上海市西延安中学2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

2018学年第一学期初二数学教学质量检测试卷

（测试时间为90分钟，满分为100分）

一、填空题(本大题共14小題,每小题3分,共42分答案请填写在横线上).

1. 化简：32= .

2. 方程(5)2x x x -=的根是 .

3. 已知函数2()1

f x x =-，则(3)f = . 4. 直角坐标平面内的两点(2,4)P -，(3,5)Q -的距离为 . 5.已知方程 2360x kx +-=的一个根是2，则k = .

6. 若最简根式25b +和34a b -是同类二次根式，则ab 的值是 .

7. 写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题: ，这个命题是 命题（填入“真”或“假”）

8. 某种品牌的笔记本电脑原价为5000元,如果连续两次降价的百分率都为10%,那么两次降价后的价格为 元.

9.已知(,3)A m 、(2,)B n -在同一个反比例函数图像上，则

m n

= . 10.平面内到点A 的距离等于5cm 的点的轨迹是 .

11.如图ABC ∆中，边BC 的垂直平分线分别与,AC BC 交于点,D E ，如果AB CD =，C ∠等于20度，那么A ∠= 度.

12.比较大小：4x - 36x -.

13.如图，ABC ∆中，AD 是角平分线，4AC cm =，DE AB ⊥，E 为垂足，3DE cm =，则ADC ∆的面积是 2cm .

14. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是1234,,,S S S S ,则14S S += .

二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)

15.二次根式x y +的一个有理化因式是（ ） A. x y - B. x y + C. x y + D. x y -

16.下列关于x 的方程中一定没有实数根的是（ ）

A. 210x x --=

B. 24690x x -+=

C. 2x x =-

D. 220x mx --=

17.已知函数y kx =中，y 随x 的增大而减小，那么它和函数k y x

=在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（ ） A. B. C. D.

18.如图在ABC ∆中，90C ∠=o ，12

BC AB =，BD 平分ABC ∠，2BD =，则以下结论错误的是（ ）

A.点D 在AB 的垂直平分线上

B. 点D 到AB 的距离为1

C.点A 到BD 的距离为2

D.点B 到AC 3三、解答題(本大题共7个题,共46分。第19、20题,每题4分;第21、22、23题,每题 6分;第24、25题,每题10分)

19. 当22t =296t t -+.

20. 解方程：(2)62

x x x -=+. 21. 已知关于x 的一元二次方程2(1)(21)10m x m x m ---++=（m 为常数）有两个实数根，求m 的取

值范围.

22. 已知，如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为,E F 且BD CD =，求证：AB AC =.

23. 如图，在Rt ABC ∆中，已知90C ∠=o ，60B ∠=o ，83AC =，点D 在边BC 上，3BD CD =，线段DB 绕点D 顺时针旋转α度后（0180α<

24. 如图，在平面直角坐标系xOy 内，点A 在直线3y x =上(点A 在第一象限)，210OA =.

(1)求点A 的坐标；

(2)过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点B ，如果点E 和点A 都在反比例函数(0)k y k x

=≠图像上(点E 在第一象限)，过点E 作EF y ⊥轴，垂足为点F ，如果AEF AOB S S ∆∆= ，求点E 的坐标.

25.已知，如图，在ABC ∆中，AE 平分CAB ∠交于点E ，6AC =，3CE =，35AE =，5BE =，点F 是边AB 上的动点（点F 与点,A B 不重合），联合EF ，设BF x =，EF y =.

（1）求AB 的长；

（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当AEF 为等腰三角形时，直接写出BF 的长.