等差数列及其前n项和 测试题

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必修5 第二章
等差数列及其前
n 项和 测试题1
(满分100分,100分钟完卷)
制卷:王小凤 学生姓名
一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.已知{}n a 为等差数列,135246105,99a a a a a a ++=++=,则20a 等于( ) A .1-
B .1
C .3
D .7
2.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若=则432,3,1S a a ==( ) A .12
B .10
C .8
D .6
3.设{n a }为等差数列,公差2d =-,n S 为其前n 项和.若1011S S =,则1a =( ) A .18
B .20
C .22
D .24
4.等差数列{}n a 中,11a =,3514a a +=,其前n 项和100n S =,则n =( ) A .9 B .10 C .11 D .12
5.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 ( )
A .5
B .4
C .3
D .2
6.在等差数列{}n a 中,若4612a a +=,S n 是数列{}n a 的前n 项和,则9S 的值为
( ) A .48
B .54
C .60
D .66
7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若361,3S S =则612
S
S = ( ) A .
310 B .13 C .18 D .1
9
8.在等差数列中,已知前10项和为5,前20项和为15,则前30项和为( ) A .20 B .25 C .30 D .35 9.已知等差数列{}n a 满足1231010a a a a ++++=L 则有( )
A .11010a a +>
B .21000a a +<
C .3990a a +=
D .5151a = 10.一群羊中,每只羊的重量数均为整数公斤数,其总重量为65公斤,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰好能组成一个等差数列,则这群羊共有( ) A .5只
B .6只
C .8 只
D .7 只
二.填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.设数列{}n a 的首项17a =-,且()12n n a a n N *+=+∈,则1217a a a +++=
L ____.
12.一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起
为负数,则它的公差是
13.已知数列的通项52n a n =-+,则其前n 项和为n S = ________.
14.{a n }为等差数列,公差d =-2,S n 为其前n 项和.若S 10=S 11,则a 1= ______.
15.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有 项.
三.解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.已知数列{}n a 是一个等差数列,且21a =,55a =-. (1)求{}n a 的通项n a ;
(2)求{}n a 前n 项和n S 的最大值.
17.设{}n a 为等差数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和,已知77=S ,7515=S ,n T 为
数列⎭⎬⎫
⎩⎨⎧n S n 的前n 项和,求n T .
18.已知数列{}n a 的各项均为正数,前n 项和为S n ,且满足2
24n n S a n =+-.
(1)求证{}n a 为等差数列; (2)求{}n a 的通项公式.
19.已知等差数列{}n a 满足:73=a ,2675=+a a ,{}n a 的前n 项和为n S . (Ⅰ)求n a 及n S ; (Ⅱ)令1
12
-=n n a b (*
N n ∈),求数列{}n b 的前n 项和为n T .。

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