2020七年级数学下册第五章综合检测试卷新版新人教版

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第五章综合检测试卷

(满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列语句：①两条直线相交，只有一个交点；②若a＝b，则a2＝b2；③不是对顶角不相等；④作∠AOB的平分线；⑤明天是晴天吗？其中是命题的有( C ) A．1个B．2个

C．3个D．4个

2．在数学课上，老师让同学们画对顶角∠1与∠2，其中正确的是( D )

A B C D

3．如图所示，与∠α构成同位角的角有( C )

A．1个B．2个

C．3个D．4个

4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°.则∠COE的度数为( B )

A．35°B．55°

C．65°D．70°

5．同桌读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( D )

6．如图，a∥b，下列选项中，可以用来说明命题“相等的角是内错角”是假命题的反例

是( D )

A．∠1＋∠3＝180°B．∠2＝∠4

C．∠2＝∠3 D．∠4＝∠6

7．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝30°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( B )

A．15°B．30°

C．45°D．60°

8．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是( B )

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4

C．∠EAD＝∠B D．∠D＝∠DCF

9．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠3＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于( B )

A．60°B．80°

C．50°D．130°

10．如图，已知直线a∥b，且c、d和a、b分别交于M、N、A、B四点，点P是d上一动点．下列说法：①∠MPN＝∠AMP＋∠BNP；②点P在A、B两点之间运动时，∠MPN＝∠AMP ＋∠BNP；③当点P在线段AB的延长线上运动时，∠AMP＝∠BNP＋∠MPN；④当点P在线段BA的延长线上运动时，∠BNP＝∠AMP＋∠MPN.其中正确的有( C )

A．1个B．2个

C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．下列命题中：①一个角小于它的补角；②一个锐角大于它的余角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中是假命题的是__①②③__.(填序号)

12．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是__同旁内__角，∠1与∠3是__内错__角，∠2与∠3是__邻补__角．

13．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD的长度取值范围是 4 cm

14．如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系是__平行__，这是因为__内错角相等，两直线平行__．

15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C．若A′C＝4，则△A′B′C的周长为__12__.

16．如图，已知AD∥CB，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，若∠E＝4∠BAC，则∠BAC＝__20°__.

三、解答题(共72分)

17．(6分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM 平分∠AOD ，且∠1∶∠2＝1∶8，ON 平分∠AOC ，求∠BON 的度数．

解：设∠1＝x °，则∠2＝8x °.因为OM 平分∠AOD ，所以∠AOD ＝2∠1＝2x °.因为∠2＋∠AOD ＝180°，所以8x °＋2x °＝180°，解得x ＝18，所以∠AOD ＝36°，所以∠AOC ＝180°－∠AOD ＝180°－36°＝144°.又因为ON 平分∠AOC ，所以∠CON ＝12∠AOC ＝72°.因为∠BOC

＝∠AOD ＝36°，所以∠BON ＝∠BOC ＋∠CON ＝36°＋72°＝108°.

18．(6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； (2)图中AC 与A 1C 1的关系是__平行且相等__；

(3)能使△ABQ 的面积等于△ABC 的面积的格点Q 共有几个？在图中分别用Q 1、Q 2、…表示出来．

(1)解：如图所示．

(3)解：如图所示，共有4个．

19．(7分)完成下面的推理过程：

如图，AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明∠B ＝∠D ． 解：∵∠1＝∠2(已知)，

∴__AD ∥BC __(内错角相等，两直线平行)，

∴∠BAD ＋∠B ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵AB ∥CD (__已知__)，

∴__∠BAD __＋__∠D __＝180°(__两直线平行，同旁内角互补__)， ∴∠B ＝∠D (__等量代换或同角的补角相等．__)．

20．(8分)指出下列命题的题设和结论，并将其改写成“如果……，那么……”的形式．

(1)内错角相等；

(2)内错角相等，两直线平行．

解：(1)题设：两个角是内错角结论：这两个角相等改写：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．

(2)题设：两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等

结论：这两条直线平行改写：两直线被第三条直线所截，如果截得的内错角相等，那么这两条直线平行．

21．(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝60°，点P在直线CD上．

(1)过点P画PE∥AB；

(2)过点P画AB的垂线段PF，垂足为点F；

(3)过点P画CD的垂线，与AB相交于点G；

(4)比较PF、PG、OG三者的大小，其依据是什么？

解：(1)(2)(3)所作如题图所示．

(4)根据垂线段最短可知PF＜PG＜OG.

22．(8分)如图，CD⊥AB，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．

(1)若∠B＝35°，求∠1的度数；

(2)试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由．

解：(1)因为EF⊥AB，所以∠BFE＝90°.又因为∠B＝35°，所以∠1＝90°－35°＝55°.

(2)∠1＝∠2.理由如下：因为EF⊥AB，CD⊥AB，所以EF∥CD，所以∠1＝∠BCD．因为DG∥BC，所以∠2＝∠BCD，所以∠1＝∠2.

23．(8分)如图，已知∠EFC＋∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．

(1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数．