大学物理第一章质点运动学讲义

二十世纪中对人类影响最大的三个物理发现 原子能、半导体、激光及其应用
二十世纪最重要的理论进展是“相对论”和“量子力学”。这两个理论彻底改变了 人类对时间、空间、宏观和微观的认知。
在整个20世纪中，物理学和物理学家在人类探索自然 奥秘的科学技术发展中起主导作用。然而，在过去的差 不多十年里，物理学却好像在彷徨，科技发展潮流也随 着大众的兴趣转向了软件工业和生物医学。但是。。。
x r cos t, y r sin t
位矢表示为
r
xi
yj
r
costi
r
sin
tj
y
y
r
• P (x, y) s
• O
ωt x
•O'
x
自然坐标表示为 六安市长安小学
s rt
§1.2 质点的位移、速度和加速度
一. 位移 (displacement vector)
PP'
r (t
t)
r (t)
质点系 物体的形状可忽略，物体可看作有质量的点的集合
刚体
物体的形变可以忽略，形状体积不能忽略
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二、坐标系，参考系，惯性系
坐标系：以原点，坐标轴为判别依据
参考系： (frame of reference) 以速度V为判别依据，用来描述物体运动而选作参考 的物体或物体系。
(1) 运动学中参考系和坐标系可任选。 (2) 常用坐标系
r
表示。 xi
yj
zk
位矢的大小为：
r x2 y2 z2
P (x, y, z)
r z
β
y
O 参考系
x
x
y
位矢的方向用方向余弦表示，则有：
cos rx ,cos ry ,cos rz
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3. 自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。
s f (t)
4. 运动学方程(函数)
Ay By
j
Az Bz
k
Q A B ABcos
Ax Bx Ay By Az Bz
• 叉乘（矢积）
i jk
R A B Ax Ay Az
六安R市长安小A学 B AB sin
Bx By Bz
方向： 右手螺旋
矢量的微积分
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第1章 质点运动学
(Kinematics of Particles) 力学是描述物体作机械运动时所遵循的规律的学科。
前期准备 1.课程容量
两个学期，8学时，内容包括力学，振动波动，电磁学，光学，热学，狭义相对 论，近代物理等等 2.作业安排
A，单双号轮换交 B。计入成绩 3.课代表的任务
A。F-416 领作业本) B。收发作业 4.考试安排
笔试闭卷，只考察本学期知识 5.答疑 (F-416)，每天下午
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r
位移反映了质点位置的变化。
s
O•'
r(t)
P
• s
r
• P’
(1) 位移是矢量（有大小，有方向）
路程是算术量
r s
O • r(t t)
lim r lim s
dr ds
t 0
t 0
(2) 位移与坐标系位置的变化无关
r
位矢与坐标系位置的变化有关
(3)
r r(t t) r(t)
r
力学分为两部分 、运动学：
描述物体运动状态变化规律，不涉及运动状态变化的原因。（质点—刚体运动学）
、动力学： 引起物体状态变化的原因及对物体状态变化的影响（质点·刚体动力学）
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一、理想模型：质点
模型的建立
视具体问题而定 如地球
公转 质点模型 自转 刚体模型
质点：忽略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质量的几何点.
坐标系
z
P
直角坐标系（ x , y , z ） 球坐标系（ r,θ, ）
y O 参考系
x
柱坐标系（ , , z ） 自然坐标系 ( s )
惯性系 以加速度a为判别依据 六安市长安小学
三. 确定质点位置的常用方法
z
1. 直角坐标法 P(x, y, z)
2. 位矢法
质点某时刻位置P 由有向线段
OP r
一. 矢量的表示 矢量手写体要加箭头，印刷体为黑体字符
单位矢 A A A0 量
A0 1
A
Axi
Ay
j
Az k
Axiˆ
Ay
ˆj
Az kˆ
Axeˆx Ayeˆy Azeˆz
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二. 矢量的运算
B
• 加减
C
C AB
A
• 点乘（标积）
Ax Bx i
O•
r
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位移矢量
r = r(t +t ) - r(t )
置的移动(大小、方位)
*矢量的“差之模”和“模之差 ”
•
参考物 O
s
s
P•
A。直角坐标下
x x(t) y y(t) z z(t)
B。自然坐标下
s f (t)
意义: 已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度
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例 一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 。
求 用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。
解 直角坐标表示的质点运动学方程
物理学所研究的是物质运动最基本、最普遍的形式。它包括：
•机械运动 •电磁运动 •原子、分子的热运动 •原子、分子内部的运动
•力学 •电磁学 •分子动理论与热力学 •近代物理学
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微观物质 六安市长安小学
高速运动 宏观物质
低速运动
二、物理学的重要地位和作用 1、物理学与三次工业革命
牛顿力学的建 立与热力学的 发展
法拉第、麦克斯韦 电磁理论的建立
量子理论、相对论 的建立
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第一次工业革命以蒸汽 动力的推广使用为标志。 生产实现了机械化。
第二次工业革命以各种 电机与电器的推广使用 为标志。生产实现了电 气化。
第三次工业革命以激光技术、 航空航天技术、核技术、计 算机技术的发展和普及使用 为标志。生产和生活实现了 信息化。
本次课内容
一、绪论内容提要： 1.什么是物理学？ 2.物理学重要？ 3.怎样学好物理学？
二、预备知识：矢量
矢量 有大小和方向的物理量 力 速度
三 、质点运动学
描述物体运动状态变化规律，不涉及运动状态变化的原因。（质点—刚体运动学）
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一、什么是物理学？
•世界的物质性 •运动是物质的存在形式 •物质运动的共性与个性 •自然科学是以物质的运动来进行划分的
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三、怎样学好物理学
•逻辑性思维，条理性思维，系统性思维 •重点把握物理学的模型、概念 •利用图形图像结合来理解物理过程 •养成科学有效的阅读习惯 •独立完成作业
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物理量
预备知识---矢量
矢量 有大小和方向的物理量 力 速度
标量
代数量 ＋／－ 算术量 无正负
电流、功 路程、质量