spss统计分析及应用教程-第5章 方差分析
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SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
SPSS统计分析_第五章__方差分析课件
SPSS统计分析_第五章__方差分析
实验数据
各组平均值
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
第三组
1.3
0.9
1.2
1.1
1.1
1.0
1.2
1.0
第四组 2.1 2.2 2.0 2.1
• 这是个双因素方差分析的问题，因素A与因素B。每个 因素均有用该药与不用该药两个水平，研究药物A和B 是否对红细胞的增加有显著影响是对红细胞增加数的 均值作以下比较：
• 处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称 为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农作 物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。
• 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。 在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。即它 们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连 续变量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究， 就应该将其数值用分组定义水平的方法事先变为具有有限个取 值的离散变量
ห้องสมุดไป่ตู้
二、方差分析中的术语
• 因素与处理（Factor and Treament） • 水平（Level） • 单元（Cell） • 因素的主效应和因素间的交互效应 • 均值比较 • 协方差分析
SPSS统计分析_第五章__方差分析
1．因素与处理
• 因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物 产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；
• General Linear Model (简 称GLM，一般线性模型) 过程
SPSS统计分析_第五章__方差分析
实验数据
各组平均值
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
第三组
1.3
0.9
1.2
1.1
1.1
1.0
1.2
1.0
第四组 2.1 2.2 2.0 2.1
• 这是个双因素方差分析的问题，因素A与因素B。每个 因素均有用该药与不用该药两个水平，研究药物A和B 是否对红细胞的增加有显著影响是对红细胞增加数的 均值作以下比较：
• 处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称 为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农作 物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。
• 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。 在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。即它 们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连 续变量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究， 就应该将其数值用分组定义水平的方法事先变为具有有限个取 值的离散变量
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二、方差分析中的术语
• 因素与处理（Factor and Treament） • 水平（Level） • 单元（Cell） • 因素的主效应和因素间的交互效应 • 均值比较 • 协方差分析
SPSS统计分析_第五章__方差分析
1．因素与处理
• 因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物 产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；
• General Linear Model (简 称GLM，一般线性模型) 过程
SPSS统计分析_第五章__方差分析
方差分析SPSS操作流程PPT课件
ANOVA
WEIGHT
Sum of Squares Betwee2n05G3r8o.u7p0s Within G6r5o2u.p1s59 Total 21190.86
dfMean Square F 36846.231357.467
15 43.477 18
Sig. .000
• 第一栏：方差来源
• 第二栏：离均差平方和
.；
22
• Homogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验 ，并输出检验结果。
• Brown-Forsythe：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性 检验时，该统计量优于F统计量。
• Welch：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性检验时，该 统计量优于F统计量。
• Mean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为 反应变量的均数线图;
重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水
平间存在显著差异。
• 常用方法备选：
– LSD法：t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息
。
– Duncan 新复极差测验法
– Tukey 固定极差测验法
– Dunnett最小显著差数测验法 等
• 实现手段：
– 方差分析菜单中的“Post ho. c test…”按钮
• One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析 ）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分 析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行 的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用 Repeated Measure菜. 单项，进行重复测量方差8
• analyze→compare means→one-way ANVOA
统计学实验—SPSS和R软件应用与实例-第5章方差分析-SPSS
2. 统计软件SPSS16.0或更高版本。
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-4
三、实验内容
1. 单因素方差分析 2. 多因素方差分析
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-5
第5章 方差分析
5.1 单因素方差分析 5.2 双因素方差分析
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
Levene Statistic
df1
df2
.292
2
27
Sig. .749
表5.4 咖啡因用量实验的方差分析表输出结果
Between Groups Within Groups Total
2019/10/14
ANOVA
Sum of Squares
df Mean Square
61.400
2
30.700
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-11
【统计理论】
三种“ 平方和”之间的关系 平方和分解：
S S TS S A S S E
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-12
【统计理论】
由于上述几种平方和的数值受到样本量和水平 数的影响，一种更为科学的方法是将各部分平方和 除以相应自由度，其比值称为均方和，简称均方 (mean square，MS)，即
具体的说就是要比较第 i组和第 j 组平均数，即
检验
H 0 : { i j 0 ,i 1 ,,r ,j 1 ,,r ,i j }
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-16
【统计理论】
注意到 i j 0与 j i 0是等价的。因此
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-4
三、实验内容
1. 单因素方差分析 2. 多因素方差分析
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-5
第5章 方差分析
5.1 单因素方差分析 5.2 双因素方差分析
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
Levene Statistic
df1
df2
.292
2
27
Sig. .749
表5.4 咖啡因用量实验的方差分析表输出结果
Between Groups Within Groups Total
2019/10/14
ANOVA
Sum of Squares
df Mean Square
61.400
2
30.700
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《统计学实验》第5章方差分析
5-11
【统计理论】
三种“ 平方和”之间的关系 平方和分解：
S S TS S A S S E
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-12
【统计理论】
由于上述几种平方和的数值受到样本量和水平 数的影响，一种更为科学的方法是将各部分平方和 除以相应自由度，其比值称为均方和，简称均方 (mean square，MS)，即
具体的说就是要比较第 i组和第 j 组平均数，即
检验
H 0 : { i j 0 ,i 1 ,,r ,j 1 ,,r ,i j }
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-16
【统计理论】
注意到 i j 0与 j i 0是等价的。因此
spss统计分析及应用教程-第5章 方差分析
2
组间离差平方和
定义组间离差平方和(SSA)为：
其中，k为控制变量的水平数；为控制变量第i个水平下样本个数； 为控制变量第i水平下观测变量的样本均值，又为观测变量均值。组 间离差平方和(SSA)是各水平组均值和总体均值离差的平方和，反映 了控制变量的不同水平对观测变量的影响。
3
组内离差平方和
定义组内离差平方和(SSE)为：
(6)单击“两两比较”按钮，出现如图所示对话框，该对话 框用来实现多重比较检验
定方差齐性：适合于各水平方差齐性的情况。在该条件下有14种比 较均值的方法可供选择： LSD：最小显著差异法，用t检验完成各组均值之间的两两比较。
Bonferroni：修正最不显著差异法，用t检验完成各组均值之间 的配对比较。
其中，k为控制变量的水平数；为控制变量第i个水平下样本个数； 为控制变量第i水平下观测变量的样本均值。组内离差平方和(SSE) 是每个样本数据与本水平组均值离差的平方和，反映了数据抽样误 差的大小程度。
单因素方差分析由SPSSl7.0的比较均值过程过程中的单 因素ANOVA子过程实现。下面以案例说明单因素方差分 析的单因素ANOVA子过程的基本操作步骤。
实验一 单因素方差分析
实验步骤
（1）准备工作 在SPSSl7.0中打开数据文件4-1.sav，通过选择“ 文件—打开”命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗 口,结果如图。
多因素方差分析基本原理
多因素方差分析中，观测变量取值的变动会受到控制变 量独立作用、控制变量交互作用和随机变量三方面的影 响，据此，将观测变量总的离差平方和分解为三部分内 容：控制独立作用引起的变差，控制变量交互作用引起 的变差和随机因素引起的变差。以两个控制变量为例
第五讲SPSS方差分析(共49张PPT)
组间因素的多重比较组内因素的重比较• 处理被试内设计和混和设计使用 Repeated Measures 菜单。
重复测量的方差分析
Analyze→General Linear Model →Repeated
Measures
输入重复测 量次数
将factor1改为 变量名“测量”
>0.05,说明“测量”主效应对模型的贡献不大
>0.05,接受球形假设 ，可接受单因素方 差分析的结果
Analyze→General Linear Model →Univariate 这在种单设 因计素能方够差更分好析的控窗制口被中试只的选个入体一差个异影。响因素，其效果与Compare Means→ One-way ANOVA一样。 在实多验 因中素，实每验个设被计试中仅，接即受包一含个重实复验测处量理因，素称，为又被包试含间非设重计复。测量因素，称为混和设计。 这处里理用 被于试选内择设在计模和型混中和分设析计哪使些用因R素ep及ea其te交d M互e作as用ur。es 菜单。 模想型对选 模择型菜进单行是自一定个义非设常置重，要先的选菜这单里，。不同的实验设计所采用的不同方法，有些时候仅仅是在这里做了不同的设置而已。 0在5单,说因明素“测方量差”分主析效的应窗对口模中型只的选贡入献一不个大影响因素，其效果与Compare Means→ One-way ANOVA一样。 当在F方值法显1水著平时上，，必不须同进入行学平成均绩数等的级多的重数比学较成，绩以之便间了差解异影显响著因。素如何产生影响。 一各元因方 变差量分之析间的存所在有一条定件关系 单在因多素 因方素差实分验析设（计中Un，iva即ri包ate含) 重复测量因素，又包含非重复测量因素，称为混和设计。 这在种实设 验计中能，够每更个好被的试控仅制接被受试一的个个实体验差处异理。，称为被试间设计。 多元方差分析（Multivariate） 在方单法 因1素水方平差上分，析不的同窗入口学中成只绩选等入级一的个数影学响成因绩素之，间其差效异果显与著C。ompare Means→ One-way ANOVA一样。 单协因方素 差方分差析分（析an（alOysnies-owfacyoAvaNrOiaVnAce）） 在 协多方因差素 分实 析验 （设an计al中ys，is 即of包co含va重ria复n测ce量）因素，又包含非重复测量因素，称为混和设计。 在SPSS中实现方差分析
SPSS方差分析PPT课件
SPSS方差分析
SPSS方差分析
SPSS方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
SPSS方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
SPSS方差分析
多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
SPSS方差分析
SPSS方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
SPSS方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
SPSS方差分析
多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
第5章 SPSS的方差分析
所示的对话框。
• 描述统计表支持均值和标准差的bootstrap 估计。
• 多重比较表支持平均值差值的bootstrap 估计。
• 对比检验表支持对比值的bootstrap 估计和显著性检验。
5.2.3 实例图文分析：信息来源与传播
1. 实例内容 某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来
完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对 信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是 上级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行 测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源 是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？ 2.实例操作
4.各组均值的精细比较
多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是 有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作 是将其转12化(1为 研2 ) 究这两12 组(3 总 的4) 均值是否存在显著差异， 即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线 性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对 进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对 该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细 比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问 题。
表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量
序号 1 2 3 4 5 水平
销售方式
均值
方式一 77 86 81 88 83 83
方式二 95 92 78 96 89 90
方式三 71 76 68 81 74 74
方式四 80 84 79 70 82 79
总均值
81.5
方差分析中有以下几个重要概念。 （1）因素（Factor）:是指所要研究的变量，它可能对因变 量产生影响。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素 方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。 （2）水平（Level）:水平指因素的具体表现，如销售的四种 方式就是因素的不同取值等级。 （3）单元（Cell）:指因素水平之间的组合。 （4）元素（Element）:指用于测量因变量的最小单位。一 个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。 （5）交互作用（Interaction）:如果一个因素的效应大小在 另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。
• 描述统计表支持均值和标准差的bootstrap 估计。
• 多重比较表支持平均值差值的bootstrap 估计。
• 对比检验表支持对比值的bootstrap 估计和显著性检验。
5.2.3 实例图文分析：信息来源与传播
1. 实例内容 某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来
完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对 信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是 上级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行 测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源 是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？ 2.实例操作
4.各组均值的精细比较
多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是 有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作 是将其转12化(1为 研2 ) 究这两12 组(3 总 的4) 均值是否存在显著差异， 即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线 性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对 进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对 该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细 比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问 题。
表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量
序号 1 2 3 4 5 水平
销售方式
均值
方式一 77 86 81 88 83 83
方式二 95 92 78 96 89 90
方式三 71 76 68 81 74 74
方式四 80 84 79 70 82 79
总均值
81.5
方差分析中有以下几个重要概念。 （1）因素（Factor）:是指所要研究的变量，它可能对因变 量产生影响。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素 方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。 （2）水平（Level）:水平指因素的具体表现，如销售的四种 方式就是因素的不同取值等级。 （3）单元（Cell）:指因素水平之间的组合。 （4）元素（Element）:指用于测量因变量的最小单位。一 个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。 （5）交互作用（Interaction）:如果一个因素的效应大小在 另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。
心理统计SPSS-第五章 因素型实验设计及方差分析过程剖析
被试编号
1 2
A1
8 12
A2
16 11
A3
21 16
3
4 5
11
7 13
15
10 12
18
19 22
6
9
14
18
练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
1 2
A1
8 12
A2
16 11
A3
21 16
3
4 5
11
7 13
15
10 12
18
19 22
6
9
14
18
练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
《方差分析SPSS操作流程》
《方差分析SPSS操作流程》
方差分析是一种统计方法，用于分析两个或两个以上样本均值之间差异的显著性。
在SPSS软件中，进行方差分析的操作流程如下：
1.打开SPSS软件并导入数据：在SPSS软件中选择“文件”菜单，然后点击“打开”选项。
在弹出的对话框中选择数据文件并点击“打开”。
2.选择统计分析：在SPSS软件中选择“分析”菜单，然后点击“一元方差分析”选项。
3.选择变量：在弹出的对话框中，将待分析的变量从左侧的变量列表框拖动到右侧的因子列表框中。
4.设置参数：点击“选项”按钮，可以设置一些参数，如方差齐性检验、置信水平等。
根据实际需要进行设置后点击“确定”。
5.进行方差分析：点击“确定”按钮后，SPSS将执行方差分析并将结果呈现在输出窗口中。
6.解释结果：在输出窗口的方差分析结果表中，可以查看各项指标的统计值、F值、显著性水平等。
根据这些指标，可以判断不同样本均值之间的显著性差异。
需要注意的是，在进行方差分析之前需要满足一些前提条件，如样本间独立性、数据正态性、方差齐性等。
如果数据不满足这些前提条件，可能会影响方差分析的结果。
此外，还可以使用SPSS软件进行方差分析的更进一步的分析，如多元方差分析、协方差分析等。
这些更复杂的分析方法可以帮助研究人员更全面地了解样本均值之间的差异。
总之，方差分析是一种重要的统计方法，可以用于比较两个或两个以上样本均值之间的差异。
在SPSS软件中进行方差分析的操作流程相对简单，研究人员只需要按照上述步骤进行操作即可。
最新《SPSS数据分析教程》——方差分析ppt课件
◆电信业务经营许可管理政策规定
—明确经营行为规范（第五章）：基础企业的责任和 义务；增值企业的责任和义务；电信管理机构应建 立电信业务经营者的违法行为记录和公示制度、电 信业务市场监测制度。
＊严格退出程序 条件：符合电信管理机构确定的电信行业管理总体布
局、有可行的用户妥善处理方案并已妥善处理用户 善后问题。 提交材料：比旧版要求更加明确
◆当前电信业务许可架构体系
一、许可架构 按照《行政许可法》规定，目前电信业务许可架构主
要包括以下几层：
1、第一层次：法律 《电信法》：已经多次征求意见，但尚未出台。
2、第二层次：国务院行政法规 《中华人民共和国电信条例》—国务院第291号令 《互联网信息服务管理办法》—国务院令292号 《外商投资电信企业管理规定》—国务院令第333号
◆电信业务经营许可管理政策规定
一、《电信条例》 1、许可方式：电信业务分为基础电信业务和增值电
信业务，按照电信业务分类，实行许可制度。
2、禁止：未取得电信业务经营许可证，任何组织或 者个人不得从事电信业务经营活动。
3、授权：许可证受理、审核和颁发、行业监管、电 信业务分类的调整—电信主管部门（工业和信息化 部）
选择【分析】→【一般线性模型】→【单变量】 把“incaft”选入“因变量（D）”框中；把变量“prog”选入“固
定因子(F)”框中，把“incbef”选入“协变量（C）”框中。
设置因子模型
结果及其解释
动手练习
得克萨斯州的一所大学提出了三种GMAT辅导课程：即3小时复习、1 天课程和10周强化班，他们需要了解这三种辅导方式如何影响 GMAT成绩。另外，通常考生来自三类院校，即商学院、工学院、 艺术与科学院。因此，了解不同类型学校毕业的考生GMAT成绩是 否有差异也是一个让人感兴趣的话题。他们在三类学校中每一个 随机抽取6个学生，随机指派两名到一门辅导课程中，最后他们的 GMAT成绩结果记录于数据文件GmatScore.sav中。 问题为： 1) 不同的辅导课程是否对学生GMAT的成绩有显著的影响？来自不同 类型学校的学生的GMAT成绩是否有显著的差别？请给出理由。 2) 是否一类学校的考生适应一种辅导课程，而另一类学校的考生适 合其他课程？请给出理由。
spss 05方差分析
多因素方差分析不仅需要分析多个控制变 量独立作用对观察变量的影响，还要分析多个 控制变量交互作用对观察变量的影响，及其他 随机变量对结果的影响。因此，它需要将观察 变量总的离差平方和分解为3个部分：
• 多个控制变量单独作用引起的平方和； • 多个控制变量交互作用引起的离差平 方和；
• 其他随机因素引起的离差平方和。
根据控制变量的个数，可以将方差分析分 成单因素方差分析和多因素方差分析。单因素 方差分析的控制变量只有一个（但一个控制变 量可以有多个观察水平），多因素方差分析的 控制变量有多个。
5.2 单因素方差分析
5.2.1 统计学上的定义和计算公式
定义：单因素方差分析测试某一个控制变 量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异 和变动。例如，培训是否给学生成绩造成了显 著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差 异等。
组别 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
实现步骤
图5-1 在菜单中选择“One-Way ANOVA”命令
图5-2 “One-Way ANOVA”对话框
图5-3 “One-Way ANOVA：Options”对话框
图5-4 “One-Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons”对话框
以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算 F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。
5.3.2 SPSS中实现过程
研究问题
表5-2
三组不同性别学生的数学成绩
人名 hxh yaju yu shizg hah s watet jess wish
2_new1 2_new2 2_new3 2_new4 2_new5 2_new6 2_new7 2_new8 2_new9
社会经济统计软件应用-SPSS应用第5章方差分析
选入因变量， 可有多个变量
输出均数分布图
输出描述统计量
用Levene统计量进行方 差一致性检验
不能把握方差齐性假设时，比 F统计量更具稳健的统计量
规定多重 比较时显 著性水平
在此对话框中选 择进行多重比较 的方法
3.多因素方差分析
多因素方差分析用来研究两个或两个以上的控制 变量是否对观测变量产生显著性影响。多因素方 差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的影响， 还能够分析多个控制变量的交互作用能否对观测 变量的分布产生影响，进而能够找到有利于观测 变量的最优组合。SPSS通过General Liner Model（一般线性模型）过程中的Univariate命 令来实现多因素方差分析。
原假设H0：μ1＝μ2＝······＝μk
方差分析的前提条件：
各个总体应服从正态分布 各个总体的方差应相同 各个总体观测值是独立的
SPSS的操作
在打开数据文件后，在菜单栏中选择Analyze | Compare Means | One－Way ANOVA命令
选入分组变 量，必须满 足只取有限 个水平的条 件。
【例】某教学实验中，采用不同的教学方法和不同 的教材进行教学实验，获得一系列数据，现在分析 不同教学方法和不同教材对教改成绩的影响。该例 数据在数据文件“教改成绩.sav”中。
两因素方差分析模型
yijki j ij ijk,
i1,2,..., j1,2,...,k1,2,...,
主效应（main effect）就是每个自变量对因变量 的单独影响，而交互效应（interaction）是当两 个或更多的自变量的某些水平同时出现时除了主效 应之外的附加影响。
方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析。
《SPSS-方差分析》课件
方差分析的应用场景和意义
方差分析广泛应用于各个领域，例如医学研究、市场调查和社会科学等。它可以帮助我们了解不同组之间的差 异，为决策提供依据。
结论和要点
结论
通过方差分析，我们可以得出不同组别之间的差 异是否显著。
要点
掌握方差分析的基本原理和步骤，以及在SPSS 软件中进行方差分析的操作技巧。
方差分析的基本原理和步骤
1
原理
方差分析基于总体方差和组内方差之间
步骤
2
的关系来进行比较。
Байду номын сангаас
方差分析的基本步骤包括确定假设、计
算方差、进行假设检验和解读结果。
3
解读结果
通过检查方差分析表中的F值和p值，我 们可以确定组别之间的差异是否显著。
SPSS软件的介绍
SPSS是一种功能强大的统计分析软件，能够帮助研究人员进行各种统计分析，包括方差分析。
《SPSS-方差分析》PPT 课件
通过本课件，我们将深入探讨方差分析的概念、原理与步骤，并介绍如何使 用SPSS软件进行方差分析。同时，我们还会解读方差分析的结果，探讨其应 用场景和意义。
方差分析的概念
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。它可以帮助我们了解不同组之间是否存 在显著差异。
在SPSS软件中进行方差分析的操作步骤
1 步骤一
收集数据并导入SPSS软 件。
2 步骤二
选择“分析”菜单中的“方差 分析”选项。
3 步骤三
设置变量和因子，并选择 适当的方差分析模型。
4 步骤四
运行方差分析，并查看结果。
5 步骤五
解读方差分析的结果，并进行后续分析。
方差分析结果的解读
第五章SPSS方差分析课件
TARGET DEVICE
1
1
2
1
3
1
4
1
1
2
2
2
3
2
4
2
1
3
2
3
3
3
4
3
…………
LIGHT SCORE 12 19 1 10 18 11 19 1 10 1 11 15 15 17 12
数据准备：一个分析变量SCORE ，三个因素 变量TARGET, DEVICE , LIGHT 。
数据文件：spssjiaoan\例题数据\多维交互效 应方差分析
误差Error），还有很多选项相应的结果。
结果解释：两种药物A和B均对治疗缺铁性贫 血有显著疗效，两种药物A和B的协同作用也 很显著。
输出文件：spssjiaoan\例题数据\ 2×2析因实验
方差分析
5.1.4拉丁方区组设计的方差分析 拉丁方实验设计的特点:有两个以上因素变量,
每个因素变量的水平数相等。
分析过程：
Analyze->General Linear Model-> Univariate
Dependent：Score Fixed Factors： Target、 Device、 Light Model：保留全模型选项（不对Model操作） 选择输出Option选项：选Target*Device* Light进
Dependent：redcell Fixed Factors：drugA、drugB 保留全模型选项（不对Model操作） 选择Plot选项： 作三个图drugA、drugB、
drugA*drugB 选择输出Option选项：选 drugA、drugB、
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单因素方差分析由SPSSl7.0的比较均值过程过程中的单 因素ANOVA子过程实现。下面以案例说明单因素方差分 析的单因素ANOVA子过程的基本操作步骤。
实验一 单因素方差分析
实验步骤
（1）准备工作 在SPSSl7.0中打开数据文件4-1.sav，通过选择“ 文件—打开”命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗 口,结果如图。
实验二 多因素方差分析
准备知识 多因素方差分析定义
多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测 变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个控制变 量对观测变量的独立影响，还能够分析多个控制变量的交互作 用能否对观测变量的结果产生显著影响，进而最终找到有利于 观测变量的最优组合。
Sidak：Sidak法，根据t统计量进行配对多重比较，调整多重比 较的显著性水平。 Scheffe：塞弗检验法，对所有可能的组合进行同步进入的配对 检验。
R-E-G-WF：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F法，根据F检验的 多重下降过程。
R-E-G-WO：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Q法，根据 Student极差的多重下降过程。
多因素方差分析基本原理
多因素方差分析中，观测变量取值的变动会受到控制变 量独立作用、控制变量交互作用和随机变量三方面的影 响，据此，将观测变量总的离差平方和分解为三部分内 容：控制独立作用引起的变差，控制变量交互作用引起 的变差和随机因素引起的变差。以两个控制变量为例
1
组内离差平方和
定义组内离差平方和(SSE)为：
缺失值选框提供了两种缺失值的处 理方法。 按分析排序排除个案：剔除各 分析中含有缺失值的个案。 按列表排除个案：剔除含有缺 失值的全部个案。
(5)单击“对比”按 钮，出现如图所示对 话框，该对话框用来 实现先验对比检验和 趋势检验。
多项式：将组间平方和分解为多 项式趋势成分，即进行趋势检验。 选中多项式选型，其后的度菜单 将被激活，变为可选。 度：在下拉菜单中可以设定多项 式趋势的形式，可选择线性、 二 次多项、三次多项、四次多项)、 五次多项式。 对比：用来实现先验对比检验。 系数：为多项式指定各组均 值的系数，因素变量有几组 就输入几个系数。 系数总计：在大多数程序中系数 的总和应该等于0，否则会出现警 告信息。
方差（ANOVA）分析表
多重比较检验
相似子集
观测变量均值的相似子集
实验总结
1.
方差分析一般应满足三个基本假设，即要求各个总 体应服从正态分别，各个总体的方差应相同以及观 测值是独立的。
2. 单因素方差分析将观测变量总的离差平方和(SST) 分解为两部分，组内离差平方(SSE)和与组间离差 平方和(SSA)，其数学公式为：SST=SSE+SSA。
本例选择方差齐性栏下的LSD法、Bonferroni法、Scheffe法、 S-N-K进行多重比较检验。单击继续按钮，返回单因素方差分析 对话框。 单击“确定”按钮，SPSS自动完成计算。SPSS结果输出窗口查 看器中就会给出所需要的结果。
实验结果
描述性统计分析
实验结果
单个样本检验
实验结果
第5章 方差分析
第5章 方差分析
本章学习目标
理解方差分析的基本思想与原理；
掌握单因素、双因素方差分析实验目的、实验内容和
实验步骤； 掌握实验结果的统计分析； 了解方差分析在经济管理数据分析中的应用。
第5章 方差分析
方差分析是通过对各样本观测数据误差来源的分析来检 验多个总体均值是否相等或者是否具有显著性差异的方 法。方差分析方法在不同领域的各个分析研究中都得到 了广泛应用。
其中，k为控制变量的水平数；为控制变量第i个水平下样本个数； 为控制变量第i水平下观测变量的样本均值。组内离差平方和(SSE) 是每个样本数据与本水平组均值离差的平方和，反映了数据抽样误 差的大小程度。
于是有：SST=SSA+SSE。可见，在观测变量总离差平方和中， 如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动 主要是由控制变量引起的，可以由控制变量来解释，控制变 量给观测变量带来了显著影响：反之，如果组内离差平方和 所占的比例较大，则说明观测变量的变动主要是由随机因素 引起的，不可以由控制变量来解释，控制变量没有给观测变 量带来显著影响。
其中，k为控制变量的水平数；为控制变量第i个水平下样本个数； 为控制变量第i水平下观测变量的样本均值。组内离差平方和(SSE) 是每个样本数据与本水平组均值离差的平方和，反映了数据抽样误 差的大小程度。
第5章 方差分析
方差分析从对观测变量的方差分解入手，认为观测变 量取值的变化受两类因素的影响: 1. 控制变量 2. 随机变量
第5章 方差分析
方差分析的基本思想 方差分析的基本假设条件 根据控制变量的个数，可以将方差分析分为：单因素方 差分析、多因素方差分析和协方差分析。
实验一 单因素方差分析
•Hochberg’s GT2：使用Student最大模数的多重比较及极差检验。
•Gabriel：使用Student最大模数的多重比较试验。
•Waller-Duncan：根据t统计量使用Bayesian过程的多重比较试验。 •Dunnett：用配对多重比较t检验与一个对照组的均数进行比较。
未假定方差齐性：适合于各水平方差不齐性的情况。选择4种方 法：
LSD法
LSD法称为最小显著性差异法，水平间的均值只要存在一 定程度的微小差异就可能被检出来，LSD法的检验统计量 为t统计量，其定义为：
其中MSE为观测值的组内方差，它利用了全部观测变量值， 而非仅使用某两水平组的数据。t统计量服从自由度为n-k 的t分布。
实验一 单因素方差分析
实验内容
单因素方差分析基本原理
方差分析认为，观测变量值的变动会受到控制变量和随 机变量两方面的影响，据此，将观测变量总的离差平方 和分解为两部分：组内离差平方和与组间离差平方和。
1
观测变量总离差平方和
定义观测变量总离差平方和(SST)为：
其中，k为控制变量的水平数：为控制变量第i水平下第j个样本值： 为控制变量第i个水平下样本个数：又为观测变量均值。总的离差平 方和(SST)反映了全部数据总的误差程度。
2
组间离差平方和
定义组间离差平方和(SSA)为：
其中，k为控制变量的水平数；为控制变量第i个水平下样本个数； 为控制变量第i水平下观测变量的样本均值，又为观测变量均值。组 间离差平方和(SSA)是各水平组均值和总体均值离差的平方和，反映 了控制变量的不同水平对观测变量的影响。
3
组内离差平方和
定义组内离差平方和(SSE)为：
计算检验统计量的观测值和伴随概率p值 。SPSS自动计算出F统计量的观测值，并 根据F分布表给出相应的伴随概率p值。
3
•单一样本t检验基本原理和步骤
给出显著性水平，并做出判断
4
对给定的显著性水平，与检验统计量相对应的 p值进行比较。如果p值小于显 著性水平，则拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间存在显著差异; 反之，如果p值大于显著性水平，则不能拒绝原假设，认为总体均值与检验值 之间无显控制变量是否 对观测变量有显著影响。如果控制变量对观测变量 产生了显著性影响，要进一步研究控制变量的不同 水平对观测变量的影响程度，则需要进行多重比较 检验，实现对各个水平下观测变量总体均值的逐对 比较。
实验二 多因素方差分析
实验目的
明确多因素方差分析有关的概念； 理解多因素方差分析的基本思想与原理； 熟练掌握多因素方差分析的方法； 能用SPSS软件进行多因素方差分析； 培养运用多因素方差分析解决身边实际问题的能力。
旅游投资数据文件
（2）选择“分析—比较均值—单因素ANOVA”命令， 打开单因素方差分析对话框，如图所示
(3)在图所示的单因素ANOVA对话框中 ，相关内容介绍如下： 因变量列表：用于选择观测变量。 因子：用于选择控制变量。控制变量有几个不同的取值就表示控 制变量有几个水平。 本例在单因素ANOVA对话框左端的变量列表中将变量“旅游投资” 添加到右边的因变量列表中，选择“投资来源”变量移入因子框中。
Tamhane’s T2：根据t检验的保守配对比较。 Dunnett’sT3：根据Student最大模数的配对比较试验。 Games-Howell：Games-Howell法，使用较为灵活。
Dunnett’sC：根据Student极差的配对检验。
Significance level：显著性水平，系统默认值为0.05。
•多重比较
•当方差分析F检验否定了原假设，即认为至少有两个总体的均值存 在显著性差异时，须进一步确定是哪两个或哪几个均值显著地不同 ，则需要进行多重比较检验。 •多重比较检验的原假设是，相应两水平下观测变量总体均值不存 在显著性差异。
•SPSS提供了诸多多重比较检验的方法，包括LSD法、Bonferroni法 、Tukey法、Scheffe法、S-N-K法等。
•S-N-K：Student-Newman-Kenls法，用Student极差分布对所 有均值进行配对检验。 •Tukey：可靠显著差异法，用Student极差统计量对所有组间进行 配对比较。 •Tukey’s-b：用Student极差统计量对所有组间进行配对比较。
•Duncan：修复极差法，使用SNK检验进行逐步配对比较。
•单因素方差分析基本步骤
提出原假设 1
单因素方差分析的原假设Ho：控制变量不同水平下观测变量的均值 无显著性差异，即Ho ：u1=u2=...=uk (所有总体的均值相等)。
•单一样本t检验基本原理和步骤
选择检验统计量。 2
方差分析采用的检验统计量是F统计量，数学定义为：