电力系统暂态稳定直接法的分析_姜彬

分析与探讨
δ Sg =
i i
山 西 电 力
Sg
2007 年第 3 期
i ∈S g
M δ/ M ∑
δA g =
j ∈A g
Mδ/ M ∑
j j
Ag
。 ( 3)
利用此变换 , 把式 ( 2 ) 严格的改写为 2 个参 量化的二元微分方程 δ MS g S g = PmS g - P eS g = f S g δ MA g A g = PmA g - P eA g = f A g
2 程序实现
基于上述原理 , 将现有时域仿真法暂态稳定计 算程序与 EEAC 计算方法相结合 , 应用 VC + + 程 序 , 编制了稳定分析程序 。在每时间段时域仿真法 积分后 , 选择最大角度间隙 , 将机组分为互补群 , 判断是否存在 UA G , 如果存在 , 作为积分结束的 判据 。暂态积分中 , 电力系统采用的数学模型为经 典的数学模型 。流程主要表示了暂态稳定计算程序 与 EEAC 等值两机模型相结合的简单流程 。程序 框图见图 1 。 框 ( 1) ～ ( 15 ) 为暂态稳定计算程序 , 计算 发电机转子角的运动轨迹 。框 ( 16) ～ ( 20) 利用 EEAC 法等值两机的最大角度间隙判断该时间段结 束后 是 否 系 统 已 经 不 稳 定 , 以 最 大 角 度 间 隙 为 300° 判断 , 如果已经失稳 , 则结束迭代 。 取文献 [ 1 ] 中推荐6机22节点系统为例进行计算 ( 具体参数参见文献 [ 1 ] ) 。 以节点 8 三相短路故障 ( 300 ms) 为例 , 中间计算结束如表 1 所示 。 ・2 ・
¨
11 2 映像轨迹的稳定特性
只要 R n 中 存 在 UA G ( 无 界 角 度 间 隙 U n2 bo unded A ngel Gap , 简称 U A G) ( 不论 1 个或几 个) ,就至少存在 1 个与该 UA G 相对应的 PCO I 映 像。 后者的两机映像轨迹不会比 R n 更晚到达 UA G 的门槛值 。换句话说 , 只要 R n 中的积分轨迹不稳 定 , 就一定能在 PCO I 映像中观察到不稳定 。 只要在 1 个 R2 映像中观察到 UA G , 就可以肯 定 R n 是不稳的 ; 如果所有的 R2 映像都是稳定的 , 那 R n 一定是稳定的 。也即 PCO I : R n →E ( R2 ) 映 射保持了稳定的充要条件 。 这样利用 PCO I 映射把观察空间和积分空间分 开 , 也就是把多机系统的暂态稳定的定性分析问题 变换到一系列映像两机子系统的子问题 。而判断的 结果在 R n 轨迹精度的含义上是绝对无误的 。
Key words : boiler ; f urnace exit temperat ure ; co ke f urnace temperat ure measuring ; CO 2 radiation spect ra
( 上接第 2 页)
表1 节点 8 三相短路故障中间计算结果
图1 流程框图
[2] 从表 1 得出如果以 300° 为失稳判定的话 , 利
用 EEAC 等值两机模型在 01 22 s 左右就可判断系 统失稳 , 得出系统失稳之后 , 利用 EEAC 方法进 一步计算可以精确得出极限切除时间及系统的稳定 裕度 。利用数值积分法进行暂态稳定计算 , 在 01 3 s 时仍然没有得到系统失稳的结论 , 若取 01 01 s 为 积分步长 , 加入等值两机判断后可以减少至少 8 次 以上求解状态方程的计算 , 加快判断的速度 [ 326 ] 。
i∈ Sg
∑
Mδ i i =
¨
i∈ Sg
∑P
mi
-
i∈ Sg
∑P
ei
=
PmS g - PeS g
j∈ Ag
Mδ ∑
j j
¨
ΠS g ∪A g = E 。(2)
ej
=
j∈ Ag
∑P
mj
-
j∈ Ag
∑P
=
PmA g - PeA g PCO I ( n , 2) 映射是从 R n 的各个等值两机空 间的 一 种 线 性 变 换 , 记 作 PCO I ( n , 2 ) : R n → 2 E ( R ) 。对某个互补划分 g 来说 , 其变换函数为 ・1 ・
¨ ¨
(4) ΠS g ∪A g = E 。
OM IB 变换将各两机观察子空间映射到相应的
单机平面 , 记作 OM IB : R2 →R1 。其变换函数为 δ ( 5) Πg 。 g =δ Sg - δ Ag , OM IB 变换将式 ( 4) 进一步严格变换为
- 1 δg = M T ( MA g f S g - MS g f A g ) = Pm g - Peg = f g ( δ Mg g) 。
3 结论
在研究现有直接法与时域仿真法理论的基础 上 , 将两者相结合 , 在 EEAC 法的两互补群划分 方法的基础上 , 与时域仿真法相结合 。应用两者的 优势互补 , 改进了暂态稳定计算程序 , 加快了系统 失稳的判断 , 减少了迭代次数 , 得到系统稳定的定 ( 下转第 31 页)
20 0 7 年 6 月 李 涛 , 等 : 通过控制烟气参数改善锅炉性能
第 3 期 ( 总第 139 期)
2007 年 6 月
山 西 电 力
SHAN XI EL EC TRIC POW ER
No1 3 ( Ser1 139) J un1 2007
电力系统暂态稳定直接法的分析
姜 彬
Biblioteka Baidu( 晋中供电分公司 , 山西 晋中 030600)
摘要 : 分析了现有电力系统暂态稳定分析的直接法以及时域仿真法的特点及各自的优缺点 , 提出 一种将直接法与时域仿真法相结合 , 两者优势互补的方法 , 编制了暂态计算程序 , 并与其他方法 进行了比较 , 取得了比较满意的结果 。 关键词 : 电力系统 , 数学模型 , EEAC , 时域仿真 中图分类号 : TM74 文献标识码 : A 文章编号 : 167120320 ( 2007) 0320001202
1 EEAC 及 PCO I 映射
11 1 PCOI 映射
一个 n 机系统
Mδ k k = Pmk ( t) - Pek ( t) = f k ( k = 1 , …, n) 。 ( 1 )
¨
不论其 Pmk ( t) 和 Pek ( t) 的复杂程度 , 也不 论各机在某特定暂态过程中的同调情况 , 有且仅有 n l = 2 - 2 种不同的方式将 n 台机分割为 2 个非空的 互补机群 S g ( 称为有序对的第一群 ) 和 A g ( 有序 对的第二群 ) , g = 1 , 2 , …, l 。也即 S g ∪A g = { 1 , 2 , …, n} S g ∩A g = <, S g ≠<, A g ≠<。而各 群内部则完全可能是不同调的 , 甚至是发散的 。 对于某个特定的划分 g , 把属于同一群的机组 的动态方程相加 , 就可以得到 2 个多元微分方程
3 结束语
锅炉设计 、运行过程中 , 炉膛出口烟气温度是
Improvement of Boiler Perf ormance by the Conytol of Flue G as Parameter
L I Tao1 , REN Sheng2you2 , L IU Shu2min3 ( 11 Shanxi No1 4 Electric Power Construction Company , Taiyuan , Shanxi 030001 , China ; 21 Jiangxi Fengcheng Power Generation Co1 , Ltd , Fengcheng , Jiangxi 331100 , China ; 31 Beijing Aipurui Electric Power Science & Technology Co1 , Ltd , Beijing 100055 , China)
Abstract : The met hods to mo niter and cont rol f urnace exit temperat ure in t he light of t he important influence of f urnace exit temperature in power plant which is seeental to t he safty , eco nomy , dependability and pollutat nt s emission reduce of boil2 er operation and boiler seivice life p rolonging is p ropo sed. These met hods makes maganificant sense due to t he advantages of new technology in cont rast to t he past which is lack of technology to cont rol temperat ure continuously , so t hat t he caculating result lo st t he veracity and technology.
0 引言
电力系统是典型的非自治非线性动态大系统 。 安全供电对于社会生活和经济发展都是至关重要 的 , 而稳定性又是电力系统安全运行的关键 。 大区 电网的互联和电力市场的发展使得系统安全稳定裕 度越来越小 ,系统的各种数学模型接近或处于病态 , 给电力系统的暂态稳定性带来严竣挑战 。 因此迫切 需要开发有量化和在线能力的暂态稳定分析工具 。 数值积分法无法提供稳定裕度指标 , 因此只能 通过反复的积分试探来求取极限量 , 用定性的工程 经验来分析稳定性 。李雅普诺夫函数必须在扰动后 保持定值 , 才能免去扰动后的积分 , 多机电力系统 本质上是非自治的 , 扰动后的数值积分无法避免 , 严格的李雅普诺夫函数并不存在 。 扩展等面积准则法 ( Extend Equal Area Crite2 rio n , EEAC) 进行暂态稳定评估时将观察空间与 积分空间相分离 , 一方面在多机空间可以对任何复 杂模型积分求取受扰轨迹 , 保持了数值解的完整性 和精确性 ; 另一方面在单机空间对映象轨迹进行定 量分 析 。用 互 补 群 惯 量 中 心 相 对 运 动 保 稳 变 换 ( CCCO1 - RM ) 来保证上述分解 — 聚合求解框架 的严格性 。 本文提出的暂态稳定分析方法 , 鉴于时域仿真 法对于各种模型的适用性及其计算的精度等优点 , 在积分空间求取时利用时域仿真法计算得到多机系 统的受扰轨迹 , 在评估空间中引入 EEAC 法所采
研究与实践
热器运行工况的重要依据 。远红外线辐射测温仪系 统提供了 400～ 1 700 ℃ 的烟气温度测量范围 , 可 以实现炉膛出口温度 F E GT 的在线监测 , 为锅炉 系统进一步优化提供关键参数并拓展了空间 。
1 个很重要的参数 , 同时影响炉膛出口烟气温度的
因素又很多 。在线实时对其进行监测和控制 , 可以 更好的保证锅炉运行的经济性 、安全性和实现氮氧 化物合理排放 。
收稿日期 : 2007201220 , 修回日期 : 2007203220 作者简介 : 姜 彬 ( 19742) , 男 , 山西榆次人 ,1996 年毕业于太原电 力专科学校电力系统及其自动化专业 ,助理工程师 。
用的分析技术 , 得到稳定的定量信息和系统关键参 数的灵敏度分析 。积分空间采用时域仿真法弥补了 EEAC 法对于复杂电力系统建模能力的不足 , 评估 空间采用 EEAC 法 , 弥补了时域仿真法无法得到 定量信息的不足 。两者优势互补 , 开发出可以进行 实时在线分析的直接法稳定分析软件 , 经过实例验 证 , 取得了比较满意的结果 。