(完整版)四年级奥数等差数列练习题

等差数列

例1：已知数列5，8，11，14，17……

求（1）这个数列的第201项是多少？

（2）176是这个数列的第几项？

练1：已知数列3，9，15，21，27……

求：（1）这个数列第100项是多少？

（2） 147是数列的第几项？525是数列的第几项？

练2：已知数列14，23，32，41 (455)

求（1）这个数列共有多少项？

（2）这个数列第25项是多少？第33项是多少？

练3：医院为病床编号依次为8，14，20，26……，问编号为284的病床是第几张？

例2：已知等差数列的末项是162，公差是7，项数是22

求（1）这个等差数列的首项是几？

（2）这个数列的第15项是多少？第18项呢？

练1：已知等差数的公差hi5，末项是165，数列共30项

（1）：这个数列首项是多少？

（2）：这个数列第11项，第17项各是多少？

练2：一个数列首项为12，第8项为96，求它的第10项？

练3：被4除余1的两位数共有多少个？

例3：如果一个等差数列第4项为21，第6项为33，求它的第8项？

练1：如果一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？

练2：如果一个等差数列第3项是10，第7项是26，求它的第12项？

练3：如果一个等差数列第2项是10，第6项是18，求它的第110项？

例4：36个学生排除一排玩报数游戏，后一个同学总比前一个多数8，已知最后一个同学报256，第一个同学是几？

练1：仓库里有一叠被编上号的数，共40本，已知每个下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本编号为225，问第一本编号是几？

练2：学校举办运动会，共54人参加，每个人都有参赛号码，已知前一人号码比后一人的号码少4，最后一个人的号码是215，第一人的号码是多少？

练3：地上将粗细均匀的圆木，堆成一堆，最上面一层有6跟圆木，每向下一层增加一根，共堆28层。最下面一层有多少跟圆木？

例5：一个九层书架最上面一层放39本书，最下面一层放15本书，已知相邻两层书相差本书相等，问第5层放了多少本书？

练1：有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面上的号码为37，第8面小旗的编号为387，你知道第7面小旗的编码吗？

练2：在124和245之间插入10个数后，使它成为等差数列，这10个数中，最小是几？最大是几？

练3：游乐园的智慧梯，最高一层宽60cm，最低一级宽160cm，中间还有9级，求第5级的宽度？

课后练习

（1）：有一个数列，2，6，10，14……104，这个数列共有多少项？

（2）：有一个数列，2，7，12，17……，这个数列的第100项是多少？

（3）：有一个数列，1，4，7，10……，求这个等差数列的第50项是多少？（4）有一个等差数列，3，7，11，15…… 359是这个数列的第几项？

（5）：3，9，15，21……中，381是第几项？

（6）：在一个等差数列中，首项=1，末项=57，公差=2，这个数列共有多少项？

（7）：有一列数是这样排列的，3，11，19，27，35，43，51……，求第12个数是多少？

（8）：在4和25中间添上6个数，变成一个等差数列，公差是多少？写出这个数列？

（9）：糖果生产商为机器编号，依次为1，7，13，19，25……，问第19个的编号是多少？

（10）：一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？

（11）：有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个大5，最后一个数是90，你能算出这一串数有几个数吗？

（12）：有20个数，第一个数是9，以后每个数都比前一个大2，你能算出第20个数是多少吗？

（13）：被4除余1的两位数有多少个？

（14）：如果一个等差数列第20项是46，第22项是54，求第25项是多少？

（15）：梯子的最高一级宽30cm，最低一级宽100cm，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽度是多少？