分数的速算与巧算

分数的速算与巧算

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1、变式约分法：在分数乘除法运算中，如果先变形再计算，可以使计算过程更简便，在数学上称为变式约分法。

2、理解并掌握分数裂项的基本方法，并能正确运用分数裂项进行分数的简便计算。

例1、计算 20102009

2008⨯ 解析：观察算式的特点：2010非常接近2009，可以将2010拆分成2009+1，在利用乘法的分配律计算。

例2：计算 25

1491126⨯ 解析：126接近125，125和25之间有倍数关系，可以利用这个关系进行简便计算。

我来试试：

1、 简便计算。

100101100⨯ 231681139⨯⨯

32

123731⨯ 41201166÷

例3：421

3012011216121+++++

解析：

例4、991

631351151+++

解析：=⨯=531

151

我来试试：

（1）1091431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯

（2）

721561421301201++++

（3）

100981861641421⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯

（4）130170128141+++

巩固练习:

21120122

⨯ 482523145÷ 80

148124181+++

30291871761651⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯

333011291961631⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯

拔高冲刺：

2007

12005200611

⨯

2007200620062006÷