【结构设计】关于楼盖竖向自振频率的计算
混凝土结构的自振频率计算方法研究
混凝土结构的自振频率计算方法研究一、引言混凝土结构的自振频率是指结构在自由振动时，单位时间内完成一次完整振动的次数。
自振频率是评估结构抗震性能的重要参数之一，对于工程设计和施工具有重要的指导意义。
本文旨在介绍混凝土结构的自振频率计算方法，以期提高混凝土结构设计和施工的精度和安全性。
二、混凝土结构自振频率计算的基本公式混凝土结构的自振频率通常用以下公式表示：f=1/2π*√(k/m)其中，f表示自振频率，k表示结构的刚度，m表示结构的质量。
三、混凝土结构刚度计算方法1.弹性刚度的计算方法混凝土结构的弹性刚度通常用以下公式表示：k=EI/L其中，E表示混凝土的弹性模量，I表示截面的惯性矩，L表示结构的长度。
2.非线性刚度的计算方法在实际工程中，混凝土结构的刚度通常是非线性的，因此需要采用非线性刚度计算方法。
通常采用有限元方法进行计算，将结构分解为多个小单元，再根据边界条件，计算出每个单元的刚度，最后将它们组合起来得到整个结构的刚度。
四、混凝土结构质量计算方法混凝土结构的质量通常由结构的体积和混凝土的密度计算得出。
在实际工程中，需要考虑结构中钢筋的质量，因此需要将结构的质量分为混凝土质量和钢筋质量两部分。
五、混凝土结构自振频率计算实例1.梁的自振频率计算实例以一根长为10m、宽为0.3m、高为0.5m的混凝土梁为例，梁的截面为矩形，混凝土的弹性模量为30GPa，密度为2400kg/m³，钢筋的密度为7850kg/m³，钢筋的面积为0.000314m²。
根据公式计算，梁的弹性刚度为1.8×10⁹N/m，质量为3084kg。
因此，梁的自振频率为：f=1/2π*√(1.8×10⁹/3084)=5.03Hz2.柱的自振频率计算实例以一根长为3m、直径为0.3m的混凝土柱为例，柱的密度为2400kg/m³，钢筋的密度为7850kg/m³，钢筋的面积为0.000314m²。
楼盖结构振动频率及加速度计算
速度计算
ap Fp
g
Fp p0e0.35 fn
按照理论计算或查表获得 根据规范取0.02～0.05
BL
取恒载和有效分布活荷载之和，楼层 有效分布活荷载：对办公建筑取 0.55kN/m2，对住宅可取0.3kN/m2
B CL
对边梁取1，对中= 0.001103 高 层 接近楼盖结构自振频率时人行走产生的作用力（kN） F p = 0.000656 建 筑 人们行走产生的作用力（kN），按表A.0.2采用 p0 = 0.3 混 楼盖结构竖向自振频率(Hz) fn = 17.5 凝 楼盖结构阻尼比，按表A.0.2采用 β = 0.02 土 ω 结 楼盖结构阻抗有效重量（kN) = 291.6 构 重力加速度 g = 9.8 技 术 楼盖单位面积有效重量(kN/m2) = 4.05 规 程 楼盖阻抗有效质量的分布宽度（m) B = 12 梁跨度（m) L = 6 垂直于梁跨度方向的楼盖受弯连续性影响系数 C = 2 蓝色框需输入，黄色框可选择，绿色框可查表获得。 楼盖振动峰值加速度(m/s2) ap
钢桁架-砼楼屋盖自振频率计算方法的几点思考
钢桁架-砼楼屋盖自振频率计算方法的几点思考朱继忠(中科院建筑设计研究院有限公司，北京100190)[摘要]在一些体育类建筑中，当楼面、屋面因功能要求常常采用钢管桁架上铺混凝土板结构，在桁架 结构楼盖舒适度分析时，考虑楼板刚度贡献，其竖向自振频率、楼盖竖向振动峰值加速度等结果会有一些有 利影响。
本文通过举例进行计算对比分析，阐述在考虑楼板贡献时竖向自振频率计算方法Q [关键词]钢桁架;砼楼盖；竖向自振频率 文章编号:2095 -4085(2018)08 -0011 -02某案例中游泳馆屋盖，主跨34m，屋面为种植屋 面+局部铺砖上人屋面，屋面桁架中心矢高2.3m，中心距2. 9m，桁架上下弦均采用双钢管，管距 〇.6m，上弦最大断面为0 219 X24,下弦最大截面 为 0 219x20,腹杆 0 120x10 〜0 140x12。
衍架上铺1.0厚波高51mm的镀锌压型钢板+ 100厚C30 现浇砼。
屋面做法厚度均为500mm(图1)。
本文采用三种不同计算方法分析屋盖的自振频 率，分别为单榀桁架分析法，1.单榀桁架分析法，2.空间桁架+楼板单元分析法(表1)。
表1自振频率三种分析模型方案楼板仅当荷载楼板考虑方法荷载输入方法单榀桁架分析法1是不进入结构计算所有静、活均按线荷载加至上弦单榀桁架分析法2否上弦截面定义时采用钢管+轮板同1，但扣除轮板自身荷载空间術架+楼板分析法3否楼面板壳单元与桁架上弦节点之间间隙200mm，采用link单元连接，三向平移固定输入几榀桁架，屋面全部壳单元定义，全部按壳单元面荷载输入m m t)话，谈\色％取!逢势s!堉疰讲分朽牌翌泛T~%1^1蠢*Q A錢鴒私玫这咨>d sy说r X b e&x r m f e d T^0,4^1；'^^.....图1空间单向平行桁架模型及一阶竖向振动示意图2单榀桁架分析法2的上弦截面定义作者简介:朱继忠（1970—），男，汉，江苏大丰人，本科，高级 工程师。
楼板自振频率计算规范
楼板自振频率计算规范
压型钢板一混凝土组合楼板在我国高层钢结构中得到了越来越多的应用。
压型钢板规格型号不断变化改进，从开口式到闭口式，从光面到轧制凹凸肋，使组合楼板的性能也更加完善。
同时，对压型钢板一混凝土组合楼板的应用研究也越来越深人，
多年来，“规程”（YB9238-92）一直作为主要依据，指导着钢一混凝土组合楼板的工程设计，取得了较好的效果。
但该“规程”按舒适度要求提出的组合楼板自振频率不得小于15Hz限值的规定（此规定后被《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-98）引用），往往在设计计算中难以满足。
近期发表楼板自振频率的计算假定与方法组合楼板的自振频率是楼板自身固有的属性，与楼板的刚度和质量有关。
当楼板自振频率较低时，各种类型的运动如跳舞、走路的频率将会与楼板自身的频率比较接近而引起共振，会使人感到不舒服和不安全〔4）。
《钢-混凝土组合楼盖结构设计与施工规程》（YB9238-92）规定：组合楼板的自振频率不得小于15Hz。
其他专著对组合楼板自振频率的要求也是15Hz，但计算公式相差较大。
板的自振频率可按公式（1）计算。
公式（1）是理论推导公式，其推导过程可见有关力学书籍。
（1）其中，f为组合楼板的自振频率，Hz；T为组合楼板的自振周期，5；8为只考虑永久荷载作用下组合楼板的挠度，cm，其中永久荷载包括组合楼板的自重。
【结构设计】关于楼盖竖向自振频率的计算
一、规范条文引起的思考 1、规范条文引述： 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 第 3.4.6 条：对混凝土楼盖结构 应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：1 ） 住宅和公寓不宜低于 5Hz； 2 ）办公楼和旅馆不宜低于 4Hz；）3 大跨 度公共建筑不宜低于 3Hz。 2、新混凝土设计规范提出了验算楼盖楼盖竖向自振频率的要求，并没有 提供验算的具体方法，条文说明也只是指出一般情况可用简化方法。执行 该规范条文存在困难，具体用什么方法只能由结PM 系列软件使用说明书《JCCAD 用户手册及技术条件》的附录 E 提供了“常用结构构件对称型基本自振圆频率计算”，但不知其出处在
哪、是否正确，姑且摘录如下作为参考。注意：下面的数据是圆频率，单 位是弧度/秒，而自振频率单位是 1/秒，自振频率=圆频率/( 2π)。
2、用有限元精确计算，如用 SAP2000 建模计算。 3、2010 版的 PKPM 软件也新增了个“楼盖舒适度计算”的模块。
4、以上第 2、3 项是需要花费白花花的银两，如果自己或单位财力不 够，也可以其他参考资料的简化方法进行手算，如
（1）《多层厂房楼盖抗微振设计规范》（GB50190-93）第 6.3 节 （2）冶金部标准《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔 振设计规程》YBJ55-90 附录二 （3）《复杂高层建筑结构设计》（徐陪福，建筑工业出版社，2005 年）P44~54 （4）《钢结构设计手册（第三版）》（下册，建筑工业出版社，2004 年）P168，适用于组合楼板自振频率的计算
建筑结构抗震设计：结构自振周期和振型的计算
体系的最大位能：
1
多质点体系 Umax 2 F max
xn (t)
1 {X }T [K ]{X }
xi (t)
2
体系的最大动能：
多质点体系
Tmax
1 2
vmax
2
m
1 2{ X }T [M ]{ X }
2
体系按基本频率1作自由振动，相应的基本振型取一 种近似形式，即假设各质点的重力荷载Gi作为水平作用产 生的弹性变形曲线.
四、 结构自振周期和振型的计算
在进行结构的地震作用计算时，必须求出结 构的自振周期和振型，在进行最简单的计算（底 部剪力法）时，也要计算结构的基本周期。
结构自振周期的计算方法有： 1、理论与近似的计算 2、经验公式 3、试验方法等
(一)、理论与近似计算方法
1、近似方法1——能量法（Rayleigh法） 原理：能量守恒 一个无阻尼的弹性体系在自由振动中任何时
弯剪型
T1 1.7 T
顶点位移 单位为米,
可用于计算一般多高层框架结构的基本周期，顶点位移 的计算，按照框架在集中于楼盖的重力荷载作为水平作用产 以弯矩产生的变形为主，如剪力墙结构
剪切型变形：以剪力产生的变形为主，如框架结构
弯剪型变形：弯矩、剪力产生的变形都不能忽略，如
2、折算质量法
原理：在计算多质点体系的基本频率时， 用一个单质点体系代替原体系，使这个单质点 体系的自振周期与原体系的基本频率相等或接 近，这个单质点体系的质量就称为折算质量。 这个单质点体系的约束条件和刚度应与原体系 的完全相同。
折算质量应根据替代原体系的单质点体系振 动时的最大动能等于原体系的最大动能的条件 确定。
刻的总能量（位能与动能之和）不变。
pkpm中楼板自振频率计算_概述及解释说明
pkpm中楼板自振频率计算概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍与解释PKPM（Putong Keji Pingmian）中楼板自振频率计算的方法和步骤。
楼板的自振频率是建筑结构设计中一个重要的参数，它反映了楼板在受到外部激励下发生共振的能力。
通过准确计算楼板的自振频率，可以帮助工程师评估结构的稳定性和安全性，并合理设计相关材料和结构。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行阐述。
首先，在引言部分，我们将对文章进行概述，明确研究目标及整体架构。
其次，在“PKPM中楼板自振频率计算”部分，将对PKPM软件进行简单介绍，并详细解释了楼板自振频率的概念。
然后，在“自振频率计算步骤与示例说明”部分，将逐步阐明计算自振频率所需执行的步骤，并附上实例说明以便读者更好地理解。
其次，在“结果分析与讨论”部分，我们将对影响自振频率的因素进行深入探讨，并通过结果对比与验证来评估模型的准确性。
最后，在“结论与展望”部分，将总结本文的重要发现，并提出对未来研究方向的展望和建议。
1.3 目的本文旨在全面介绍PKPM中楼板自振频率计算的方法和步骤，帮助读者深入理解该领域的相关知识，并为实际工程案例提供解决方案。
通过阐述自振频率计算及其影响因素，我们希望能够加深读者对于楼板设计稳定性与安全性评估的认识，进一步提高工程设计水平。
2. PKPM中楼板自振频率计算：2.1 PKPM简介：PKPM（混凝土楼盖设计软件）是中国建筑行业广泛使用的一种结构设计软件，它可以用于分析和设计各种楼板结构。
在PKPM中，计算楼板的自振频率是评估楼板整体性能和抗震性能的重要指标之一。
2.2 楼板自振频率概念解释：楼板自振频率指的是当给定一定边界条件下，楼板在垂直方向上固有的振动频率。
它与楼板结构的刚度和质量有关，通常以Hz（赫兹）为单位表示。
2.3 自振频率计算方法：PKPM中使用了简化计算方法来估算楼板的自振频率。
这个计算过程基于以下两个主要步骤：第一步，根据实际情况选择合适的单元类型和模型参数。
结构自振周期及振型的实用计算方法
T1 (0.06 ~ 0.08)N （3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构
T1 (0.04 ~ 0.05)N （4）钢-钢筋混凝土混合结构
T1 (0.06 ~ 0.08)N
（5）高层钢结构 T1 (0.08 ~ 0.12)N
3.5结构的扭转地震效应
一、产生扭转地震反应的原因
两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。
QKi — —第i个可变荷载的组合值系数。
3.8.3结构抗震承载力验算
（1）构件作用效应组合
S G SGE Eh SEhk Ev SEvk W W SWk
G---重力荷载分项系数，一般取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力
有利时，不应大于1.0； 地震作用
Eh、 Ev---分别为水平、竖向 仅计算水平地震作用 地震作用分项系数， 仅计算竖向地震作用
(b):弯曲型(c):剪切型(d):弯剪型
3.4.3顶点位移法
抗震墙结构可视为弯曲型杆，即弯曲型结构。 Tb 1.6 b
框架结构可近似视为剪切型杆。
Ts 1.8 s
框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。
T 1.7 bs
本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体系结构。
补充：自振周期的经验公式
3.4结构自振周期及振型的实用计算方法
3.4.1能量法
能量法是根据体系在振动过程的能量守恒原理导出的， 适用用求结构的基本频率
此方法常用于求解以剪切型为主的框架结构
mn
xn (t)
设体系作自由振动，任一质点i的位移：
速度为
xi(t) X i sin( t )
x(t) Xi cos(t )
结构第i层的楼层屈服强度系数y (i)用下式确定:
大跨度楼盖自振频率计算
人行走引起钢、混凝土楼盖结构振动计算表
1、竖向自振频率fn控制：钢、混凝土楼盖结构竖向自振频率fn一般宜满足下式要求，如不满
fn≥3Hz
2、峰值加速度控制：人行走引起的楼盖振动的峰值加速度a p计算和限值如下式；
a p/g=p0e-0.35fn/βω≤a0/g=0.00206878
3、人员行走的作用力：p0=0.3KN适用：住宅、办公、商场
4、结构阻尼比：β=0.02
5、峰值加速度限值：a0/g=0.015
6、楼板结构竖向自振频率fn:（忽略支座竖向变形的刚性墙柱支承梁式楼盖结构）
fn=18/√Δj= 2.683281573Hz
7、楼盖结构的阻抗有效重量ω按下式计算：
ω=ω0BL=2834.718KN
8、楼盖单位面积有效重量：
ω0= 5.55KN/m2
9、梁跨度：L=22.6m
10、楼盖受弯连续性影响系数：
C=1
11、楼盖阻抗有效质量分布宽度：
B=22.6m
12、组合楼盖的自振频率：(钢结构设计手册算法)
f=1/(k√ω)=12.56217965HZ
如不满足，可进行专门评估；
、办公、商场
梁式楼盖结构）
两端简支：k=0.178
一端简支、一端固定：k=0.177
两端固定：k=0.175。
建筑结构设计中设备振动问题探讨
建筑结构设计中设备振动问题探讨近年来，公共建筑基本沿着大跨度大柱距的方向发展，为了配合建筑功能及造型需要，结构设计也需要向着轻质、高强、高刚度的目标发展。
然而，公共建筑通常需要涵盖各类的设备使用功能，会在室内设置有各种的设备机房，设备机房内的动力设备运行荷载通常会较大，动力设备在运行过程将会产生明显的振动响应，其中，动力设备主要有通排风电机、柴油发电机、消防水泵以及冷却塔设备等。
面对公共建筑内的各种设备振动问题，如何有效确保建筑使用功能的正常使用以及结构的安全可靠就成了结构设计的关键。
1、设备振动的影响机房设备在运行过程中会通过设备支座将设备的振动效应传递到结构楼盖，致使结构楼盖产生较大的振动响应，局部的结构构件甚至会随之发生异常振动。
另外，由于设备的振动会使结构构件产生受迫振动，这种受迫振动将对公共建筑的使用功能、结构楼盖性能以及结构设计产生以下影响：1）使用功能方面设备的振动效应会通过结构楼盖向周边房间传递，剧烈的振动感觉会对处在设备机房周边的活动人员产生不舒适感，特别对处在设备机房其中的工作人员产生明显的不良感觉，进而会对人体产生较大的心理、生理影响，甚至危害人体健康。
2）结构楼盖性能方面剧烈的设备振动会使结构楼盖产生过大的振动响应，如若结构的自振频率与设备运行产生的扰力频率相近时将会引起共振，从而会影响结构楼盖本身的性能，造成结构构件的材料性能下降，严重地甚至会引起结构构件的破坏。
3）结构设计方面根据相关规范要求，对承受动荷载的结构应进行振动分析。
在结构设计时为了避免进行复杂的结构振动分析，针对承受动力荷载的结构，可参考《选煤厂建筑结构设计规范》[1]相关规定，当其固有自振频率或振动位移满足相关条件时，可不进行动内力计算，但应按动力系数法对结构进行静力计算。
因此，在公共建筑结构设计时必须考虑机房内的设备振动影响，以确保建筑使用功能的正常使用以及结构的安全可靠。
2、结构设计的原则为了取得经济合理的结构设计方案，在初步确定建筑平面功能布置时，应结合实际情况针对不同的设备提出具体的结构布置方案，在方案设计阶段将设备振动对结构可能产生的负面影响控制在有限的范围。
结构自振频率的几种计算方法
-3-
假定把梁的质量集中于 a 点，集中后的质量为 ma ，这样就简化为以质量为 ma 的单自
由度体系，振动最大动能为：
U max
=
1 2
ω
2
ma
y
2 a
式中： ya 为 a 点的振型值
最大位能为：
∫ Wmax
=
1 2
L 0
EI
(
d 2 y(x) dx 2
)
2
dx
同时假定U max = Wmax 得：
∫L EI ( d 2 y(x) )2 dx
ω2 = 0
dx 2
ma
y
2 a
(6)
令式(2) 与式(6) 的固有频率相等，即：
由此得：x
+
m j yi2
=
ma
y
2 a
0
j =1
L
n
∫ ∑ mu
y
2 (x
)
dx
+
m j yi2
Some Calculation Methods of The Structure Vibration
Frequency
Yuan Mingliang
College of Civil Engineering,Hohai University, Nanjing, (210098)
Abstract Based on the engineering practices this article presents several simplified and practical methods to calculate the natural frequency for the beam. The principle of methods is equivalently transfer the complex mass on beam to uniform or point mass located in any position or located in certain position on beam. Keywords: Natural frequency, Complex mass, Vibration
结构自振频率计算公式
结构自振频率计算公式好嘞，以下是为您生成的关于“结构自振频率计算公式”的文章：在咱们建筑工程的世界里，结构自振频率计算公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开了解建筑稳定性和安全性的大门。
先来说说啥是结构自振频率吧。
想象一下，一座桥在风中微微晃动，或者一栋高楼在地震时颤抖，这时候它们晃动或者颤抖的频率就是自振频率。
而这个自振频率可太重要啦，要是算不对，那建筑可能就会在一些特殊情况下出大问题。
那结构自振频率到底咋算呢？这就得提到一些公式啦。
比如说，对于简单的单自由度体系，咱们常用的公式是ω = √(k/m) ，这里的ω 就是自振频率，k 是结构的刚度，m 是质量。
可别小看这个公式，里面的学问可大着呢！就拿我之前参与的一个项目来说吧。
那是一个小型的钢结构厂房，设计的时候就得把自振频率算清楚。
我们的团队一开始对这个公式的理解还不够深入，计算的时候出了点小岔子。
本来按照初步的计算，觉得结构没问题，可实际一模拟，发现偏差还挺大。
这可把大家急坏了，于是我们重新回过头来，仔仔细细地研究这个公式里的每一个参数。
刚度的取值是不是准确？质量的分布有没有考虑周全？经过一番折腾，终于发现是在计算刚度的时候，没有充分考虑到一些连接部位的细微变形，导致刚度值算小了。
这事儿给了我们一个深刻的教训，让我们明白在运用结构自振频率计算公式的时候，每一个细节都不能马虎。
哪怕是一个小小的参数偏差，都可能带来完全不同的结果。
再说说这个公式在实际工程中的应用吧。
比如说在桥梁设计中，如果自振频率和来往车辆的振动频率接近，那就可能产生共振现象，桥就有可能被损坏。
所以设计师们得通过精确计算自振频率，来调整桥梁的结构，避免这种情况的发生。
在高层建筑中也是一样，要是自振频率和当地常见的地震波频率接近，那地震一来，可就危险啦。
所以得通过合理的结构设计，比如增加剪力墙、调整柱子的布置等，来改变自振频率，让建筑更安全。
总之，结构自振频率计算公式虽然看起来就是几个字母和符号的组合，但它背后却关系着无数建筑的安危。
楼盖自振频率计算
第 32 卷 第 17 期 2 0 0 6 年 9 月
史纪军等 : 楼盖自振频率计算 !M x ( t ) , !x 故上式又可写为 : !2 M x ( t ) ! 2y x ( t ) + m = 0。 2 !t !t 2 又因 Qx ( t) = 再将 M x ( t ) = EI ! 2 yx ( t) 代入后 , 上式变为 : !x 2 ! 4 yx ( t) ! 2 y x ( t) EI + m = 0。 4 !x !x 2
2 无限自由度体系自振频率公式
如图 2 所示 为质 量均 匀的 等断 面梁 , 将梁 分成 无数 个单 位 d x 长 度 , 每个单位长度质 量为 m , 将 距梁端 x 处的 质量 m 进行 受力分析。 y 表示任意单位质点 m 位移 , 由于位移不仅与 时间有 关 , 而且还与其位置有关 , 因此位移 y 应是距离及时 间的函数 , 故 记为 yx ( t) 。同理 任意 质点 的转 角 , 弯矩 , 剪 力都 是 x 及 t 的函 数 , 故应记为 : yx ( t) , x ( t) , M x ( t ) 及 Qx ( t) 。
式中 : g ! ! ! 重力加速 度 ; ! ! ! 单位力作用时 m 所产生的位移 ; Q ! ! ! 质点 m 的重量 ; y cm ! ! ! 静力位移。即在位移 方向 作用 一个 大小 等于 Q = m g 的静力于质点时 , 质点所 产生的位移。 从 ( 1) 式可知体系 自振频 率 , 仅仅 与梁 ( 弹 簧 ) 的刚 度及 质量 有关。在设 计工作 中 , 当 梁上有 较大集 中荷载 时 , 而 相对梁 的重 量又较小时 , 就可用 ( 1) 式求出体系频率 , 此公式 容易记所 以经常 利用。 从以上可知 , 影响体系自振频率 的因素有 : 梁的长 度、 断 面及 支座条件 ( 即梁的刚度 ) 。在工程中就可 以调整梁的 刚度 , 修改自 振频率 , 避开共振 [ 3, 4] 。
混凝土结构的自振频率计算方法
混凝土结构的自振频率计算方法混凝土结构的自振频率计算方法1. 引言混凝土结构是现代建筑工程中常用的结构形式之一，具有良好的耐久性和承载能力。
在设计和施工过程中，了解混凝土结构的自振频率是至关重要的。
自振频率描述了结构在受到外力激励时产生共振的能力，对结构的稳定性和安全性有很大影响。
本文将介绍混凝土结构的自振频率计算方法。
2. 自振频率的定义自振频率是结构在无外力作用下自由振动的频率，它是由结构的固有特性决定的。
在混凝土结构中，自振频率可以反映结构刚度和质量分布的特点。
3. 自振频率的计算方法混凝土结构的自振频率可以通过多种方法进行计算，如理论计算、实测和数值模拟等。
以下将介绍常用的理论计算方法。
3.1 欧拉-伯努利梁理论欧拉-伯努利梁理论是一种常用的计算混凝土梁自振频率的方法。
根据该理论，混凝土梁的自振频率可以通过以下公式计算：f = (π^2 * E * I) / (L^2 * ρ)其中，f是自振频率，E是混凝土的弹性模量，I是截面的惯性矩，L是梁的长度，ρ是混凝土的密度。
3.2 有限元法有限元法是一种常用的对复杂结构进行自振频率计算的数值模拟方法。
该方法将结构离散化为有限个小单元，通过求解单元之间的振动方程来计算结构的自振频率。
有限元法可以考虑结构的非线性和非均匀性，具有较高的精度和适用性。
4. 自振频率计算的影响因素混凝土结构的自振频率受多种因素的影响，包括结构的几何形状、材料性质、边界条件等。
以下将介绍几个常见的影响因素。
4.1 结构的几何形状结构的几何形状是决定自振频率的重要因素之一。
通常情况下，结构的自振频率与结构的尺寸成反比关系。
横截面更大的梁具有更低的自振频率。
4.2 材料的性质混凝土的弹性模量和密度是决定自振频率的关键参数。
较高的弹性模量和较低的密度将导致较高的自振频率。
4.3 边界条件结构的边界条件也会对自振频率产生影响。
不同的边界条件将导致不同的结构振型和自振频率。
受到固定边界约束的结构具有更高的自振频率。
混凝土结构的自振频率计算方法
混凝土结构的自振频率计算方法标题：混凝土结构的自振频率计算方法简介：在设计和分析混凝土结构时，了解结构的自振频率是至关重要的。
自振频率是指结构在受到外力激励或地震作用时的固有振动频率。
准确计算自振频率可以帮助工程师确定结构的稳定性和设计合适的防震措施。
本文将深入探讨混凝土结构的自振频率计算方法，涵盖各种关键概念和技术。
1. 自振频率的定义和重要性自振频率是指结构在没有外界激励时以固有形式振动的频率。
它是结构的固有属性，与结构的质量、刚度和几何形状有关。
自振频率的计算可以帮助工程师评估结构在地震、风力或其他载荷下的响应性能。
较低的自振频率可能意味着结构在受到地震等激励时更容易发生共振，因此在设计中需要注意。
2. 自振频率的计算方法混凝土结构的自振频率可以通过多种方法进行计算。
以下是几种常用的计算方法：2.1. 理论计算方法理论计算方法基于结构的刚度和质量特性。
常见的方法包括弹性振动理论和有限元分析。
弹性振动理论假设结构可看作弹性连续体，并使用结构的刚度矩阵和质量矩阵进行计算。
有限元分析则将结构离散化为小单元，并在每个单元上计算振动频率。
这些方法能够提供准确的结果，尤其适用于复杂结构和非线性分析。
2.2. 实测方法实测方法通过在已建成的混凝土结构上进行振动测试以获得自振频率。
这可以通过使用激励器和传感器进行振动激励和测量来完成。
实测方法是一种直接、可靠的方法，可以辅助验证理论计算的准确性，并用于实际结构监测和评估。
2.3. 经验公式方法经验公式方法基于已有结构的统计数据和经验公式，通过输入结构的几何形状和其他参数来计算自振频率。
这种方法虽然简单快速，但受限于公式的适用范围和准确性。
3. 影响自振频率的因素混凝土结构的自振频率受多个因素影响，包括结构的质量分布、刚度、几何形状和边界条件等。
较重的结构通常具有较低的自振频率，而较刚性的结构则具有较高的自振频率。
此外，横截面的形状和尺寸、结构的支承方式和约束条件也会对自振频率产生显著影响。
建筑振动设计规程
建筑振动设计规程
建筑振动设计规程是指为了避免和控制建筑结构因振动而产生的破坏和影响，对建筑设计所做的一系列规定和要求。
以下是部分建筑振动设计规程的内容：
- 多层工业建筑的振动控制设计宜按下列程序进行：
1. 确定振动荷载值和容许振动标准；
2. 设定楼盖结构竖向自振频率目标值，当楼层上设置低频动力设备时，设定结构整体水平自振频率目标值；
3. 确定抗侧力结构体系，当楼层上设置低频动力设备时，进行结构水平自振频率计算，直至满足设定目标；计算结构水平振动响应，并满足容许振动标准的要求；
4. 确定楼盖体系，进行楼盖截面设计并计算楼盖竖向自振频率，直至满足设定目标；计算楼盖的竖向振动响应，并满足容许振动标准的要求。
- 当楼层上的动力设备转速较低、振动荷载较大时，宜采用框架-剪力墙结构、框架-支撑结构。
- 承受振动荷载的工业建筑宜采用梁板式楼盖，梁最小高跨比宜符合表6.1.3的规定。
- 工业建筑楼盖承受振动荷载时，板厚不宜小于板跨的1/20，且不应小于120mm；不宜采用悬臂结构。
- 当楼盖结构上布置振动荷载为3kN～15kN的动力设备时，宜采取隔振措施；振动荷载超过15kN的动力设备，不宜布置在楼盖结构上。
建筑振动设计规程对于保障建筑结构的安全和稳定至关重要，在进行建筑设计时，应严格遵守相关规定。
如需了解更多关于建筑振动设计规程的内容，你可以补充信息后再次向我提问。
楼盖自振频率计算
楼盖自振频率计算
史纪军;冯俊强;王桢
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2006(032)017
【摘要】针对多层厂房楼盖、平台及梁在生产运行中有出现振幅偏大或局部共振的现象,介绍了一般最实用最简单的计算自振频率的方法,以供在实际工程中应用.【总页数】2页(P80-81)
【作者】史纪军;冯俊强;王桢
【作者单位】机械工业部第四设计研究院,河南,洛阳,471039;机械工业部第四设计研究院,河南,洛阳,471039;机械工业部第四设计研究院,河南,洛阳,471039
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.3
【相关文献】
1.联轴部分对转轮自振频率计算结果的影响分析 [J], BU Liangfeng;JI Mingang
2.光岳楼木结构自振频率计算方法 [J], 廖茹梦;孟昭博;王贺;耿园园
3.预应力简支工字钢梁体外预应力筋自振频率计算方法研究 [J], 薛刚;张宪法;李景祥;顾永强
4.大跨弯连续刚构桥自振频率计算公式 [J], 韩智强;刘世忠;周勇军;晋民杰;王俊霞
5.配气机构自振频率计算方法研究 [J], 赵海峰;石坤鹏;谢普康;单春雨
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、用有限元精确计算，如用 SAP2000 建模计算。 3、2010 版的 PKPM 软件也新增了个“楼盖舒适度计算”的模块。
4、以上第 2、3 项是需要花费白花花的银两，如果自己或单位财力不 够，也可以其他参考资料的简化方法进行手算，如
（1）《多层厂房楼盖抗微振设计规范》（GB50190-93）第 6.3 节 （2）冶金部标准《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔 振设计规程》YBJ55-90 附录二 （3）《复杂高层建筑结构设计》（徐陪福，建筑工业出版社，2005 年）P44~54 （4）《钢结构设计手册（第三版）》（下册，建筑工业出版社，2004 年）P168，适用于组合楼板自振频率的计算
关于楼盖竖向自振频率的计算
一、规范条文引起的思考 1、规范条文引述： 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 第 3.4.6 条：对混凝土楼盖结构 应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：1 ） 住宅和公寓不宜低于 5Hz； 2 ）办公楼和旅馆不宜低于 4Hz；）3 大跨 度公共建筑不宜低于 3Hz。 2、新混凝土设计规范提出了验算楼盖楼盖竖向自振频率的要求，并没有 提供验算的具体方法，条文说明也只是指出一般情况可用简化方法。执行 该规范条文存在困难，具体用什么方法只能由结构设计人查找相关参考资 料。
二、实用的资料和方法： 1、PKPM 系列软件用说明书《JCCAD 用户手册及技术条件》的附录 E 提供了“常用结构构件对称型基本自振圆频率计算”，但不知其出处在
哪、是否正确，姑且摘录如下作为参考。注意：下面的数据是圆频率，单 位是弧度/秒，而自振频率单位是 1/秒，自振频率=圆频率/( 2π)。