综合作业一

《应用概率统计》综合作业一

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．已知随机事件A 的概率5.0）（=A P ，事件B 的概率6.0）（=B P ，条件概率8.0）｜（=A B P ，则事件B A 的概率=）（B A P ．

2．设在三次独立试验中，随机事件A 在每次试验中出现的概率为

31，则A 至少出现一次的概率为 ．

3．设随机事件A ，B 及其和事件B A 的概率分别是0.4，0.3和0.6，则积事件B A 的概率=）（B A P ．

4．一批产品共有10个正品和两个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 ．

5．设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有一件是不合格品，则另1件也是不合格品的概率为 ．

6．设随机变量）,3（～2

σN X ，且3.0)53(=<

7．设随机变量X 绝对值不大于1，且81)1-(==X P ，41)1(==X P ，则=<<)11-(X P ．

8．设随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧<<=，其他，01

0，x 2)(f x x 以Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

≤21X 出现的次数，则{}2=Y P ． 9．设随机变量X 的概率分布为2.0)1(==X P ，3.0)2(==X P ，5.0)3(==X P ，则随机变量X 的分布函数=)(x F ．

10．设随机变量X 的密度函数为)1(1)(f 2x x +=

π，求随机变量31X -=Y 的密度函数=)y (Y f ．