第六章统计指数习题及答案
《管理统计学》习题及标准答案
《管理统计学》作业集习题集及答案第一章导论*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额（3）每一名职工（4）每一名职工的工资*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值第二章统计数据的调查与收集*2-1 非全面调查包括（多项选择题）(１２ 4 )（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。
则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6 下列属于品质标志的是（单项选择题）（ 2 ）（1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资*2-7 下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题）（３）（1）性别（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄*2-8 下列指标中属于质量指标的有（多项选择题）（１３ 4 ）（1）劳动生产率（2）废品量（3）单位产品成本（1）资金利润率（5）上缴税利额第三章统计数据的整理*3-1 区分下列几组基本概念：（1）频数和频率；答：A、频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
统计第6章答案
单位产品成本(元) 65000 820 680
个体成本指数(%) 93 96 87
要求：据上述资料计算出成本总指数和由于单位成本降低所节约的生产费用额。
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∑∑ 解：利用加权算术平均数求出成本总指数： I p =
相对关系（6500/4500） = （714 / 640 ） * （ 9.10 / 7.03） 绝对关系（略） （2）总产值 = 职工总人数 * 生产工人比重 * 工人劳动生产率 相对关系（6500/4500） = （840 / 800）* （ 0.85 / 0.8 ） * （ 9.10 / 7.03） 绝对关系（略）
+2 -5 0
∑ ∑ 解： I q =
q1 p1 (1/ k p )q1 p1
品名
甲 乙 丙
合计
总额指数= 价格指数= 数量指数=
商品销售额(万元)
基期 w0
报告期 w1
价格变动 kp
(%)
个体指数
w1/kp
50 20 100
170
65
2
20
-5
120
0
205
相对变化 1.20588 1.00 1.20
总产值(万元) 4500 6500
职工人数(人) 800 840
其中：生产工人数 640 714
要求：
分析该企业 2004 年比 2003 年总产值增长中各个因素的影响情况。
(1)生产工人数及劳动生产率两个因素的影响。 (2)职工总人数，生产工人比重及工人劳动生产率三个因素的影响。
解：
年份
2003 年 2004 年
q0p0
第六章统计指数
第八章 统计指数一、单项选择题： 1.综合指数包括（ ）A.个体指数和总指数B.质量指标指数和数量指标指数C.动态指数和静态指数D.定基指数和环比指数 2.广义上的指数是指（ ）A.价格变动的相对数B.物量变动的相对数C.动态的各种相对数D.简单现象总体数量变动的相对数 3.通常所说的指数是指（ ）A 个体指数B 动态相对数C 发展速度D 复杂现象总体综合变动的相对数 4.指数的分类,按指数化指标反映的对象范围可分为 ( ) A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数 5.指数的分类,按指数化指标的性质,可分为( ) A.总指数和个体指数B.数量指标指数和质量指标指数C.平均数指数和平均指标指数D.综合指数和平均数指数6.指数的分类,按指数化指标分子分母的比较时期不同,可分为（ ）A.动态指数和静态指数B.定基指数和环比指数C.个体指数和总指数D.数量指标指数和质量指标指数 7.销售量指数中的指数化指标是( ) A.销售量 B.单位产品价格 C.单位产品成本 D.销售额8.销售价格综合指数(0111pq p q ∑∑)表示( )A.综合反映多种商品销售量变动程度B.综合反映多种商品销售额变动程度C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度D.基期销售的商品,其价格综合变动程度9.在销售量综合指数001p qp q ∑∑中,∑11p q —∑01p q 表示( )A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 10.综合指数与加权平均指数关系在于（ ） A.在一般条件下，两类指数间有变形关系 B.在权数固定的条件下，两类指数间有变形关系 C.在一定的权数条件下，两类指数有变形关系 D.在一定同度量因素条件下，两类指数间有变形关系 11.把综合指数变形为平均指数，是为了（ ） A.计算简便 B.计算结果更准确C.适应实际资料的要求D.适应实际工作部门的要求12.固定构成指数反映总体平均水平的变动受哪种因素变动的影响 ( ) A.总体单位结构变动的影响 B.总体标志总量构成变动的影响C.总体中各组数量标志平均水平变动的影响D.总体单位总量变动的影响13.当我们研究各技术级工人结构的变动影响全体工人平均工资的变动程度时,应按下面哪个指数式计算( )A.∑∑∑∑000111:f f x f f x B.∑∑∑∑000110:f f x f f xC.∑∑0001f xp x xx D. ∑∑1011f x f x14.税率从指数化指标的性质是看是（ ）A.综合指数B.平均指数C.数量指标指数D.质量指标指数 15.我国现行的零售物价指数是采用（ ）编制的A.加权调和平均数指数B.加权算术平均数指数C.综合指数D.平均指标指数 16.用综合指数计算总指数的主要问题是（ ）A.选择同度量因素B.同度量因素时期的确定C.同度量因素选择和时期的确定D.个人指数和权数的选择17.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ） A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期 ，另一个固定在报告期 D.采用基期和报告期18.某厂生产费用比去年增长55%，产量比去年增张25%，则单位成本比去年上升（ ） A.25% B.37.5% C.20% D.12.5%19.某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了（ ） A.10% B.7.1% C.7% D.11%20.劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%。
第六章 统计指数含答案
第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
《统计学》第六章统计指数(补充例题)
第六章 统计指数（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。
解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598.55840.611011===∑∑qp q p四种商品销售量总指数%8.116595.47598.55001===∑∑pq p q（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数%6.115550006360001===∑∑pq p q（3）单位成本总指数%2.14837100550001011===∑∑qz q z（4）出厂价格总指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：总成本指数%4.1773100055000011===∑∑qz q z增加总成本∑∑=-=-2400031000550000011qz q z （元）其中由于产量变动的影响：产量指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q由于产量增长而引起总成本增加：∑∑=-=-610031000371000001zq z q （元）由于单位成本变动的影响： 单位成本指数%2.1483710055000111===∑∑zq z q由于单位成本增长而引起总成本增加：∑∑=-=-1790037100550000111zq z q （元）177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。
第六章统计指数分析(课堂用)
按采用 的基期
定环 基比 指指 数数
数量指标综合指数的编制p157
先举例教材P157
步骤
找出同度量因素——质量指标 使不能直接相加 的指标过渡到能够相加的指标
固定同度量因素——一般用基期 为了说明数量
指标的变动，同度量因素必须使用同一个时期
的。以消除其变动的影响。 计算数量指标综合指数——
拉斯贝尔 公式
平均指数1p160
平均指数——计算总指数的另一种形式。是在个
体指数的基础上计算总指数。简单地说，是个体指 数的加权平均数。其形式有算术、调和、几何平均， 以算术平均形式应用最广。
平均指数与综合指数的区别
解决不能直接加总问题时思路不同(一是通过引 进同度量因素先计算出总体的总量，后进行对比， 即先综合后对比；一是先算个体指数，后将其加 权平均而计算总指数，即先对比后综合 )
派许公 式
I p Pp
pi1qi1 pi0qi1
p1q1 p0q1
综合指数的编制要点
将不能直接加总的研究现象，通过同度量因 素的引入，使之过渡为可以加总的指标。
指数化指标：是编制综合指数所要测定的因素。 同度量因素：是指引入的媒介因素(权数），把 不能直接加总的因素过渡到可以加总，使起同 度量化。
什么是指数p154
狭义——是一种特殊的动态相对数，它综合反 映不能直接加总的现象在不同时间上变动的相 对程度和方向。简单地说，是表明复杂社会经 济现象总体数量综合变动的相对数。 广义——任何两个数值对比形成的相对数，通 常表现为百分数，表示以对比基准为100相比， 所要考察的现象水平相当于基数的多少。 可以是不同时间的现象水平的对比 可以是不同空间的现象水平的对比 可以是现象实际水平与计划水平的对比
习题解答 - 第六章 数理统计基本概念
么值时， η 服从 χ 分布？并给出自由度。
2
解答：因 ξ1 ,L , ξ 4 是 N (0, 2 ) 的一个样本，所以 a (ξ1 − 2ξ 2 ) 与 b (3ξ3 − 4ξ 4 ) 相互独立，
2
且由例 3.16 可知它们分别服从 N (0, 20a ) 、 N (0,100b) ，要使 η 服从 χ 分布，只要
_ _
σ2
n
, E (S 2 ) = σ 2 。 （1）因
ξ
B(k , p) ， 则 E (ξ ) = μ = kp, D (ξ ) =
_
_
_
σ2
n
_
=
kp(1 − p ) ， E ( S 2 ) = σ 2 = kp(1 − p ) ； n =
（2）因 ξ
π (λ ) ，则 E (ξ ) = μ = λ , D(ξ ) =
i =1
10
N (0, 0.32 ) ，所以 ξ 0.3
N (0,1) ，即从中抽取的容量为 10 的样本，去
10 10
我们有
∑ (ξ 0.3)2
i =1
10
χ 2 (10) ，所以 0.05 = P{∑ ξ 2 > λ} = P{∑ (ξ / 0.3) 2 >
i =1 i =1
λ
0.09
}
查表可知
_ 1 1 11 [∑ ni ⋅ xi2 − n( x) 2 ] = (8 ⋅ 02 + 5 ⋅12 + 7 ⋅ 32 + 3 ⋅ 42 + 2 ⋅ 62 − 25 ⋅ 22 ) = ， 3 24 n −1 _ 1 n − 1 2 24 11 b2 = [∑ ni ⋅ xi2 − n( x) 2 ] = s = ⋅ = 3.52 n n 25 3
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
统计学原理第六章 统计指数_OK
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其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
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从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
统计指数考试题及答案
统计指数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 以下哪项不是统计指数的分类？A. 简单指数B. 综合指数C. 相对指数D. 绝对指数答案：C2. 统计指数的编制目的是什么？A. 反映总体数量的相对变化B. 反映总体数量的绝对变化C. 反映总体数量的绝对值D. 反映总体数量的增减幅度答案：A3. 计算综合指数时，通常采用哪种形式的指数？A. 个体指数B. 总指数C. 简单指数D. 相对指数答案：B4. 以下哪种情况适合使用简单指数？A. 总体中包含多个变量B. 总体中只包含一个变量C. 总体中包含多个变量，但只关心其中一个D. 总体中包含多个变量，但每个变量都同等重要答案：B5. 统计指数的编制原则包括哪些？A. 可比性原则B. 代表性原则C. 时效性原则D. 以上都是答案：D6. 以下哪种指数反映了总体数量的绝对变化？A. 相对指数B. 综合指数C. 简单指数D. 绝对指数答案：D7. 统计指数的编制方法中，哪种方法可以消除不同时期价格变动的影响？A. 固定基期指数B. 链式指数C. 环比指数D. 同比指数答案：B8. 在编制统计指数时，如何确定基期？A. 任意选择一个时期作为基期B. 选择具有代表性和稳定性的时期作为基期C. 选择数据最丰富的时期作为基期D. 选择数据最少的时期作为基期答案：B9. 以下哪种指数的编制不需要考虑总体中各变量的权重？A. 简单指数B. 综合指数C. 个体指数D. 总指数答案：A10. 统计指数的编制过程中，如何处理缺失数据？A. 忽略不计B. 用其他数据替代C. 用平均值填充D. 重新收集数据答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 统计指数的编制原则包括哪些？A. 科学性原则B. 可比性原则C. 代表性原则D. 时效性原则答案：ABCD2. 以下哪些因素会影响统计指数的编制？A. 总体中变量的数量B. 总体中变量的权重C. 总体中变量的变化趋势D. 总体中变量的类型答案：ABCD3. 统计指数的编制方法中，哪些方法可以用于反映总体数量的相对变化？A. 简单指数B. 综合指数C. 相对指数D. 绝对指数答案：ABC4. 在编制统计指数时，以下哪些因素需要考虑？A. 基期的选择B. 总体中各变量的权重C. 数据的完整性和准确性D. 指数的类型答案：ABCD5. 以下哪些指数可以用于反映价格变动？A. 消费者价格指数B. 生产者价格指数C. GDP平减指数D. 股票价格指数答案：ABCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 简述统计指数的编制步骤。
统计指数分析法
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ. 共变因素合 并到p
Ⅱ. 共变因素合 并到q
例
如以下实例：某县商业部门棉花收购情况
复习思考题
１. 试述指数的概念和作用。 ２. 指数有哪些分类？ ３. 编制总指数的公式主要有哪几种？ ４. 什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？ ５. 什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什 么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？ ６. 为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？ ７. 什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？ ８. 什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？ ９. 什么是平均指标指数？说明什么问题？ １０.平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动 对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ １１.什么是指标数列？有哪些种类？ １２.定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？ １３.以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期 的计算关系？
2.在一般研究中，人们通常在编制数量指标总指 数时，以相关的基期质量指标作为同度量因素;而 在编制质量指标总指数时，常以相关的报告期数量 指标作为同度量因素。
二、平均数指数的计算公式
（一）加权算术平均数的计算公式 （二）加权调和平均数的计算公式 （三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系
1.区别： ①综合指数法是从确定同度量因素出发，把不能直接对比的 事物变成能够同度量，从而编制总指数；而平均数总指数是在适当 选择代表个体的条件下，用个体指数的某种样本平均来近似正确的 测定总体现象的一般变动水平。 ②用综合指数法编制总指数，使用的是全面资料；平均数指 数法计算总指数，使用的是非全面资料。 2.联系：
第六章 统计指数---2014备考初级统计师考试分章练习与答案精析
第六章统计指数一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)1．广义上的指数是指( )。
A．价格变动的相对数B．物量变动的相对数C．所有通过比较计算的相对数D．综合说明复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数[答案] C[解析] 广义指数是指一切通过比较计算的相对数，均可称为指数。
例如，比较相对数、计划完成程度相对数、发展速度等等，前两种属于静态指数，后一种属于动态指数。
D项是狭义指数的概念。
2．编制总指数的两种形式是( )。
A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数[答案] B[解析] 统计指数的分类：①按所编制总指数的形式不同，分为综合指数和平均数指数；②按所考查现象的范围不同，分为个体指数与总指数；③按所反映现象的特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。
3．某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种( )。
A．个体指数 B．静态指数 C．动态指数 D．数量指标指数[答案] B[解析] 静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间的差异程度的指数。
题中，某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种静态指数，也是一种总指数和质量指标指数。
4．某商店2009年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为 97.71%，该指数是( )。
A．综合指数 B．平均指数 C．总指数 D．个体指数[答案] D[解析] 个体指数是指反映单个事物变动程度的相对数。
题中指数97.71%仅仅反映微波炉价格降低了，故属于个体指数。
5．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( )。
A．商品销售量、平均工资水平B．商品销售量、职工人数C．单位商品销售价格、平均工资水平D．单位商品销售价格、职工人数[答案] D[解析] 编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期的质量指标同度量(加权)；质量指标指数应以报告期的数量指标同度量(加权)，所以商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为基期的单位商品销售价格、报告期的职工人数。
(完整版)统计基础6第六章统计指数测试卷8K
统计基础知识测试题第六章统计指数一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。
1.广义的指数是指反映同类现象在不同条件下数量变动的相对数。
√2.个体指数是综合指数的一种形式。
×3.指数体系可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。
√4.统计指数简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法；主要用于分析研究现象的动态变化，如物价变动、产量变动、劳动生产率变动、股价变动、成本变动等。
√5.平均数指数是综合指数的一种形式。
×6.综合法总指数需要研究总体的全面资料，对起综合作用的同度量因素的资料要求也比较严格，一般采用与指数化有明确经济联系的指标，且应有一一对应的全面实际资料。
而平均法总指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面资料。
√7.如果零售物价上升2％，商品销售量增长5％，则商品销售额增长10％。
×8.某企业按1990年不变价格编制的2004年工业总产值指数为134.8％，这表明该企业2004年的产量是1990年的1.348倍。
√9.编制质量指标指数，一般用报告期的数量指标作同度量因素。
√10.综合指数可以同时研究几个因素的变动方向和变动程度。
×11.综合指数是根据全面资料计算的，平均数指数是根据非全面资料计算的。
√12.在编制质量指标指数时，一般把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。
√13.物价综合指数的分子减去分母后的差额综合反映由于物价变动而增减的销售额。
√14.同度量因素时期选择一般原则是：数量指标综合指数的同度量因素时期固定在报告期，质量指标综合指数的同度量因素时期固定在基期。
×15.狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下的数量综合变动的一种特殊相对数。
√16.总指数最主要的作用是综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度。
《统计学概论》第六章课后练习题答案
《统计学概论》第六章课后练习答案一、思考题1．什么是统计指数？其作用是什么？2．统计指数有哪些分类？3．综合指数的基本形式有哪几种？试就社会经济现象举一两个例子来说明。
4．什么是同度量因素？其作用是什么？5．编制综合指数时如何确定同度量因素的时期问题？6．什么是平均指数？它有哪些形式？7．试述平均指数与综合指数之间的相互关系？8．什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？9．平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？如何分析？10．综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨？二、单项选择题1．在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（）。
A．广义的指数B．狭义的指数C．广义和狭义的指数D．拉氏和派氏指数2．从指数包括的范围不同,可以把指数分为（）。
A．个体指数和总指数B．简单指数和加权指数C．动态指数和静态指数D．定基指数和环比指数3．由两个平均指标对比形成的指数是（）。
A．平均指数值B．个体指数C．可变构成指数D．综合指数【解析】由两个平均指标对比形成的指数称为平均指标指数，具体包括三类：可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。
4．按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是（）。
A．平均指标指数B．加权算术平均数指数C．综合指数D．加权调和平均数指数5．按个体产量指数和基期总产量值计算的产量指数是（）。
A．平均指标指数B．加权算术平均数指数C．综合指数D．加权调和平均数指数6．由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
A．都固定在基期B．都固定在报告期C．一个固定在基期，另一个固定在报告期D．采用基期和报告期的平均7．拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（）。
A．基期B．报告期C．假定期D．任意时期8．因素分析法的依据是（）。
A．指标体系B．指数体系C．拉氏指数D．派氏指数9．∑p1q1－∑p0q1表明（）。
A．由于销售量的变化对销售额的影响B．由于价格的变化对销售额的影响C．由于销售量的变动对价格的影响D．由于价格的变化对销售量的影响10．∑p0q1－∑p0q0表明（）。
第 六章 统计指数习题及答案
第六章统计指数一单项选择1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）A、总量指标B、平均指标C、一类特殊的比较相对数D、百分数2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。
A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。
A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。
A.确定指数的公式形式B.确定对比基期C.确定同度量因素D.确定数量指标与质量指标7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）% % % %8.销售量指数中指数化指标是( C )。
A.单位产品成本B.单位产品价格C.销售量D.销售额9.若物价上涨20%，则现在100元（）。
A.只值原来的元B.只值原来的元C.与原来的1元等值D.无法与过去比较10.已知劳动生产率可变构成指数为%，职工人数结构影响指数为%，则劳动生产率固定构成指数为( )。
1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（C）。
A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
A.103%106%107.5%3pI++=B.103%20400106%35000107.5%20500204003500020500pI⨯+⨯+⨯=++C.204003500020500204003500020500103%106%107.5% pI++=++D.3103%106%107.5%pI=⨯⨯二、多项目选择题1、编制总指数的方法有( AB )。
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17
各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
统计指数习题及答案
指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。
2．总指数的编制方法有和两种。
3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是以为同度量因素。
4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。
5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。
二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。
A.综合指数B.总指数C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。
A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。
A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。
A.平均指数B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。
A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。
A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。
A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。
A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。
A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。
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第六章统计指数
一单项选择
1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）
A、总量指标
B、平均指标
C、一类特殊的比较相对数
D、百分数
2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。
A.指数化指标的性质不同
B.所反映的对象范围不同
C.所比较的现象特征不同
D.编制指数的方法不同
3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A.数量指标指数和质量指标指数
B.综合指数和平均数指数
C.算术平均数指数和调和平均数指数
D.定基指数和环比指数
4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）
A、基期质量指标
B、报告期质量指标
C、基期数量指标
D、报告期数量指标
5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。
A.综合指数
B.平均指标指数
C.加权算术平均数指数
D.加权调和平均数指数
6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。
A.确定指数的公式形式
B.确定对比基期
C.确定同度量因素
D.确定数量指标与质量指标
7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）
% % % %
8.销售量指数中指数化指标是( C )。
A.单位产品成本
B.单位产品价格
C.销售量
D.销售额
9.若物价上涨20%，则现在100元（）。
A.只值原来的元
B.只值原来的元
C.与原来的1元等值
D.无法与过去比较
10.已知劳动生产率可变构成指数为%，职工人数结构影响指数为%，则劳动生产率固定构成指数为( )。
1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。
A.增长使销售额增加20元
B.增长使销售额增长210元
C.降低使销售额减少20元
D.降低使销售额减少210元
2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
A.
103%106%107.5%
3
p
I
++
=
B.
103%20400106%35000107.5%20500
204003500020500
p
I
⨯+⨯+⨯=
++
C.
204003500020500
204003500020500
103%106%107.5% p
I
++
=
++
D.3103%106%107.5%
p
I =⨯⨯
二、多项目选择题
1、编制总指数的方法有( AB )。
A.综合指数
B.平均指数
C.质量指标指数
D.数量指标指数
E.平均指标指数
2．下列属于数量指标指数的有( ACD )。
A.工业产品产量指数
B.劳动生产率指数
C.职工人数指数
D.产品销售量指数
E.产品单位成本指数
3.编制综合指数的一般原则是( AD )。
A.质量指标指数以报告期数量指标作为同度量因素
B.数量指标指数以报告期质量指标作为同度量因素
C.质量指标指数以基期数量指标作为同度量因素
D.数量指标指数以基期质量指标作为同度量因素
E.随便确定
4.下列属于质量指标指数的是( CDE )
A.商品零售量指数
B.商品零售额指数
C.商品零售价格指数
D.职工劳动生产率指数
E.销售商品计划完成程度指数
5．平均数指数( ABDE )。
A．是个体指数的加权平均数 B．是计算总指数的一种形式
C．计算方法上是先综合后对比 D．资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料
E．可作为综合指数的变形形式来使用
6.某企业基期产值为100万元，报告期比基期增长14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元。
经计算可知（ ACD ）。
A.产量增加12%
B.价格增加12%
C.由于价格变化使产值增加 2万元
D.由于产量变化使产值增加12万元
E.由于产量变化使产值增加20万元
7.下面哪些指数式是综合指数( AC ) 。
A.∑
∑
1
p
q
p
q
B.
∑
∑
k
p
q
p
q
1
1
1
1
C.
∑
∑
1
1
1
p
q
p
q
D.∑
∑
p
q
p
q
E.
∑
∑
∑
∑
÷
1
1
1
1
1
q
p
q
q
p
q
8．指数因素分析法的前提条件是( ACDE )。
A．各因素指数的乘积等于现象总变动指数
B．各因素指数之和等于现象总变动指数
C．各因素影响差额之和等于实际发生的总差额
D．各因素指数与总变动指数之间存在一定的因果关系
E．构成指数体系各指标之间存在一定的经济关系
9、同度量因素的作用有（BD）。
A.平衡作用
B.权数作用
C.稳定作
用
D.同度量作用
E.调和作用
10、某种产品的生产总费用2003年为50万元，比2002年多2万元，而单位产品成本2003年比2002年降低5%，则（ ACDE ）
A、生产费用总指数为%
B、生产费用指数为%
C、单位成本指数为95%
D、产量指数为%
E 、由于成本降低而节约的生产费用为万元
三、计算题
1
（2）三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
（3）分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额
1答案．零售额指数
%26.124470
584
11==
=
∑∑p
q p q
增加的绝对额 ∑∑=-=-=114
4705840011p q p q （万元）
价格综合指数
%57.1128
.518584
1
11==
∑∑p
q p q
由于价格提高增加的绝对额
()2.658.5185840
1
11=-=-∑∑p q p q （万元）
销售量综合指数
%38.110470
8
.5180
01==
=
∑∑p
q p q
由于销售量增加而增加的绝对额：
()8.484708.5180
1
1
=-=-∑∑p q p q （万元）
价格和销售量变动对零售额变动的相对影响为：
1
1
10
0000
11
*
∑∑∑∑∑
∑=
p
q p q p q
p q p
q p q
%38.110*%57.112%26.124=
零售物价和零售量变动对零售额变动的影响绝对值为： 114（万元）＝（万元）＋（万元
2．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：
2．三种商品物价总指数：
∑∑1
1111
p q k p q %10+11200+%5-1200+%2+16501200+200+650=
69.19382050
=
=%
销售量总指数=销售额指数÷价格指数
÷=
∑∑0011p q p q ∑∑111
11p q k p q %74.105÷1000+200+5001200
+200+650= =%
3．根据下表的资料，分析原材料消耗费用的变动，分别受产量、单位原材料消耗量和
原材料费用指数=1
110
31.992130.58%24.5
q m p q m p ==∑∑
产量指数=1
32.4132.24%24.5
q m p q m p ==∑∑
单位原材料消耗量指数=1
1
1
32.1699.26%32.4q m p q m p ==∑∑ 单位原材料价格指数=111
110
31.99299.48%32.16q m p q m p ==∑∑
于是得到绝对关系式为：
130.58%132.24%99.26%99.48%=⨯⨯
（2）绝对数分析
原材料费用变动额=
1
11000
q m p q m p -∑∑=（万元） 产量变动的影响额=10
0000
q m p q m p
-∑∑=（万元）
单位原材料消耗量变动的影响额=110100
q m p q m p
-∑∑=（万元）
单位原材料价格变动的影响额=111110
q m p q m p
-∑∑=（万元）
于是得到绝对关系式为：
（万元）=（万元）+（）（万元）+（）（万元）
计算结果表明，产量增长％，影响原材料消耗费用增加万元；单位原材料消耗量降低%，影响原材料消耗费用减少万元；单位原材料价格降低％，影响原材料消耗费用减少万元，三者共同作用，总的使原材料消耗费用增长％，增加万元。