中国矿业数理统计
2017-2018概率论与数理统计期末试题(A)答案
第1页(共3页)中国矿业大学(北京) 2017-2018 学年 第1 学期《概率论与数理统计》试卷（ A 卷）答案和评分标准一、填空题（每小题3分，共30分）1、设,A B 为两个事件，()0.4,()0.8,()0.5P A P B P AB ===，则(|)P B A =____0.75__________ 2、设随机变量X 在(3,3)-上服从均匀分布，关于t 的方程24420t Xt X +++=有实根的概率为______21_________ 3、设随机变量X 的概率密度函数为)(x f X ，则随机变量X e Y 3=的概率密度函数为=)(y f Y _____⎪⎩⎪⎨⎧+∞<<⎪⎭⎫ ⎝⎛其他,00,13ln y y y f X ___________4、如果随机变量X 在)10,0(上服从均匀分布，现在对X 进行4次独立重复观测，至少有3次观测值大于5的概率为____516__________ 5、设随机变量X 服从参数为(0)λλ>的泊松分布，且[(1)(2)]1E X X --=，则λ=______1_________6、设随机变量,X Y 相互独立，且都服从参数2θ=的指数分布，则{max{,}2}P X Y ≤=_____12(1)e --_________7、设随机变量X 的方差为2.5，由切比雪夫不等式估计概率{|()|7.5P X E X -≥≤____245_______ 8、设总体2~(,)X N μσ，12,,,n X X X 是该总体X 的一个样本，1211()n i i i c X X -+=-∑为2σ的无偏估计，则c =_______)1(21-n ___________9、设随机变量X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2(0,3)N ，而129,,X X X 和129,,,Y Y Y 分别来自正态总体X 和Y 的简单随机样本，则统计量Y服从____)9(t ________分布10、设总体),(~2σμN X ，抽取容量16n =的样本n x x x ,,,21 ，经计算得均值,2.5=x 样本标准方差2=s ,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间为_____)266.6,134.4(____________二、(10分)设工厂A 和工厂B 的产品次品率分别为1%和2%．现从A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品属于工厂A 生产的概率．解：设事件A 表示产品来自工厂A ，事件B 表示产品来自工厂B ，事件C 表示抽取到的产品是次品，则%1)|(=A C P ，%2)|(=B C P ，%60)(=A P ，%40)(=B P 5分从而73%2%40%1%60%1%60)|()()|()()|()()|(=∙+∙∙=+=B C P B P A C P A P A C P A P C A P 5分第2页(共3页)三、(12分)学生完成一道作业的时间X 是一个随机变量，单位为小时．它的概率密度函数为21,0()20,cx x x f x ⎧+≤≤⎪=⎨⎪⎩其他（1）确定常数c ；（2）写出X 的分布函数；（3）试求出在20分钟以内完成一道作业的概率．解：（1）由概率密度函数的性质()122011()248c f x dx cx x dx +∞-∞==+=+⎰⎰ 解得21c = 4分（2）由2121,0()20,x x x f x ⎧+≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，则()2230001()()217022112xxx x F x f t dt t t dt x x x -∞⎧<⎪⎪⎪==+=+≤≤⎨⎪⎪>⎪⎩⎰⎰ 4分 （3）1117()()3354P X F ≤==4分 四、(10分)设,X Y 是两个相互独立的随机变量，其概率密度函数分别是1,01()0,X x f x ≤≤⎧=⎨⎩其他 ,0()0,y Y e y f y -⎧>=⎨⎩其他 求随机变量Z X Y =+的概率密度函数．解：由卷积公式()()()X Y X Y f z f x f z x dx +∞+-∞=-⎰3分易知仅当010x z x ≤≤⎧⎨->⎩ 即 01x x z≤≤⎧⎨<⎩时被积函数不为零 2分()01()00,0()011zz x X Y z x z f z e dx z e dx z --+--⎧<⎪⎪=≤<⎨⎪⎪≥⎩⎰⎰ 3分即0,0()101(1)1zX Y z z f z ez e e z -+-<⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩2分 五、(10分)设(Y X ,)具有概率密度为26,01,01(,),0,xy x y f x y ⎧<<<<=⎨⎩其它 （1）求边缘概率密度(),()X Y f x f y ，并判断,X Y 是否独立； （2） 求条件概率密度)(y x f YX．解：（1）1206201()(,)0X xy dy x x f x f x y dy +∞-∞⎧=<<⎪==⎨⎪⎩⎰⎰其他12206301()(,)0Y xy dx y y f y f x y dx +∞-∞⎧=<<⎪==⎨⎪⎩⎰⎰其他 显然，(,)()()X Y f x y f x f y =，所以,X Y 相互独立 6分（2）当10<<y 时，⎩⎨⎧<<==取其他值x x x y f y x f y x f Y Y X ,010,2)(),()( 4分第3页(共3页)六、(10分)设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为⎩⎨⎧<<<=其他,010,3),(x y x y x f （1）求随机变量),(Y X 的协方差cov(,)X Y ； （2）求随机变量),(Y X 的相关系数． 解：（1）⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-====103233),()(1040210dx x ydy x dx dxdy y x xyf XY E x4333),()(1030210====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy x dx dy y x xf dx X E x83233),()(103010====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy xy dx dy y x yf dx Y E x则3cov(,)=()()()160X Y E XY E X E Y -= 5分（2）5333),()(104031022====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy x dx dy y x f x dx X E x513),()(104021022====⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-dx x dy xy dx dy y x f y dx Y E x8034353)()()(222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=X E X E X D320198351)()()(222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=Y E Y E Y D 193)()(),(==Y D X D Y X Cov ρ 5分 七、(8分)一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10，为了使整个系统起作用，至少必须84个部件正常工作，求整个系统起作用的概率．解：设X 表示正常工作的部件个数，则~(100,0.9)X B ，由棣莫弗-拉普拉斯定理，近似服从(0,1)N 分布， 4分则()()908490(84)1(84)11220.977233X P X P X P --⎛⎫≥=-<=-<≈-Φ-=Φ= ⎪⎝⎭4分八、(10分)设总体X 的概率密度函数为23,0,(,)0,.x e x f x x θθθ-⎧>⎪=⎨⎪⎩其他其中θ为未知参数且大于零，12,,,n X X X 为来自总体X 的简单随机样本，（1）求θ的矩估计量；（2）求θ的最大似然估计量．解：（1）由于22320()xxx E X xe dx e dx e d x x x θθθθθθθθ---+∞+∞+∞⎛⎫===-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰， 令X θ=，解得θ的矩估计量为11=ni i X X n θ==∑ 5分（2）似然函数为2311,0(1,2,,)()(,)0,.i n xni i i ii e x i n L f x x θθθθ-==⎧>=⎪==⎨⎪⎩∏∏其他当0(1,2,,)i x i n >=时，()L θ=231inx i iexθθ-=∏，两边取对数31ln ()2ln ln ni i i L x x θθθ=⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦∑令11ln ()21210n n i i i i d L n d x x θθθθ==⎡⎤=-=-=⎢⎥⎣⎦∑∑，解得θ的最大似然估计量为12=1ni inX θ=∑ 5分第4页(共3页)。
中国矿业大学 概率论与数理统计
(5) A, B 与C 全不发生
(A BC )
(6) A, B 与C不全发生
( ABC)
(7) A, B 与C 至少有两个发生
(ABC A BC AB C ABC )
17
例2 以A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则为 (A) 甲滞销，乙畅销 (B) 甲乙两种产品均畅销
(C) 甲种产品畅销 (D) 甲滞销或乙畅销
；
推广：
;
15
注：事件的一些关系式
①设
，则
，
，
， ②
③
16
例1. 设A,B,C 表示三个事件, 试表示下列事件
(1) A 发生, B 与C 不发生
(AB C )
(2) A 与B 发生, C 不发生 (3) A, B 与C 都发生 (4) A, B 与C 至少有一个发生
( ABC ) ( ABC ) (A B C)
事件B包含事件A
A发生必然导致B发生 A与B相等，
记为 A=B。
11
②事件的和 称为A和B的和事件
表示A与B中至少有一个发生，即： A与B中至少有一个发生时， 发生。
12
③ห้องสมุดไป่ตู้件的积
且
A与B的积事件
表示事件A和B同时发生， 即： 当且仅当A与B同时发生时， 发生。通常简记为AB。
A B
13
④事件的差 但
二、概率的公理化定义
重点掌握利用关系式计算概率
20
一个事件在某次试验中的出现具有偶然性，但在大 量重复试验中随机事件的出现呈现一定的数量规律， 频率这一概念近似反映了这个数量规律。
一、频率
1. 定义1 设 E, S, A为E中某一事件，在相同条件进行
全国矿产资源储量统计汇总表-概述说明以及解释
全国矿产资源储量统计汇总表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以介绍矿产资源储量统计的背景和重要性。
以下是一个示例：概述矿产资源是国家经济发展的重要支撑，对于了解和管理国内矿产资源储量具有至关重要的意义。
全面统计和汇总全国矿产资源储量数据能够为国家矿产资源的开发利用和宏观调控提供基础数据支持，能够更好地指导矿业产业的发展战略和政策制定。
矿产资源储量统计是通过系统的、科学的调查和勘探工作来收集和计量资源储量的过程。
为了全面了解全国各地区的矿产资源储量情况，国家相关部门广泛组织了矿产资源储量统计工作，制定了一系列规范和方法，以确保统计结果的准确性和可比性。
本文旨在汇总和总结全国矿产资源储量的统计结果，揭示矿产资源的分布特点和发展趋势，为矿业产业的发展和资源优化配置提供科学依据。
通过对全国各地区的矿产资源储量进行分析和比较，可以更好地了解不同地区的矿产资源禀赋差异，为资源合理配置和产业转型升级提供理论指导和政策支持。
本文将首先介绍矿产资源储量统计的方法和步骤，包括调查、勘探、储量计算等内容。
接着，将汇总和分析全国各类矿产资源的储量统计结果，展示它们在地理分布和数量上的特点。
最后，通过总结和展望，对矿产资源储量统计情况进行简要总结，提出对矿产资源开发利用的启示，并展望未来矿产资源储量的发展趋势。
通过本文的研究和分析，我们希望能够加深对全国矿产资源储量的认识，为矿业资源的合理开发、利用和保护提供科学指导，促进中国矿业产业的可持续发展。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下信息：本文按照以下结构进行组织和阐述：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 矿产资源储量统计方法2.2 全国矿产资源储量统计结果2.3 矿产资源储量分布特点3. 结论3.1 总结矿产资源储量统计情况3.2 对矿产资源开发利用的启示3.3 展望未来矿产资源储量发展趋势本文首先在引言部分对全国矿产资源储量统计汇总表进行了介绍，包括概述、文章结构和目的。
概率论与数理统计-中国矿业大学教务部
课程编号：0701106710PTMS《概率论与数理统计》(Probability and Statistics)课程教学大纲48学时 3学分一、课程的性质、目的及任务本课程是工科各专业的主要基础课之一，其目的在于使学生掌握处理随机现象的基本思想、基本理论和基本方法，提高学生的数学素质与科学思维能力，培养学生解决实际问题的能力。
二、适用专业工科、管理各专业三、先修课程高等数学线性代数四、课程的基本要求理解随机性、随机事件以及概率等基本概念。
理解随机变量及其分布，掌握离散型及连续型随机变量的特点，掌握正态分布、二项分布等几种常见分布。
理解随机变量的数字特征，掌握随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的基本性质和计算。
理解大数定律和中心极限定理，会利用隶莫佛一拉普拉斯定理解决有关问题。
理解样本、统计量等概念，熟悉正态总体的常见样本函数的分布定理。
掌握点估计、假设检验的基本原理与方法。
五、课程的教学内容1.概率论的基本基本概念：随机事件，事件间的关系及运算，古典概型，概率的性质。
条件概率，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。
2.随机变量及其分布：一维随机变量，分布函数，分布律，密度函数，常见分布。
3.多维随机变量及其分布：联合分布，边际分布，条件分布；随机变量的独立性，随机变量函数的分布。
4.随机变量的数字特征：数学期望，方差，协方差，相关系数，矩。
5.大数定律与中心极限定理：切比雪夫大数定律，贝努利大数定律，独立同分布的极限定理，隶莫佛—拉普拉斯极限定理。
6.抽样分布：数理统计基本思想，总体，样本统计量；样本的数字特征及其分布；抽样分布定理。
7.参数估计：矩估计，极大似然估计；估计量的评选标准；区间估计。
8.假设检验：正态总体均值的假设检验，正态总体方差的假设检验。
七、主要参考书1.周圣武，周长新，李金玉，概率论与数理统计（第二版），中国矿业大学出版社，2007。
2.盛骤，概率论与数理统计，高等教育出版社，2003。
中国矿业大学周圣武概率论与数理统计_图文
定义2 设 都是参数θ的无偏估计量，若有
则称
有效。
例：160页，例7、例8
定义3 设
为参数θ的估计量，
若对于任意θ∈Θ,当
则称
的一致估计量。
例：由大数定律知
一致性说明：对于大样本，由一次抽样得到的估 计量 的值可作θ的近似值
例5 设 X1, X2, …, Xn 是取自总体 X 的一个样本,
⑴ 验证
试求θ的极大似然估计值。 解
极大似然估计的不变性
练习
1.设总体X在
上服从均匀分布，
X1 , X 2 ,L X n是来自X的样本，试求 q 的矩估计量
和最大似然估计.
2.设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个样本
其中 >0, 求 的极大似然估计.
课堂练习
P156：5，6
作业
P178：1，2，5，6
Fisher
最大似然法的基本思想：
问题：请推断兔子 是谁打中的？
例6 袋中放有白球和黑球共4个，今进行3次有放回 抽样，每次抽取1个，结果抽得2次白球1次黑球，试 估计袋中白球个数。 解 设袋中白球个数为m，
X为3次抽样中抽得的白球数，则
当袋中白球数m分别为1,2,3时， p对应的值分别为1/4,2/4,3/4， X对应的分布律见下表
中国矿业大学周圣武概率论与数理统计_图文 .ppt
第七章 参数估计
§7.1 点估计 §7.2 估计量的评选标准 §7.3 区间估计 §7.4 单个正态总体参数的区间估计 §7.4 两个正态总体参数的区间估计
统计推断
矩估计 点估计 最大似然估计
参数估计
最小二乘估计
区间估计
参数假设检验
假设检验 非参数假设检验
2017中国矿业大学(北京)考研专业主要参考书目录分析
环境化学
《环境化学》（第二版），高教出版社，2006，戴树桂主编
2027
环境学
《环境学》（第二版），中国环境科学出版社，2006，左玉辉主编
2028
数理统计
《数理统计》，煤炭工业出版社，马玲、高运良编
2029
高级经济学
《经济学原理（宏观分册）》（第4版），北京大学出版社，[美]曼昆，梁小民译；《经济学原理（微观分册）》（第4版），北京大学出版社，[美]曼昆，梁小民译
2018
物理化学
《物理化学》（第二版）天津大学出版社，2003，肖衍繁，李文斌编
2019
有机化学
《有机化学》，高等教育出版社，徐寿昌编
2020
结构力学
《结构力学》(I, II).高等教育出版社,龙驭球.包世华，2011
《结构力学》(第五版).高等教育出版社，李廉辊.，2010
2021
系统工程
《系统工程原理》，国防科技大学出版社，1999，谭跃进等编著
2017中国矿业大学（北京）考研专业主 要 参 考 书）
编号
考试科目
参考书目
1001
英语
无
1002
俄语
无
1003
日语
无
2001
地质学基础
《普通地质学》，高等教育出版社，黄定华主编
2002
无机化学
《无机化学》（第五版），高等教育出版社，2006，大连理工大学无机化学教研室编
2003
数学物理方程
《数学物理方程》，谷超豪、李大潜、陈恕行、郑宋穆、谭永基，高等教育出版社
2022
系统安全理论
《安全系统工程》，冶金工业出版社，1987，冯肇瑞，崔国璋编
应用数理统计(中国矿业大学)2012年卷
√
√
( 87.80, 278.69) ≈ (9.37, 16.69).
(2分)
√ 三：(15分) 设炮弹着落点 (x, y) 离目标 (原点) 的距离为 z = x2 + y2 , 若设 x 和 y 为独立同分布的随机变量, 其共同分布为 N (0, σ2) ,可得 z 的分布密度为：
z
z2
p(z) = σ2 exp(− 2σ2 ),
H0 : P (Ai) = 1/6 i = 1, 2, · · ·, 6.
(2分) 因为分布不含未知参数, 又 k = 6, α = 0.05, 查表可得 χ2α(k − 1) = χ20.05(5) = 11.07. 又
χ2 = ∑6 (fi − npi)2 = 4.4 < 11.07.
i=1
npi
z > 0,
这个分布称为瑞利分布. (1): 设 z1, z2, · · ·, zn 为来自上述瑞利分布的一个样本, 求 σ2 的极大似然估计, 证明它是 σ2 的无偏估计； (2): 求瑞利分布中 σ2 的费希尔信息量 I(σ2).
解：(1): 易知 z1, z2, · · ·, zn 的似然函数为
1dy = 1 − e−z/2.
e−z/2
e−z/2
6
所以 Z = −2 ln Y 的密度函数为
fZ (z)
=
FZ′ (z)
=
1 e−z/2, y 2
>
0,
fZ(z) = 0,
z≤0
(8分)
又 Γ(1) = 1, 2, · · ·, n
F= Y /m
服从自由度为 (n, m) 的 F 分布, 记为 F ∼ F (n, m).
中国矿业大学(北京)《概率论与数理统计》-课件 频率与概率 ,等可能概型(古典概型)
于是 P(B A) P(B) P( A).
又因 P(B A) 0, 故 P( A) P(B).
(4) 对于任一事件 A, P( A) 1. 证明 A S P( A) P(S) 1,
故 P( A) 1. (5) 设 A 是 A的对立事件, 则 P( A) 1 P( A). 证明 因为 A A S, A A , P(S) 1,
2. 概率的主要性质 (1) 0 P(A) 1, P(S) 1, P() 0; (2) P( A) 1 P( A); (3) P( A B) P( A) P(B) P( AB); (4) 设 A, B 为两个事件,且 A B,则 P( A) P(B), P( A B) P( A) P(B).
25
处波动较小
0.50
247 0.494
2 0.2
24 0.48 251 0.502
0.4
18 0.36 26波2 动0最.52小4
0.8
27 0.54 258 0.516
从上述数据可得
(1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的 f 不一定相同;
(2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅 度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性.即 当 n 逐渐增大时频率 f 总是在 0.5 附近摆动, 且 逐渐稳定于 0.5.
P( A)
k n
A 包含的基本事件数 S中基本事件的总数
.
3.计算公式推导
设试验 E 的样本空间为S={e1,e2,...,en}，由于 在试验中每个基本事件发生的可能性相同, 即有
P({e1})=P({e2})=...=P({en}). 又由于基本事件是两两互不相容的, 于是
1 P(S)
“应用统计学”在采矿工程专业教学中的体会
长期以来，统计学课程都是作为高等院校经济类、管理类专业的专业基础课，工科类专业学生在统计方面的基本知识比较匮乏。但如今采矿工程专业学生就业岗位一般都是基层一线单位的技术与管理工作，他们是本单位的专业技术人员，不但从事繁琐的一线数据整理分析任务，而且很多管理类的报表都是由他们完成的，因此，采矿工程专业的学生不仅应具备的统计基本知识，而且能够在生产和管理实际中熟练应用所学知道，在采矿专业开设应用统计学可以提高这些学生的职业素质，使他们更好地适应生产实际。 关键词 应用统计学 采矿工程 教学改革 作者简介 张守宝1979，男，山东诸城人，中国矿业大学北京资源与安全工程学院，讲师 谢生荣1981，男，江苏南京人，中国矿业大学北京资源与安全工程学院，讲师。北京 基金项目 本文系中央高校基本科研业务费专项资金资助项目项目编 2016QZ10的研究成果。 中图分类 G642.3文献标识码 A编 10070079201614009002 论文代写 统计学是一门搜集、整理和分析统计数据的方法论科学，其探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。[1]其应用遍及科学技术各个领域和国民经济的各个部门，1998年，教育部将统计学定为普通高校经济管理类各本、专科专业的核心基础课程之一，[2，3]但是这门课程在其他专业基本没有开设，特别是对于采矿工程等工科类专业，学生学习统计方面的基本知识只是从概率论与数理统计这门课中学习到一些理论性较强的知识。[4] 随着我国采矿业的快速发展，很多的采矿工程毕业生工作在生产、技术和管理的一线，需要对矿井生产中的矿压数据、巷道数据、瓦斯数据等进行统计、处理后提交给上级管理和决策部门，这就需要他们具备专门的统计学知识，找出这些数据的基本规律，因此，在实际的采矿工程专业的教学过程中，有必要开设应用统计学这门课程。 一、应用统计学在采矿专业教学中存在的问题 应用统计学作为一门数学类和基础类的课程，在以前其他专业主要是经管和财经类的教学过程中，都是作为一门基础必修课或者是选修课来教学，[3]一般都是由数学系的教师来主讲，这样就会造成以下几个方面的问题。 简历大全 jianli 1教学方式与教学思路的选择。数学系的教师主要负责全校的数学课程的教授，由他们主讲的应用统计学课程必然会和其他的数学课程的方式与思路基本相同，他们一般都是主要讲授基本理论与基本方法的推导和演算，也就是按照数学课的讲解方式来向学生传授统计学的知识，因此，在实际的教学过程中，一般都不会涉及到学生所学专业的应用内容，这样对于采矿工程专业的学生而言，也就会有一种填鸭式教学的感觉，由于没有和本专业的知识进行融合和串讲，也就不能引起他们对这门课程的兴趣和学习能动性。 2教学案例的选择。由于应用统计学要传授的是采矿工程专业的学生，因此，讲课教师在讲课过程中所涉及的案例应该尽量和采矿工程专业相关，而在这以前，教师讲解的案例一般都是一些普遍的经济类或者财经类的案例，而由数学系的教师代课的情况下，他们也不可能掌握采矿工程的专业内容。 3教材的选择。由于以往的应用统计学教材都是供经济管理类或者财经类的本科和专科生选择的教材，到现在为止，还没有一本教材是专门供工科类某一专业的本科生或者专科生选用的教材，特别是对采矿工程这一个专业性特别强的专业来说，还没有一本好的教材能够完全适合本专业的教学，因此，在采矿工程实际教学的过程中，需要在选择好教材的基础上结合一些与采矿工程专业相关的知识。 作文 zuowen 4教学师资的选择。以往的统计学教学师资大都是选用专业的统计学专业教师，而一般学校的统计专业教师队伍相对薄弱或教师拥有的统计学知识陈旧，同时缺乏较强的专业实践经验。许多学院派教师没有采矿工程专业的实践经验，课堂上选用的案例也多半于网络或学术刊物，而非企业。教师本身缺乏对现实的真正了解，缺乏对案例的深度研究，不能够准确地把握经济和管理的规律，其结果是教学中理论与实践严重脱节，教师在课堂上不仅无法做到将理论联系实际的精彩讲解，也不能帮助学生触类旁通。 二、改进采矿专业应用统计学教学的几点建议 针对于上面分析的应用统计学课程在采矿工程专业教学中存在的几点问题，结合在实践教学中的经验，提出以下几个方面进行教学改革的建议。 1首先要认清应用统计学课程的重要性。应用统计学不单单是一门理论性很强的数学基础课，而且是一门在生产实际中应用较强的专业基础课，老师要认清该课程的重要性，然后在教学的过程中向学生强调这是一门应用性很强的科学，说明在以后的工作实际中，无论是作为综采队和掘进队一线的技术人员，还是作为生产管理部门的管理人员，在分析众多的采矿生产中的基础数据时，都会用到统计学的基本知识。因此，在开展应用统计学教学之前，一定要使教师和学生从根本上重视这门课程，才能保证教学效果。 作文 zuowen 2选择有采矿工程专业背景的专业教师任课。应用统计学这门课程讲授的主要目的是应用，通俗地讲，就是会使用统计学的基本原理与基本方法去分析采矿生产中的各种数据，从中找出数据的内在规律。这就需要有采矿专业背景的教师来任课，但是一般情况下，采矿专业的教师缺少统计学教学方面的讲授经验，需要通过教师的再教育、再学习才能实现。因此，靠引进统计学教师的做法，并不能从根本上解决跨学科背景的统计学教育人才缺乏的现状。无论是统计学教师，还是采矿工程专业教师，都必须要从改善自身知识结构入手，不断提高自身的创新意识与创新能力，实现学科结构的交叉与融汇。 3采用切实可行的教学思路与教学方法。传统的统计学教学思路是从数据的统计原理、数据的收集与整理、数据的特征一直讲到统计假设检验到回归分析和聚类分析，最后才会讲到实际案例。这种教学思路在采矿工程专业的适应性是有限的，采矿工程专业的学生学习兴趣在于对专业知识的掌握和运用等方面，而对于使用的统计方法与原理的和推导等方面缺少主观兴趣，所以应用统计学的教学思路应该从单纯的理论讲解和公式演化推导等纯数学的思路转变到偏向采矿应用方面。学生们对统计学的掌握程度能做到熟练掌握和运用统计学知识解决在生产实际中遇到的问题即可。在教学方法方面，应该增加实践教学环节的内容，在根据学生的基础合理地安排课时和教学进度的前提下，对统计方法原理进行讲解，应尽量避免复杂公式的推导，并多用与采矿工程专业相关的实例进行讲解。 毕业论文网 与此同时，还应该学习和运用先进的计算机技术，教授学生学会使用一些简单能掌握的统计软件，增加学生对统计学知识掌握的途径，例如微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，提供的统计分析功能虽然比不上SAS和SPSS等专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱWindows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见的。对于统计学这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。 4选择合适的应用统计学教材和教学案例。在教材的选择方面，现在关于统计学的教材有很多，其中有很多都是针对于经济管理类和财经类专业教学设计的，由于没有专门供给采矿专业的教材，任课教师应该分析各种教材的优缺点，针对采矿工程专业学习应用统计学的基本原则，选择应用性较强的教材，同时在案例的讲解方面，尽量不要采用一般课程的案例，应该根据教学环节的要求，教师从以往的科研项目中选择一些矿山压力或者是现场实测的瓦斯数据等内容，设计一些有采矿工程专业特色的案例，让学生在学习艰涩的统计学知识的同时，也能学习到一些与专业有关的知识。 5进行必要的教学改革。教学改革是在每一门课程永恒的方向，采矿专业的应用统计学也同样有进行教学改革的必要。通过近年的教学实践得出如下经验。第一，应用统计学教学改革的方向应该真正地向应用倾斜，也就是采矿专业要和统计学的基础知识相结合，使学生在学习的过程中转变这是一门纯基础课的思想，认识到这是一门专业基础课。第二，在教师在教学的过程中应该注意总结教学经验和教学案例，在可能的情况下，形成采矿工程专业的内部教学材料，甚至可以编写出采矿工程专业应用统计学教材，这对于形成系统的采矿工程专业教学有很好的补充和完善作用。第三，应该对应用统计学的考试考核方式进行逐步的改革，以往学生为应付闭卷笔试，把精力过多地花在对概念、公式的死记硬背上。这与采矿工程开设应用统计学，培养专业人才的模式是相悖的。有鉴于此，就需要改革考试方式和内容，采取灵活多样的考试组织形式。结合学生平时参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作等，综合评定学生成绩。 作文 zuowen 三、结语 总之，随着我国社会的进步和采矿业的发展，社会对采矿工程专门人才的要求和储备有了新的要求，普通本科层次的采矿类人才培养应该以企业需求为导向，工科类专业学生具备统计基本知识和技能是十分必要的，在高职院校部分工科类专业教学体系中适当安排统计教学的内容，可以提升毕业生的职业相关素质，培养合格的人。采矿类统计学基础课程的教学创新应将统计学的学习内容与采矿生产实际应用领域结合起来，紧密联系区域经济建设和社会发展，适时更新教学内容，同时突出理论教学和实践教学的针对性和实效性，不断改进教学方法，有效提高教学效果，使学生更好地适应一线生产岗位，达到强化学生全面能力培养的目的。 参考文献 [1] 周国富,杨静.应用统计学[M].天津:天津大学出版社,2016. [2] 未良莉,王潇.经管类专业统计学课程教学模式探讨[J].合肥师范学院学报,2016,291:123125. [3] 简兴,詹秋文.规划设计类专业统计学教学存在的问题及对策[J].广西教育学院学报,2016,6:164166. [4] 柴越尊.高职院校部分工科类专业学生应具备统计基本知识和技能[J].科技信息,2016,35.
数学系2002-2011考研录取
2002-2011年我系学生考研录取情况序号姓名年级录取学校录取专业1 何伟1998级北京理工大学软件工程2 曾慧1998级杭州商学院计量经济学3 王浩波1998级湖南大学基础数学4 许任飞1998级湖南大学基础数学5 叶明武1998级贵州大学运筹与控制6 杨优美1998级湖南师范大学基础数学7 钟光胜1998级江苏大学概率与统计8 黄春娥1998级昆明理工大学基础数学9 游淑君1998级广东工业大学基础数学10 胡建础1999级北京师范大学基础数学11 欧卫华1999级东南大学运筹与控制12 刘建国1999级中南大学计算数学13 曹二保1999级湖南大学基础数学14 李红光1999级湖南师范大学基础数学15 陈小明1999级国防科技大学运筹与控制16 王赛花1999级杭州商学院基础数学17 黄辉林1999级江苏理工大学基础数学18 朱爱军1999级云南大学基础数学19 林喜梅1999级陕西师范大学基础数学20 田辉1999级陕西师范大学基础数学21 金浩1999级陕西师范大学基础数学22 曾赤洁1999级昆明理工大学基础数学23 张丹1999级燕山大学基础数学24 苏华2000级中南大学概率统计25 徐洁琼2000级广西大学基础数学26 曾立波2000级北京理工大学概率统计27 黄丽芳2000级燕山大学概率统计28 王干湘2000级云南大学应用数学29 施淑蓉2000级湖南大学应用数学30 鲁祖亮2000级长沙理工大学计算机科学与技术31 肖春平2000级华东师范大学应用数学32 刘刚2000级北京工业大学应用数学33 唐炳南2000级湖南师范大学基础数学34 贺建风2000级暨南大学计量经济学35 王想2000级湖南师范大学基础数学36 李珊2000级中南大学应用数学37 谢辉2000级长沙理工大学应用数学38 曾春花2000级宁波大学概率统计39 王海华2000级湖南大学应用数学40 宋玉琴2000级江苏理工大学应用数学41 唐新平2000级中南大学概率统计42 梁森峰2000级北京工业大学应用数学43 张杰华2000级湖南师范大学基础数学44 罗云2000级广州大学应用数学45 陈伟2000级陕西师范大学基础数学46 龙国军2001级中南大学概率统计47 谷陟璇2001级湖南师范大学心理学48 李玉桃2001级暨南大学统计学49 兰正文2001级暨南大学数量经济学50 吴鑫育2001级湖南大学运筹与控制51 黎景2001级湖南大学应用数学52 杨顺枫2001级云南大学应用数学53 侯建飞2001级重庆工商大学区域经济学54 程军2001级昆明理工大学应用数学55 廖益平2002级中国矿业大学应用数学56 梁洪2002级首都师范大学基础数学57 冯和英2002级华中科技大学基础数学58 刘桂阳2002级武汉理工大学应用数学59 彭自嘉2002级中南大学运筹与控制论60 李亮仔2002级湖南大学统计学61 丁玲芬2002级湖南师范大学基础数学62 王智2002级中南大学应用数学63 周宽宽2002级长沙理工大学计算数学64 李雄2002级陕西师范大学应用数学65 石桂花2002级广州大学应用数学66 彭滔2002级华南理工大学应用数学67 曾春娜2002级西南大学基础数学68 曹淑娟2002级云南大学计算数学69 彭清艳2002级云南大学计算数学70 阳南宁2002级贵州大学基础数学71 王本周2002级西南交通大学概率论与数理统计72 梁建中2002级哈尔滨理工大学计算机软件和理论73 王文海2002级河南农业大学企业管理74 朱瑞微2002级南京财经大学企业管理75 陈志艳2002级浙江财经大学产业经济学76 杨延斌2002级湖南大学国际贸易77 吴政2002级暨南大学计算机应用技术78 魏景2002级暨南大学数量经济79 杨锦跃2002级西南林学院林业管理80 王亮2002级广西大学政治经济学81 周雄2003级武汉大学计算数学82 宁运飞2003级中南大学计算机83 陈娟2003级中南大学概率论与数理统计84 刘思明2003级湖南大学统计学85 罗先凤2003级湘潭大学概率论与数理统计86 彭利燕2003级长沙理工大学管理学87 周东波2003级暨南大学区域经济88 伍红亮2003级华南理工大学软件工程89 李齐增2003级广东民族学院系统理论90 周特立2003级重庆大学产业经济91 周勇2003级贵州大学国贸经济92 王俊2003级广西大学基础数学93 谢一颗2003级广西大学国民经济学94 黃移军2003级中南大学概率论与数理统计95 龙海辉2003级中南大学应用数学96 刘金鑫2003级湖南大学应用数学97 谭新艳2003级湖南师范大学基础数学98 张晓超2003级广州大学应用数学99 宋明明2003级中国矿业大学基础数学100 丁志良2003级贵州大学基础数学101 郑保敬2003级陕西科技大学工程力学102 刘广斌2003级湖南工业大学计算机应用技术103 刘浩瀚2003级西南石油大学应用数学104 方郁文2003级昆明理工大学计算数学105 莫泽2003级苏州大学概率论与数理统计106 付政敏2004级中南大学107 毛辉2004级中国矿业大学108 杨剑锋2004级贵州大学109 吕志科2004级湘潭大学110 许宗文2004级中山大学2005级考研录取情况：111孙晓萍（党员）数应中南大学应用数学112王竟竟（党员）数应中南大学概率与数据统计113罗珍数应中南大学应用数学114周建富（党员）数应中南大学应用数学115胡芳芳数应中南大学统计学116吴磊数应中南大学电子科学与技术117胡丹（党员）数应湖南大学西方经济学118蔡玲（党员）数应湖南大学应用数学119向琼（党员）数应湖南大学统计学120蒋芳芳数应杭州师范大学应用数学121何菊香（党员）数应湖南师范大学应用数学122谢飞进数应湖南师范大学运筹学123崔玲（党员）数应长沙理工大学会计学124潘凤娇（党员）数应湘潭大学应用数学125冉水秀（党员）数应湘潭大学应用数学126杨洁（党员）数应五邑大学应用数学127谢辉艳数应广州大学数学教育128王安国数应广州大学数学教育129杨雅荀（党员）数应西南石油大学应用数学130朱俊林数应云南大学应用数学131黄丽数应昆明理工大学系统理论132陈静数应贵州大学应用数学133汤志海信计中南大学信息与通信工程134周静（党员）信计华南理工大学物流工程135宁如花（党员）信计桂林电子科技大学人工智能与模式识别136龙哲信计杭州电子科技大学计算机137谭玲（党员）信计中国矿业大学应用数学138廖芳辉信计中国矿业大学概率统计139白一哲（党员）信计长沙理工大学信息工程140李瑞光信计五邑大学计算机141王健（党员）信计昆明理工大学系统分析与集成142李林（党员）信计广州工业大学应用数学2010届学生考研录取情况：序号姓名专业录取学校报考专业143 万科信计广州工业大学计算机144 吴建江信计中南大学计算机145 黄鹤皋信计湘潭大学计算数学146 朱红艳信计湘潭大学管理科学与工程147 吴贤君信计暨南大学概率统计148 许旭信计杭州电子科技大学计算机149 张鑫信计广州工业大学计算机150 谌凤霞数应中南大学应用数学151 徐芙蓉数应中国矿业大学应用数学152 申盼数应长沙理工大学财政学153 戴麒凯数应湖南大学应用数学154 杨飞数应湖南大学应用数学155 谢周艳数应西南大学应用数学156 谭振荣数应湖南师范大学基础数学157 邱婧数应湖南师范大学应用数学158 周伟数应西南大学计算数学159 豆振江数应湘潭大学经济学160 田逢池数应长沙理工大学基础数学161 黄波数应广州大学概率论162 林鑫数应贵州民族学院应用数学163 陈常法数应江西师范大学计算数学164 曹蔚数应昆明理工大学交通工程2011届学生考研录取情况序号姓名专业录取学校所考专业165 黄培数应首都师范大学概率统计166 姚萌数应兰州商学院统计学167 陈文捷数应石河子大学农业经济168 简淑媛数应长沙理工大学应用数学169 李如意数应新疆财经大学统计学170 易泽健数应深圳大学应用数学171 邓峥宇数应云南财经大学国际贸易172 肖敏杰数应西南大学经济学173 何茂林数应电子科技大学计算机174 李正阳数应中国矿业大学基础数学175 王玮数应华北水利水电应用数学176 刘哲汝数应中南大学应用数学177 米秋菊数应长沙理工大学基础数学178 李瑛数应湖南师范大学数学教育179 杨海田数应湖南师范大学应用数学180 陈书燕数应河南大学应用数学181 欧阳志柳数应湖南师范大学数学教育182 石敏军数应昆明理工大学计算数学183 曾光数应昆明理工大学计算数学184 刘传星数应暨南大学应用数学185 张超信计西南交通大学集成电路186 方哲信计哈尔滨工业大学会计学187 李挺信计昆明理工大学计算机。
我国首次发布自主编制的两大矿业指数
Huabei Land and 科技动态R esources2016年第5期 （总第74期）5内蒙古探获3处超大型石墨矿床近日，在内蒙古巴彦淖尔市召开的石墨找矿突破现场研讨会上获悉，浩尧尔忽洞—赛乌素整装勘查区及其周边石墨找矿取得重大突破：探获大乌淀、高勒图、查干文都日3处超大型石墨矿床，查明石墨储量（矿物量）4200多万吨。
据了解，内蒙古浩尧尔忽洞—赛乌素地区金、铁、石墨矿整装勘查区是国土资源部2013年设立的第三批整装勘查区之一。
在国土资源部、中国地质调查局及部矿产勘查技术指导中心的推动下，中国地质科学院矿产资源研究所牵头实施了该区整装勘查工作。
该所研究团队围绕关键基础地质问题，联合相关地勘单位、矿业权人经过3年努力，最终取得石墨找矿重大突破。
整装勘查区内的大乌淀石墨矿区通过普查、详查、勘探，共探获石墨储量1775.58万吨，矿体平均品位为4.37%；查干文都日石墨矿是勘查区内第二个超大型石墨矿床，探获石墨储量851.24万吨，矿体平均品位5.58%；高勒图石墨矿，是勘查区内第三个超大型石墨矿，目前探明石墨储量1580.88万吨，矿体平均品位 5%。
本次找矿突破，使内蒙古查明晶质石墨资源储量跃居全国第二位。
我国首次发布自主编制的两大矿业指数我国自主编制的两个矿业指数——矿业行业指数和中国矿业权活跃指数，借助2016中国国际矿业大会这一国际平台首次对外正式发布。
在由中国国土资源经济研究院、国土资源部储量司主办的矿产开发利用专题论坛上，业内专家指出，两大矿业指数均显示出明显而坚决的翘尾势态，表明全球矿业市场正走出低谷并合理回归。
两大矿业指数由中国国土资源经济研究院编制。
其中，中国矿业行业指数的构成及计算方法，是该院基于长期以来对矿业经济形势的跟踪和分析结果；中国矿业权活跃指数的构成及计算方法，是该院基于对中国矿业权市场的分析和观察以及长期以来积累的数据。
该院的研究表明，矿业权活跃指数与矿产品市场、矿业资本市场以及矿产勘查开发市场关系密切。
《概率论与数理统计》-课件 独立性
3.三事件两两相互独立的概念
定义 设 A, B,C 是三个事件,如果满足等式
P( AB) P( A)P(B),
P(
BC
)
P(
B)P(C
),
P( AC ) P( A)P(C ),
则称事件 A, B, C 两两相互独立.
4.三事件相互独立的概念
定义 设 A, B,C 是三个事件,如果满足等式
3 p3(1 2
p) 4 p3(1 2
p)2 .
由于 p2 p1 p2(6 p3 15 p2 12 p 3)
3 p2( p 1)2(2 p 1).
当
p
1 时, 2
p2
p1;
当
p
1 时, 2
p2
p1
1. 2
故当 p 1 时, 对甲来说采用五局三胜制有利 . 2
当 p 1 时, 两种赛制甲最终获胜的概率是 2
例7 甲、乙两人进行乒乓球比赛, 每局甲胜的 概率为 p( p 1 2),问对甲而言, 采用三局二胜制 有利, 还是采用五局三胜制有利. 设各局胜负相 互独立. 解 采用三局二胜制,甲最终获胜,
胜局情况可能是:
“甲甲”, “乙甲甲”, “甲乙甲”;
由于这三种情况互不相 容, 于是，由独立性得甲最终获胜的概率为:
又因为 A、B 相互独立, 所以有 P( AB) P( A)P(B),
因而 P( AB) P( A) P( A)P(B) P( A)(1 P(B))
P( A)P(B). 从而 A 与 B 相互独立.
两个结论
1 . 若事件 A1 , A2 , , An (n 2) 相互独立 , 则 其中任意 k (2 k n)个事件也是相互独立.
数理统计方法确定煤层稳定性在实践中的运用
表 ４ 煤层厚度分级标准
１ 评价指标
１ １不稳 定指 数 ．
苏 联学 者 ＢＢ 波 卡 茨基 ．．
Ｔａ ｌ ａ ｅ ｂ ｅ ４ Ｃｏ ｌｓ 哪
ｔ ｉｋｎ ｓ ａ ｉ ｔ ｎ ｒ ｈ ｃ ｅ ｓ ｇｒ ｄ ｎｇ ｓ ａ ｄａ ｄ
层 可 采煤 层 的稳 定 性 进 行 定量 性 评 价 ， 果 与 实 际 勘 查工 作 中确 定 的 煤 层稳 定 程 度 基 本 相符 。 结
关键 词 ： 数理统计 ； 煤层稳定程度 ； 煤层勘探类型 ； 内蒙十层 可采煤层
中 图 分类 号 ：６ ８１ Ｐ２ ． 文献 识 别 码 ： Ａ
数。
薄 煤 层
中厚 煤 层 厚煤 层 特 厚 煤 层
＞ ｍ ８
２ 评价 结果
各指 标计 算结果 见 表 ５ 表 ６ 、 。 参 考煤 层 的分 布 范 围、 度 的变异 系数 、 采程 厚 可 度， 结合 《 井 地质 规 程 》 矿 的评级 标 准 对煤 层 的稳 定 程 度 进行 综 合评 价 ： 、 、 、 二 五 八 十五 、 十八 、 九 、 十 二
１６ ９ ３年 提 出 ．建议 用 不 稳 定
指数 （／ （ ／ ｉ 最大 厚度／ ／） 平均 厚
度 ）来 反映煤 层 的稳定 性 ， 并 给出 区间值 （ １ 。 表 ）
表 １ 不稳定指数（ ｉ分级标准 １ｉ ｌ）
Ｔａ ｅ １ ｉ ｓ ａ ｉ ｔ ｎｄ ｘ ｇ ａ ｎ ｔ ｎ ｒ ｂｌ ｎ ｔ ｂ ｌ ｙ ｉ ｅ ｒ ｄ ｇ ｓａ ｄａ ｄ ｉ ｉ
（ ４。 表 ）
Ｋｍ ｎＴ ， ＝ ｎ
式中： ｎ—— 参 与煤厚 评价 的见煤 点数 ；
中国矿业大学北京《概率论与数理统计》2019-2020学年第一学期期末试卷A
第1页(共3页)中国矿业大学(北京)《概率论与数理统计》试卷(A 卷)得分：注意：可能用到的上分位点0.0250.051.96, 1.65u u ==一、填空题（每空3分，共30分）1.将3个小球随机地放入4个大杯子中，则3个球恰好在同一个杯子中的概率为.2.设()0.4,()0.3P B P A B =-=，则()P A B =.3.设随机变量(2,9)X N ，则{58}P X ≤≤=.4.随机变量X 服从参数为1泊松分布，Y 并服从（0,1）上的均匀分布，且X 、Y 相互独立，则(2)E X Y -=，(2)D X Y -=。
5.设总体(,0.09)X N μ ，129,,,X X X 是来自X 的样本，已知 4.2x =，则μ的置信度为95%的置信区间为直接使用相应的上分位点表示）.6.设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本，μ为总体均值，令1ˆniii c Xμ==∑，其中12,,,n c c c 为非负常数.若ˆμ为μ的一个无偏估计量，则1ni i c ==∑.7.设X 和Y 是两个连续型随机变量，且3(0,0),7P X Y ≥≥=4(0)(0)7P X P Y ≥=≥=，则(0|0)P X Y <≥=，(max(,)0)P X Y ≤=。
8.设随机变量X 和Y 相互独立且都服从正态分布2(0,3)N ，而19,,X X 和19,,Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本，则统计量U =服从分布。
二、（12分）某产品只由三个厂家供货，甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的5%，80%，15%，其次品率分别为0.03，0.01，0.02，求（1）从这批产品中任取一件是次品的概率；（2）已知从这批产品中随机取出的一件为次品，问这件产品由哪个厂家生产的可能性最大？题号一二三四五六七八得分阅卷人…………………………………装…………………………………………………订…………………………………………………线…………………………………………….学院：专业年级：姓名：学号：……………………………...….密………………………………………...………封…………………………………………………线………………..………………………….…第2页(共3页)三、（12分）已知连续型随机变量X 的概率密度函数为(1)01()0cx x x f x -<<⎧=⎨⎩其它，（1）确定常数c ；（2）求X 的分布函数()F x ；（3）求12P X ⎧⎫<⎨⎩⎭；（4）设21Y X =+，求Y 的概率密度函数.四、（12分）设二维随机变量(,)X Y 的联合分布律为求（1）(,)X Y 的边缘分布律{}i P X x =，{}j P Y y =（直接填入上表）；（2）求{11}P X Y =-=；（3）Z XY =的分布律.（请将后两问的解答写在右上方的空白处）五、（12分）设随机变量),(Y X 的概率密度为1()02,02(,)8x y x y f x y ⎧+≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩其它,（1）求边缘概率密度(),()X Y f x f y ，并判断,X Y 是否独立；（2）求(,)COV X Y .…………………………………装…………………………………………………订…………………………………………………线…………………………………………….学院：专业年级：姓名：学号：……………………………...….密………………………………………...………封…………………………………………………线………………..………………………….…第3页(共3页)六、（8分）一个工厂生产一个系统由100个独立起作用的部件构成，在该产品运行期间每个部件损坏的概率为0.10，为使整个产品起作用，至少要有85个部件正常工作，试用中心极限定理估算整个系统起作用的概率。
中国矿业大学数学-学位授权点自我评估总结报告
附件3学位授权点自我评估总结报告学位授予单位授权学科授权级别2015 年8 月29 日编写说明一、本报告是学位授权点经过自我评估的全面总结，分为两个个部分：学位授权点基本情况和持续改进计划。
二、封面中单位代码按照《高等学校和科研机构学位与研究生管理信息标准》（国务院学位委员会办公室编，2004年3月北京大学出版社出版）中教育部《高等学校代码》（包括高等学校与科研机构）填写；学位授权点的学科名称及代码按照国务院学位委员会和教育部2011年印发的《学位授予和人才培养学科目录》填写，只有二级学科学位授权点的，授权学科名称及代码按照国务院学位委员会和原国家教育委员会1997年颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》填写；同时获得博士、硕士学位授权的学科，授权级别选“博士”；只获得硕士学位授权的学科，授权级别选“硕士”。
三、本报告采取写实性描述，能用数据定量描述的，不得定性描述。
定量数据除总量外，尽可能用师均、生均或比例描述。
报告中所描述的内容和数据应确属本学位点，必须真实、准确，有据可查。
四、本报告的各项内容须是本学位点近5年来的情况，统计时间以本报告撰写时间为截止时间，往前推算5年为起始时间。
五、除特别注明的兼职导师外，本报告所涉及的师资均指目前人事关系隶属本单位的专职人员（同一人员原则上不得在不同学术学位点重复填写）。
六、本报告中所涉及的成果（论文、专著、专利、科研奖励、教学成果奖励等）应是署名本单位，且同一人员的同一成果不得在不同学术学位点重复填写。
引进人员在调入本学位点之前署名其他单位所获得的成果不填写、不统计。
七、涉及国家机密的内容一律按国家有关保密规定进行脱密处理后编写。
八、本报告正文使用四号宋体，字数不超过8000字，纸张限用A4。
一、学位授权点基本情况中国矿业大学和中国矿业大学（北京）是教育部直属重点高校、国家“211工程”和“985优势学科创新平台项目”建设高校，教育部与江苏省人民政府、国家安全生产监督管理总局共建高校。
中国矿业大学学业成绩表
93
英语（3）
公基
4.0
85
大学生职业生涯规划与就业指导
实践
2.0
91
中级财务会计实验（1）
实践
1.0
96
专业实习
实践
4.0
99
汽车原理与安全驾驶
公选
2.0
91
电算化会计
专方
3.0
95
设计文化赏析
公选
2.0
98
管理会计
专方
3.0
99
中级财务会计（1）
专方
3.5
91
审计学
专方
4.0
90
财政学
专基
实践
2.0
99
毕业实习：锻压机床厂有限公司经营与财务调查（中等）
中国近现代史纲要
公基
2.0
84
财务管理
专方
3.5
93
等级考试成绩
基础会计实验
实践
1.0
95
成本会计
专方
4.0
90
以下空白
计算机上机实验（Access）
实践
1.5
92
税法
专方
2.0
86
大学生心理健康教育
公选
1.0
98
管理信息系统
专基
2.0
86
国外经典电影赏析
公选
1.0
89
管理运筹学
专基
4.0
92
基础会计
专方
3.0
91
人力资源管理
专基
3.0
87
微观经济学
专基
3.0
92
市场营销学
专基
数理统计知识在煤炭实验室内部质量控制工作中的应用
数理统计知识在煤炭实验室内部质量控制工作中的应用发布时间：2021-11-22T09:26:14.235Z 来源：《科学与技术》2021年6月第18期作者：李生元[导读] 目前评估煤炭检验的准确性主要是以检验误差为基础李生元大唐辽源发电厂 136200摘要：目前评估煤炭检验的准确性主要是以检验误差为基础，即检验结果与真实值之间的数值差。
从理论上讲，真实值是检验值的平均值。
在实际的工作流程中，可以对几个平行的测量值求平均值，并且其可以视为真实值。
检验误差可根据其性质分为系统误差和偶然误差。
系统误差可以在多次实验中重复出现，指由于常见原因引起的误差。
由于不确定性引起的误差是偶然误差，通过严格的煤炭检验程序和采样规范之类的要求，可以避免偶然误差。
基于此，本篇文章对数理统计知识在煤炭实验室内部质量控制工作中的应用进行研究，以供参考。
关键词：数理统计知识；煤炭实验室；内部质量控制工作；应用分析引言煤炭长期以来一直是我国最重要的能源资源，煤炭消费结构正在从广泛性和低效性转变为高质量的新型常态。
2014年9月3日，六个部委和委员会联合发布的《商业煤炭质量管理暂行措施》规定，煤炭生产、加工、仓储、运输、销售、进口和使用企业对商业煤炭质量负有主要责任，并对每一环节的商业煤炭质量负责。
煤炭检测实验室作为煤炭质量检测的主要机构，作为煤炭质量数据的提供者，必须认识到煤炭检测的重要性，加强煤炭检测全过程的质量控制，为煤炭生产、销售和高效清洁利用提供准确、客观和公正的测试数据。
我国从事煤炭检测工作的实验室数以千计，各实验室的质量管理水平参差不齐，主要表现为专业人员水平低、运行不正常。
设备管理未标准化，验证/校准未得到有效确认。
检测方法是单个的，缺省方法不及时。
测试要素不完整，实证公式评价取代了实际测量；实验区设置不当，检测环境监测不足。
实验室测试过程中连接的偏差会影响数据的准确性和可靠性。
本文从煤炭检测的实际情况出发，列举了实验室检测的质量控制方法，并以实例讨论了煤炭检测质量控制方法的具体实施，为煤炭检测实验室的质量管理提供参考。
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(xi
x)2
s2 1 n
n1i1
xi x 2
1 n1
n i1
xi2
nx2
ak
1 n
n i 1
xi k
bk
1 n
n i1
(xi
x)k
例1 设总体X 的数学期望和方差分别为
E(X), D (X)2
其样本为
X 1 ,X 2 , ,X n ,求 E ( X ) ,D ( X ) ,E ( S 2 ) .
k1
当 , 2 未知时，
均不是统计量。
X 12X 2 ,X 1 2/ 2
当 , 2 已知时，
均为统计量。
X 12X 2 ,X 1 2/ 2
几个常用的统计量
设
X,X,,X 1 2
是来自总体X 的一个样本，
n
1.样本均值
X
1 n
n k 1
Xk
2.样本方差
S2 1 n n1k1
中国矿业数理统计
§2.1 引言
数理统计问题可以分为两大类：
■如何科学地安排试验，以获取有效的随机数据。 ——描述统计学。 如：试验设计、抽样方法。 ■研究如何分析所获得的随机数据，对所研究的问题进行科学的、合理的估计和推断，尽可能地为采取 一定的决策提供依据，作出精确而可靠的结论. ——推断统计学。如：参数估计、假设检验等。
PxP n Xi2x
i1
2
n e d 2
12in1xi2
x1d
xn
n xi2x
i1
作球坐标变换
x 1
x 2
...
x n
r cos1 r cos1
r sin1
cos2...cosn1 cos2...sinn1
其中
21,2, ,n1 2, n
该变换的Jacobi行列式为
x1 x1 ... x1
212
n
(Xi )2~2(n)
i1
证明 因为
Xi ~N(,2) 所以
Xi~N(0,1), i1,2, ,n.
又 X1, X2 , … , Xn 相互独立，
X1,X2,
,X n
也相互独立。
分 布 由
2
的定义可知
n
i1
Xi2
~
2(n)
12
n
Xi
i1
2
~2(n)
2 分布的性质
（1） 设
X 1~2(n 1 )X ,2~2(n 2)且,X1,X2相
总体
有限总体 无限总体
总体可以用一个随机变量 X 及其分布来描述。
例如，研究某批灯泡的寿命时，
这批灯泡中每个
灯泡的寿命是我们所关心的指标.
此总体就可以用随机变量X或其分布函数
F ( x ) 表示.
F(x)P{Xx}
2.样本 样本：在总体中抽取的部分个体。 样本容量：样本中所含个体的数目n。
(X1,X2, ,Xn)
N (,2),X 1,X 2, ,X n
是X 的样本，
X 和 S 2 分别为样本均值和样本方差，则有
⑴ X ~ N(0,1) / n
⑵ X ~ t(n 1)
S/ n
证明 因为
X
1 n
n i 1
X 是样本 i
X1,X2,
,X的线性组 n
合，故
X~N(,2/n)，标准化后可得
X ~ N(0,1) / n
互独立，则
X 1X 2~2(n 1n2)
这个性质叫 分布的可加性。 2
(2) 若
X ~2(n) 则
E(X)=n, D(X)=2n
证明
XX 1 2X 22X n2 Xi ~N(0,1)
则
E (X i2 ) D (X i) E 2 (X i) 1
D ( X i 2 ) E ( X i 4 ) E 2 ( X i 2 ) 3 1 2
§2.1 引言
应用数理统计方法解决实际问题的基本步骤： （1）确定研究对象、研究目的； （2）数据收集与整理； （3）数据分析； （4）应用数据分析结果解决实际问题。
§2.2总体、样本与统计模型
1.总体
研究对象的某项数量指标值的全体称为总体。
总体中每个研究对象(元素)称为样本。
例如：◆咱们班男生的身高； ◆人的体温； ◆徐州地区下个月的气温； ◆徐州地区下个月的降雨量； ………………
(3) F 分布的分位点
对于给定的正数
,01称满足条件
P F F (n 1 ,n 2 )
的点 F (n1,n2)为 F(n1,n2) 分布的上
分位点.
F (n1,n2)
F1(n1,n2)F(n12,n1)
证明: 设
F~F(n1,n2)
由定义
1 P F F 1 (n 1 ,n 2 )
N(1,
1 2),N( 2,
) 2 的样本，并且这两个样
2
本相互独立，记
1 n1
X
n1
i 1
Xi,
Y
1 n2
n2
Yi ,
i1
S12
1 n1 n11k1(Xk
X)2
S22
1 n2
n2
1k1(Yk
Y)2
则有
⑴
S12/12 S22/22
~F(n1
1,n2
1)
⑵ 当
2 1
2 2
2时
X Y (1 2) ~ N(0,1) 11
定义 为了准确地进行判断，对抽样有所要求：
① 代表性：样本的每个分量 分布函数；
X 与总体X 有相同的 i
② 独立性：
X,X, ,X 1 2
为相互独立的随机变量，
n
满足以上条件的样本
(X1,X2,
,X)称为来自总体 n
X 的容量为n 的一个简单随机样本（简称样本）。
样本的一次具体实现 联合分布函数为
Xk
X
2
1 n1
n k1
X2k
nX2
3. 样本标准差 4.样本k 阶原点矩
S S2 n11i n1(Xi X)2 Ak 1 ni n1Xik k1,2, ,n.
5.样本k 阶中心矩
它们的观察值分别为：
x
1 n
n i 1
xi
Bk1 ni n1(Xi X)k, k1,2,
s
1n n1i1
g(X1,X2, ,Xn)为一个统计量。
g(x1,x2,,xn)为 g(X1,X2, ,Xn)的观测值。
注： g(X1,X2, ,Xn)仍为随机变量。
g(x1,x2,,xn) 是一个数。
例如 总体 则
X~N(,2), X1,X2,,Xn是一个样本，
n
2X1X2, X2nX21,
X 均为统计量。 k
P
x
Cn
0
x
r2
e2
rn1dr
其中 C n 2 2 2 n 2D 1 ,2 , ,n 1d1 dn 1
22
由 P1得
1Cn
r2
e2
rn1dr
tr2,r
0
2
2t
Cn 0et2n 21tn 21dt
n1
22 Cn
ettn21dt
0
1
2n21Cn
n 2
PF1 F1(1n1,n2)
PF 1F1(1n1,n2)
又因为
1/F~F(n2,n1)
所 以P F 1F(n2,n1)
故
F(n2,n1)F1(1n1,n2)
例1 设总体X , Y 相互独立
X~N (0,32),Y~N (0,32),
其样本为
X 1 ,X 2 , ,X 9和 Y 1 ,Y 2 , ,Y 9 ,试求统计量
X 1,X 2, ,X 15,求 Y2X X 1 2 1 2 1 X X 1 2 0 1 2 5的 分 布 .
解 由已知得
Xi ~N(0,4)
所以 UX1 2X2 2 X1 2 0~2(10)
4
VX1 2 1X1 2 2 X1 2 5~2(5)
4
故 YU/10 X1 2 X1 2 0 ~F(10,5). V/5 2X1 2 1 X1 2 5
服从自由度为
n1及 n2 的F分布，
记作 F ~ F ( n1,n2)。
性质 (1) 由定义可知， (2) 若X ~ F(n1,n2)，则
1 Y n2 ~ F(n2,n1) F X n1
E(X )
n2
,
n2 > 2
n2 2
D(X) n2 2(2n12n2 4) , n2>4 n1(n2 2)2(n2 4)
记作 T～t (n)。
t 分布的概率密度为
n1
f x;nnn1n/221xn2 2
t 分布的 性质 （1）设T~t(n)，则 E(T) = 0, D(T) = n / (n-2), n >2
（2）t 分布的概率密度关于x = 0 对称 当 n 充分大时，其图形类似于标准正态分布 概率密度的图形。 但对于较小的 n，t 分布与N (0,1) 分布相差
所以
E(2)nE(Xi2)n
D (2)nD (Xi2)2n
2 分布的分位点
对于给定的正数
, 0 1称满足条件
P2 2(n)
的点
2
(n)
为
2 (n) 分布的上
分位点.
2
(n
)
2. t 分布
设X～N(0,1) , 则称变量
(n) Y～
2
, 且X与Y相互独立，
T X Yn
所服从的分布为自由度为 n 的 t 分布.
X1 X2 X9 服从什么分布？