EXCEL2003 模拟仿真抛硬币实验

实验者抛币次数正面次数正面频率正面频率模拟次数德·摩根204810610.518070.508502000蒲丰404020480.506930.493254000费勒1000049790.497900.5046010000K•皮尔逊

24000120120.500500.4990824000罗曼诺夫斯基

80640

39699

0.492300.501288000072小时0.49899128000288小时

0.50068

512000

若每2秒做完1次抛币与记数则完成右侧对应次数需要花费您

现在借助计算机，用EXCEL 模拟仿真抛硬币实验，并观察随着实验次数的逐步增加，硬币正面朝上的频率如何变化？实验并观察在相同的实验次数下，正面朝上的频率是否相同？随着实验次数n 的增加，其正面向上的频率有何变化规律？

抛一枚均匀硬币，容易知道正面朝上的概率是0.5。若做n 次抛硬币实验，正面朝上的次数是k 次，则正面朝上的频率是k/n 。由贝努利大数定律，随着n 的增大，频率k/n 会趋近于概率0.5，这体现了频率的稳定性。但是频率不是k 和n 的简单函数，即使有相同的实验次数n ，不同抛硬币实验出现正面的次数k 也会不同，这体现了实验结果的随机波动性。

本例用EXCEL 工作表函数RAND 来模拟连续抛掷n 次甲乙2枚均匀硬币的随机实验，统计双正面、双反面及正反各一面出现的次数，计算其出现的频率，并记录实验结果。观察样本空间的确定性及每次实验结果的偶然性。随着实验次数n 的增大，模拟的实验结果显示了稳定的趋势。

注意：当按F9功能键刷新次数较多时，由于迭代运算近似取舍的原因，会累积较大的偏差（与理论值相比较），此时您只要关闭文档，重新打开按F9刷新即可。

EXCEL 模拟仿真抛硬币实验

抛硬币实验是概率论中非常简单易懂，而且易于操作的随机小实验，但却非常耗费时间。在概率研究的发展史上就有很多著名的数学家做了此实验，如表1：

表1 著名数学家抛硬币实验结果与EXCEL 模拟仿真结果对比统计表

数学家抛硬币实验结果

计算机模拟实验结果