煤炭价格走势分析

煤炭价格走势分析
摘要
本文针对煤炭价格走势分析问题，用了spss软件的拟合与预测分析，多元线性函数拟合求解最优值，替换法求解最优值，综合分析的方法，最终确立了煤炭价格的走势以及煤炭产业的未来发展趋势。

针对问题一，根据所收集到的数据，用spss软件图形中的散点分别绘制出动力煤价格，焦化煤价格，化工煤价格随时间的变化曲线，分别分析过去各类煤炭的价格以及现在各类煤炭价格的变化曲线。

然后，继续用spss软件分析中的预测，创建模型，得到各类煤炭价格随时间的拟合预测曲线，在所得的拟合预测曲线中，我们设置了2008年第二个季度以及2009年第三个季度，两个缺失值，我们根据拟合出的曲线，对比实际值，分析判断拟合预测曲线的准确性，进而判断预测未来价格趋势的准确性。

针对问题二，采用了两个方案，方案一采用多元线性函数拟合求解最优值，分析需求量，产量与价格之间的关系，并根据问题一中的各类煤炭价格，采用加权确定全国煤炭价格，用MATLAB软件绘制出煤炭价格，产量以及需求量之间的三维曲线关系图像，由三维曲线可得，煤炭产量与需求量均对价格有影响，并通过MATLAB编程绘制全国煤炭产量、需求量对价格的线性拟合函数，最后根据全国煤炭价格的拟合值与实际统计值越接近，则所确立的价格越合理来确定目标函数。

方案二采用替代法求解最优值，经济增长决定煤炭需求，而发电量的数据又是与经济增长密切相关的，煤炭供给的增长量主要取决于新增煤炭产能的增加，这一切均可以通过煤炭行业固定资产投资额反应出来，所以，方案二，采用发电量替代煤炭需求量，固定资产替代煤炭产量，分别建立了两者与价格之间的拟合曲线，采用综合分析的方法，确定了煤炭的最优价格以及最优产
量。

并对两个方案做了对比分析。

针对问题三，以煤炭消费量与煤炭实际价格的模型为基础，运用Masih法确定煤炭需求量与经济增长的函数关系。

首先根据煤炭消费量与煤炭实际价格的模型确定煤炭需求量的函数关系式，然后通过残差统计量检验，检测各变量时间序列的平稳性，之后运用spss软件对已知数据进行线性回归分析，最后将已知数据进行对数化处理，将处理后的数据重新又spss软件对煤炭需求量进行线性回归运算，得到煤炭需求量与经济增长的函数关系。

针对问题四，根据前三个问题的结果，做一个综合分析，对未来煤炭的价格趋势以及煤炭的需求量受经济增长与经济结构转型的影响，做一个叙述，并查阅相关资料，根据所建模型，对我国未来煤炭行业的健康发展提出合理性的建议。

最后，对模型中运用的方法进行了科学性分析，并讨论了模型的优缺点以及改进方案。

关键词:spss软件的拟合与预测多元线性函数拟合求解Masih法
一、问题重述
煤炭是我国的基础能源，由于替代性能源和新能源的开发所限，预计到2050年，煤炭的消费仍占全部能源的50%以上，我国经济对煤炭能源的依赖性将一直存在。

虽然从短期来看，煤炭行业出现了一定的波动，但是长期来看，随着整体经济的日益走强，煤炭行业也将得到稳健的发展。

收集相关资料，以全国或某个地区煤炭行业情况为背景，完成以下问题：
问题一：
煤炭根据用途分为：动力用煤、炼焦用煤、化工用煤，收集这些煤炭价格数据，预测未来各类煤炭价格走势规律。

问题二：
研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性。

问题三：
研究我国经济增长的需求和经济结构的转型对煤炭需求的影响，建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，并对未来煤炭行业的发展进行预测。

问题四：
结合你的研究成果，为相关部门或企业写一篇非技术性的报告，为我国煤炭行业未来健康发展提出合理的建议。

二、问题分析
2.1问题一的分析
煤炭的用途分为：动力用煤、炼焦用煤、化工用煤。

该问题是：预测未来各类煤炭价格的走势规律。

未来各类煤炭价格的走势是通过对现在各类煤炭价格的走势以及过去各类煤炭价格的走势分析通过观测和拟合得到的。

我们可以根据附录一中的数据，第一步，通过spss软件生成散点图，可以观测到现在各类煤炭的价格的走势以及过去各类煤炭价格的走势；第二步，继续使用spss软件对未来各类煤炭价格的走势进行预测。

2.2问题二的分析
针对问题二，采用了两种方案，第一种方案：进行多元线性函数拟合求解最优值，首先根据问题一中的各类煤炭的价格，采用加权确定全国煤价，其次用MATLAB软件，绘制煤炭产量，需求量以及价格之间的三维曲线，最后确定目标函数。

第二个方案：用替代法求最优解，首先以固定资产替代产量，以电量替代需求量，建立煤炭价格随固定资产变化的曲线，煤炭价格随电量变化的曲线，用spss 软件绘制拟合曲线，综合分析两条曲线的变化趋势，得出价格与产量的最优解。

2.3问题三的分析
要建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，就要考虑决定经济发展的因素，在本题中，我们主要考虑三个方面：
一是经济增长的需求，以人均GDP 代替；
二是经济结构的转型，以天然气的实际价格来表示；
三是由于煤炭消费量与需求量之间存在伴随关系，因此在后期实际运算中，以煤炭消费量来替代煤炭需求量。

为此，引进煤炭消费量与煤炭实际价格的模型：
t t t t V Y P C Q +++=log log log βα 式中：t Q 煤炭消费量 t P 煤炭实际价格 t Y 实际总收入 C 常数项 t V 随机扰动项， 以此模型为模板，引进变量t P 2（天然气的实际价格），建立一个新的模型，分析煤炭消费量与人均GDP 与天然气价格之间的关系。

2.4问题四的分析
根据前三个问题的结果，做一个综合分析，对未来煤炭的价格趋势以及煤炭的需求量受经济增长与经济结构转型的影响，做一个叙述，并查阅相关资料，根据所建模型，对我国未来煤炭行业的健康发展提出合理性的建议。

三、模型假设
1.假设同一时间，相同类型的煤炭具有相同的价格，即煤炭价格不受区域性的影响；
2.假设所收集到的数据真实有效；
3.假设各类煤炭的价格仅受产量和需求量的影响，其它因素可以忽略不计。

4.假设一年煤炭的价格波动不大，可视为不变。

5.假设不会发生不可预知事件，对煤炭的产量造成大的影响。

四、符号说明
五、模型建立及求解分
析
5.1 问题一模型的建立与分析
5.1.1 用spss软件对问题一进行分析
根据附录一中的数据，由spss软件图像中的散点生成如下散点图：
图1 动力用煤价格随时间变化散点图
由图一我们可以得到动力煤价格数据的散点图，动力煤数据的变化波动较大，且在2008年9月份存在明显的峰值，受市场变化、供求关系、生产成本等因素的影响较为敏感。

2012年之前，动力用煤价格虽然波动较大，但整体趋势依旧稳步上升，即体现为震荡上升。

2012年之后，由于替代性能源与新能源的开发使煤炭的需求量降低以及政府的干预，导致价格总体体现出下降趋势。

图2 焦化用煤价格随时间变化散点图
由图二我们可以得到焦化用煤价格数据的散点图，焦化用煤价格整体呈现出上升趋
势。

2004年以后，由于国家重新启动“煤电价格联动”（源于国办发【2004】47号文）政策，此后，煤炭价格完全市场化，在国民经济快速发展和需求持续大幅度增长的推动下，导致煤炭价格总体呈现出上升趋势。

图3 化工用煤价格随时间变化散点图
由图三我们可以得到化工用煤价格数据的散点图，化工用煤数据波动较大，特别是在2010年到6月到2012年12月，受煤炭价格市场化的影响，且无人为干预，以及化工用煤本身性质的影响，以至于化工用煤价格在这一阶段的数值都比较大，2013年以后，我国出台了一系列以实现经济软着陆为目标的调结构转方式政策，大幅度减少了对煤炭等资源的类产品的需求，导致此后价格整体呈现出下降趋势。

5.1.2问题一模型的拟合与预测
表1 各类煤炭价格随时间变化模型拟合表
模型拟合
拟合统计量均值SE 最小值最大值
百分位
5 10 25
平稳的R 方.239 .262 -.004 .516 -.004 -.004 -.004 R 方.702 .210 .460 .829 .460 .460 .460 RMSE 102.155 47.462 48.928 140.073 48.928 48.928 48.928 MAPE 9.306 8.407 2.853 18.812 2.853 2.853 2.853 MaxAPE 42.379 18.408 23.077 59.739 23.077 23.077 23.077 MAE 61.579 39.709 22.353 101.754 22.353 22.353 22.353 MaxAE 424.243 185.775 210.001 540.733 210.001 210.001 210.001 正态化的BIC 9.204 1.165 7.884 10.092 7.884 7.884 7.884 对附录一中的数据进行拟合预测，得到上表，为进一步对未来各类煤炭的价格进行
预测，我们用spss绘制了下表，有助于我们做进一步的分析。

图4 各类煤炭价格拟合预测图
为保证预测的准确性，在绘制拟合曲线时，缺失了2008年第二个季度与2009年
第三个季度的数据，
表2 各类煤炭的实际价格
由上表可以得到在缺失的两个季度，各类煤炭的价格，对比拟合曲线在这两个季度上各类煤炭的价格，通过观察，可以得到下表：
表3 各类煤炭的拟合价格
对比上述两个表格，可以看到，各类煤炭价格的实际值都在各类煤炭拟合价格的围之，所以，得到的预测曲线具有一定的准确性。

综合分析上图，可以得到，每一类煤炭的价格都经历了一个先上升后下降的过程，煤炭价格的上升是因为政府停止了对煤炭价格的干预，导致各类煤炭的价格仅受产量跟市场需求的影响，随着社会经济的快速发展，人民生活水平日益提高，对煤炭的需求量也日益增加，煤炭价格的下降是因为2013年以后，我国出台了一系列以实现经济软着陆为目标的调结构转方式政策，大幅度减少了对煤炭等资源类的产品需求，导致此后价格整体呈现出下降趋势。

我们通过对各类煤炭价格的综合分析，根据过去数据与现在数
据得到拟合值与观测值，通过spss软件的处理，得到了未来各类煤炭的价格。

表4 各类煤炭价格的预测值
5.2问题二模型的建立与分析
5.2.1 多元线性函数拟合求解最优值
(1)加权确定全国煤价
由问题1，可得出每年全国的煤炭产量主要分为动力用煤、炼焦用煤、化工用煤三个方面，且由附录一表格中数据易知，不同种类的煤炭价格，因其用途不同呈现出较大的差异性。

因此，通过查阅资料，我们得出动力用煤、焦化用煤、化工用煤在全国煤炭产量中所占的比例，如表所示：
表5 各类煤炭在全国煤炭产量所占比例表
根据表5中数据，我们通过加权方法得出全国综合煤价的计算
321S I S I S I S h j d *+*+*=
带入数据即可得到2005至2014年的全国综合煤价，具体数据可见附录二。

(2)绘制煤炭产量、需求量、价格之间的三维曲线图
通过查阅资料，得到2005至2014年全国煤炭产量、需求量和价格的数据如下：
表6 2005-2014全国煤炭产量、需求量和价格数据统计表
将所得数据导入MATLAB ，通过编程绘制出煤炭产量、需求量和价格的三维曲线，如图所示。

图5 煤炭产量、需求量、价格之间的三维曲线图
(3)确定目标函数
由三维曲线可得，煤炭产量与需求量均对价格有影响，因此通过附录三已知数据，通过MATLAB 编程绘制全国煤炭产量、需求量对价格的线性拟合函数，可得如下函数关系：
Q T S *-*=*
729036.204199.3
由题意我们规定全国煤炭价格的拟合值与实际统计值越接近，则所确立的价格越合
理。

所以我们建立了如下的目标函数：
()2
S S SS MIN -=
*
(4)确定约束条件
1） 根据产量约束
优化方案的生产量的多少很大程度上由煤矿生产力决定，煤炭产量不能超过煤矿的生产能力，否则优化方案根本无法实现，也没有实际意义。

根据煤炭开采的经济性，定义煤炭产量盈亏平衡产量：
()
V S F
b t -=
t b T ≤
此处我们通过查阅资料，将问题（1）中所得的各类煤炭价格的预测值取加权运算将S 取值为 610=S ，同时将V F 和的取值为9980=F 和215=V 。

煤炭生产的产量必须超过盈亏平衡点产量，否则，对煤炭企业而讲得不偿失。

2）市场容量约束
市场需企业实现产品销售的必要条件，企业生产的某种产品只有市场上需要，才有可能顺利的销售出去，若市场不需要，势必造成产品积压，就会影响企业的效益，故煤炭产量应以市场容量为限。

3）运输约束，当煤炭供求关系一定时，煤炭产品销售是否顺利实现，关键取决于运输是否有保障，故可得如下约束：
()s t T θθ,min ≤
此处，我们根据查阅的资料将t θ和s θ分别取值为157.35=t θ和556.36=s θ。

4） 非负约束，即各类煤炭的需求量和产量均为非负。

根据以上各方面的约束原则，我们确定了如下的约束条件：
()
()
⎪
⎪⎪
⎩⎪⎪
⎪⎨⎧≥≥≤≤-≥0
0,min T Q Q
T T V S F T s t θθ
代入数据通过计算我们得出:
最优价格与预测价格的最小差异值：0568.4min =SS
全国煤炭最优产量：495.33=T 全国煤炭最优需求量：780.36=Q
全国煤炭最优价格：0568.764=*
S
5.2.2替代法求最优解
1.根据附录四中的数据，用spss 软件实现，价格、需求量、产量，各变量之间的模拟曲线
图6 价格随供应量变化图
固定资产投资时煤炭供给的重要因素，煤炭供给量的增长主要取决于新增煤炭产能的增加，即新煤矿的投产，或老煤矿通过技改提升产能，这一切均可以通过煤炭行业的固定投资额以及其增长率反映出来。

所以，我们用固定资产投资代替供应量（产量），以达到最符合现实情况的价格随供应量变化的模拟曲线。

图7 价格随需求量变化图
经济增长决定煤炭需求，拉动煤炭需求增长的最根本原因是经济的增长。

专业人士对经济增长进行分析普遍采用的GDP增长的数据，考虑到中国的GDP统计的种种弊端，比如其真实性问题就经常为人所诟病，我们选取了与经济增长最为密切的发电量的数据。

因为电力不存在库存的情况，造假的可能性最小，也是最为真实的经济数据。

所以，我们用电量替换煤炭的需求量，以达到最符合现实情况的价格随煤炭需求量变化的拟合曲线。

由上面两个图得到，价格随供应量（固定资产）变化的拟合曲线，价格随需求量（电力）变化的拟合曲线。

价格随供应量变化的拟合曲线是一个先上升后下降的曲线，即价格随供应量的增加，当供应量达到一定的量时，价格不再随供应量的增加而提高，开始下降，此时的供应量使价格达到最大值。

价格随需求量变化的拟合曲线整体呈现出上升趋势，即价格随需求量的增加，价格的值一直在上升。

综合分析两个图像的拟合曲线的变化趋势，我们得到，在价格随供应量变化的拟合曲线中，当价格不再随供应量变化时，价格达到最大值，也就是价格的最优值，此时的产量即为最优产量。

此时求得全国煤炭最有价格为-*
S =786.430 此时对应的固定资产投资为 g Q =5163.285 相应的电量为 d Q =48254.26
模型的评价：以上两种方法，我们都可以得到煤炭销售的最优价格，方法一：多元线性函数拟合求解最优值，分析需求量，产量与价格之间的关系，用MATLAB 软件实现三者之间的拟合曲线，由于我们所给数据是以年份为单位，中间的跨度过大，煤炭的价格在一年的波动并不能明显的表示出来，最后所求结果，与实际的最优值，会出现一定的差别；方法二：我们以固定资产来替代煤炭产量，以电量替代煤炭的需求，
5.3问题三模型的建立与分析
5.3.1运用Masih 法确定煤炭需求量与经济增长的函数关系
(1)确定煤炭需求量的函数关系式
我们选用煤炭消费量与煤炭实际价格关系的模型进行研究
t t t t V Y P C Q +++=log log log βα
式中：t Q 煤炭消费量 t P 煤炭实际价格 t Y 实际总收入 C 常数项 t V 随机扰动项 在此基础上我们引入一个变量t P 2（天然气的实际价格），天然气作为新能源也是煤炭的
替代产品，近年来，天然气能源发展较快，对煤炭需求量的影响不容忽视。

我们得到了新的模型
t t t t t V GDP P P C Q ++++=log log log log 21γβα
(2)残差统计量检验
由于问题中涉及到的大多数时间序列都是非平稳的，如果直接将其当成平稳时间序列进行建模分析，会产生“伪回归”的问题，故先对数据进行残差统计分析。

通过残差统计分析，得到如表 所示各变量时间序列平稳性的结果。

表7 各变量时间序列平稳性残差统计表
残差统计量a
极小值 极大值 均值 标准 偏差 N 预测值 5.017736 5.407438 5.220400 .1380567 13 标准 预测值 -1.468 1.355 .000 1.000 13 预测值的标准误差 .010 .021 .015 .003 13 调整的预测值
5.023550 5.448313 5.223510 .1433947 13 残差 -.0297739 .0427173 .0000000 .0237006 13 标准 残差 -1.088 1.561 .000 .866 13 Student 化 残差 -1.505 1.862 -.043 1.064 13 已删除的残差 -.0664128 .0608098 -.0031100 .0368290 13 Student 化 已删除的残差
-1.640 2.240 -.019 1.155 13 Mahal 。

距离 .734 6.463 2.769 1.493 13 Cook 的距离 .000 .906 .159 .253 13 居中杠杆值
.061
.539
.231
.124
13
a. 因变量: 煤炭消费量
(3)利用线性回归分析
通过通过查阅资料，我们得到2000-2012年煤炭消费量、煤炭实际价格、天然气实际价格和人均GDP 的数据（见附录五）。

我们将所得数据导入spss 软件，进行线性回归分析得到如下线性函数：
15.119641024.218.12319274.8121-++=t t t t GDP P P Q
(4)对煤炭需求量关系式的线性回归计算
由定义的函数关系，我们将需要的所有数据做对数运算（见附录六），之后将处理后的所有数据导入spss 软件，进行线性回归拟合，得出如下煤炭需求量与各经济发展指标的函数关系式：
669.3log 156.0log 761.0log 28.0log 21+++=t t t t GDP P P Q
由函数关系是，易得煤炭需求量受煤炭实际价格、天然气实际价格和经济增长指标等因素影响，其中受天然气影响最大。

5.4 问题四的分析
我们研究了各类煤炭价格随时间的变化曲线，煤炭价格与需求量、产量之间的关系以及经济发展对煤炭需求的影响，根据模型结果与数据的分析可得出中国煤炭行业的现状与当前所面临的诸多问题。

首先通过对问题
（1）的求解，我们对动力用煤、炼焦用煤和化工用煤的价格分别作出了统计，同时得出不同种类的煤炭价格的预测值，预测各类煤炭的走势规律。

通过对各类煤炭的统计和预测曲线的分析，得出如下结论：
1）动力用煤的价格走势较为震荡，受各类因素影响较大，故拟合曲线的波峰及波谷趋于两极化，且今年动力用煤的价格持续下降，即可得出未来几年中动力用煤价格储蓄走低；
2）焦化用煤价格较为稳定，但也会随国家宏观政策、市场环境等因素的影响出现一定的波动，但在过去几年动力用煤价格持续下降时，焦化用煤的价格呈现出逆势上涨的趋势，不过近期焦化用煤也存在下降趋势；
3）化工用煤价格较为稳定，在较长的一段时间始终保持在一种较为稳定的状态中，价格提升较为困难，一但提价便始终保持在高位不易跌落，今日同样存在下降的趋势。

由分析图表可得，各类煤炭的价格均存在走低的趋势，由于替代性能源和新能源的开发的冲击以及国家经济宏观调控等政策对煤炭行业的冲击，使各类煤炭的价格持续下降，并极可能在未来的较长时间继续走低。

其次在对问题二的分析与求解过程中，我们通过多元函数线性拟合和优化算法，对煤炭产量、需求量、价格进行拟合，得出目标函数的最优解。

下面我们根据问题（1）、（2）、（3）的研究成果，为我国煤炭行业未来健康发展提出一些合理性建议：
1）优化煤炭行业产业结构，提高煤炭生产集约化程度。

煤炭行业黄金十年已经过去，中型煤企应该努力完善自身产业链条，将勘探、开采、运输、销售、再加工、煤化
工等诸多环节有效结合，提升煤炭产品的附加值，并将增强企业把控成本、优化效率作为重点工作来抓。

煤化工重启的序幕已经拉开，煤炭集团不妨适时地涉足煤制天然气、煤制烯烃项目，将煤化工培育成全新的营收增长点，进而达到核心竞争力提升、改善经营状况的目的。

2）推进煤矿兼并重组，淘汰落后产能。

提高煤矿准入门槛，推进现代化煤矿建设，淘汰落后产能，加快大型煤炭基地建设，努力促进实现规模化、现代化发展。

他强调，优化煤炭产业结构是重点。

“坚持循环经济发展理念，推进煤炭产业链延伸发展，发展现代物流产业，提高煤炭供应效率。

”控制东部地区煤炭生产规模，提高持续供应保障能力；稳定中西部产量，促进资源开发、环境保护与区域经济社会协调发展；适度加大西部地区资源开发规模，提高全国煤炭供应保障程度。

3）有序开发利用煤炭资源，推动现代煤炭产业发展。

积极探索与市场经济体制相适应的环保产业投融资机制，采取建设－运营－移交（BOT）方式，调动政府、企业、社会、包括私营、个体、外资等投资主体的积极性，实现投资主体多元化、融资方式多元化，形成政府、企业、社会相结合的多元化投资格局，促进环保产业的快速发展。

4）建立和完善煤炭清洁发展机制，推行煤炭绿色开采技术。

六、模型的评价与改进
本文根据题目提出的各个问题的不同要求，建立了针对问题的三个模型。

针对问题一，模型一是采用spss 软件图形中的散点分别绘制出动力煤价格，焦化煤价格，化工煤价格随时间的变化曲线，继续使用spss 软件分析中的预测，创建模型，得到各类煤炭价格随时间的拟合预测曲线。

由于数据量少，且所给数据跨度较大，并不能详尽的表示出各类煤炭的价格随时间的变化曲线，但是，模型能够模拟出各类煤炭的价格随时间变化的大致曲线，也有其可取性。

针对问题二，方案一中采用多元线性函数拟合求解最优值的模型，方案二采用替代法求解最优值，以电量替代煤炭需求量，以固定资产替代煤炭产量，煤炭巧妙的将价格随煤炭产量与煤炭需求量变化的问题转化为煤炭价格随发电量与固定资产问题的模型。

但是，所建立的模型与与原模型相比，波动量较小，分析中，趋势并不明显。

综合分析，两个模型，煤炭价格受多种因素的影响，并不仅仅只受煤炭产量与煤炭需求量的变化。

我们可以在模型里面加入一个t V （随机扰动项），能够得到一个更准确的模型。

针对问题三，以煤炭消费量与煤炭实际价格的模型
t t t t V Y P C Q +++=log log log βα
为模板，引入变量t P 2（天然气的实际价格），建立的新模型，是一个研究煤炭需求量与经济发展之间关系的模型。

七、参考文献
[1] 一鸣 英 智勇 吴刚 等，中国能源报告（2006）战略与政策研究，，科学，2006年；
[2] 史丹 等，中国能源工业市场化改革研究报告，：经济管理，2006年； [3] 金城 梅长林，数据分析，：科学，2002年；。