平行四边形课题学习《重心》活动模板

《重心》活动模板

《重心》主题活动设计方案

活动来源：

本节课内容是在已学特殊平形四边形的基础上，对基本几何知识的实际应用。重

点在于学生的亲身活动，自主探索。

本节中，通过几种具体的探索活动，引导学生去认识各种几何图形的重心，了解

规则的几何图形的重心就是它的几何中心，探究不规则几何体的重心，体会数学与物

理学科之间的联系。

对于整个的探究过程，先从最简单的几何图形线段入手，进一步研究平行四边

形、三角形等规则的几何图形，在对已有知识进行回顾反思，理解的基础上，去探究

它们的重心．对于不规则图形的重心的找法，可以启发学生的学习兴趣，构建学科之

间的交流与互动。

活动目的：

通过一系列的活动设计，让学生掌握重心的物理意义。并且通过合作探究线段的

重心，平行四边形的重心，三角形的重心，得出任意多边形的重心的方法，让学生经

历这种由特殊到一般的规律研究过程，提高其动手操作，合作交流，创新研究能力的

发展。

活动准备：

在本节课上课之前教师准备了多媒体课件(或投影)；不规则多边形薄纸板；学生每小组也准备了均匀木条2～3根；各种平行四边形薄纸板等等，并对本节课的活动

内容进行了初步的预习和了解。

活动过程：

第一个活动：探究一；线段的重心．（学生在课前的自学中获得进行活动的基本思

路）

活动要求：

以小组为单位合作学习，组长负责记录。

活动步骤与指导：

1．学生分组活动，用手指顶住一根均匀的木条，来找木条的平衡点；

2．用刻度尺量出平衡点的位置，

3．再用另外一根木条重复上面的活动。

【进行小组间的交流，得出木条的重心就是木条的中点。进而得到线段的重心即

为线段的中点】

活动作业/成果：

线段的重心即为线段的中点

第二个活动：探究二：平行四边形的重心

活动要求：

以小组为单位合作学习，组长负责记录。

活动步骤与指导：

1、用一个手指顶住平行四边形薄板，使薄板保持平衡，那么就找到薄板的重心了．把点画出来。每个同学都试过，点的位置差不多。

2、用正方形薄板来探究，由于前面的探究一中，得知：线段的重心是线段的中点，

而正方形的四条边是相等的线段，所以，探究结论是正方形的重心在它两对对边中点

连线的交点处。

3、把一个平行四边形薄板放在桌子上的一支铅笔上，慢慢移动薄板让它平衡，然后

再换个角度，前后两次铅笔所在位置的交点就该是平行四边形的重心。

4、再通过课件演示来进行归纳总结，得出结论。

活动作业/成果：

1、线段的重心是线段的中点。

2、平行四边形的重心，是它的两条对角线的交点。

第三个活动：探究三:三角形的重心.

活动要求：

以小组为单位合作学习，组长负责记录。

活动步骤与指导：

1、在三角形薄板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点

2、用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起薄板，记下铅垂线的“痕

迹”

3、在另一个小钉上重复上面的活动，找到两条铅垂线的交点

教师：提出问题：如果在第三个小钉上重复上述活动，那么第三铅垂线会经过前两条

铅垂线的交点吗?

学生小组交流：【结论：将物体悬挂后，物体保持平衡时，说明物体所

受的力处于平衡状态，即每次所保留下来的铅垂线

都要经过薄板的重心，那么两条铅垂线的交点就理

所当然是薄板的重心】

对于一个任意的三角形来说，我们要找它的重心，

不可能每次都把它做成薄板去悬挂，所以我们有必

要对上面操作的结果做进一步的分析，得到三角形

重心的确切位置．

教师提问：三条铅垂线与三角形三边的交点所在的位置在哪？这三条铅垂线与对边的

交点是对边的中点吗？

学生动手操作：用刻度尺量一量，确实是三角形边上的中点

活动作业/成果：

三角形的三条中线交于一点.这一点就是三角形的重心

第四个活动：探究四：任意多边形的重心

活动要求：

以小组为单位合作学习，组长负责记录。

活动步骤与指导：

探究正五边形，以及正六边形的中心

学生得出结论：在探究的过程中我们发现正五边形,正六边形等图形的重心也是它们的中心

这样我们就可以得出这样的结论规则几何图形的重心就是该图形的几何中心，而

不规则的几何图形的重心需通过悬挂法来找．

活动作业/成果：

对于线段、平行四边形、等边三角形、正五边形、正六边形等规则的几何图形，它们的重心就是该图形的几何中心

对于任何的多边形这些不规则的几何图形，它们的重心就需要采用悬挂法来找．

活动评价：

优

良

中

差

小组成员的参与性所有的学生都积极的参与小组活动至少3/4的学生积极的参与小组活动至少一半的学生参与小组活动，为小组活动献计献策仅有1、2个人参与小组活动小组责任的分配

任务被平均分配给小组的每一个成员任务被小组的绝大部分成员分担任务仅被小组中的1/2成员分担小组任务仅由小组中的某一个人承担交互的质量

小组成员显示出了极好的倾听能力和

领导能力，小组成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法

小组成员显示出了娴熟的交互能力，他们能够围绕任务中心进行生动的讨论

小组成员显示出了一定的交互能力；他们能认真的倾听他人的观点；显示出了一定的讨论和选择能力小组成员之间很少进行交互；他们仅进行简短的会谈；部分学生对于交互不感兴趣、分心

小组成员的角色扮演

每个小组成员都有自己明确的角色；小组成员有效的行使自己的角色

每个小组成员被分配了特定的角色；但是角色定义不明确或者说小组成员没有坚持行使自己的角色

小组成员被分配了一定的角色，但是他们没有坚持行使自己的角色

小组成员之间并没有进行角色分配

活动成果：

1、线段的重心即为线段的中点

2、平行四边形的重心，是它的两条对角线的交点

3、三角形的三条中线交于一点

.这一点就是三角形的重心

4、对于线段、平行四边形、等边三角形、正五边形、正六边形等规则的几何图形，它们的重心就是该图形的几何中心。对于任何的多边形这些不规则的几何图形，它们的重心就需要采用悬挂法来找。评价表、反馈表。【评价】

1. 自评表自评内容

方式

(1)你是否一直对参与的主题活动感兴趣。每一个主题活动结束后，填写

“研究性学习

活动记录与评价表”或用描述性语言的方法

对以上内容进行一次自评，完成后经指导教师审阅后收入档案袋中。

(2)你是否参加过活动主题的选择。(3)你收集信息、资料的途径有哪些? (4)你在活动中遇到的最大问题是什么?

(5)本次活动中你最感兴趣的是什么? (6)你对活动成果是否满意。(7)本次活动中，你发现了什么? (8)活动中，你最大的收获是什么

?