房地产行业的数学建模.doc
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房地产行业的数学建模
房地产行业的数学建模
目录
一问题重述
二模型假设
三住房需求模型
1.住房需求影响因素分析
2.数据收集
3.使用 SPSS软件对需求模型进行相关性分析
4.使用 SPSS软件对需求模型进行回归拟合
5.用 EViews 软件画出时序图
6.用 EViews 软件回归拟合
7.数据预测
四、住房供给模型
1.住房供给影响因素分析
2.数据收集
3.用 SPSS软件对供给模型进行相关性分析
4.进行回归拟合
5.用 EViews 软件画出时序图
6.二次曲线拟合
7.数据预测
五、房地产行业与国民经济其他行业关系模型
1.房地产行业与其他行业关系分析
2.数据收集
3.使用 SPSS软件分析各指数
3.1房地产业增加值指数与国内生产总值指数的关系
3.2房地产行业增加值指数与交通运输与邮政业增加值指数的关系
3.3房地产行业增加值指数与批发和零售业增加值指数的关系
3.4房地产行业增加值指数与其他三个行业增加值指数的关系
4.EWews 画出时序图
5.二次曲线拟合
6.结果分析
五、房价模型
1.房价影响因素分析
2.数据收集
3.用 SPSS软件进行回归拟合
4.画出时序图
5.回归拟合
6、数据预测
一问题重述
房地产行业既是国民经济的支柱产业之一，又是与人民生活密切相关的行
业之一，同时自身也是一个庞大的系统，该系统的状态和发展对国民经济的整个
态势和全国人民的生活水平影响很大。近年来，我国的房地产业发展迅速，不仅
为整个国民经济的发展做出了贡献，而且为改善我国百姓居住条件发挥了决定性
作用。但同时房地产业也面临较为严峻的问题和挑战，引起诸多争议。
2011 年国务院发布新的措施，抑制投资投机性购房，建设经济适用房和保障房，努力解决低收入家庭的住房困难问题。因此，认清当前房地产行业的态势，从
定量角度把握各指标之间的数量关系，依据较为准确的预见对房地产行业进行
有效的调控，就显得尤为重要。我们将对以下问题进行初步探讨：
1.对有关数据进行统计分析，寻求影响房地产市场需求的经济因素，建立住房
需求模型。
2.对有关数据进行统计分析，寻求影响房地产市场需求的经济因素，建立住房
供给模型。
3.利用资料中的我国各行业的发展数据，量化分析其他行业与房地产之间的关
联程度，建立模型并得出结论。
4.对有关数据进行统计分析，寻求影响房价的经济因素，建立房价模型。
利用模型进行分析，量化研究该行业当前的态势、未来的趋势，揭示房地
产行业经济调控策略的成效。
二模型假设
假设 1：假设所取数据不考虑政策等各种人为因素的干扰；
假设 2：假设预测时不涉及自然灾害和社会因素的影响；
假设 3：假设所收集的各方面的数据均具有一定的准确性；
假设 4：假设忽略楼盘地理位置及周围交通、区域聚合度、社区成熟程度的影响；
假设 5：不考虑房屋拆迁及家庭分裂、重组的影响。
三、住房需求模型
1、住房需求影响因素分析
针对我国城市住房需求问题，首先建立模型来求预测需求总量。为此，需
要知道中国人口总量及城乡人口结构变迁情况。我国人口总量与每年增长速度有
关，自然增长率是出生率与死亡率之差。城乡人口结构的变迁情况需要分析城市
人口总量和农村人口总量的变化情况，不宜直接用总数来表征，可以考虑农村人
口比例和城市人口比例的变化情况对数据进行预处理。计算出总需求量后，将建
立基于面板数据的住房需求模型，关键在于自变量的选取和数据的处
理。本文建立的基于面板数据模型将主要考虑以下因素影响：人均 GDP，总销售的商品房价值，城镇年人均可支配收入，储蓄存储，城镇人口，城镇就业人数。
设因变量：
Y：城镇居民人均建筑面积（单位：平方米）
设自变量：
X1: 人均 GDP(单位：元 )
X2: 总销售的商品房价值（单位：亿元）
X3: 城镇年人均可支配收入（单位：元）
X4：储蓄存储（单位：亿元）
X5：城镇人口（单位：万人）
X6：城镇就业人数（单位：万人）
2. 数据收集（数据均来自国家统计局网站）
3.使用 SPSS软件对需求模型进行相关性分析：
表给出了 Pearson 简单相关系数，相关检验 t 统计量对应的 p值。相关系数右上角有两个星号表示相关系数在0.01 的显著性水平下显著。从表中可以看出7个指标之间的相关系数都在 0.8 以上，对应的 p值都接近 0，表示 7个指标具有较强的正相关关系。
4. 使用 SPSS软件对需求模型进行回归拟合：
从复相关系数R和决定系数 R 方可看出回归方程高度显著。
Anova b
模型平方和df 均方 F Sig.
1 回归732.789 6 122.13
2 1237.976 .000 a
残差 1.283 13 .099
总计734.072 19
a. 预测变量 : ( 常量 ), 城镇就业人数 X6, 总销售的商品房价值 X2, 人均 GDPX1, 储蓄存储 X4, 城镇人口 X5, 城镇年人均可支配收入 X3。
b. 因变量 : 城镇居民人均建筑面积 Y
有上图可看出： P=0.000 可知此回归方程十分显著。