《单项式乘多项式 》教学设计

14.1.4

单项式乘多项式

【学习目标】 姓名 班级 学号

1.经历探索在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2.理解单项式乘以多项式的运算法则；

3.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.

【学习重点】单项式与多项式的乘法运算。

【学习难点】体会乘法分配律的作用和转化的数学思想. 【学习过程】 幂的乘方

一、复习巩固（任务一：能说出单项式与单项式的乘法法则进行）

1.

计算：y x xy y x x 3

2332)()2()2())(1(-⋅+-⋅⋅-

2

3322)()()(21

)(2)2(abc abc bc a bc a -⋅--⋅--

我们刚才进行了什么运算，它的运算法则为 。

二、引入新课（任务二：探索单乘多法则，说出单项式乘以多项式的运算法则） 问题 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿

地，向两边分别加宽a 米和c 米。

你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 表示方法：①

②

你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？

请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．

要求：先独立完

成，做好展示准备，随机抽取，全班交流.

三、例题（任务三 会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.） 1.下列计算对吗？若不对，应该怎样改？

师生互动点评：

（1）多项式每一项要包括前面的符号；

（2）单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； （3）单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。

2.计算（学生板演）

巩固练习：计算：

①)12(2222++-⋅y x xy ②)

123

53(22374+-⋅-ac bc a c b a

③[]x y x xy xy +--)2(23 ④)3(1

1

1

-+--++n

n n n a a

a

a

3.应用

计算图中的阴影部分的面积：

要求：先独立完

成，并思考，然后小组内交流，并随机抽取组长汇报一致意见或争论焦点.

要求：四位同学板

演，其余学生独立完成，然后小组内交流，并随机抽取组长汇报一致意见或争论焦点.

任务四【课堂小结】

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？

（3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？

六、自我检测，自主提升

达标检测，反馈提升姓名得分

【A组】必做题：（100分）

1.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( )

A．5x3＋2x B．6x3＋1

C．6x3＋2x D．6x2＋2x

2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x

C．6x3－8x2D．6x3－8x

3. 计算：

(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)－x(2x＋3x2－2)；

(3)－2ab(a b－3ab2－1)；(4)(a n＋1－)·ab.

【B组】选做题：（20分）

1.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )

A．1B．－1

C. D．0

2.解方程5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0. 【附加题】

课作

必做题：书P105习题 4、7

书P100练习

选作题：书P106第11题

家作

必做题:课时作业对应课时

选做题:学程单附加题和每日一题要求：1、独立完成，时间8分钟；

2、组长做完后交老师批改，组长批改组内成员的检测并互帮互学分析错因及时纠错，最后推荐组员完成后记载和评价.

每日一题：

若n 为正整数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数