005 五、总结物理规律的方法

二、总结物理规律数学表达式的步骤
第三步，简化数学表达式。
为了公式的简洁美观，更为了有利于学生记
牢公式，经常对第二步得出的数学关系式进 行简化。下面详细介绍简化数学表达式的具 体方法。 实例：11-12数学表达式
怎样总结物理规律的数学表达式 1.实验归纳法总结部分电路欧姆定律的数 学表达式
一、总结物理规律的基本方法
实例：11-01提出问题；
实例：11-02设计实验； 实例：11-03实施实验； 实例：11-04汇报实验现象； 实例：11-05找出共同点； 实例：11-06总结产生电流的条件； 实例：11-07总结规律
一、总结物理规律的基本方法
2.理想实验法 理想实验也叫假想实验，它是一种形象思维与抽象 思维相互作用的思维过程，借助于逻辑推理，又辅 助以形象变换。它以真实的科学实验为基础，以逻 辑法则为依据，用思维来展开实验过程。它具有真 实物理实验的一些特点，又不同于实际实验。所以， 也可以说理想实验是一种带有浓郁物理学色彩的逻 辑推理，是人们在思想上塑造的理想过程。 中学物理教材中研究牛顿第一定律、理想气体状态 方程时都用了这种总结物理规律的方法。 实例：11-08理想实验
一、总结物理规律的基本方法
在坐标系中画点、连线，从分析图线中总结
规律。由于条件所限，实际运用的经常是简 单枚举归纳法。运用实验方法总结规律时， 如果一开始就把所有的因素都考虑进去，势 必造成实验的困难，所以人们经常采用单因 子实验法（控制变量法）。 许多规律的得出运用了实验归纳法，如阿基 米德定律、帕斯卡定律、功的原理、欧姆定 律、光的折射定律等。
②写成数学关系式（即将a∝F／m写成等式） ａ．规定单位：如果物体的质量为1㎏， 物体得到的加速度为１m／S2
此时物体所受的合外力F １牛
D．根据⑴式及上述规定
物体所受合外力
１牛

物体质量
１千克 １千克 １千克 …… １千克
产生加速度
１ ２ ３
２牛 ３牛 …… F牛
…… F …
再根据⑵式

②改变坐标参量
例如，根据人们最早研究光的折射现 象所得的折射角γ与入 射角ｉ的数据， 描绘的图象是一条曲线，它既不是一次 函数也非几次函数图象，当然难以写出 数学函数式。可是若把坐标参数改为ｓｉｎγ
和ｃｏｓｉ，则关系曲线变为直线， 故有ｎ＝ｓｉｎγ／ｃｏｓｉ 这一简单关系，即斯涅尔折射定律。不过 想到这一点是不易 的，几乎经历了一千年 的漫长时间。
①作单因子实验
a.先固定导体的电阻Ｒ不变， 改变导体两端的电压Ｕ， 观 察电流Ｉ与Ｕ的关系， 可得Ｉ∝Ｕ…………⑴ b.固定电压Ｕ不变，改变电阻Ｒ， 观察Ｉ与Ｒ的关系， 可 得： Ｉ∝1／Ｒ………⑵
ｃ．综合⑴与⑵两式可得 Ｉ∝Ｕ／Ｒ
②写成数学关系式（即将Ｉ∝Ｕ／Ｒ 写成等式） ａ．规定单位：如果导体两端的 电 压为１伏特，通过的电流为 １安培， 此时导体的电阻称为１欧姆

一、总结物理规律的基本方法




3.逻辑推理法 所谓逻辑推理法，就是在已有的定律的基础上，结合一些概念，运用数 学知识推证而得出结论的方法。逻辑推理的过程即理论分析的过程，就 是利用已有的物理概念和物理规律，通过物理思维或数学推理，得出新 的物理规律。例如，动量定理和动能定理都可运用逻辑推理法得出。 逻辑推导过程经常与实验结合进行。例如，可以利用欧姆定律结合串并 联电路中电流、电压的实验关系，利用简单的数学知识推导出串并联电 路中总电阻的计算公式。运用逻辑推理法还可以推导出一些用实验归纳 法总结的规律，如阿基米德定律、物体的浮沉条件等。至于逻辑推理法 证得的结论正确与否，还需要用实验加以验证。限于实验条件，有一些 定量描述的规律不易做出精确的演示实验，可采用定性演示结合理论推 导的方法得出，如焦耳定律。 实例：11-09逻辑推导
规律教学中的方法因素





⒈总结规律的基本方法 ①实验归纳法 ②逻辑推理法 ③理想实验法 ④假说 ⑤图象法 ⒉总结规律的数学表达式 ①作单因子实验 ②写成数学关系 ⒊简化数学表达式（如：外推法—改变坐标 原点；改变坐标参量—斯涅尔定律） ⒋介绍物理学家的方法论思想 ⒌重要物理规律发现中的方法论思想 ⒍介绍物理学家的失误
一、总结物理规律的基本方法



4.假说法 假说法是科学研究中的一种假设性的科学解释，它是真理发 展过程中的一种形式和研究方法。当人们在研究过程中遇到 了一种运用现有的理论无法解释的新事实时，常常提出仅以 有限数量的事实和观察为基础的新解释，这就是假说。而当 假说被证明正确时，便发展成为理论。假说具有科学性、猜 测性、可变性，是一种重要的物理研究方法。如分子运动论、 原子结构中的卢瑟福核式结构模型、玻尔量子假说、超导研 究中的BCS理论等，都曾经或仍以假说的形式出现。 实例：11-10假说法
即Ｐ１／Ｐ２＝ Ｔ１／Ｔ２
三、简化物理规律数学表达式的方法
2．改变坐标参量法 改变坐标参量法就是合理地改变物理规律图像的坐 标参量，进而探讨物理图像表现形式的一种方法。 例如，人们最早研究光的折射现象所得到的折射角 与入射角的数据，描绘的图像是一条曲线，它既不 是一次函数也非几次函数的图像，因此难以写出简 单的数学表达式。但是如果把坐标参数改为角的正 弦函数，则关系曲线变为直线，得出斯涅尔折射定 律。这里应用的就是改变坐标参量法。 实例：11-15 改变坐标参量
总结牛顿第二定律的数学表达式
①作单因子实验
a.先固定物体的质量m不变， 改变物体所受的合外力F， 观 察加速度a与F的关系， 可得a∝F…………⑴ b.固定物体所受的合外力F不变，改变物体的质量m ， 观察加速度a与m的关系， 可 得： a∝1／m………⑵
ｃ．综合⑴与⑵两式可得 a∝F／m ？？？
一、总结物理规律的基本方法
在中学物理中，总结物理规律的基本方法有 五种，包括 实验归纳法 理想实验法 逻辑推理法 假说法 图像法
一、总结物理规律的基本方法



1.实验归纳法 所谓归纳法，是从一些特殊的事实中概括出一般性结论的思 维方法，是从许多同类的个别事物中找出它们共同点的过程。 在物理学中运用归纳法的基础主要是实验，由于实验不但能 够重复进行，而且能够准确地反映事物各个部分之间或过程 的不同阶段之间的相互联系。因此，实验归纳法是总结物理 规律最基本的方法。实验归纳法是在对物理现象和过程进行 大量的观察和实验的基础上，对取得的大量资料进行分析、 综合、概括和归纳，从中找出有关物理量之间的内在联系， 得出结论或建立假说，再通过观察和实验进一步验证规律的 过程。 运用实验归纳法时，常常借助于图像，即把实验所得的数据
定律.doc
比较 的次 序 3
4
比较的对象
I感向
Φ原 方向 不同
不同
Φ原 增减 不同
不同
结 论
求同 图①④ 相同
图②③ 相同
无法判断 因果关系 I感向 与Φ 原 增减 有关
I感向 与Φ 原 方向有关
1
6 2 5
求异 图①② 不同
图③④ 不同 图①③ 不同 图② ④ 不同
相同
相同 不同 不同
不同
不同 相同 相同
二、总结物理规律数学表达式的步骤
总结物理规律数学表达式的步骤可以概括为
三步曲，作单因子实验——写成数学关系 式——简化数学表达式。
二、总结物理规律数学量法。所谓控制变量法是指当研究多 个因素之间的关系时，往往先控制住其它某 几个因素不变，集中研究其中一个因素变化 对另一个因素所产生的影响。把所研究的问 题先转化为一个物理量与某个物理量之间的 关系问题，最后把各种关系整合起来得到正 确的结论。
物理规律

物理规律(包括物理原理、定律、定理、法则、公式等)反映 了物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化 的规律，它反映了物质运动变化的各个因素之间的本质联系， 揭示了事物本质属性之间的内在联系。物理规律是中学物理 基础知识中最重要的内容，也是物理知识结构体系的枢纽。 因此，物理规律教学是中学物理教学的中心任务。我们必须 在概念教学的基础上，切实抓好物理规律的教学。物理规律 的教学，不仅要使学生全面地掌握物理规律的内容和结论， 而且要通过物理规律教学，使学生尽可能地体验总结物理规 律的过程，掌握研究物理的科学方法，进一步提高实验观察 能力、科学思维的能力和运用规律分析问题、解决问题的能 力。
D．根据⑴式及上述规定
导体两端的电压 导体电阻 产生电流
１伏
２伏 ３伏 …… Ｕ伏 安…

１欧
１欧 １欧 …… １欧
１安
２安 ３安 …… Ｕ
再根据⑵式


电 压 电 阻 电 流 Ｕ伏 ２欧 Ｕ／２安 Ｕ伏 ３欧 Ｕ／３安 ……… ……… ……… Ｕ伏 Ｒ欧 Ｕ／Ｒ安 即 Ｉ＝Ｕ／Ｒ。此式即部分电路 欧姆定律的表达式。
三、简化物理规律数学表达式的方法
1．外推法 外推法即改变坐标原点。外推法的含义之一，就是 扩大或者延伸原来已知的物理规律的适用范围或者 改变研究的条件，进一步探讨规律合理性的一种方 法。例如，查理定律的数学表达式为。如果选为新 的温度坐标的原点，则，查理定律就可以表示为简 单形式，即。这里应用的就是外推法。 实例：11-13外推法1 ； 实例：11-14外推法2
二、总结物理规律数学表达式的步骤
第二步，写成数学关系式。通过作单因子实
验，得到几组数据，从实验数据中可总结出 一个物理量与其它几个物理量之间的关系， 把这些关系用数学关系式表示出来。比如， 总结部分电路欧姆定律的数学表达式时，通 过控制变量法，得出电流I与电压U成正比， 与电阻R成反比，可写出，K为比例系数。通 过规定电阻单位的方法，使K＝1，则
四、如何应用因果分析法总结规律
实例1
二种电荷H:\2010.0616 规律 两种电荷的确定.ppt 实例2 安培定则H:\2010.0616 规律 右手螺旋法则.ppt 实例3 电磁感应H:\2010.0616 规律 探究电磁感应现象 方法.ppt 实例4 楞次定律H:\2010.0616 规律 如何应用因果分析法总结楞次
将Ｉ∝Ｕ／Ｒ写成等式理应为： Ｉ＝Ｋ· （Ｕ／Ｒ），由于上述 规定单位的方法，使得Ｋ＝１， 所以公式最简单。凡是遵循正比 例或反比例关系的物理规律，如： 阿基米德定律、焦耳定律等 都可 以经过如上类似步骤总结出数学 表达式。
将Ｉ∝Ｕ／Ｒ写成等式理应为： Ｉ＝Ｋ· （Ｕ／Ｒ），由于上述 规 定单位的方法，使得Ｋ＝１，所 以公式最简单。凡是遵循正比例 或反比例关系的物理规律，如： 阿基米德定律、焦耳定律等都可 以经过如上类似步骤总结出数学 表达式。
一、总结物理规律的基本方法




5.图像法 所谓图像法，就是假设某一物理量Y随另一物理量X而变， 从实验和观察中测出一系列与X相对应的Y值后，在直角坐 标系中分别标出与各组测量结果对应的点，再用光滑的曲线 把各点连接起来(曲线不一定要通过每个点，但是要使曲线 尽可能靠近各个点)构成图像，然后分析图像找出规律；或 者与己经知道数学关系式的图像对比，得出定量的函数关系。 例如，运用磁感线研究磁场、运用几何作图法研究光具的成 像规律等，都体现了图像法形象而直观的特点。图像法是研 究物理学的重要方法之一。 实例：11-11欧姆定律

物体所受合外力
物体质量
产生加速度



F牛 F牛 F牛 ………
１千克 2千克 3千克 ………
F … F／2 F／3 ………
F牛

m千克
F／m
即 a＝F／m。 此式即牛顿第二定律的数学表达式。
三、简化物理规律数学表达式的方法
在中学主要应用改变坐标原点和改变坐标参
量的方法来简化物理规律数学表达式。

①外推法：即改变坐标原点, 例如，查理定律的数学表达式 为 P P (1 t )
t 0
⑶简化数学表达式的方法 p
A
273
图象如图１所示。如 果把 ＡＢ延相交横轴于Ｔ０。 则Ｔ０＝－２７３， 若选－２７３℃为 新的温度坐标的起点， 则
B
T0 -273 0 t
Ｔ＝２７３＋ｔ，查理定律 就可以表示为更简形式，