理员。
- 第三步：审批与评估。
协会将对提交的房租减免申请进行审批与评估。
审批时间通常在1-2周内，并会尽快通知申请人审批结果。
- 第四步：减免执行。
经审批通过的申请人将获得相应的房租减免权益，并按照规定享受减免服务。
3. 减免标准与期限：协会的具体减免标准与期限将根据各项减免政策和活动规定而定。
具体减免方案将在申请时向申请人说明，并根据申请人的具体情况进行调整。
4. 注意事项：在申请过程中，请申请人特别注意以下事项：- 确保申请材料的真实性和准确性，并提供必要的证明文件。
- 提交申请之后，请耐心等待审批结果，不要擅自改变居住或经营情况。
- 如有需要，申请人可以随时与协会管理员联系，了解申请进展情况。
请注意，上述内容仅为协会房租减免情况的通用说明，具体情况以协会发布的相关政策和规定为准。
如有任何疑问或需要进一步了解，请随时与我们联系。
祝愿您快乐愉悦！协会管理团队。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”数学课堂不仅仅是灌输知识，更是培养学生思维能力和解决问题的能力的重要场所。
为了激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力，老师们需要灵活地运用各种教学方法。
而其中一种被称为“布白”的教学方法，可以很好地引导学生主动探索，巧妙地引导学生思考，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
“布白”教学法是指老师在教学中巧妙地安排一些范例和问题，引导学生通过分析问题的条件和逻辑推理，自己找出解题的方法和步骤，实现知识的积积累和技能的提高。
下面，我们将结合具体实例，介绍在数学课堂上如何巧用“布白”教学法。
一、激发学生思考在数学课堂上，老师可以通过提出具体的问题和例子，激发学生的学习兴趣和思考欲望。
当老师讲解平面几何中的全等三角形时，可以提出一个具体的问题：“如何判断两个三角形是否全等？”。
让学生们通过自己的思考和分析，找出全等三角形的判断条件，并运用到相关的问题中求解。
通过这种方式，不仅能激发学生的思考欲望，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、提高学生的学习兴趣在数学教学中，很多学生对于抽象的数学概念和理论很难产生浓厚的兴趣，因此老师需要巧妙地引导学生通过布白教学法，提高学生的学习兴趣。
比如在讲解数学中的函数时，可以通过一个具体的例子引导学生思考函数的定义和性质，并让他们练习通过自己的分析和推理找出解题的方法。
通过这种方式，不仅能激发学生的兴趣，还能让他们更好地理解和掌握数学知识。
三、促进学生的合作学习在应用“布白”教学法时，老师可以利用学生之间的合作学习，促进学生之间的相互交流和分享。
比如在讲解数学中的方程和不等式时，可以提出一个具体的实际问题，让学生们分组进行探讨和讨论，通过合作学习的方式找出解题的方法和步骤。
通过这种方式，不仅能激发学生的合作学习意愿，还能增强他们的交流和合作能力。
四、培养学生的独立思考能力巧用“布白”教学法可以很好地促进学生的思考和学习，激发他们的学习兴趣，提高他们的合作学习和独立思考能力。
小学数学教学中“布白艺术”的运用
到 平 行 四边 形 的 面 积 计 算 方 法 呢 ？” 时 ， 室 里 一 片 寂 静 ， 此 教 但 学 生 的思 维 活 跃 起 来 了 。 了几 分钟 ， 有 许 多 学 生 举 手 。有 过 就 的把 手 中 的平 行 四边 形 剪 成 两个 直 角 梯 形 再 拼 ．有 的 把 平 行 四边 形 剪 成 一 个 直 角 三 角 形 和一 个 直 角 梯 形 。有 的拼 成 了 长 方 形 ，有 的 拼 成 了正 方 形 … …然 后 教 师 弓 导 学 生 利 用 拼 成 的 ｌ 长 方 形 找 到 了 与 原 平 行 四边 形 的关 系 。 在 整 个 推 导 过 程 中 教 师处于组织者 、 引导 者 的地 位 。 生 找 到 了运 用 旧 知识 解 决 新 学 问题 的方 法 ， 到 了知 识 之 间 的衔 接 点 。 找 然后 教 师 告诉 学 生 应 用 这 种 方 法 也 可 以推 导 出 三 角 形 和 梯 形 的 面 积 计 算 方 法 ， 为 后 续 学 习 作 了铺 垫 。 ２布 白于 学 生 操 作 时 ． 动 手 操 作 、 索 新 知 的 实 践 活 动 改 变 了 “ 听 口说 ” 种 探 耳 这 简 单 化 的 学 习 模 式 ， 利 于增 强 学 生 的实 践 意 识 。 师 应 多 挖 有 教 掘 教 材 中 可 利 用 的 因 素 ， 学 生 动 手 操 作 ， 脑 并 用 ， 学 生 让 手 使 在 实 践 活 动 中理 解 和掌 握 方 法 ，从 而 培 养 学 生 运 用 知 识 解 决 实 际 问题 的 技 能 、 巧 ， 挥 学 生 的 创 造 性 ， 学 生 获 得 成 功 技 发 让 的体 验 ， 强 学 生 的学 习兴 趣 和 自信 心 。 增 例 如 ： 数 方 格 的方 法 计 算 平 行 四边 形 面积 。 用 小 结 ： 上 面可 以看 出 ， 从 平行 四 边 形 的 面 积 也 可 以用 数 方 格 的方 法 求 出来 ， 数起 来 比较 麻 烦 ， 果 是 拍 卖 的地 皮 你 还 但 如 能 数 吗 ？ 那 想 一 想 ， 不 能 像 计 算 长 方 形 面 积那 样 ， 出计 算 能 找 平 行 四边 形 面 积 的 计 算 公 式 ？ 从 上 面 的 比较 中我 们 发 现 了 平行 四 边 形 的 底 、 、 高 面积 分 别 与 长 方 形 的 长 、 、 积 之 间 的 关 系 ， 你 能 不 能 把 一 个 平 宽 面 那 行 四边 形 转 化 成 一 个 长 方 形 呢 ？想 一 想 ， 怎 么 做 ？课 堂 定 会 该 出现 短 暂 的安 静 。 霍 姆 林 斯 基 说 ： 教 室里 寂 静 ， 生 集 中 思 苏 “ 学 索 。 珍 惜 这样 的 时 刻 。 ” 生 动 手 探 索 ， 动 手 过 程 中 ， 掌 要 学 在 既 握 了知 识 。 又提 高 了 实践 能 力 和思 维 能 力 。 ３布 白 于 合作 讨 论 时 ． 美 国创 造 学 的 奠 基 人 奥 斯本 认 为 ： 一 个 成 功 的 “ 脑 风 对 大 暴 ” 智 力 激 励 ） 说 ， 组 技 术 比个 人 技 术 更 为 重 要 ， （ 来 小 因为 许 多独 创 性 解 决 问 题 的 实 例 中 ， 组 合 作 是 最 基 本 的 因 素 。 在 小 开 展 小 组 合 作 学 习 的过 程 中 ， 师 应 根 据 “ 内 异 质 、 间 同 教 组 组 质” 的要 求 ， 用 ２ 、 人 、 人 等 多 种 组 合 形 式 ， 采 用 组 内 采 人 ４ ６ 或 探 究 、 组 探 究 的 形 式 ， 新 旧 知 识 的 连 接 点 处 ， 概 念 形 跨 在 在 成 、 结 法 则 的 关 键 处 ， 相 似 易 混 的知 识 点 上 ， 学 生 相 互 总 在 让 启 发 、 互 探 讨 。 在 探 究 “ 行 四边 形 的 面 积 公 式 ” ， 采 相 如 平 时 我 用 让 学 生 分 四人 小 组 讨 论 、 手 做 一 做 的方 法 进 行 教 学 。 小 动
留白,让课堂绽放别样的精彩——浅析小学数学课堂中留白艺术的应用
留白，让课堂绽放别样的精彩——浅析小学数学课堂中留白艺术的应用常州市觅渡教育集团冠英校区顾丹“留白”是艺术表现手法之一，是指在艺术创作中为了更充分得表现主题而有意识地留出“空白”。
以达到虚实相映，形神兼备，无画处皆成妙境的艺术境界，留给读者无限的空间，达到“余音绕梁不绝于耳”的艺术美感。
小学数学教学也是一种艺术，如果我们能巧妙地将写诗作画艺术中的“布白”手法运用于数学课堂教学中，不但能使学生拥有“充分地从事数学活动的机会”，而且能留给学生知识上、心理上的暂时性“空白”，留给学生思想驰骋的空间，留给学生自由思考的余地。
在此过程中，教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导”。
学生的许多智慧火花是在“教学留白”中，是在表面上看起来的“冷场”中迸发出来。
那么如何在课堂教学中具体运用这种“留白”艺术呢？笔者结合自己的教学，认为可从以下几个方面进行：一、留出一点悬念——一问激起千层浪在教学中，教师可以给出材料，或者讲出部分内容，或者给出一定的条件，余下的部分由学生自己去分析、去想象、去推测。
因为学习是学生主动建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。
有了精彩的情境，让学生走马观花而过，就不能绽放问题情境的全部美丽（情境的趣味性、问题性、应用性）。
在情境出现后，给学生留出独立思考的时间和空间就能激起学生无穷的遐想。
【课例】苏教版三下的“认识几分之一”，学生学习起来有一定的难度，原因有两个：1、意识从认识一个具象整体（一个物体）的几分之一发展到认识一个抽象整体（把许多物体看做一个整体）的几分之一；2、分数表示的是部分与整体的关系，这完全区别于整数的本质内涵。
本课教学教师中放大板块、留出时空，老师没有给出具体数量的桃子让学生平均分，而是首先出示一个未打开盖子的一盒桃，告诉学生一盒桃的个数不确定，让学生思考把这盒桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这些桃的几分之几。
在数学课堂上巧用“布白”
在数学课堂上巧用“布白”数学课堂上，老师通常会用各种方式引导学生学习数学知识，提升他们的解题能力和思维逻辑。
而“布白”则是一种巧妙的方法，可以在数学课堂上发挥一定的作用。
那么，在数学课堂上巧用“布白”是什么意思？很多同学可能会感到困惑，没听说过这个词。
事实上，“布白”是指在解题过程中采用启发式的方法，利用已知信息对未知信息进行推测和探索，以达到解决问题的目的。
在数学课堂上，巧用“布白”可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的解题能力和思维逻辑。
接下来，我们将详细介绍在数学课堂上巧用“布白”的方法和技巧。
要善于发现问题的本质和关键信息。
在数学课堂上，老师通常会给学生出一些问题或习题，而学生需要根据已知信息来求解未知信息。
而解决问题的关键在于善于发现问题的本质和关键信息，这样才能更好地运用“布白”的方法来解题。
举个例子，如果老师给出一个关于几何图形的问题，学生需要首先收集并分析所给的已知信息，然后结合图形的特点和数学原理来寻找解题的线索。
在这个过程中，学生需要善于观察和思考，将问题的本质和关键信息找到，并进行合理推理和猜测，从而达到解决问题的目的。
要善于总结和归纳解题的方法和技巧。
在数学课堂上，老师通常会在课堂上讲解一些解题的方法和技巧，而学生需要善于总结和归纳这些方法和技巧，并在解题过程中灵活运用。
在解题的过程中，学生可以根据已知信息来推测和探索未知信息，然后运用已掌握的解题方法和技巧来解决问题，最终得出正确的答案。
通过总结和归纳解题的方法和技巧，学生可以更好地应用“布白”的方法，提高解题的效率和质量。
要善于培养解题的耐心和毅力。
在数学课堂上，解题通常需要较高的耐心和毅力，因为有些问题可能会很复杂，需要一定的时间和精力来解决。
而学生需要善于培养解题的耐心和毅力，通过坚持不懈地探索和推理，最终找到解决问题的方法。
在解决一个较为复杂的数学问题时，学生可能会遇到一些困难和挫折，但只要他们能够坚持不懈地推理和猜测，最终一定会找到解决问题的方法。
“布白”艺术在小学数学课堂教学中的实践运用
作者： 林兰琼
作者机构： 平潭实验小学,福建平潭350400
出版物刊名： 福建教育学院学报
页码： 79-81页
年卷期： 2014年 第11期
主题词： 布白;动态;跟进;生成
摘要：＂布白＂是画家的留白艺术,适当、适度的＂布白＂可以达到＂无画处皆成妙境＂的效果。
把＂布白＂艺术运用于小学数学课堂教学,通过教师巧妙、富有艺术性的＂布白＂,将让课堂异彩纷呈。
文章通过从情境中创设＂布白＂,在组织活动中＂布白＂,在推进目标生成时＂布白＂,阐明了如何运用＂布白＂艺术将＂动态？跟进？生成＂教学理念落到实处的观点。
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谈小学数学教学中“布白艺术”的运用
◆您现在正在阅读的谈小学数学教学中“布白艺术”
的运用文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!谈小学数学教学中“布白艺术”的运用美国教育家哈·曼说：“那些不设法勾起学生求知欲望的教学，正如同锤打着一块冰冷的生铁。
”教学布白是能有效地激发学生求知欲，直接引起学生对知识的学习、理解和掌握等兴趣的手段。
所谓教学布白乃是指将布白手法运用于教学并以此引起学生的联想和想象，激发学生的求知欲，从而提高教学艺术效果和水平的活动。
教师有意识地布白，就是遵循艺术创作中“虚实相生”的规律，在教学时留有余地，追求启发思维的艺术效果。
通过教师所布之“白”，使学生生出“实”来，让学生有所思考，有所探索，以形成无穷的意味和幽远的教学氛围。
数学家克来因曾极力提倡：留给学生自由活动的空间，他获得的就不仅仅是一个数学问题的解决、一种数学方法的掌握，而是一个人从整体意义上对数学活动的领悟。
教学布白正是能为学生的主动探究提供一个挑战性和支持性的自由
的课堂学习环境。
布白中教师能为学生提供自由广阔的天地,听任各种不同思维,不同方法。
本人就结合以前在教育信息网上看到的一段课堂实录，阐述在小学数学教学中如何运用布白艺术。
1、布白于新旧知识的衔接时。
学生对自己发现的知识理解最深，也最容易掌握所学知识的内在规律、性质和联系。
教师可以引导学生利用已有的知识自己去观察、思考新问题，探求新知识。
例如：在学生学习平行四边形的面积时，教师对学生说：“你们能不能根据已经学过的平面图形的面积计算公式来找到平行四边形的面积计算方法呢？” 此时，教室里一片寂静，但学生们的思维活跃起来了，过了几分钟，就有许多同学举手了。
有的把手中的平行四边形剪成两个直角梯形再拼，有的把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形……，有的拼成了长方形，有的拼成了正方形，然后教师引导学生利用拼成的长方形找到了与原平行四边形的关系，在整个推导过程中老师处于组织者、引导者的地位。
学生自己找到了运用旧知识解决新问题的方法，找到了知识之间的衔接点。
然后教师告诉学生应用这种方法也可以推导出三角形和梯形的面积计算方法，为后续学习作了铺垫。
2、布白于学生操作时。
动手操作、探索新知的实践活动改变了“耳听口说”这种简单化的学习模式，有利于增强学生实践意识。
教师应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中理解和掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能、技巧，发挥学生的创造性，让学生获得成
功的体验，增强了学生的学习兴趣和自信心。
例如：1、用数方格的方法计算平行四边形面积……
小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数吗？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？
从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？课堂定会出现短暂的安静，苏霍姆林斯基不也说：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。
”然后就是学生动手探索，在动手过程中，既掌握了知识，又提高了实践能力和思维能力，更重要的是数学的思想和学习的方法。
3、布白于合作讨论时。
美国创造学的奠基人奥斯本认为：对一个成功的“大脑风暴”（智力激励）来说，小组技术比个人技术更为重要，因为许多独创性解决问题的实例中，小组合作是最基本的因素。
在开展小组合作学习的过程中，教师应根据“组内异质、组间同质”的要求，采用2人、4人、6人等多种组合形式，或采用组内探究、跨组探究的形式，在新旧知识的连接点处，在概念形成、总结法则的关键处，在相似易混的知识点上，让学生相互启发、相互探讨。
如在探究“平行四边形的面积
公式”时，教师可以让学生分四人小组讨论、动手做一做的方法。
小组中可能有学生会提出从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形；也可能有学生会提出从平行四边形左边剪下一个直角梯形直接放
到剩下的梯形的右边，拼成长方形……，学生在小组里各抒己见，不仅有效地表达自己的观点，而且认真倾听他人的见解，借鉴他人的观点来提高自己的认识。
开展合作探究活动，为小组内每个同学都提供了参与的机会，而且目标的达成是以小组而不是以个人的成绩来衡量的，极大地培养了学生的合作意识和交往能力。
4、布白于出现错误之后和学生思维受阻发出求援时。
学生在回答问题或作业时往往容易出现错误，其实出现一些错误是学生掌握知识时的一个过程，这是一个矛盾发展的过程。
给学生指出错误，却没有告诉他为什么错，让他自己去思考，这也是一个自主学习的过程。
现在的孩子受挫的机会少，往往一些小小的困难就不愿克服，很希望老师或同学马上帮他解决。
每当这种情况下，我们都要用鼓励的话，告诉学生让他自己去思考，起先学生不理解，以为老师不肯帮助他，但当他“柳暗花明又一春”时，那成功的喜悦溢于言表。
在学生的思维受阻时教师没有立即帮助他，教师让学生体验失败，从而激发其探究能力和顽强的意志。
的确，真正的科学创造，哪有旁人给你启发引导，而是要靠自己一次次跌倒
了爬起来，不断尝试探索的吗？老师看似无情的表现，不正为学生积累数学创造历程的经验吗？因为我们在教学中长
期受“扶，阶梯、拐杖”等思想的制约，学生不会的，教师告诉；思维有难度的，铺设层层阶梯。
有时学生自己能解决的，也硬要启发一下。
人为地给学生制造了没有挑战的学习内容。
这样教学创新从何而来？学生长期受老师的启发帮助，形成了依赖心理。
新的教学理念要求我们转变教学观念，让学生自主探究、合作学习，正是符合培养创新人才的需要。
但这样探究的经历意味着学生要面临着许多困惑、迷茫，也可能要花费很多时间和精力后依然前途茫茫，可是过程是美丽的，是最具包蕴性的时刻，是学生生存、成长与成熟、创造，所必经的过程。
5、布白于学生课外探究时。
让学生学好数学，仅仅依靠课堂教学是远远不够的，还应该充分利用课外活动时间，把课堂教学和课外活动有机地结合起来，引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中去，从而开阔了学生的视野，扩大了知识面，拓宽了知识的广度和深度，并能体会到我们身边处处有数学。
在学习利息时，可以先请学生到银行了解存款有哪些种类，每一种存款方式的利率是多少，学生通过了解学到了书本上没有的知识。
比如，现在存款需要付利息税，知道书中所给出的利率与现在银行里的实际存款利率相差很大。
结合书本知识与实
际情况，在算利息时把利息税也放到题目中去。
在学了利息的计算方法后，教师可以为学生设计解决实际问题的活动：张三把10000元钱存入银行，有以下几种存款的方式：半年期的年利率为2.07%；一年期的年利率为2.25%；二年期的年利率为2.70%，三年期的年利率为3.24%；活期利率为
0.72%，张三怎样存款最核算？通过这样的课外探究活动，学生进一步了解了数学在实际生活中的运用，加深了对数学价值的认识。
不过在一堂课中，可以布白的地方很多，教学时要根据需要适当地运用，不能为布白而布白。
如果教师布的“白”太多，或仅仅是一片毫无意义的空白，让学生无从捉摸，则不能取得启发学生思维的效果。
惟有艺术地利用“空白”，才能培养学生的思维能力，丰富学生的情感，发展学生的个性，同时还能淡化教育的痕迹，增强教学的艺术性。
只有这样，才能让“空白”美丽起来，精彩起来，从而使我们的教学更富有成效，最终适应新时代、新课标的要求。