几何图形中的思想

A
a
B C
（2）当C点在线段AB上时
A
C B
a
Baidu Nhomakorabea
河南省济源市实验中学
跟踪练习
点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm， BC=1 cm．点M是AB的中点，点N是BC的 中点，求MN.
A
M
B
NC
A
M
C
N
B
图①
图②
解：（1）如图①， ∵ M是AB 1 的中点
（2）如图②，
∵M是 AB的中点 1 ∴MB=2 AB=1.5cm ∵N是 BC的中点 1 ∴BN=2 BC=0.5cm ∴MN=MB－BN=1cm
∴ MB= 2 AB=1.5cm ∵ N是BC 1 的中点 ∴ BN= 2 BC=0.5cm ∴MN=MB+BN=2cm
综上所述，MN=2cm或1cm
河南省济源市实验中学
典型例题分析
方程思想
例3 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一 半比∠α小30º ，求∠α、∠β。
解：设∠α＝xº ，则∠β＝180º － xº ． 根据题意 ∠β＝2(∠α－30º )， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80º ，∠β＝100º 。
河南省济源市实验中学
跟踪练习
1、点A、B、C 、D是直线上顺次四个点， AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC 的长
A B
C
D
河南省济源市实验中学
河南省济源市实验中学
河南省济源市实验中学
几何图形中的思想
实验中学
王清波
河南省济源市实验中学
知识点梳理
图形结合思想 分类思想 方程思想
河南省济源市实验中学
典型例题分析
图形结合思想
例1．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. （2）∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD. （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大 小关系如何？
河南省济源市实验中学
跟踪练习
1、点C是AB延长线上的一点,点D是AB 中点,如果点B 恰好是DC的中点,设 AB=2cm，求线段 AC的长。
A
D
B
C
河南省济源市实验中学
典型例题分析
分类思想 例2、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的。 （1）当C点在线段AB的延长线上时