第4章 理解利率

Pc C / ic
Pc 永续债券的价格 C 年息票利息 ic 永续债券的到期收益率
ic C / P c
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• 贴现发行债券
对于任何一种1年期贴现发行债券，期到期收益率可以表示为 F-P i= P F = 贴现发行债券的面值 P = 贴现发行债券的现期价格
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A.3 利率和回报率的区别
定的若干时期内等额偿还本息。
• 息票债券：在到期日之前，每年向债券持有人支付固定金额
的利息（息票利息），在到期日再偿还确定的面值金额的债券
• 贴现发行债券：购买价格低于面值（贴现发行），债券发行
人在到期日按照面值偿还的债券。
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• A.2.4 到期收益率 • 到期收益率(yield to maturity)，是使得债务工具 所有未来回报的贴现值等于今天价格的利率。 • 普通贷款： 到期收益率就等于单利。 • 固定支付贷款：在期限内每期等额偿付本息。
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A.2.1 利息的计算
• 单利：利息不再付息。 • 复利：利滚利，本金和前期利息都要计息。 复利是世界上第八大奇迹！——爱因斯坦
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• 印子钱：分期偿还本息的高利贷。又称折子钱。放 债人与借债人签订借约，称折子。折子上定明本息 和各期偿还数额，借债人每偿还一期本息，由放债 人在折子上加盖一印，故名印子钱。 • 《清史稿· 张照传》记载：“民间贷钱征息，子母相 权，谓之‘印子钱”。
第四章
理解利率
第二篇 金融市场
本篇内容提要
A. 利率的含义，与债券价格和收益率 之间的关系 B. 阐述利率市场整体水平的决定机制 C. 利率期限结构
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• 人民币存款利率
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• 人民币贷款利率
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Shibor隔夜拆借利率
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Shibor 6month
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Shibor 1year
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美国市场上几种利率
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本章学习目标
利率是经济运行过程中最受关注的变量，直接 影响国家、社会、企业及个人的各种经济活动。 通过本章的学习，需要掌握利率的本质、概念、 种类，清楚到期收益率的概念和计算；了解利率和 回报率的区别；掌握名义利率和实际利率的区别。
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A.1.1 利息的来源
• 金融：资金的跨时空配置。
a. 如果债券价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。 b. 债券价格和到期收益率负相关；即到期收益率上升，债券价 格下跌；到期收益率下降，债券价格上涨。 c. 当债券价格低于其面值时，到期收益率高于其息票利率。
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• 息票债券的一个特例：永续债券（统一公债）
统一公债是一种没有到期日、不偿付本金、永远支付 固定息票利息C的永久性债券。
说明：债券的回报率与到期收益率不一定相等。
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• 持有债券回报率R一般的形式是：
R= P -P C + t 1 t Pt Pt C = 当期收益率 = ic Pt
Pt = t时刻的债券价格 Pt 1 = t + 1时刻的债券价格 C = 利息收益
Pt 1 - Pt = 资本利得率 = g Pt R =ic g
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• 市场利率：借贷资金供求均衡决定的利率。
• 官定利率：政府金融管理部门（通常为一国的中央 银行）确定的利率。 官定利率是货币政策当局出于政策意图，对融资市场 进行调控的一种政策手段。
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• 平均利率：一定时期的（通常为一个产业周期）市 场利率的平均水平。 • 基准利率：政府金融管理部门（通常为一国央行） 确定的利率，在整个金融市场和利率体系中处于关 键地位、起决定性作用。
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• A.1.3 利息与利率
• 利率，利息率的简称，是一定时期内单位本金所对 应的利息，是利息额同本金的比率。 • 存款利率=存款利息/存款额 （7天通知存款，本金>=5万） • 贷款利率=贷款利息/贷款额
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A.1.4 利率分类
• 长期利率：1年期以上 • 短期利率：1年期以内
“借短支长”，期限错配，风险！ 案例： LTCM，银行间理财产品
• 例：面值1000美元的息票债券，其息票利率为10%， 而购入价格为1000美元，在持有一年后，以1200美 元的价格出售，其收益率是多少？ • 债券持有人每年的息票利息收入是100美元，债券的 资本利得是1200-1000=200美元。两者相加，除以购 买价格1000美元，得持有该债券1年的回报率为： （100美元+200美元）/1000美元=0.30=30%
LV = 贷款金额 FP = 每年固定偿付的金额 n = 到期前的年数 FP FP FP FP LV = ...+ 2 3 1 + i (1 + i) (1 + i) (1 + i) n
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• 息票债券
息票债券到期收益率，是使息票债券的现值与未来各期偿付金 额的现值之和相等的利率。
现 值 0时刻 t时刻
终值
时间轴
• 投资价值：时间价值 + 风险价值
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• A.1.2 什么是利息？ • 资金的时间价值 • 资本的报酬 • 借贷的给付 • 利润的转化 • 风险的对价 （威廉·配第，庞巴维克，马歇尔，费雪， 亚当·斯密， 凯恩斯，马克思） • 利率的本质：在于资金所有权和使用权的分离。
各国在货币政策的实践中，通常以同业拆借利率或 国债回购利率充当基准利率。我国自1984年中央银行 体制确立后，以中国人民银行对各商业银行的贷款利 率为基准利率。
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• 固定利率/浮动利率 （按利率是否随资金和市场供求状况变动而变动划分 ）
• 企业贷款（多为固定利率） • 房贷（中国：每年初随基准利率调整一次； 美国次贷：2+28, 3+27，ARM）
i ir e i = 名义利率 ir = 实际利率 e = 预期通货膨胀率
• 实际利率降低，借入资金的意愿增大，贷出资金的 意愿减小。
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• 3个月期美国国库券的名义利率和实际利率的估计值
图4-3 1953~2008年的名义利率和实际利率
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本章小结
1. 2. 3. 4. 5. 6. 利率的本质来源于资金所有权和使用权的分离。 利率可按期限、市场、基准、计算方式等分类。 到期收益率是反映利率的最精确指标。 债券利率和回报率有差别。 债券价格和到期收益率负相关。 实际利率能更准确地衡量信用市场资金松紧程度。
P = 息票债券现期价格 C = 每年支付的息票利息 F = 息票债券的面值 n = 到期前的年数 C C C C F P= . . . + 2 3 n 1+i (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) n
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表4-1列示了票息利率为10%的几种息票债券价格对应的到期收 益率
• 印子钱的利率是多少
• “一还三，年年翻”，年利率200%！
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• A.2.2 现值
• 利率为i，今天发放100元贷款，今后每年末可以获得的金额
PV = 现值 CF = 未来的现金流 i = 利率 CF PV = (1 + i)n
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• A.2.3 四种信用市场工具
• 普通贷款：借款人向贷款人借一定资金，承诺到期还本付息 • 固定支付贷款：贷款人向借款人提供一定资金，借款人在约
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Байду номын сангаас • 作业： 1. 验算表4-2的计算结果； 2. 杨白劳今年7月1日按揭买了一套房，贷款100万，期 限为20年。贷款利率为10%，等额本息还款，问月供 是多少？
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作业：
3. 小虎还有30年退休，预计退休后余寿20年，志明希 望退休后每年有12万元支出，通货膨胀率为3%，投资 收益率工作时为8%，退休后为5%。小张现在有储蓄 50万元， 则小张每年还需存多少钱才能实现退休目标 ？
• 债券回报率是当期收益率
和资本利得率g之和。
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• 表4-2揭示了当利率从10%上涨至20%时，以面值购买、 息票利率为10%，不同期限债券的1年期回报率。
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A.4 实际利率和名义利率的区别
• 名义利率没有考虑通货膨胀。 • 实际利率是根据物价水平（通货膨胀）的预期变动进行相应 调整的利率，能够更为准确地反映真实的借款成本。