数据分析观念

小学数学数据分析观念学习心得
《数学课程标准（2011版）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。

通过学习，我对数据分析观念的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。

下面我谈谈关于小学数学如何发展数据分析观念的几点个人看法。

一、什么是数据分析观念
2011版《数学课程标准》中是这样描述的：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

从上面可以看到，在小学阶段对学生来说数据分析观念是非常重要的，具体来说，数据分析观念包括以下几个方面：
1．数据的意识
当你遇到一个问题的时候你能想到用数据帮你解决问题。

比如：班里要组织课外活动，需要选择什么样的游戏项目？可能孩子们没有数据意识，以自我为中心，有的孩子会说老鹰捉小鸡，有的说跳绳，他们没有一个统计的数据意识，但随着年龄的增长，大家在一起讨论，发现要使游戏项目让更多的人喜欢，那我们必须要去收集数据，于是我们可以统计班上喜欢玩老鹰捉小鸡的有多少人，喜欢跳绳的有多少人，最后发现可能喜欢玩老鹰捉小鸡的人最多，于是就选择老鹰捉小鸡这一项目。

这实际上就是培养学生的一种数据意识，是小学阶段统计学的最核心的问题，也就是我们不期望学生掌握多少种方法，但是他要有这样的想法，遇到这样的问题能想到去调查、能想到用数据说话，这一点非常重要。

2．体会到数据中蕴含的信息
让学生能从数据中更可能多的提取信息，而这些信息能为我们解决问题，提供一种决策。

3．需要选择合适的方法
比如学校举行运动会，要挑选一名跳远选手，一名选手跳远一次比一次跳得好，成绩呈增长趋势；另一名选手他的成绩不是增长趋势，是波动的，有时候好，有时候坏，但这名选手的最高值非常高。

老师给学生提问了，如果你是教练员，会选择哪名选手参加比赛？其实这里就牵扯了一个背景，要根据背景来选择合适的方法。

我们知道在国际比赛中，跳远是以一次最好成绩记成绩的，六次比赛中，你有一次成绩最高，你就可能得冠军，在这种情况下我们就不再要求这名选手是不是很稳定，关键是根据背景来选择合适的方法。

二、怎样培养学生的数据分析观念
1．设计好的问题情境，激发学生收集数据的热情
数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。

因此，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容设计问题情境，借以激发学生的兴趣。

安华老师所上的《统计》，是以学生喜欢看的动画片作为引入的。

此外，还有统计学生上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生在一、二年级的不同体重等等。

这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。

2．讨论数据对我们的帮助，体会分析数据的作用。

只有让学生觉得进行数据分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。

如清华附小安华老师上的《统计》时，由学生各自想看的动画片不相同，引出学生思考怎么解决问题。

由于学生喜欢看的动画片不一样，而又只能看一部动画片，这样就产生矛盾，同时数据分析成了学生内心的一种需要，他们必须知道喜欢看哪一部动画片的人数多，才有可能解决这一矛盾。

这样，学生就会自然而然地参与到数据分析当中来。

3．收集和积累统计应用的例子，学会数据分析
我们还应该鼓励学生自觉积累统计应用的例子，不管是教材中的例子也好,还是生活中的例子，使学生能看到统计能帮人们做不少事情。

通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。

如在分析统计一、二年级学生的体重时，通过教师与学生的对话，学生的思路逐渐清晰起来。

当教师提出“我们的体重有什么变化？”时不断引发学生思考：“怎么把这事说清楚？这些数据怎么办呀？经过学生讨论，按顺序排一下，相同的放在一起。

这时，学生就有了初步的分类意识和排序的思想。

而这两点，正是描述和整理数据的开始。

4．开展实践活动，形成统计意识
统计意识的培养，绝对不能仅仅靠课堂教学。

因为它跟实际生活联系太紧密了，课堂教学中往往很难完全的展示一个统计的过程，所以我们可以适当的开展一些实践活动，将课内外结合起来。

比如你是一个球迷，在一场比赛中会推测所喜爱的球队是否会赢，如果仅凭主观喜好去判断，那么你就不具备数据分析观念，并且判断往往是不合理的。

但是，如果在判断之前，先收集一定的数据(双方队员的技术统计、双方球队历次比赛成绩等)，对这些数据进行整理和分析，再对球队输赢作出推测就会比较可靠，那么就说明你具备了一定的数据分析观念。

具备以统计的角度思考问题的意识显然是非常重要的，将来一旦遇到了与数据有关的问题，即使你忘记了具体收集和整理数据的方法，但只要你有了这个意识，就会去请教专业人员，在他们的帮助下就能作出比较合理的决策。

总之，无论是统计课程设计还是教学，都要抓住一个核心——数据分析观念，即如何对数据进行分析，以此来对所要研究的问题进行了解。

实际上，统计与学生的生活联系很紧密，我们的教学就是使学生产生对数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，从而培养统计中的数据分析观念，提高数据分析能力，形成统计意识。

在小学数学教学发展数据分析观念
小学数学统计与概率课标解读及教学思考，主要介绍《数学课程标准》关于“统计与概率”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。

在实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念” 呢？发展学生的“数据分析观念”是统计与概率教学的核心目标，那么什么是“数据分析观念”？在“统计”的教学中，如何让学生在经历数据分析的过程中发展数据分析观念？数据分析的方法有哪些？如何设计合理的活动，使学生体会数据的随机性？在“概率”的教学中，如何让学生感受随机现象？
一、发展统计观念的基本要求
小学数学教学不但要使学生理解统计的知识，掌握一些统计的方法，而且要使学生在学习统计的过程中发展自己的“统计观念”。

1、认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。

培养学生“统计观念”主要是培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。

如，在看球赛时会推算所喜爱的球队是否会赢。

如果这时仅仅依靠主观喜好去作出判断，那么你就不具备统计观念，并且你的判断往往是不合理的。

但如果你意识到判断前需要先收集一定的数据：双方队员的技术统计、双方队员历
次比赛的成绩记录等等，并且相信这些数据经过适当的整理和分析，可以帮助你对球队有个概括的了解，在此基础上再对球队的输赢作出推测就会是比较可靠的，那么就说明你具备了一定的统计观念。

2、通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。

学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理的推断。

运用数据作出判断，虽然不像逻辑推理那样有100%的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策。

这种思考方式在社会生活中经常使用，需要学生从小就去体会、去运用。

3、对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。

信息时代，我们只要留意报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等就可以看到各式各样的统计数据，以及由此做出的一系列解释但需要注意的是，这些数据和解释都是可信的吗？统计常常被用来错误的表示某些信息，这就需要你作出理智的选择和分析，对结论进行合理的质疑。

这正是作为一个合格公民所应具备的基本素质之一。

二、在实践中培养统计观念
1、感受统计是解决问题的一种策略与方法。

现实生活中的事情是复杂的，由它所构成的问题不可能千篇一律，因此解决问题的方法也是多样的，其中有一些问题需要通过数据的收集、整理、分析和用数据的描述来解决。

让学生面对一些实际问题，感悟到要解决这些问题，就应该进行“统计”。

如，学生要解决正方形、三角形和圆形各有多少时，想到要用分类收集和整理数据的方法去解决，使学生产生统计的愿望，进入统计的角色。

学生在数学学习活动中感受统计是解决问题的一种策略和方法，体会这种策略和方法在解决问题过程中的意义和作用，在遇到有关问题时，能想到去收集和分析数据，获取有用的信息来解决问题，逐步树立从统计的角度思考问题，逐步形成统计观念。

2、使学生经历统计活动的全过程。

“观念”的建立需要人们亲身的经历。

要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进等。

如，《标准》在第一学段中列举了这样一个活动：“调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。

”学生在从事这一活动时将体会到数据能使自己了解脉搏在运动前后的变化情况；将考虑如何收集数据、用什么图表来展示数据、数据据，以作出合理的判断和预测。

表示出什么趋势、能从这些数据中得到怎样的结论等。

在一个个这样的活动过程中，学生的统计观念会逐步的发展。

3、在现实情境中体会统计对决策的影响。

要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要的途径就是要在课程和教学中着力展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。

如，我们可设计这样的统计活动：“班上想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么水果，各买多少才适合呢？”要解决这个问题，学生会意识到首先必须调查每个同学喜欢吃的水果，然后统计喜欢吃某种水果的人数，再作出买什么水果、买多少的决策。

学生在现实的情境中，亲身经历统计活动，得出数据，从而作出决策。

总之，义务教育阶段小学数学的统计学习应当使学生体会统计的基本思想，认识统计的作用，既能有意识地、正确地运用统计来解决一些问题，又能理智地分析他人的统计数据，作出合理的预测和判断。

小学数学数据分析观念教学思考
数据分析观念就是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。

在以往的统计教学中，我们很多教师仅仅把统计看成计算和画图，忽视数据分析在统计和概率教学中的重要地位。

事实上，数据分析对于促进学生的发展具有重要的作用。

首先，通过统计教学，可以发展学生的数据意识；其次，通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性；其三，在数据分析中，可以使学生体会到既有偶然性，又有规律性，体验随机观念。

建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”也就是说分析数据能帮助我们做什么。

在我们的教学中对于数据的分析大都是老师要求的一种任务。

学生只是按照教师的要求无创造性的去做，没有想到问一问为什么要做这些。

在教学统计分析的过程中，要以学生为主体，把情景给他，把学生的自主性完全发挥出来，用自己的办法去解决问题。

在活动中发挥学生的主体性把统计融入到解决问题之中有利于统计观念的形成。

3、设计问题情境使学生体会需要收集数据。

要让学生感受统计的观念就要让学生经历统计的全过程让学生收集数据、整理数据和分析数据，最后逐步形成统计意识。

4、让学生体会到分析数据能帮助人们做些什么。

我们老师应该在学生经历了感受情景、收集数据、整理数据、分析数据后有一个反思的过程。

讨论这些数据除了能帮助我们解决刚才提到的问题以外还能够帮助我们解决什么问题。

让学生自觉的进入到分析的过程中，并在分析后能体会到具体的作用。

对于这些关于数据分析的具体例子可以通过农民分析往年的农产品价格可以估计出今年的农产品价格然后适当调整自己的农业种植结构等生活事件，让学生意识到分析、整理后的数据还能帮助人们进行预测体会数据分析的价值。

小学数学如何发展数据分析观念
——小学数学统计与概率学习心得
广东省潮州市饶平县黄冈镇中心小学余广武
统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。

《数学课程标准（修订稿）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。

通过两天的学习，我对数据分析观念的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。

下面我结合几位专家所举的例子，谈关于小学数学如何发展数据分析观念的几点看法。

一、要诱发学生进行数据分析的动机，使学生愿意参与数据分析活动。

数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。

因此，要想办法激发学生的学习动机。

可以从以下两方面考虑。

一是要选择合适的素材。

在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。

安华老师所上的《统计》，是以学生喜欢看的动画片作为引入的。

此外，几位专家还举了一些例子，比如统计学生上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生在一、二年级的不同体重等等。

这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。

二是要让学生感受到数据分析的现实意义（或者说价值）。

只有让学生觉得进行数据分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。

下面的教学片断（清华附小安华老师上的《统计》）就是很好的说明：
教师出示几部学生喜欢看的动画片，问学生想看哪一部。

由于学生各自想看的动画片不相同。

由此引出问题。

师：有什么问题？
生：我们什么都想看。

生：看谁想看的动画片多。

师：谁能想办法？
生：要谦让。

师：那谦让了，同意么？
生：我有好办法，用统计，我们班40多位同学统计。

想看什么的人多就看什么。

师：你听明白吗？
生：他说看哪个动画片的人多就看哪个动画片。

师：如果看蓝猫的人多，那喜欢看红袋鼠的人怎么办啊？
生：那就看蓝猫。

师：我们要统计什么呀？
生：统计喜欢看这四部动画片的人数。

从这个教学片断我们可以看出，教师除了找学生熟悉的、喜欢的动画片创设情境外，更注重引发学生思考怎么解决问题，由于学生喜欢看的动画片不一样，而又只能看一部动画片，这样就产生矛盾，同时数据分析成了学生内心的一种需要，他们必须知道喜欢看哪一部动画片的人数多，才有可能解决这一矛盾。

这样，学生就会自然而然地参与到数据分析当中来。

二、要不断诱发学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。

数据分析是一个复杂的思维过程。

数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。

因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。

通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。

下面的例子就是一个很好的说明：
案例一：
教师出示一、二年级学生的体重。

师：我们的体重有怎样的变化。

生：一年级比二年级轻，二年级的点长重了。

师：你从数字哪里看出来的？
生：这边是32，那边是34.
师：从32变到34千克，那么他说的是谁的体重？
生：我们一年级到二年级的体重。

师：是我们的，我们教师这样的吗？都是从32到34吗？是全班吗？
生：一个人的。

师：那刚才我们要回答什么问题来着？要回答全班的变化情况。

我们班全班怎么变的？生：有的同学变重了，有的同学变轻了一点。

师：你觉得谁变轻了？
生：24变成20.
师：他觉得24对应着这边的20。

对不起，刚才老师忘了解释，刚才这个数到这个数，老师是打乱了顺序的，这边是全体一年级时候的，这边是全体二年级时候的体重。

你还能试着说吗？你有什么困难啊？说不清啦！是吗？
生：刚才的问题是什么？
师：我们的体重有什么变化？
生：不知道哪个是谁的体重。

师：是不是看不清了？觉得说明问题不好回答。

那好，咱们想个办法，怎么能把我们的体重变化这个事情说清楚呢？观察这些数据，我们可以把这些数据怎样？
生：按顺序排一下。

师：按什么顺序？
生：按体重顺序，从轻到重。

师：从轻到重排，是不是？数据怎样啊？整理整理。

排一排，你觉得还有什么办法没有？两个人商量商量。

学生交流。

生：把相同的数量放一起。

师：什么相同？
生：相同是一样。

生：分类。

生：把轻的放在一年级，重的放在二年级。

师：还是分类，什么是轻的？
生：20～25是轻的，25～30是重的。

师：听懂了吗？孩子，他要把数怎样啦？
生：他要氢20～30放在一年级，20到34放在二年级那。

师：混起来是吧？但是混起来还要把他们干嘛呀？
生：分类。

师：你看得懂吗？
以上这一教学片断，教师与学生进行对话，使学生的思路逐渐清晰起来。

当教师提出“我们的体重有什么变化？”时不断引发学生思考：“怎么把这事说清楚？这些数据怎么办呀？看得出来，教师不温不火，很有耐心。

经过学生讨论，按顺序排一下，相同的放在一起。

可以看出，学生有初步的分类意识和排序的思想。

而这两点，正是描述和整理数据的开始。

案例二：
清华附小安华老师上的《统计》
师：这就是我们全班统计的结果，谁有什么发现呢？
生：加起来的不是37个。

师：你给大家说说，你带着我们加加。

生：1+9=10，10+8=18，18+5=33。

还有4人。

师：你是什么原因。

你看我们班这个同学可会举手回答问题啦！有没有同学一部动画片都没看，一部动画片都没看的呀?还真没有，我知道，我们一年级的小同学特别喜欢看动画片，没有没举手的。

那这怎么回事呢？
生：有个小朋友他每部动画片都没有举手。

师：刚才我们问了，有这样的同学吗？都说没有。

生：……
师：哦，你又说发现。

生：**同学刚才没举手。

师：唉哟，缺了他。

还有三个没举手呢。

那我们统计出来的数据不准确。

生1：都要举手。

生2：不能多举。

生3：不能少举。

生4：找摄像的叔叔帮我们数数。

师：我们自己数。

各小组合作，……数据不准，我们得再重新来做。

要重新来做，我们刚才
采用的是举手表决的方式，不准确，同学们有什么好的办法，小组商量商量。

学生交流。

师：刚才有同学有好办法。

我请两组同学把好办法先说给大家听听。

生1：每人站一次，站着看得比较清楚。

生2：每个小组分组去做，然后再把小卡片交给老师。

师：其实他的想法好呀，安教师明白，他说的老师特别清楚。

（你稍等，会认真倾听别人的发言）他想说呀，是我们四个人先把意见说清楚，统计明白，然后我们再把全班同学的意见汇总到一起，这是不是发办法啊？
生3 ：全班同学把猫和老鼠的票放多，把唐老鸭的票放少。

师：其实你用几个字就可以说明的，他刚才的办法，还有同学看了学具受了启发，我们可以进行一次，拿给你四部动画片，我给小卡片了，你就可以从中选出你最喜欢的那部进行（生：表决）投票表决了。

那现在我们可以进行一下这项工作。

这一教学片断，教学没有直接地告诉学生用什么方法，而是让学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。

从学生交流的情况看，他们真地动脑想办法了，而且想出来的办法还真不错，彻底解决了统计原始数据时要“不重复，不遗漏”的问题，这是多么地难能可贵！三、要通过数据分析，渗透抽样调查和数据随机性的思想。

数据的随机性主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

回顾《小学数学“统计与数据分析观念”的教学研究
与案例评析》之《统计》启示
统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮助我们解决问题的。

指出了统计的核心是数据分析。

通过学习，我对数据分析的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。

下面关于小学数学如何发展数据分析观念的看法。

一、数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。

因此，要想办法激发学生的学习动机。

可以从两个方面考虑。

此外专家还列举了一些例子，比如统计学生上学所用时间，感悟随机性；新年联欢会买水果‘学生在意、二年级的不同体重等。

这些素材都是与学生的学习生活密切相关的，
很容易引起共鸣。

二是要让学生感受数据分析的现实意义。

只有让学生觉得分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。

要不断诱发学生思考，使学生在修正自己的想法的过程中掌握数据分析方法。

数据分析是一个复杂的思维过程。

数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎么样分析数据上。

因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。

通过分析，学生从中提取相关的信息，根据不同背景，选择不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。

三、要通过数据分析，参透抽样调查和数据的随机性的思想。

数据的随机性有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

根据教学中的案例：前三样活动项目进行得比较顺利，按人数进行涂格即可，但到旋转咖啡杯的时候，问题出现了，单位1-10 格不够用了，这样就引发了学生的认知矛盾。

学生们进行小组间的讨论，各小组用自己的方法解决。

这一环节的内容既是教学的重点，也是难点。

小学生第一次接触这样的表达方式，一般是自然地用一个格表示一个人，而当这样的表示方式出现矛盾的时候，正是展开学生思维空间的时候。

学生在讨论过程中用以下几种不同的方式来解决这个问题：
1. 直接在上面补出去6 个格子；。