1. 3 平行线的性质 课件(沪科版七年级下)

（１）试说明DE∥BC平行 （２） 求∠C的度数
A
解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知） ∴∠ADE=∠B （等量代换）
E
D
∴DE∥BC
C
(同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知）
∴∠C=40 ° （等量代换）
a
1
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等 3 ) ∴ ∠3= 180°－ ∠4= 180°－ 54°=126° 即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54° 。
2 4
b
例2、已知
：如图，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
2
b
3
4
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再 画直线MN与直线AB、CD相交（如下图） M A
3 2 1 4
B
C
6 7
5 8
D
N
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们 的度数，它们的大小有什么关系？由此你 能得到什么结论？
结论
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单地说，两直线平行，同位角相等 。
A
练习：看图填空
D B F E C
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE= ∠B ，依据 是 两直线平行，同位角相等 ； （2）由DE∥BC ，可以得到∠DFB = ∠EDF ，依据是 ； 两直线平行，内错角相等 （3）由DE∥BC ，可以得到 ∠C+ ∠CED= 180°， 依据是
两直线平行，同旁内角互补
3 2 1 4
如果a//b ,能否推出∠2 +∠4=180°吗 ? 解：∵ a//b
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵ ∠1 +∠4=180° ∴ ∠2 +∠4=180°
b a
性质3：两条平行线被第三条直线所 截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补
例1
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解:
探究
如果a//b ,能否推出∠2 = ∠3吗?
c
1 3 2
解：如图∵a∥b(已知)
b a
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换)
性质2：两条平行线被第三条直线所截 ，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等
探究
请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行, 同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出 来. c
A D
课外作业： 基础训练同步
F
E
BLeabharlann Baidu
C
选做题解答过程
解:∵AD∥BC(已知)
∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE(等量代换)
F B C
3、如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC
A D E
∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∴ ∠A=∠CDE(等量代换)
；
（4）由DF∥AC，可以得到 ∠AED= ∠EDF ，依据
是
两直线平行，内错角相等
；
，依据是
（5）由DF∥AC ，可以得到∠C = ∠BFD
两直线平行，同位角相等
小结：
这节课你有什么收获？
课堂作业： 1，必做题：第126习题10.3第4题 2，选做题：
如图:AD∥BC, ∠A=∠C. 试说明AB∥DC
10.3平行线的性质
学习目标:
掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简 单的推理和计算
自学提纲：
自学课本第124页内容，解决一下几个问题：
1,按照课本要求，自己动手操作测量，发现
平行线的3条性质。 2，在得出性质1的基础上，如果不进行测量， 你能利用性质1推导出性质2和性质3吗？ 3，平行线的性质和它的判定之间有哪些区别 a 和联系？ 1 4，补充例题：1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?