旋转的性质及应用 ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个
角度，就叫做图形的旋转
旋转中心
旋转的三要素： 旋转角
旋转方向
2020/11/24
1
旋转的性质：
➢对应点到旋转中心的距离相等。
➢对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角
➢旋转前、后的图形全等
2020/11/24
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
∵ △AEC是等边三角形，
D
∴ AE=AC，∠EAC=60°
同理 AB=AD，∠BAD=60°.
∴ 以点A为旋转中心将△EAB
顺时针旋转60°就得到△CAD。 B ∴ △EAB≌△CAD。
∴ BE=DC
A E
C
2020/11/24
7
例2、在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/11/24
4
1、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点 B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，
解： 将△BAE绕B点逆时针旋转90°，
得△BCE′ ∴ △BAE ≌ △BCE
B
E′
∵ ∠ABC=∠CDA=90°，∴∠A+∠BCD=180°
C
即∠BCE′+∠BCD=180° ∴D、C、E′三点共线
∵BE⊥AD ∴∠BED=∠BEA=90°
又∠CDA=90° ∠E′=90° BE=BE′ A
E
D
∵ ∠A+ ∠ABE=90° ∠ABE+ ∠CBE =90°
∴ ∠A= ∠DFE ∴ △ABE≌△FDE A
E
D
设BE=x AE=a 则 （x-a）x+ax=4 ∴ x=2
2020/11/24
9
(法三)
在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长
B
F
C
2020/11/24
A
E
D
试试自己写过程，相
信你一定行
10
（变式）在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，
A的B面=积AD为,AC=1,∠3 ACD=。60°，则ห้องสมุดไป่ตู้边形ABCD 4
A
B
2020/11/24
D
B′
C
11
寄语同学
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是 不会变化的，其实生活亦然，当你为学习和生活 的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看 世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。
2020/11/24
12
则PP′= 3 2。
A
D
P
2020/11/24
B
C
P′
5
2、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,
PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针
旋转后得到△P′AB，
（1）PP′之间的距离= 8
；
（2）∠APB= 150° 。
A
P′
P
B
C
2020/11/24
6
3、如图：△AEC，△ABD都是等边三角形， BE与DC有什么关系吗？你能用旋转的性质 说明上述关系成立的理由吗？
∴四边形BEDE′是正方形
2020/11/24
8
(法二)
在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长
解：过D点作DF∥BC
B
又 BE⊥AD ∠CDA=90°
∴ 四边形BFDC是平行四边形
C
∴ BC=DF
F
∵BC∥DF ∴ ∠DFE= ∠ CBE
角度，就叫做图形的旋转
旋转中心
旋转的三要素： 旋转角
旋转方向
2020/11/24
1
旋转的性质：
➢对应点到旋转中心的距离相等。
➢对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角
➢旋转前、后的图形全等
2020/11/24
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
∵ △AEC是等边三角形，
D
∴ AE=AC，∠EAC=60°
同理 AB=AD，∠BAD=60°.
∴ 以点A为旋转中心将△EAB
顺时针旋转60°就得到△CAD。 B ∴ △EAB≌△CAD。
∴ BE=DC
A E
C
2020/11/24
7
例2、在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/11/24
4
1、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点 B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，
解： 将△BAE绕B点逆时针旋转90°，
得△BCE′ ∴ △BAE ≌ △BCE
B
E′
∵ ∠ABC=∠CDA=90°，∴∠A+∠BCD=180°
C
即∠BCE′+∠BCD=180° ∴D、C、E′三点共线
∵BE⊥AD ∴∠BED=∠BEA=90°
又∠CDA=90° ∠E′=90° BE=BE′ A
E
D
∵ ∠A+ ∠ABE=90° ∠ABE+ ∠CBE =90°
∴ ∠A= ∠DFE ∴ △ABE≌△FDE A
E
D
设BE=x AE=a 则 （x-a）x+ax=4 ∴ x=2
2020/11/24
9
(法三)
在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长
B
F
C
2020/11/24
A
E
D
试试自己写过程，相
信你一定行
10
（变式）在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，
A的B面=积AD为,AC=1,∠3 ACD=。60°，则ห้องสมุดไป่ตู้边形ABCD 4
A
B
2020/11/24
D
B′
C
11
寄语同学
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是 不会变化的，其实生活亦然，当你为学习和生活 的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看 世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。
2020/11/24
12
则PP′= 3 2。
A
D
P
2020/11/24
B
C
P′
5
2、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,
PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针
旋转后得到△P′AB，
（1）PP′之间的距离= 8
；
（2）∠APB= 150° 。
A
P′
P
B
C
2020/11/24
6
3、如图：△AEC，△ABD都是等边三角形， BE与DC有什么关系吗？你能用旋转的性质 说明上述关系成立的理由吗？
∴四边形BEDE′是正方形
2020/11/24
8
(法二)
在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长
解：过D点作DF∥BC
B
又 BE⊥AD ∠CDA=90°
∴ 四边形BFDC是平行四边形
C
∴ BC=DF
F
∵BC∥DF ∴ ∠DFE= ∠ CBE