基于Apriori的快速剪枝和连接的新算法
基于规则的推荐算法分析和实现
数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Technology&Software Engineering 基于规则的推荐算法分析和实现段继光李建俊仇宾(河北师范大学附属民族学院河北省石家庄市050091)摘要：本文讨论了可以有效解决信息超载问题的推荐系统和基于关联规则的推荐算法的相关概念，分析和实现了基于规则的Apriori算法，并给出了在实际项目中使用该推荐算法需要解决的其他问题。
关键词：关联规则；推荐系统；推荐算法随着互联网技术突飞猛进的发展和智能终端的广泛普及，信息数据爆炸式增长。
面对海量的信息数据，用户无法有效从中获取自己真正需要的信息，产生了所谓的信息超载(information overload)问题⑴。
推荐系统是一种可用来解决信息超载问题的技术方法。
与搜索引擎一样，推荐系统也是一种帮助用户查找有用信息的工具。
但是推荐系统和搜索引擎又有所不同，搜索引擎实现了用户有明确目的时的主动查找需求，而推荐系统可以在用户没有明确目的的时候帮助他们发现感兴趣的新内容[21o推荐系统可以应用到许多互联网应用中，比如基于位置信息的在线购物系统中，由于系统中的商品很多，有效地推荐用户可能感兴趣的、并位于特定位置范围内的商品，是实用且有价值的系统功能。
推荐功能可帮助用户高效地查找其感兴趣的商品，提升系统的使用体验和用户黏性，使系统产生更好的效益。
1推荐系统推荐系统通过分析用户行为记录，对用户兴趣进行建模，然后主动给用户推荐可以满足其兴趣和需求的信息。
推荐系统由用户建模、推荐对象建模、推荐算法三个功能模块组成。
推荐系统的三个功能模块中，核心部分是推荐算法。
当前，推荐算法主要分为：基于关联规则的推荐(Association Rule-based Recommendation)>基于内容的推荐(Contentbased Recommendation)、协同过滤推荐(Collaborative Filtering Recommendation)、基于效用推荐(Utility-based Recommendation)>基于知识推荐(Knowledge-based Recommendation)、组合推荐等(Hybrid Recommendation)⑶。
apriori剪枝算法流程
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1. 数据扫描。
扫描所有交易数据，计算单个项集的支持度。
一种结合完全连接的改进Apriori算法
第２ ６卷 第 ５期 ２０ ０ ６年 ５月
文章编号 ：０ １ ９ ８ （０ ６ ０ １０ — ０ １ ２０ ）５—１７ ０ １４— ４
一
计 算机应 用
Ｃｏ ｕｔｒＡｐ ｌ ａｉｎｓ ｍｐ ｅ ｐ ｉ ｔ ｃ ｏ
Ｖ １２ ｏ ５ ｏ．６Ｎ ．
ｃ ｎ ｉａｅ ｆ ＋２ ．ｔｍｓｔ．Ｔ ｉ ａｇ ｒｔｍ ｅ ｒａｅ ｈ ｉ ｓｏ ｅａｉｎａ ｄｔｅｃｍｐ ｒ．Ｔ ｅｅｐ ｒ ｎ ｅ ｕｔ ｈ ｗ山ａ ａ ｄｄ ｔ ４ ）ｉ ｅｓ ｈｓ ｌｏ ｈ ｄ ｃｅ ｓｓｔｅｔ ｆ ｔｒｔ ｈ ｏ ａｅ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｓ ｌ ｓｏ ｅ ｉ ｍｅ ｉ ｏ ｎ ｉ ｒ ｓ ｔ
进算法 的思想是独立且互 不相斥 的 ， 故该算法具 有高度可扩
展性 ， 可与划 分、 杂凑 、 采样 以及 事务 压缩等优化技术 同时使 用， 提高算法 的效率 。
现大量数据中项 集之问有趣 的关联或相关联系。 目 已提 出 前 许多挖 掘 关 联 规 则 的 算 法 ， 中 最 为 经 典 的 是 Ａ ｒ ｒ 算 其 ｐｏ ｉｉ 法 ２， ． 算法思想是 使用 逐层搜 索 的迭代 方 法。算法 主要包 Ｊ 括三个步骤 ： 连接步 、 剪枝步 和扫描数 据库 ， 中连接 步是 算 其 法的关键步骤。其他大部分关联规则挖掘算法都是在该算法
Ｋｅ ｏｄ ：ａｓｃａ ｏ ｌ；Ａ ｒ ｒ ｂｓｌｔｙｊｉ；ｆ ｑｅ ｔｔ ｓｔ ｙｗ ｒｓ ｓｏｉｉｎｒ ｅ ｐ ｏｉ ｔ ｕ ｉ ；ａ ｏｕ ｌ ｏ ｅ ｎ ｒ ｕ ｎ ｉ ｍ ｅｓ ｅ ｅ
０ 引言
关联规则 …是 Ｋ Ｄ研 究 中一个重要的研究课题 ， Ｄ 用于发
接 步所做的改进 ， 于划 分 、 、 与基 杂凑 采样 ， 以及事务压缩等改
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是一种用于挖掘频繁项集的经典算法，它通过生成候选项集和剪枝的方式来减少搜索空间，从而高效地找到频繁项集。
随着数据规模的不断增大，Apriori算法的效率和性能也受到了挑战。
研究人员们提出了许多改进的方法，以提高Apriori算法的效率和性能。
本文将介绍一些Apriori算法的改进和实例。
1. Apriori算法改进之一：FP-growth算法FP-growth算法是一种基于树结构的频繁项集挖掘算法，它通过构建一棵FP树（频繁模式树）来表示数据集，从而避免了生成候选项集和多次扫描数据集的过程。
FP-growth算法的思想是先构建出数据集的FP树，然后利用FP树来挖掘频繁项集，从而避免了Apriori算法中生成候选项集的过程，大大提高了算法的效率。
下面是一个简单的FP-growth算法的实例：假设有如下的数据集：{1, 2, 3, 4},{1, 2, 4},{1, 2},{2, 3, 4},{2, 3},{3, 4},{2, 4}首先构建数据集的FP树：1) 第一次扫描数据集，统计每个项的支持度，得到频繁1项集{1, 2, 3, 4}和支持度{4, 7, 4, 6}；2) 对频繁1项集根据支持度进行排序{4, 7, 6, 4}，得到频繁1项集的顺序{3, 1, 4, 2}；3) 第二次扫描数据集，创建FP树；4) 根据数据集创建FP树如下图所示：2/| \1 3 4| |4 4FP树的根节点是空集，根据第一次扫描数据集得到频繁1项集的顺序，依次插入树中。
接下来利用FP树来挖掘频繁项集：1) 首先从FP树的叶子节点开始，对于每一个项头表（item header table）中的项，按照条件模式基的方式来获取频繁项集；2) 对于每一个项头表中的项，从叶子节点到根节点回溯，得到条件模式基；3) 对于每一个条件模式基，利用条件FP树来获取频繁项集；4) 依次获取频繁项集{1, 2, 3, 4}、{2, 3, 4}、{2, 4}。
一种新的基于Apriori算法的加权关联规则挖掘算法
2( 7 年 6 月 ) X
郑 州 轻 工 业 学 院 学 报 ( 自然 科 学 版 )
J0URNAL0FZHENG HOUUNlVERS1 Z TY0Fl GHTINDUS R (Na r science) l TY u l t a
Vol. 22
No. 2/ 3
】7 Ju n . 2《〕
中图分类号:T刃n 文献标识码 :A
A n w a g r th m o 而u ng we ghted a s d a io rules e i o i f i i s o t n ba ed on a gor thm APr or s i i i i
W c yanl，wAN AN GHong一 xiaZ
Abstract :T solve the pr blem on a 即r thm New一 i or ， new 滋 i thm ca led M o o l i Apr i a gor l WFS a gor thm f r l i o mining weig ted f quent itemsets wa pr posed. T is a gor thm ca mine the weig ted f 明ent itemsets h e r s o h l i n h e r ef ctivel which include the mor impor ant items. M e f y e t ining r sults sho t a the 滋 i thm is mor e w ht gor e
引人权重的概念， 解决项目 重要程度不一致的问题 ，
R. A 吐 ’ 次 酬 等〔 提出了 〕 首 适用于 型 布尔 关联规 则
挖掘的Apr or 算法， i i 此后出现了 许多基于Apr or 算 i i
Apriori算法
解决思路
减少对数据的扫描次数 缩小产生的候选项集 改进对候选项集的支持度计算方法
三、提高Apriori算法的有效性
方法1：基于hash表的项集计数
将每个项集通过相应的hash函数映射到hash表中的不同的桶中，这样可以通过将桶中的项 集计数跟最小支持计数相比较先淘汰一部分项集
3
{C}
3
{D}
1
{E}
3
Itemset
sup
{A, B}
1
{A, C}
2
{A, E}
1
{B, C}
2
{B, E}
3
{C, E}
2
Itemset
sup
L1
{A}
2
{B}
3
{C}
3
{E}
3
C2 2nd scan
Itemset {A, B} {A, C} {A, E} {B, C} {B, E}
C3 Itemset
Tid
Items
10
A, C, D
20
B, C, E
30
A, B, C, E
40
B, E
Itemset
sup
{B, C, E}
2
分别计算置信度，将满足最小置信度的关联规则保留下来 例：对于 confidence(B C,E)=2/3=0.67
三、提高Apriori算法的有效性
Apriori算法主要的挑战
Apriori算法——示例
最小支持计数：2
Database TDB
Tid
Items
10
A, C, D
Apriori算法（关联规则）
Apriori算法（关联规则）⼀、关联规则 1、是数据中所蕴含的⼀类重要规律，对关联规则挖掘的⽬标是在数据项⽬中找出所有的并发关系，这种搞关系也称为关联。
eg、奶酪->啤酒[⽀持度 = 10%，置信度 = 80%] 2、关联规则的基本概念 设⼀个项⽬集合I = {i1,i2,i3,……,im}，⼀个（数据库）事务集合T = {t1,t2,t3,,,tn}，其中每个事务ti是⼀个项⽬集合，并且。
⼀个关联规则是如下形式的蕴涵关系： 3、关联规则强度指标：⽀持度和置信度 （1）⽀持度：规则X->Y的⽀持度是指，T中包含的事务的百分⽐。
⽀持度是⼀个很有⽤的评价指标，如果他的值过于的⼩，则表明时间可能只是偶然发⽣ （2）置信度：决定了规则的可预测度，表⽰在所有发⽣了X的事务中同样发⽣了Y的概率。
⼆、Apriori算法 1、Apriori原理：Apriori算法基于演绎Apriori原理（向下封闭属性） 向下封闭属性（Downward Closure Property）：如果⼀个项⽬集满⾜某个最⼩⽀持的度要求，那么这个项集的任何⾮空⼦集必需都满⾜这个最⼩⽀持度。
为了确保频繁项⽬集成的⾼效性，Apriori算法假定I中的项⽬都是排序好的。
2、描述 就是对于数据集D，遍历它的每⼀条记录T，得到T的所有⼦集，然后计算每⼀个⼦集的⽀持度，最后的结果再与最⼩⽀持度⽐较。
且不论这个数据集D中有多少条记录（⼗万？百万？），就说每⼀条记录T的⼦集个数（{1,2,3}的⼦集有{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}，即如果记录T中含有n项，那么它的⼦集个数是2^n-1）。
计算量⾮常巨⼤，⾃然是不可取的。
所以Aprior算法提出了⼀个逐层搜索的⽅法，如何逐层搜索呢？包含两个步骤： 1.⾃连接获取候选集。
第⼀轮的候选集就是数据集D中的项，⽽其他轮次的候选集则是由前⼀轮次频繁集⾃连接得到（频繁集由候选集剪枝得到）。
Apriori算法的一种改进方法
Apriori算法的一种改进方法摘要：针对apriori算法的缺陷，引入一种新结构—链表数组来压缩存放数据的相关信息，并结合修剪频繁集和连接优化策略，得到一种新的关联规则挖掘算法faa算法。
该算法只须扫描两遍数据库，优化了连接操作，提高了候选项集的支持事务计数的效率，减少了候选项集的数目，较好地提高了算法的效率。
实验结果表明faa算法是可行有效的。
关键词：数据挖掘；频繁项集；链表数组中图分类号：tp311 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2012）19-0000-031 引言数据挖掘是从大量的数据中，发掘出潜在有用的模式和信息的技术。
当前主要的数据挖掘方法有关联规则、分类和聚类。
其中，关联规则致力于发现数据中的频繁模式，它最早由r.agrawal等人针对购物篮问题提出，其目的是为了发现交易数据库中不同商品间的联系，以帮助商家进行商品目录和货架设计，科学安排进货和库存，实施交叉销售。
最经典的频繁项集挖掘算法是apriori算法[1]。
它首次采用了基于频繁项集性质的自底向上的广度优先逐层搜索迭代技术，即利用已知的频繁k-项集推导出频繁（k+1）-项集。
apriori算法有三个主要步骤：（1）用频繁（k-1）-项集进行自连接来产生候选k-项集。
（2）用apriori性质进行对候选k-项集进行剪枝操作。
（3）扫描数据库得到候选项集支持度。
由上述分析可知，apriori算法需要多次扫描数据库，i/o开销较大。
另外，子集计算、共同前缀项集计算等也极大增加了算法的开销。
为提高apriori算法的效率，先后出现了许多基于apriori的改进算法。
文献[2]提出dhp算法，它利用哈希技术压缩候选项集集合ck，同时也缩减了数据库的大小，降低i/o开销。
此算法缺点在于哈希表会增加算法的内存开销，而且实现起来也较为麻烦。
文献[3]提出partition算法，它采用划分技术成功解决内存不足的问题，具有较好的可扩展性。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是一种非常基础的频繁模式挖掘算法，它通过遍历数据集多次来发现数据集中的频繁项集，从而用于规则挖掘等数据分析任务。
然而，由于该算法在遍历数据集时需多次读取数据，其性能通常较低，特别是当数据集较大时。
因此，有必要对Apriori 算法进行改进，以提高算法的效率。
1. 基于剪枝的改进Apriori算法中最费时间的操作之一是在k-项集中查找k+1-项集的所有候选项，而有些候选项可能并不是频繁项集。
因此，可以通过剪枝来减少候选项集合的大小，从而提高算法的效率。
最常用的剪枝策略是Apriori原理。
该原理指出：如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也必须是频繁的。
因此，在构建k+1项集时，可以先对k项集进行剪枝，丢弃不符合Apriori原理的候选项。
例如，在构建3-项集时，可以通过先对2-项集进行剪枝，丢弃不含有频繁2-项集子集的候选3-项集。
由于Apriori算法需要多次遍历数据集，其处理大型数据集的效率相对较低。
为了解决这个问题，可以采用分布式计算的方法。
分布式计算是一种将计算任务分解成多个子任务，交由多个计算节点进行处理的方法，从而加速计算过程。
基于MapReduce的分布式计算框架是实现Apriori算法的有效方式。
该框架可将大型数据集分成多个块，交由多个计算节点并行地处理。
具体地，每个计算节点会首先对本地数据进行频繁项集的挖掘，然后将挖掘结果上传到总控节点。
总控节点会对所有挖掘结果进行汇总和整合，以生成全局频繁项集。
在Apriori算法中，每个项集的大小和每个项的取值范围都可能不同，因此项集的存储和操作会造成较大的开销。
为了减少开销，可以将项集转换为唯一的哈希值，用哈希表代替原始的项集列表进行存储和操作。
基于哈希表的改进可以大大缩小内存开销，从而提高算法的性能。
同时，哈希表的查找和插入操作均可在O(1)时间内完成，可进一步加速算法的运行速度。
举个例子，当处理一个包含数百万个顾客购买记录的数据集时，可以使用基于哈希的改进，将每个顾客购买记录转换为唯一的哈希值，并将哈希值存储在哈希表中。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是数据挖掘中常用的关联规则挖掘算法之一，它能够发现数据集中频繁出现的项集及其关联规则。
原始的Apriori算法在处理大规模数据时存在效率低下的问题，因此研究人员提出了许多改进和优化的方法，以提高算法的性能和效率。
本文将介绍Apriori算法的改进方法，并通过实例进行演示。
一、Apriori算法的基本原理Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法，它能够从数据集中找出频繁项集及其关联规则。
算法的基本原理是利用Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
根据这一原理，算法通过迭代的方式逐步生成频繁项集，然后根据支持度和置信度等指标来发现关联规则。
具体的算法流程如下：1. 首先扫描事务数据库，统计每个项的支持度，并找出频繁1-项集；2. 然后利用频繁1-项集生成候选2-项集，并通过扫描事务数据库统计每个候选2-项集的支持度，筛选出频繁2-项集；3. 依次类推，直到没有新的频繁k-项集生成为止，最后根据频繁项集生成关联规则，并计算它们的置信度。
1. 基于查找表的改进原始的Apriori算法需要多次扫描数据集，统计项集的支持度。
为了避免重复扫描数据集，可以使用查找表来存储项集的支持度信息。
通过构建一个查找表，可以在一次扫描事务数据库后，快速获取项集的支持度，从而提高算法的效率。
2. 剪枝技术的优化Apriori算法在生成候选项集和频繁项集时，采用了自连接和剪枝的技术。
原始的剪枝方法可能会产生大量的候选项集，导致计算复杂度高。
研究人员提出了一些剪枝技术的优化方法，如动态剪枝、预处理剪枝等，以减少候选项集的数量，提高算法的效率。
3. 多层次的数据表示对于大规模数据集，可以采用多层次的数据表示方法，将数据集划分成多个层次，每个层次都是一个粒度较小的子集。
这样可以减少数据集的规模，提高算法的处理效率。
4. 并行化处理随着计算机硬件的发展，可以采用并行化处理的方式来加速Apriori算法的执行。
(完整word版)基于Apriori算法的超市商品销售数据的关联规则分析
基于Apriori算法的超市商品销售数据的关联规则分析郑印（华中师范大学计算机学院，湖北武汉430079）Apriori association rules algorithm based supermarket merchandise sales data Zhengyin(Computer College, Central China Normal University,Hubei 430079，China)摘要：Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。
尤其是在超市零售业中的应用更是广泛,通过对销售数据记录的分析，挖掘出商品的关联规则，有利于提高超市零售业的销售利率,增强其市场竞争力.关键词:关联规则；Apriori算法；销售利率Abstract：Apriori algorithm is widely used in business and price’s analysis of consumer market ，it can quickly determine the impact of price's relationships between the various products. Especially using in supermarket retailing is even more widespread，through the analysis of sales data of record, the association rule mining commodities，help to improve the supermarket retail sales rates，and enhance their market competitiveness. Key words：Association rules; Apriori algorithm；sales rate1。
描述apriori算法对候选关联规则剪枝的原理。
Apriori算法是一种常用的关联规则挖掘算法，它可以帮助我们从大量的数据中找到频繁出现的项集和关联规则。
在Apriori算法中，对候选关联规则进行剪枝是非常重要的一步，它可以提高算法的效率和减少计算的复杂度。
下面我们将详细描述Apriori算法对候选关联规则剪枝的原理。
1. 理解Apriori算法的工作原理Apriori算法的核心思想是利用数据的先验知识，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
根据这个性质，Apriori算法通过迭代的方式生成候选项集，并使用计数的方法来检查这些候选项集的频繁程度。
在每一次迭代过程中，算法会生成具有k个项的候选项集，然后根据支持度阈值来剪枝，只保留频繁的项集作为下一次迭代的候选项集。
2. 候选关联规则剪枝的原理在Apriori算法中，对候选关联规则进行剪枝是通过支持度来实现的。
支持度是指一个项集在数据集中出现的频率，如果一个项集的支持度低于预先设定的阈值，那么它就不会被认为是频繁的。
在生成候选项集的过程中，算法会利用支持度来进行剪枝操作，即只保留支持度高于阈值的候选项集，而剔除支持度低于阈值的候选项集。
3. 优化候选关联规则剪枝的方法为了进一步提高Apriori算法的效率，可以采用一些优化方法来优化候选关联规则的剪枝过程。
其中一个常用的优化方法是使用哈希技术来压缩候选项集的空间，减少候选项集的数量和提高计算效率。
另外，还可以利用事务数据库的特点，对候选项集进行预处理，提前剔除一些不可能成为频繁项集的候选项集，从而减少计算量和节省时间。
4. 应用实例Apriori算法对候选关联规则的剪枝原理在实际应用中具有广泛的应用。
在电商领域，可以利用Apriori算法来分析顾客的购物行为，找出频繁的购物项集和关联规则，从而为商品推荐和营销活动提供有力的支持。
在医疗领域，可以利用Apriori算法分析患者的病历数据，发现频繁的症状组合和疾病关联规则，帮助医生进行诊断和治疗决策。
Apriori算法例子
Apriori算法例子1 Apriori介绍Apriori算法使用频繁项集的先验知识，使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k项集用于探索(k+1)项集。
首先，通过扫描事务（交易）记录，找出所有的频繁1项集，该集合记做L1，然后利用L1找频繁2项集的集合L2，L2找L3，如此下去，直到不能再找到任何频繁k项集。
最后再在所有的频繁集中找出强规则，即产生用户感兴趣的关联规则。
其中，Apriori算法具有这样一条性质：任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
因为假如P(I)< 最小支持度阈值，当有元素A添加到I中时，结果项集（A∩I）不可能比I出现次数更多。
因此A∩I也不是频繁的。
2连接步和剪枝步在上述的关联规则挖掘过程的两个步骤中，第一步往往是总体性能的瓶颈。
Apriori 算法采用连接步和剪枝步两种方式来找出所有的频繁项集。
1）连接步为找出L k（所有的频繁k项集的集合），通过将L k-1（所有的频繁k-1项集的集合）与自身连接产生候选k项集的集合。
候选集合记作C k。
设l1和l2是L k-1中的成员。
记l i[j]表示l i中的第j项。
假设Apriori算法对事务或项集中的项按字典次序排序，即对于（k-1）项集l i，l i[1]<l i[2]<……….<l i[k-1]。
将L k-1与自身连接，如果(l1[1]=l2[1])&&( l1[2]=l2[2])&&……..&& (l1[k-2]=l2[k-2])&&(l1[k-1]<l2[k-1])，那认为l1和l2是可连接。
连接l1和l2产生的结果是{l1[1],l1[2],……,l1[k-1],l2[k-1]}。
2）剪枝步C K是L K的超集，也就是说，C K的成员可能是也可能不是频繁的。
通过扫描所有的事务（交易），确定C K中每个候选的计数，判断是否小于最小支持度计数，如果不是，则认为该候选是频繁的。
apriori关联规则算法步骤
apriori关联规则算法步骤
Apriori关联规则算法是用于挖掘大规模数据集中的频繁项集和关联规则的经典算法。
它的步骤如下：
1. 初始化：设置最小支持度阈值（用于确定频繁项集）和最小置信度阈值（用于确定关联规则）。
2. 扫描数据集：统计每个项的支持度计数。
3. 生成频繁项集：根据最小支持度阈值，从所有项中选择支持度计数大于等于阈值的项作为频繁1项集。
4. 迭代生成候选项集：根据频繁(k-1)项集，生成候选k项集。
5. 剪枝：对候选k项集中的每个项，检查其所有(k-1)项子集是否都是频繁(k-1)项集，如果不满足，则将该项删除。
6. 计算支持度计数：扫描数据集，统计候选k项集的支持度计数。
7. 生成频繁项集：根据最小支持度阈值，从候选k项集中选择支持度计数大于等于阈值的项作为频繁k项集。
8. 重复步骤4-7，直到没有更多频繁项集生成为止。
9. 生成关联规则：对于每个频繁项集，生成其所有非空子集作为规则的前件，将前件和后件的并集作为规则的后件。
10. 计算置信度：计算每个关联规则的置信度。
11. 根据最小置信度阈值，筛选出满足条件的关联规则。
12. 输出频繁项集和关联规则。
apriori 时序关联规则数据挖掘算法
apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要：1.简介2.apriori算法原理3.apriori算法应用4.apriori算法的优缺点5.总结正文：1.简介apriori算法是一种时序关联规则数据挖掘算法，主要用于挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则。
该算法广泛应用于商业智能、网络安全、金融等领域，帮助用户发现数据中的潜在规律和关联信息。
2.apriori算法原理apriori算法基于Aho-Corasick算法，利用FP-growth算法进行剪枝。
首先，根据用户设定的最小支持度，扫描数据集，计算每个项的出现次数。
然后，利用Apriori算法生成候选频繁项集，再通过FP-growth算法进行剪枝，得到最终的频繁项集。
最后，根据频繁项集生成关联规则。
3.apriori算法应用apriori算法在商业智能领域有广泛的应用。
例如，在零售业中，可以通过该算法分析销售数据，发现顾客经常一起购买的商品，从而进行商品推荐和促销策略制定。
在网络安全领域，apriori算法可以用于检测网络入侵和攻击，通过分析网络流量数据，发现异常行为和潜在威胁。
在金融领域，apriori算法可以用于分析股票价格数据，发现潜在的交易策略和投资机会。
4.apriori算法的优缺点优点：- 能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则，适用于多种场景。
- 基于Aho-Corasick算法和FP-growth算法，具有较高的效率。
- 可以应用于商业智能、网络安全、金融等领域，具有较强的实用性。
缺点：- 对于大规模数据集，计算量较大，可能会影响性能。
- 对于稀疏数据集，可能无法有效地发现关联规则。
- 需要设定最小支持度，可能会导致某些潜在的关联规则被忽略。
5.总结apriori算法是一种实用的时序关联规则数据挖掘算法，能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则，适用于多种场景。
基于Aprior算法的校园网络安全分析模型研究
基于Aprior算法的校园网络安全分析模型研究朱恒蓓【摘要】基于数据挖掘网络安全分析的基本原理,建立了网络安全检测及分析模型,改进了原有的aprior算法,解决了重复扫描数据库产生庞大候选集等问题,结果提高了检测执行效率和准确率,同时减少了系统占有量.研究结果为校园网络安全监测及分析提供参考.【期刊名称】《枣庄学院学报》【年(卷),期】2018(035)002【总页数】9页(P92-100)【关键词】网络安全;校园网;安全组件【作者】朱恒蓓【作者单位】亳州职业技术学院信息工程系,安徽亳州 236800【正文语种】中文【中图分类】TP393.180 引言在高校的信息化建设工作中，校园网是其重要的组成部分，由于校园网也是网络的一种.因此，其具备英特网的所有的特性及功能，所以校园网也存在着英特网所需要面临的所有网络安全问题.目前，由于大量的网络安全隐患的存在，导致校园网一直都处于亚健康的状态，对校园内部信息化办公也有一定的影响.为了解决这一现状本文构建了一种基于apriori算法的网络安全综合分析模型，从而有效的提高了网络安全分析效率和准确性.1 数据挖掘技术数据挖掘(DataMining DM)，可以说是人工智能领域未来的重点方向.所谓的数据挖掘，即是对数据库中海量的数据进行一系列的处理，包括：预处理、抽取、统计及分析等步骤操作.进行数据挖掘的主要目的就是通过对海量数据进行处理后，利用人工智能、数据库技术、可视化技术及统计学等技术，统计并归纳出数据的逻辑.通过数据挖掘技术，在海量的数据中，发现和归纳出其规律和支持，为企业的决策人员提供技术支持.1.1 决策树所谓的决策树算法，通俗的来说它就是分类算法.利用决策树算法，可以对海量的无序数据进行分类方法，决策树算法主要应用在分类器和预测模型[1].因此，在本文设计的校园网络安全管理系统中，网络安全威胁检测模型的设计，是基于决策树算法，对连接到校园网络的用户行为进行预测的.基于决策树算法流程图，如图1所示.图1 决策树算法流程图1是一个典型的决策树算法流程图，决策树算法主要由以下两个步骤来实现：(1)从网络攻击行为数据库中，抽取出训练需要的数据样本，为这些攻击行为数据样本建立决策树模型，通过决策树和剪枝来实现；(2)为攻击行为训练样本的决策树模型建立后，对这些数据样本进行分类处理，逐步的进行分支方向确定.其中，在构建决策树模型过程中，根据这些样本数据的度量，对具有不同特征属性的样本数据，进行决策处理.第一步，通过样本集合S，根据特征属性创建决策点N；第二步，按照决策树分类方法，对数据样本集合S进行判断和分支决策操作；最终，得到样本数据集合S的完整决策树.决策树构建流程，如图2所示.图2 完整的决策树构建流程1.2 apriori算法原理笔者经过对当前学校网络安全业务和相关的样本数据，进行全面的分析后，最终选择了apriori算法，来对网络安全系统的数据进行数据挖掘操作；apriori算法在数据挖掘分析系统中，被广泛的应用到.apriori是关联规则的频繁项集算法，它是通过逐层搜索的迭代方法进行划分的，通过L1频繁集合，来寻找频繁集合L2，逐渐的往下迭代，查找到项集L3···Ln，直到不能找到频繁k项集为止.在apriori算法过程中，每寻找到一个频繁项集Lk，系统就会重新对数据库进行扫描一次.apriori 算法有以下两个特征：特征1：基于apriori的查找过程，全部子集都是频繁的；特征2：全部非频繁项集k-1,都不是频繁项集k的子集.基于apriori算法的挖掘过程，分为连接与剪枝两个步骤[2]：(1)连接它是apriori算法实现过程中，最为重要的一个步骤.这个步骤存在的主要作用，是为了找出样本数据中所有的频繁项集Lk，通过项集Lk-1与apriori算法连接，产生的侯选频繁项集k，则该项集就被标记为Ck；(2)剪枝其中，Ck是Lk的超集.所谓超集的意思是在整个样本数据集合中，该样本内成员数据，可以是频繁子集，也可以是不频繁子集；但是，在集合内的所有子数据成员，只要它们自身的属性，有一个是满足频繁子集条件的，则该数据子集就要划分到Ck项集.apriori算法在执行过程中，首先对系统数据库进行扫描，通过扫描操作，来确定数据库中与Ck候选相关的项集，再来确定Lk项集.不过在Ck项集确定过程中，最终得到的Ck项集，可能是个很大的集合，这样就会给数据的处理带来很大的麻烦，使处理时间大幅度的增加；因此，通常采用压缩的方式，对产生的Ck项集进行压缩处理，从而提高运行的效率.虽然，apriori是当前使用最广泛的数据关系分析算法，不过该算法也有自身的不足：(1)算法实现过程中，会出现很大的候选集.apriori算法，是通过频繁对系统数据库进行扫描，来最终产生候选集合.因此，这些候选集必然会是个庞大的集合.候选集合产生后是储存在系统内存中的，这就给系统的运行带来极大的压力，这种以损耗内存的算法，应用在校园网网络安全系统中，由于要对海量的数据信息进行扫描，结果直接导致服务器宕机；(2)每对一个项集进行处理，就会扫描一次数据库.在算法循环过程中，k次循环所才声的候选项集Ck中的每个子集，都需要通过对数据再一次的扫描验证，才能判断子集能否加入Lk项集.这个过程会很大的消耗系统的资源，使算法的性能下降[3].2 基于apriori算法的安全分析模型设计2.1 安全分析流程设计基于apriori算法的数据挖掘流程，应用到校园网络安全综合分析模型中，进行安全分析流程的设计，在对网络数据进行挖掘过程中，分为数据准备及安全分析两个阶段；其中，在数据监测阶段，系统主要是对网络用户历史行为数据进行收集，并将这些数据进行预处理操作，对数据进行预处理的过程，就是对行为数据进行抽取、清洗及整理等操作，将从这些数据的特征信息进行提取，并保存到知识规则数据库内.当系统对数据流量进行分析时，通过与规则库内的特征值，进行对比和分析，当数据流量特征值达到或者超过设置的参数时，将向系统发出告警信息[4].基于apriori算法的网络安全分析流程图，如图3所示.图3 安全分析流程图2.2 网络安全检测模型设计.基于apriori算法的网络安全检测模型，主要是由网络协议和流量安全检测及分析模型组成的.在对流量安全检测和网络协议安全检测模型，进行设计过程中.将结合优化后的apriori算法，来对流量检测和网络协议分析模型进行详细的设计.(1)流量检测及分析模型设计笔者对流量安全检测及分析模型的设计思路，是以传统检测及分析模型为基础的，通过将流量分析过程中，如果统计出流量特性不符合知识数据库规则模型的簇，将该流量设置为异常流量，同时分析过程中产生的离群点，也要被定义为异常流量[5].按照snort规则，对异常簇的特征，进行信息编码并保存到数据库中，将所有的异常簇信息编码应用到snort中，就使snort模块具有流量检测及分析功能了；在网络安全系统中，流量检测及分析模型，如图4所示.图4 流量检测及分析模型(2)网络协议安全分析模型的设计.在校园网网络安全系统中，网络协议安全分析模型的主要功能，是对网络的异常行为检测[6]；该模型对网络的检测方式，不光有响应型检测请求，或者单一的网络请求；安全分析模型在检测过程中，模型将根据当前网络中的数据流的协议状态，进行安全分析及检，通过该模型能够检测到多个入侵行为.图5 网络协议安全分析模型2.3 apriori算法的改进及仿真结果分析(1)apriori算法的改进[7]在前面的章节中，已经对apriori算法原理进行详细的分析.同时，也对apriori算法的优势和劣势也进行了分析.通过分析可知，将apriori算法应用到网络安全系统中，在进行安全分析时，不但会产生庞大的候选集，还会多次的对数据库进行扫描，这样会极大的消耗系统内存，降低网络安全系统的工作效率；基于此，笔者将以上两方面的问题，采取相关的措施进行改进处理.庞大候选集改进方案：按照apriori算法的性质来看，在频繁项集中全部的非空子集，必须也是频繁的.当项集i出现在k频繁项集Lk中，那么在项集Lk中，包含i 的非空子集，就会有k-1个；当项集i在Lk-1中，出现的次数小于k-1次时，那么就说明项集i，不被包含在项集Lk中；因此，对庞大候选集方案的改进思路是，系统在生成新的频繁候选集Ck前，首先对项集Lk-1进行剪枝处理，剪到与k频繁项集生成没有关联的项集，来提高处理能力，这样也就减少了庞大候选集的生成. 多次扫描数据库改进方案[8]：由于apriori算法的网络安全系统，没运行一次就需要对数据库进行扫描，为了减少对数据库的扫描次数，可以采用以下两个规则，对数据库进行压缩处理.规则①：在频繁项集k中，将那些比非频繁项集(k-1)，多一项集的k中项集，进行剪枝处理；规则②：每个项集的频繁项集(k-1)个生成后，对应的在数据库中，将k-1个项集是事物删除掉.从规则①得出，比项集(k-1) 多一项的k项事务，不会出现在项集Lk中.因此，就可以采取提前对那些产生频繁项集无用的项集事务进行删除，就能实现减少扫描事务数据库.综上所述，将apriori算法应用到网络安全系统前，对apriori算法的改进步骤：步骤①：对数据库D进行扫描，找到频繁侯选集C1.步骤②：通过比较C1中每个项集的支持度计数，找到频繁项集L1，将Lk中每个项集，根据支持度计数，进行升序进行排列.步骤③：对事务数据库进行压缩.步骤④：L1自连接生成项集C2.步骤⑤：执行步骤⑨.步骤⑥：根据规则①，对频繁项集进行剪枝.步骤⑦：对剪枝后的项集进行重新排序，按照Lk-1x的升序规则，对Lk-1中项集进行重新排序，重新排序后的(k-1) 多频繁项集记为Lk-1.步骤⑧：Lk-1自动连接后，生成频繁侯选k中项集Ckk>1.步骤⑨：对事务数据库进行压缩.步骤⑩：把项集Ck中，那些不满足最小支持度的项集，全部删除掉，就生成项集Lk.(2)apriori算法改进仿真实验及分析经过对apriori算法改进后，还需要对改进的结果进行验证，以验证其效果.因此，本文将进行apriori算法仿真实验.仿真实验在以下实验环境中完成，CPU：Celeron(R)2.53GHz；内存：1GB；数据库系统：Oracle10g；开发环境为MyEclipse；系统开发语言为Java.实验方法：笔者选择10000条网络异常特征数据，这10000条网络数据是由5不同的业务需求组成的，将在实验环境下进行安全分析.仿真实验所需要的网络数据，是从系统系统数据库中导出的，对这10000条网络数据进行实验前，首先需要进行预处理操作，将它们进行归一化处理操作.仿真实验分两组来进行，通过结果分析，以验证apriori算法应用在网络安全分析挖掘模型中，对数据进行挖掘的可行性和有效性.当最小支持度sup_min，固定为1.5%时，针对不同的业务事务数，比较apriori算法、FA算法、改进型apriori算法，它们之间的执行时间.执行时间仿真实验结果，如图6所示.图6 apriori算法、FA算法、改进型apriori 图7 不同最小支持度，apriori、FA、改进型apriori算法执行时间对比算法执行时间对比从图6中可知，apriori算法、FA算法、改进型apriori算法的执行时间，都是随着事务数的增加，执行时间也会同时增加.不过改进型apriori算法，在进行仿真实验前，已经进行了归一化处理操作，该预处理操作能减少47%侯选集的生成；因此，改进型apriori算法的执行时间想比较与apriori算法、FA算法而言，增长速度要明显的缓慢.由此可知，当挖掘的对象是海量数据时，改进型apriori算法在执行时间上，将更有优越性.从图6中可知，当挖掘的事务数据固定在8000条时，最小支持度sup_min，不固定时，针对不同的业务事务数，比较apriori算法、FA算法、改进型apriori算法，它们之间的执行效率.执行效率仿真实验结果，如图7所示.从图7中可知，最小支持度sup_min越小，apriori、FA、改进型apriori算法执行的时间也就越长.在仿真实验中，当最小支持度sup_min，从0.5%减小到0.3%时，apriori算法执行时间增长速度最快；FA算法执行时间相比apriori算法要慢一些；而改进型apriori算法，则执行时间增长速度是最慢的.在不同最小支持度仿真实验中，改进型Apriori_Sort算法，能减少52%候选集的生成.2.4 改进型apriori算法的入侵识别模型设计.在对apriori算法的进行改进验证后，结合前文的网络协议和流量异常安全检测模型[9].本文将设计一种基于改进后apriori算法的网络入侵安全分析模型，该模型能够有效的对网络中的异常流量和安全协议进行分析和识别.改进后apriori算法的网络入侵安全分析模型，如图8所示.图8 改进型apriori算法的网络安全分析模型在图8安全分析模型，是由决策树构建、检测模型、apriori算法关联挖掘及预处理四个核心模块组成的.其中，检测模型进行安全检测，是通过流量安全及网络协议安全检测及分析模型，来执行相关检测的.以下将对数据预处理、关联规则的产生及决策树的构建，这三个核心模块设计进行说明：(1)数据预处理过程在校园网网络运行过程中，不同网络网络行为事务的格式都不相同.因此，对网络数据的入侵行为检测过程中，利用改进型apriori算法，对时间进行处理时；首先，将采集到的不同类型事务的时间，进行格式化和标准化处理；然后，按照统一的规范数据格式，将它们保存到数据库中.数据预处理过程表，如表1所示.表1 数据预处理过程表名称类型处理说明网络行为时间时间该用户行为，产生的时间网络行为名称字符串行为名行为主体字符串该行为来源IP地址行为客体字符串该行为主机名行为路径字符串该行为源端口和目的端口．(2)关联规则的产生当对相关的数据进行预处理后，利用apriori算法数据预处理过程表，进行关联性分析[10].对数据预处理过程表进行关联分析，采用的是bool关联模型来进行过程关联分析.将网络运行过程中，用户每次的网络行为处理成一个事务，通过采集大量的用户行为，构建整个网络环境的事务数据库.保存在事务数据库中用户的信息表由行为时间、行为名称、行为路径及行为客体字段构成；其中，在用户行为信息表中，用户行为的ID标记，具有唯一性.通过apriori算法的挖掘模型，进行数据的挖掘.挖掘完成后形成的关联规则，如表2所示.表2 关联规则结果表关联规则支持度置信度主体DOMΔ路径MXC->readsale24．598．3路径MXCΔdeletesale->主体DOM25．391．1路径KBDΔreadsale->主体DOM26．392．3主体Akry->路径EKR21．295．2路径NYXΔdeletesale->主体KXL22．493．4主体LER->路径WWX23．791．4主体Bery->路径DAM25．993．2路径NYXΔZENGLIU->主体CDN24．192．4 如表2中，关联规则形成后，进一步构建决策树，对数据训练集进行扫描，并采用得到的关联，对训练集进行压缩后，对训练集的预处理完成.预处理训练集结果，如表3所示.表3 预处理训练集表ID行为名称(A)行为时间(B)行为主体(C)行为客体(D)行为路径(E)风险判断1selectupdateupdateupdate0120select00updatee130updateupdate0004ins ertinsertinsertinsertinsert0…………………最后，利用聚簇规则，训练集进行压缩处理.在聚簇规则中，对于count小于*018的规则，进行全部的删除.压缩后的训练样本数据表，如表4所示.表4 压缩后训练样本数据表ID行为名称(A)行为时间(B)行为主体(C)行为客体(D)行为路径(E)风险判断1selectupdateupdateupdate014insertinsertinsertinsertinsert0…………………(3)决策树的构建基于关联规则的决策树构建，推导到本文的网络安全分析模型中，决策树结构图，如图9所示.图9 决策树结构图3 结论通过对apriori算法原理的理解，结果本文的实际需要，将aprior算法应用网络安全检测及分析模型中.同时，考虑到apriori算法有重复扫描数据库及产生庞大候选集问题，笔者在apriori算法的基础上，进行了改进处理.使改进后的apriori算法，应用在校园网络安全系统中，执行的效率越高，占用系统资源更少.参考文献[1]王雪丽,宋启祥.一种新型计算机网络拓扑组建模式研究[J].枣庄学院学报,2017,34(5):105-108.[2]白莹莹,申晨晨.基于关联规则挖掘的Apriori改进算法[J].电子技术与软件工程.2017, (3):203-204.[3]Ponsam J G, Srinivasan R. 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基于HDBSCAN_聚类算法的实例推理与规则提取
Modeling and Simulation 建模与仿真, 2023, 12(2), 1469-1480 Published Online March 2023 in Hans. https:///journal/mos https:///10.12677/mos.2023.122137基于HDBSCAN 聚类算法的实例推理与规则 提取亓凯航，仲梁维上海理工大学机械工程学院，上海收稿日期：2023年2月14日；录用日期：2023年3月20日；发布日期：2023年3月27日摘要针对复杂装配对象具有结构复杂、开发周期长、装配成本高等特点导致的装配工艺编制较慢、效率低的问题，为实现装配工艺重用，在规则提取过程中，利用Apriori 关联规则算法提取出满足约束参数的强关联规则，作为知识检索的条件与结论放入规则库中；在实例推理过程中，提出基于DBSCAN 聚类算法快速定位与目标装配对象相似的子实例集，即与目标对象最相似的簇，缩小实例检索的范围以提高匹配的效率。
结果表明，该方法使检索范围缩小了50倍，实例匹配速度明显加快。
关键词Apriori ，HDBSCAN ，规则提取，实例推理Case Reasoning and Rule Extraction Based on HDBSCAN Clustering AlgorithmKaihang Qi, Liangwei ZhongSchool of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, ShanghaiReceived: Feb. 14th , 2023; accepted: Mar. 20th , 2023; published: Mar. 27th , 2023AbstractDue to the complex assembly object’s complex structure, long development cycle and high assem-bly cost, the assembly process is slow and the efficiency is low. In order to realize assembly process reuse, in the process of rule extraction, the Apriori association rule algorithm is used to extract the strong association rules meeting the constraint parameters and put into the rule base as the conditions and conclusions of knowledge retrieval. In the process of case reasoning, the DBSCAN clustering algorithm is proposed to quickly locate the sub-instance set similar to the target as-sembly object, that is, the cluster most similar to the target object, and narrow the scope of in-亓凯航，仲梁维stance retrieval to improve the matching efficiency. The results show that the retrieval range is reduced by 50 times and the case matching speed is greatly accelerated.KeywordsApriori, HDBSCAN, Rule Extraction, Case ReasoningCopyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言在工艺设计阶段，工程师往往在编写复杂装配体的工艺文件与设备工艺卡时会耗费大量的时间，通常会借鉴以往工艺文件中相似的工艺内容，查询以往成熟的工艺方法，以及检索相应的装配工艺知识。
基于兴趣度剪枝的Apriori优化算法
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｕｇ ２ ． ０１
２ １ 年 ８月 ０１
文 章 编 号 ：０ ４—１７ （０ １ ０ ０６ ０ １０ ４ ８ ２ １ ）４— ０ ８— ４
基于兴趣 度剪枝 Ａ ｒ ｒ优化算法 的 ｐｉ ｉ ｏ
刘上 力， 杨清
（ 南科技 大 学 网络信 息 中心 ，湖南 湘潭 ４ １０ ） 湖 １２ １
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本文拟结合现有兴趣 度方法 和基于 约束条
件 的项 集剪 枝 思 想 ｊ提 出 新 的兴 趣 度 量 度 ， 将 ， 即 兴 趣度 量嵌 入到 Ａ ｒ ｆ算 法 ， 现频 繁 项集 兴 趣 量 ｐｏ ｉｉ 实 度 剪枝 ， 以减少低 兴 趣度 长模 式频 繁项 集 的生成 ．
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０ 引 言
apriori剪枝的原理_理论说明
apriori剪枝的原理理论说明1. 引言1.1 概述本文主要介绍了Apriori剪枝的原理及其在数据挖掘中的应用。
Apriori算法是一种常用的关联规则挖掘算法，它通过寻找频繁项集（即经常出现在数据集中的item组合）来发现数据集中的规律和关联性。
而剪枝作为提高Apriori算法效率的一种方法，通过减少候选项集中无意义和不可能成为频繁项集的候选项，从而减小计算量。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行讨论。
首先，在引言部分对Apriori剪枝的原理进行简要概述，并介绍了文章整体结构。
接着，在第二部分“Apriori剪枝的原理”中，我们将对Apriori算法进行简单介绍，并解释支持度和置信度的概念。
然后，我们将详细阐述Apriori剪枝策略及其实现方式。
在第三部分“理论说明”中，我们将深入解析Apriori剪枝的原理，并介绍基于先验知识的剪枝方法以及剪枝对算法性能的影响。
接下来，在第四部分“应用实例分析”中，我们将选择合适的数据集，并进行数据准备工作。
然后，通过实例演示和结果分析，展示Apriori 剪枝在真实数据集上的应用效果。
最后，在第五部分“结论与展望”中，我们将对全文进行总结，并提出未来进一步研究方向。
1.3 目的本文的目的是帮助读者更好地理解Apriori剪枝的原理及其在数据挖掘中的应用。
通过系统介绍Apriori算法、支持度和置信度的概念以及剪枝策略，读者能够了解Apriori剪枝背后的原理。
同时，通过实例分析和比较评估，读者可以更清晰地认识到剪枝策略对Apriori算法性能的影响。
最终，本文旨在为读者提供一个全面且深入的认识Apriori剪枝方法的指南，并为相关领域研究提供参考依据。
2. Apriori剪枝的原理：2.1 Apriori算法简介：Apriori算法是一种用于数据挖掘中频繁项集挖掘的经典算法。
它基于集合论中的先验知识，通过扫描事务数据库来发现频繁项集，并生成关联规则。
apriori算法步骤
apriori算法步骤一、什么是Apriori算法？Apriori算法是一种用于发现频繁项集（frequent itemset）的经典算法，它是基于频繁项集的性质，通过构建候选项集（candidate itemset）和剪枝（pruning）来减少搜索空间，从而提高算法的效率。
Apriori算法是数据挖掘中最常用的关联规则挖掘算法之一。
在实际应用中，Apriori算法被广泛应用于超市购物篮分析、网络推荐、医疗诊断等领域。
二、Apriori算法的原理Apriori算法的核心思想是利用频繁项集的性质，通过多次迭代扩展频繁项集，从而挖掘出所有频繁项集。
其步骤如下：1.扫描数据集，统计每个项的支持度（support），即出现的频率。
根据设定的最小支持度阈值，筛选出所有支持度不低于该阈值的项，形成1-项集（1-itemset）。
2.根据1-项集，构建2-项集（2-itemset），即包含2个元素的频繁项集。
具体方法是将1-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成2-项集。
3.根据2-项集，构建3-项集（3-itemset），即包含3个元素的频繁项集。
具体方法是将2-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成3-项集。
4.重复以上步骤，直到无法继续生成新的频繁项集为止。
5.根据频繁项集，生成关联规则（association rule）。
对于一个频繁项集A，将其分为两个非空子集B和C，那么A->B和A->C都是关联规则。
通过计算支持度和置信度（confidence）来评估关联规则的可信度，即可发现具有一定意义的关联规则。
三、Apriori算法的优缺点1.优点：Apriori算法易于实现，且能够挖掘出所有频繁项集，具有较高的准确率和可解释性。
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掘 时 间上有很 大提 高 。 关 键词 ： 关联 规则 ； Ａ ｐ ｉ ｆ ｏ ｉ ｆ ； Ｑ Ｐ Ｃ Ａ； 数 据挖掘 中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ （ ２ ０ １ ４ Ｊ ０ ５ — ０ ０ ３ １ — ０ ５
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｕ ｌ ｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｌ ｌ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｏ ｐ ｉ ｃ ｉ ｎ ｄ ａ ｔ ａ ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ． Ｉ ｔ ｓ ｐ ｕ ｒ ｐ ｏｓ ｅ ｉ ｓ ｔ ｏ ｉ ｎ ｍ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｔ ｎ ｇ ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｉｏ ｔ ｎ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｉ ｔ ｏ ｎ ａｔ ｄ ａ ｂ ａ ｓ ｅ ． Ｆｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ａ ｓ ｓ ｃｉ ｏ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ ｒ ｕ ｌ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ａｐ ｎｏ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｈ ｍ ｔ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ， ｉ ｎ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｂ ｏ ｔ ｌ ｔ ｅ ｎ ｃｋ ｅ ｓ ｏ ｆ Ａｐ ｒ ｉ ｏ ｄ ｌｇ ａ ｏ ｄｔ ｈ ｒ ｎ，
ＬＩ Ｌｅ ｉ ， ＨＵＡＮＧ Ｒｏ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｓ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第２ ４ 卷
２ 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ ＵＴＥ Ｒ ＴＥＣ ＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＯＰＭＥ ＮＴ
Ｖｏ １ ． ２ ４ Ｎｏ ． ５ Ｍａ ｙ ２０１ ４
基于 Ａ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 的快 速 剪 枝 和 连 接 的新 算 法
李 雷 ， 黄 蓉
（ 南 京邮 电大 学 自动化 学 院 ， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要： 挖掘关 联规 则是 目前 数据 挖掘 领域热 点研 究话 题之 一 。它 的 目的在 于在 数 据库 中挖掘 有趣 的关联 规 则 。在关 联
规则分析及 Ａ ｐ ｉ ｆ ｏ ｉ算法分析上， ｆ 针对 Ａ ｐ ｉ ｆ ｏ ｉ算法的瓶颈问题 ， ｆ 许多有效的改进算法被提出。文 中提出了 Ｑ Ｐ Ｃ Ａ算法。该
算 法利用 矩阵 分析 的方 法 ， 仅 需要 扫描数 据库 一次 ， 同 时此算 法优 化 了连接 和剪枝 操 作 ， 通过 快 速 的剪枝 和 连接 可 以很 快 地 获取 最少 的候选 项集 ， 避免 了频 繁项集 之 间的重 复判 断连 接 ， 因此大 大提 高 了算 法 的效率 。实 验 结果 表 明 ， 该 算 法在 挖