最新常用逻辑用语练习题1

常用逻辑用语练习题

1．已知命题p ：0x R ∃∈，200460x x ++<，则p ⌝为（ ） A ．x R ∀∈，2460x x ++≥ B ．0x R ∃∈，200460x x ++> C ．x R ∀∈，200460x x ++> D ．0x R ∃∈，200460x x ++≥ 2．“2

π

ϕ=

”是“函数()cos f x x =与函数()sin()g x x ϕ=+的图象重合”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3.（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）

（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 4.【2015高考重庆，理4】“1x >”是“12

log (2)0x +<”的（ ）

A 、充要条件

B 、充分不必要条件

C 、必要不充分条件

D 、既不充分也不必要条件 5.【2015高考山东，理12】若“0,

,tan 4x x m π⎡⎤

∀∈≤⎢⎥⎣⎦

”是真命题，则实数m 的最小值为 . 6.已知命题:p x R ∀∈，23x x <；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是：（ ）

（A ）p q ∧ （B ）p q ⌝∧

（C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧⌝

7．不等式⎩⎨

⎧≤-≥+4

21

y x y x 的解集记为D ，有下列四个命题：

22,),(:1-≥+∈∀y x D y x p 22,),(:2≥+∈∃y x D y x p

32,),(:3≤+∈∀y x D y x p 12,),(:4-≤+∈∃y x D y x p

其中真命题的是（ ）

A ．31,p p

B ．41,p p

C ．21,p p

D ．32,p p

8．设命题:p 函数2()lg()16

a

f x ax x =-+

的定义域为R ；命题:39x x q a -<对一切的实数x 恒成立，如果命题“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．2a <

B ．2a ≤ C. 2a ≥ D ．2a >

4．不等式

04)2(2)2(2

<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，那么a 的取值范围是（ ）

A ．)2,2(-

B ．]2,2(-

C ．]2,(-∞

D ．)2,(--∞

8．条件p ：1>x ，1>y ，条件q ：2>+y x ，1>xy ，则条件p 是条件q 的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D 既不充分也不必要条件 9．2x2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ）

A ．－21＜x ＜3

B ．－21＜x ＜0

C ．－3＜x ＜21

D ．－1＜x ＜6

10．设原命题：若a+b ≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）

A ．原命题真，逆命题假

B ．原命题假，逆命题真

C ．原命题与逆命题均为真命题

D ．原命题与逆命题均为假命题

9．给出下列结论：

①若命题p ：∃x ∈R ，tan x ＝1；命题q ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1>0，则命题“p ∧﹁q”是假命题； ②已知直线l 1：ax ＋3y －1＝0，l 2：x ＋by ＋1＝0，则l 1⊥l 2的充要条件是

a

b

＝－3； ③命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x 2－3x ＋2≠0”. 其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上）.

10．已知0a >，且1a ≠．设:p 函数log (1)a y x =+在区间(0,)+∞内单调递减；:q 曲线

2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点，如果“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，

求实数a 的取值范围． 19．给定两个命题,

P ：对任意实数x 都有012

>++ax ax 恒成立；

Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；

如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．

1. 椭圆

19

252

2=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（A ）

A.5

B.6

C.4

D.10

2. 椭圆

1169

252

2=+y x 的焦点坐标是（ C ） A.(±5，0)

B.(0，±5)

C.(0，±12)

D.(±12，0)

3.已知椭圆的方程为

1822

2=+m

y x ，焦点在x 轴上，则其焦距为（A ） A.228m - B.2m -22 C.2

8

2-m D.2

22

-m

4.已知椭圆方程为

111

202

2=+y x ,那么它的焦距是 （ A ）

A.6

B.3

C.3

31 D.31

6. 设双曲线19

162

2=-y x 上的点P 到点)0,5(的距离为15，则P 点到)0,5(-的距离是（D ） A ．7 B.23 C.5或23 D.7或23

7. 椭圆

134222=+n y x 和双曲线116222=-y n

x 有相同的焦点，则实数n 的值是 （B ） A

5± B 3± C 5 D 9

8. 若方程

a

k 4y a k 3x 2

2-++=1表示双曲线，其中a 为负常数，则k 的取值范围是( B )

(A)(3a ,-4a ) (B)(4a ,-3a ) (C)(-3a ,4

a ) (D)(-∞,

4

a

)∪(-

3

a

,+∞)

9. 双曲线2kx 2

-ky 2

=1的一焦点是F(0，4)，则k 等于 (A ) (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16

10. 下列方程中，以x ±2y=0为渐近线的双曲线方程是 (A )

12

)(1

2)(1

16

4)(1

4

16)(2

2

222

222=-=-=-=-y x D y x C y x B y x A

12.方程1)

42sin(32

2

=+

-

π

αy x 表示椭圆，则α的取值范围是（Ｂ）

Ａ.8

38

παπ

≤≤- Ｂ.k k k (8

38

ππαπ

π+

<<-

∈Ｚ） Ｃ.

838παπ

<

<-

Ｄ. k

k k (8

3282ππαππ+<<-∈Ｚ）